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1、江 西2022年教师招聘考试初中数学真题一、选择题1.义务教育课程标准(20 22年版)“四基”中”数学的根本思想”，主要的是：数学思想;数学推理的思想;数学建模的思想，其中正确的选项是(A)A.B.C.D.2.义务教育阶段的数学教育是(B)A.根底教育B.帅选性教育C.精英公民教育D.公民教育3.计算-3 2的结果是(A)A.-9 B.9 C.-6 D.64 .因数分解(x-1厂2-9的结果是(D )A.(x-8)(x+1)B.(x-2)(x-4)C.(x-2)(x+4)D.(x+2)(x-4)5.点A.B.C.D.E在正方形网格中位置如以下列图，那 么s i n a等于(C)A.BE/D
2、C B.AE/AC C.AD/AC D.BD/BC6 .不等式组2x-4 0的解集是(A)X+1 20A.T W x l/2 B.k -1/2 C.k l/2 且 k W l 1).k e l/2 且 k W l1 2.一次函数y l=k x+b 与 y 2=x+a 的图像如图，那么以下结论：k O;a 0;当 x A M、，当，A M+B M+C M 最短，）A.1 5 B.1 5 C.3 0 D.603 1 .集合 A=x|x 7 x+1 0 W 0 ,B=x|l o g 2 (x T)2 1 ，那么 A D (C r B)=()A.空集 B.x|3 W x W 5 C.x|2 W x l
3、)=0.2,那么 P(-lA.0.1 B.0.3 C.0.6 D.0.83 4 .设 a=lo g 3 (6),b=lo g 0.2(0.1),c=lo g 7 (14),那么 a、b、c 关系为(D )A.c b a B.b c a C.a c b D.a b c3 5 .假设负数z 满足(3-4 i )z=|1-J 3 i|,那么z 的虚部为(C )A.-8/25 i B.8/5 C.8/25 D.8/25 i3 6.某命题与正整数有关，假 设 当 n=k (k G N2)时该命题成立，那么可推得当n =k+1 该命题也成立,现当n=5,该命题不成，那么可推(D )A.N=6,命题不成立B
4、.N=6,命题成立C.N=4,命题成立D.N=4,命题不成立3 7 .在 R上定义运算为，x y=x(2-y),假设不等式(x-a)(x+a)10 B.i 9 D.i 0且 a Wl)在 R上既是奇函数，又是减函数,那么g(x)=lo g a(x+k)的图像是(A)4 6.空间四边形AB C D 中，AB=C D=3,点 E、F分别是B C 和A D 上的点，且 B E:E C=AF:F D=1：2,E F=V 7,那么异面直线A B 和 C D 所成的角为(B )A.3 0 B.60 C.120 D.15 04 7 .以下命题中的假命题是(B )4 8 .现有2 位男生和女生站成一排，假设男
5、生甲不站在两端，3位女生中仅有两位女生相邻，那么不同的战法总数有(B )A.3 6 B.4 8 C.7 2 D.7 84 9.某射手有5发子弹，射击一次命脉中概率为0.9,如果命中就停止射击，否那么一直到子弹用尽,那么至多用了 3发子弹的概率是（D ）A.0.7 29 B.0.9 C.0.9 9 D.0.9 9 95 6.直 线 1：x+y+3 z=0与平面x-y+2z+l=0的夹角。是（）X-y-z=OA.n/6 B.n /4 C.n/3 D.n /25 7 .设 a=i+2 j-k,b=2 j+3 k.那么a与b的向量积(C )A.i-j+2k B.8 i-j+2k C.8 i-3 j+2
6、k D.8 i-3 j+k5 8 .设 x l x 2 x 3 是方程x-3+p x+=0的三个根,那么行列式X I X 2 X 3=(C)A.-6B.6C.0D.P5 9.过 点 p(2.0.1)与 直 线 4 x-2y+3 z-9=0平行线方程是()2x-3 y+z-6=0A.(x-2)/7=y/2=(z-l)/8B.(x-2)/7=y/2=(z-l)-8C.(x-2)/7=y=(z-l)-8D.(x+2)/7=y/2=(z-l)-860.函数z=x y 在点1)处的全微分是(B)A.e 2d x+e*2d yB.e*2d x+2e 2d yC.2e 2d x+e 2d yD.22d x+
7、2e”d y一、如图，在 R t AAB C=9 0,以 A C 为直径的园。与A B 边交于点D,过 点 D作园0的切线，交于B C 与点1.求证 E B=E C2.2.假设以点O.E.D.C.为顶点的四边形是正方形，是判断4 A B C 的形状，并说明理由。解：L 注明连接O D.O E.CDV DE先切线A O D ID E在 Rt A D CE 和a O D E 中D E=O EO E=O C.Rt A O CE=Rt A O D E.*.D E=CE又 AC 是直径VCD A B，D E=B E.*.CE=B E2.A A B C 是等腰R t 三角形有：0 E 是8 B C 的中位
