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1、优秀学习资料 欢迎下载 因式分解练习题 一、知识点：1.因式分解的定义：。2.因式分解的方法：（1）提公因式法：)(cbaacab（2）运用公式法：a2b2 ；a22abb2 。3.因式分解的步骤：（1）如果多项式的各项有公因式，那么先 。（2）在各项提出公因式以后或各项没有公因式的情况下，观察多项式的项数：二项式可以尝试运用 公式分解因式；三项式可以尝试运用 公式分解因式；四项式及四项式以上的可以尝试分组分解法分解因式。（3）分解因式必须分解到 为止。二、练习题：1.把下列各式因式分解：x216 2a28 x3-x m34m 2.把下列各式因式分解：2a24a2 ax22axy ay2 x(
2、x 1)3x4 3.把下列各式分解因式：(x 1)b2(1 x)x2(x y)+y2(y x)(a2b2)24a2b2 （a+b）2-12（a+b）36；(xy)24(xy1)；(xy)24(xy1)4.把下列各式分解因式：1x22xyy2 9x2y24y4 x2y26x9 5.（2011 宿迁）已知实数 a、b 满足 ab1，ab2，求代数式 a2bab2的值 优秀学习资料 欢迎下载 6.完全平方式：若 x2+mx+25是完全平方式，则 m=.若 x2+(k+3)x+9 是完全平方式，则 k=.若9x2+kxy+36y2是完全平方式，则k=.若4x2-kxy+49y2是完全平方式，则k=.若
3、多项式mxx 2+4 能用完全平方公式分解因式，则 m等于（）A.4 B.-4 C.2 D4 7.选择题：把多项式322xxx分解因式结果正确的是（）A2(2)x xx B 2(2)xx C(1)(1)x xx D2(1)x x 把 x2y22y1 分解因式结果正确的是（）A（xy1）(x y1)B（xy1）(x y1)C（xy1）(x y1)D（xy1）(x y1)（2011 济宁）把代数式322363xx yxy分解因式，结果正确的是（）A(3)(3)xxyxy B 223(2)x xxyy C 2(3)xxy D 23()x xy 若(2x)n-81=(4x2+9)(2x+3)(2x-3
4、)，则 n 的值是()A.2 B.4 C.6 D.8 三、20XX 年中考题选：1.选择题：（2011 丽水）下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（）Ax2+1 B.x2+2x1 C.x2+x+1 D.x2+4x+4（2011 无锡）分解因式 2x2 4x+2 的最终结果是（）A2x(x 2)B2(x2 2x+1)C2(x 1)2 D(2x 2)2（2011 盐城）已知 ab=1，则代数式 2a2b3 的值是（）A1 B1 C5 D5（2011 荆州）将代数式142 xx化成qpx2)(的形式为（）A3)2(2x B4)2(2x C5)2(2x D4)2(2x 2.填空题（分解因式）：（2
5、011 上海）229xy_（2011 黄冈）8a22=_ _ （2011 芜湖）3222xx yxy=（2011 临沂）9aab2 （2011 凉山州）a3a2b41ab2 。（2011 南通）3m(2xy)23mn2 。（2011威海）2168()()xyxy .（2011中山）22abacbc=四、2012 中考练习题：（一）选择题：1.（2012 安徽）下面的多项式中，能因式分解的是（）A.nm 2 B.12 mm C.nm 2 D.122 mm 2.（2012 呼和浩特）下列各因式分解正确的是（）A.x2+(2)2=(x2)(x+2)B.x2+2x1=(x1)2 的步骤如果多项式的各项
6、有公因式那么先在各项提出公因式以后或各项没有公因式的情况下观察多项式的项数二项式可以尝试运用公式分解因式三项式可以尝试运用公式分解因式四项式及四项式以上的可以尝试分组分解法分解因式因式宿迁已知实数满足求代数式的值优秀学习资料欢迎下载完全平方式若是完全平方式则若是完全平方式则若是完全平方式则若是完全平方式则若多项式能用完全平方公式分解因式则等于选择题把多项式分解因式结果正确的是把分平方公式进行分解因式的是无锡分解因式的最终结果是盐城已知则代数式的值是荆州将代数式化成的形式为填空题分解因式上海黄冈芜湖临沂凉山州南通威海中山四中考练习题一选择题安徽下面的多项式中能因式分解的是呼和浩特优秀学习资料 欢
7、迎下载 C.4x24x+1=(2x1)2 D.x24x=2(x+2)(x2)3.（2011 无锡）分解因式2(1)2(1)1xx 的结果是（）A(1)(2)xx B.2x C 2(1)x D2(2)x 4.（2012 恩施）bababa23496分解因式的正确结果是（）A)96(22 aaba B)3)(3(2aaba C 22)3(ab D22)3(aba 5.（2012 安徽）某企业今年 3 月份产值为a万元，4 月份比 3 月份减少了 10，5 月份比 4月份增加了 15，则 5 月份的产值是（）A.（a-10）（a+15）万元 B.a（1-10）（1+15）万元 C.（a-10+15）
8、万元 D.a（1-10+15）万元 6（2012 江西）下列运算正确的是（）Aa3+a3=2a6 Ba6a3=a3 Ca3a3=2a3 D（2a2）3=8a6 7（2012 南昌）已知（m n）2=8，（m+n）2=2，则 m2+n2=（）A10 B6 C5 D3 8（2012 上海）在下列代数式中，次数为 3 的单项式是（）Axy2 B x3+y3 Cx3y D 3xy 9（2012 杭州）下列计算正确的是（）A（p2q）3=p5q3 B（12a2b3c）（6ab2）=2ab C3m2（3m 1）=m 3m2 D（x24x）x1=x4 10.（2012 攀枝花）下列运算正确的是（）A.283
9、 B.39 C.22)(abab D.632)(aa 11.(2012 苏州)若 39m27m=311，则 m的值为（）A2 B 3 C 4 D 5 12.（2012 东营）若43 x,79 y，则yx 23的值为（）A74 B47 C3D72 13.（2012 云南）若2214ab，12ab ，则ab的值为（）A12 B.12 C.1 D.2 14.（2012 遵义）如图，从边长为（a+1）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（a1）cm 的正方形（a1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（）A2cm2 B2acm2 C4acm2 D（a21）cm2 （二）填空
10、题：1.（2012 内江）分解因式：ab34ab .2.（2012 张家界）因式分解：8a2-2=_ _.的步骤如果多项式的各项有公因式那么先在各项提出公因式以后或各项没有公因式的情况下观察多项式的项数二项式可以尝试运用公式分解因式三项式可以尝试运用公式分解因式四项式及四项式以上的可以尝试分组分解法分解因式因式宿迁已知实数满足求代数式的值优秀学习资料欢迎下载完全平方式若是完全平方式则若是完全平方式则若是完全平方式则若是完全平方式则若多项式能用完全平方公式分解因式则等于选择题把多项式分解因式结果正确的是把分平方公式进行分解因式的是无锡分解因式的最终结果是盐城已知则代数式的值是荆州将代数式化成的形
11、式为填空题分解因式上海黄冈芜湖临沂凉山州南通威海中山四中考练习题一选择题安徽下面的多项式中能因式分解的是呼和浩特优秀学习资料 欢迎下载 3.（2012 孝感）分解因式：a3b-ab=_ _ _ 5.(2012 临沂）分解因式296-aabab .6.（2012 绥化）分解因式32232a ba bab 7.(2012 苏州)若 a=2，a+b=3，则 a2+ab=8.（2012 泰州）若 2a-b=5,则多项式 6a-3b 的值是 9.（2012 梅州）若代数式4x6y 与 x2ny 是同类项，则常数 n 的值为 10.（2012 宜宾）若 P=3xy-8x+1，Q=x-2xy-2，当 x0
12、时，3P-2Q=7恒成立，则 y=。11.（2012 温州）某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多 10 人，两种都会的有 7 人。设会弹古筝的有m人，则该班同学共有_人（用含有m的代数式表示）12.（2012 铜仁）照下图所示的操作步骤，若输入 x 的值为 5，则输出的值为_；13.（2012 成都）已知当1x 时，22axbx的值为 3，则当2x 时，2axbx 的值为_ 14.（2012 河北）已知 y=x-1，则 12xyyx的值为_.15.（2012泰州）若代数式x2+3x+2可以表示为（x-1）2+a(x-1)+b的形式，则a+b的值是 。16.
13、（2012 黔东南）二次三项式29xkx 是一个完全平方式，则k的值是 。17.（2012 滨州）根据你学习的数学知识，写出一个运算结果为 a6的算式 。18.（2012 遵义）已知 x+y=5，xy=6，则 x2+y2=（三）解答题：1.若二次三项式x2ax+b可分解为（x+5）（x-6），则 a=，b=。2.仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式x24xm有一个因式是（x3），求另一个因式以及m的值。解：设另一个因式为（xn），得 x24xm（x3）（xn）则 x24xmx2（n3）x3n 343nmn 解得：n7，m21 另一个因式为（x7），m的值为21 问题：仿照以上方法解
14、答下面问题：已知二次三项式 2x23xk有一个因式是（2x5），求另一个因式以及k的值。输入 x 加上 5 平方 减去 3 输出 的步骤如果多项式的各项有公因式那么先在各项提出公因式以后或各项没有公因式的情况下观察多项式的项数二项式可以尝试运用公式分解因式三项式可以尝试运用公式分解因式四项式及四项式以上的可以尝试分组分解法分解因式因式宿迁已知实数满足求代数式的值优秀学习资料欢迎下载完全平方式若是完全平方式则若是完全平方式则若是完全平方式则若是完全平方式则若多项式能用完全平方公式分解因式则等于选择题把多项式分解因式结果正确的是把分平方公式进行分解因式的是无锡分解因式的最终结果是盐城已知则代数式的值是荆州将代数式化成的形式为填空题分解因式上海黄冈芜湖临沂凉山州南通威海中山四中考练习题一选择题安徽下面的多项式中能因式分解的是呼和浩特