8、线A O E 1/2 A BAAABC是 等 腰R t三角形二、概率(1)求在未来连续3天里，有 连 续2天的日销量不低于10 0个且另一天的日销量低于5 0个的概率。(2)用X表示在未来3天里日销量不低于10 0个的天数，求随机变量X的分布列数及期望E(X)及方差D(X)o三、案例分析(此题总分值1 4分)下 面 是 勾股定理一课的教学片段：【新课引入】听故事，想问题：相 传2 50 0多年前，古希腊著名数学家毕哥拉斯去朋友家做客。宴席上，其他宾客在心情欢乐，毕哥拉斯却盯着朋友家的地面病发呆。原来，地砖铺成了由许多个直角三角形组成的图案，黑白相间，非常美观。主人正纳闷时，毕哥拉斯突然恍然大悟
9、，原来，他发现了图案中三个正方形的面积存在某种数量关心，从而通过此关系还发现了等腰三角形三边的某种数量关系。同学们，地病图案中蕴含着怎样的数量关系呢，让我们一起探索吧。【后续教学环节】接下来，在老师的引导下，在小组合作中，同学们发现了以等腰直角三角形两直角边 为边长的小正方形的面积和，等于以斜边为边长的大正方形的面积，及等腰三角形三边之间有特殊关系：斜 边的平方等于两直角边的平方和。再接下来，在网格中探索得到其他的直角三角形也有上述性质，由此猜想 出勾股定理。根据以上材料，请你答复以下问题：1、从教学方法角度分析该科的新课引入的教学方法及合理性；2、从教材把握的角度分析 勾股定理该课在初中数学
10、教学的地位和作用；3、从三维课程目标的角度分析上述教学设计落实哪些教学目标【专家解析】1、新课程标准指出数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考，注重采用启发式教学方法，以上材料中采用了讲故事的方法引入新课，该教学方法表现出学生的认知发簪水平和已有的经验，能较好地激发学生学习兴趣，通过地砖图案中蕴含的数量关系的探索，表达古希腊注重启发式教学方法。2、勾股定理这一课在初中数学地位与作用如下：勾股定理是在学生已掌握了直角三角形有关性质的根底上进行学习的，在初中数学中起到承上启下的作用，为下面学习勾股定理的逆定理作好了铺垫，为以后学习“四边形”和“解直角三角形 奠定了根底。勾股定理的
11、探索与正面蕴含这丰富的数学思想和科学研究方法，是培养学生良好思考品质的载体，它在 数学的开展过程中起着重要作用，是数与形结合的典范。3、从上述教学设计来看落实如下教学目标：(1)知识与技能，经历观察，猜想，验证的探索过程、掌 握 了 勾 股 定 理(2)数学思考：在勾股定理探索中，体会数形结合思想，开展合情推理能力(3)解决问题：通过活动，体验数学思维严谨性，开展了形象思维(4)情感态度，在探究活动中，培养学生的合作交流意识和探索精神四、教学设计内容：探 索 并证明“三角形内角和定理(学生根底：已经学习相交线，平行线的性质与判定。)要求：1、只写出探索和证明两个环节的教学设计片段2、要说明每个
12、教学环节的设计意图1、探 索 三角形内角和定力教学片段师：我们知道三角形有三个角，哪位同学告诉老师三个角的和是多少生：180师：你是怎么知道的生：猜的生：可以把两个角写下来，与第三个角拼到一起，形成一个平角，就 是180师：（课件语言）生：还可以用量角把每一角量一遍，再加起来师：太棒了，那大家动手量量看，加起来看看是不是180师：今天老师没带量角的，也不想问谁借，那你们能不能用己学过的知识证明出三角 形 内 角 和 为180。呢生：不会师：我们已经知道一个平角是180。，还学过平行线性质与判定，大家想象看能否用上，下面请同学们在小组内进行写作交流设计意图：该教学环节，通过学生根据已有知识说出三
13、角形内角和是180。，再引导学生通过动手操作，动手测量进行验证，培养了学生独立思考，自主探究的能力，进而引导学生利用已学过的知识进行转化，通过写作文交流进行探索证明，激发了学生的好奇心和求知欲，调动了学生的学习积极性，符合新课标提倡的学生是学习的主体，老师是学习的组织者、引导者和合作者。2.证 明 三角形内角和定理教学片断师：哪组派个表来证明一下你们组的成果第一组生：画 图 生：写证明过程连A点 作 直 线EF/AB有：师：这个小组是把三角形三个内角转化为一个平角的方法，利用了平行线的性质证明的但是我们证明 一个命题三角 形 内 角 和 是1 8 0,要先写出，在进行证明请大家写出来吧（一人演
14、板）师生一起标准写法师：大家想想看还有其他证明方法吗第2组生：画 图 生：写证明过程师：这个小组是把三角形三个角转化为了同等内角，再用平行线的性质证明的，可见的做平行线，利用 平行线性质证明是较好的思路，下面在讲几种方法，供大家想想如何证明方法一：延 长BC至D,作C E/A B方法二：作 B D/A E/C F方法三：在BC上 取 一 点D,作D E A B,D F/A C设计意图：在证明 三角形内角和定理时，主要采用了启发式教学，引导学生利用转化的教学思想和 己学过的知识进行证明，并组织学生进行合作特定小组汇报的形式进行教学，培养了学生创新思维能力和合 作精神，符合新课程提倡的教学活动是师生积极参与，交往互动共同开展的过程。