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1、机 密 启 用 前 2022学 年 第 一 学 期 九 年 级 教 学 质 量 监 测 数 学 说 明：本 试 卷 共 6 页，满 分 120分，考 试 时 间 9 0分 钟.注 意 事 项：1.选 择 题、填 空 题 和 解 答 题 的 答 案 写 在 答 题 卡 上，写 在 试 卷 上 不 计 成 绩.2.作 图（含 辅 助 线）和 列 表 时 用 铅 笔（如 2 B铅 笔），要 求 痕 迹 清 晰.一、选 择 题（8 个 题，每 题 3 分，共 2 4分）1.下 列 几 何 体 的 俯 视 图 是 矩 形 的 是（）2.已 知（2,y）和（3,%）是 反 比 例 函 数 卜=自 图 象
2、上 的 两 个 点，则 与 内 的 大 小 关 系 是（）XA”为 3.若 ZABCS A DEF，且 竺=L 则 A8+8C+AC 的 值 为(DE 2 D E+E F+D F)A.l:2B.1：V2C.l:4 D.l:64.若 方 程 V=4 x的 两 根 为,w，则 工：+年 的 值 是（）A.4 B.8 C.16 D.325.一 个 不 透 明 的 口 袋 中 装 有 个 白 球，为 了 估 计 白 球 的 个 数，向 口 袋 中 加 入 两 个 红 球，它 们 除 颜 色 外 其 它 完 全 相 同。通 过 多 次 摸 球 实 验 后 发 现，摸 到 红 球 的 频 率 稳 定 在
3、10%附 近，则 的 值 为（）A.18 B.206.如 图，直 线。及，分 别 交 直 线 加、C.22 D.24 于 点 A、C、E、B、。、F,下 列 结 论 不 正 确 的 是（）冷 mi c第 6 题 AAC BD AC ABA.=B.=CE DF AE EF厂 CE DF、AE BFC.-=-D.-=-AE BF AC BD7.如 图，。是 ABC 的 边 4?上 一 点，下 列 条 件：Z A C D=ZB,A C2=AD-AB,BC ABZ A D C=Z A C B,其 中 一 定 使 ABCs/xAC。的 有（）第 7 题 A.B.C.D.8.如 图，A+3,2）、_2,-
4、5）是 反 比 例 函 数），=：住*0）图 象 上 两 点，连 接。4、O B,则。的 的 面 积 为 二、填 空 题（5 个 题，每 题 3 分，共 15分）9.已 知=2,则 之 的 值 是.b 3 b10.请 写 出 以 血 为 根 的 一 个 一 元 二 次 方 程.11.在 学 习“黄 金 分 割”时，某 同 学 采 用 下 列 方 法 作 线 段 A 5 的 一 个 黄 金 分 割 点 C：如 图，过 线 段 他 的 端 点 8作 皮）_LAB,使 80=1/18；连 接 D 4,在 D 4 上 截 取=,在 上 截 取 4 C=A E,则 点 C 即 为 所 求.2你 认 为
5、他 的 作 图 是 否 正 确?（填“正 确”或“不 正 确”）12.某 数 学 兴 趣 小 组 选 择“利 用 镜 子 的 反 射”测 量 旗 杆 高 度.如 图，小 华 将 镜 子 放 在 离 旗 杆 30m的 点 E 处，然 后 站 在 点 C 处，恰 好 看 到 旗 杆 顶 端 5 在 镜 子 中 的 像 与 镜 子 上 的 标 记 重 合.若 小 华 的 眼 睛 离 地 面 的 高 度 CD=1.5m,CE=2 m,则 旗 杆 A 5 的 高 度 是.第 12题 13点 E、F、G、”分 别 是 平 行 四 边 形 4?8 的 边 A 3、B C、C D、八 4 的 中 点.若 要
6、使 四 边 形 E F G H 是 菱 形，则 添 加 的 条 件 可 以 是.现 有 条 件：44=90,AB_L8C,A C B D,A C,80.（请 填 写 正 确 的 序 号）三、解 答 题（9个 题，共 81分）14.（本 题 满 分 6 分）反 比 例 函 数 y=.x（1）画 出 反 比 例 函 数 的 图 象；（2）观 察 图 象，当 yN-1时，写 出 X 的 取 值 范 围.15.（本 题 满 分 6 分）一 元 二 次 方 程 V+m r+m-BuO.（1）当 根=4 时，求 方 程 的 根；（2）求 证：方 程 总 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根.16.（本
7、题 满 分 6 分）如 图，四 边 形 4 3 c o 是 正 方 形.（1）尺 规 作 图：在 正 方 形 内 作 等 边 BCE；（2）连 接 A E、D E,求 的 度 数.17.（本 题 满 分 8 分）两 人 掷 质 地 均 匀 的 正 六 面 体 骰 子 游 戏.（1）若 两 人 各 掷 一 次，求 掷 出 的 骰 子 之 和 是 偶 数 的 概 率；（2）为 了 增 加 游 戏 的 趣 味 性，两 人 从 1,2,，12中 任 意 选 择 一 个 数，谁 事 先 选 择 的 数 等 于 两 个 人 掷 得 的 点 数 之 和 谁 就 获 胜；如 果 两 人 选 择 的 数 都 不
8、 等 于 掷 得 的 点 数 之 和，就 再 做 一 次 上 述 游 戏，直 至 决 出 胜 负.如 果 你 是 游 戏 者，你 会 选 择 哪 个 数？18.（本 题 满 分 8 分）某 空 调 生 产 厂 的 装 配 车 间 计 划 在 一 段 时 期 内 组 装 一 批 空 调，计 划 是 每 天 组 装 的 数 量 y（台/天）与 组 装 的 时 间 x（天）之 间 的 关 系 如 下 表：组 装 的 时 间 X（天）30 45 60每 天 组 装 的 数 量 y（台/天）300 200 150（1）求 y 关 于 x 的 关 系 式;（2）某 商 场 以 进 货 价 为 每 台 25
9、00元 购 进 这 批 空 调.调 查 发 现，当 销 售 价 为 2900元 时，平 均 每 天 能 售 出 8 台；当 销 售 价 每 降 低 100元 时，平 均 每 天 就 能 多 售 出 4 台.商 场 要 想 这 批 空 调 的 销 售 利 润 平 均 每 天 达 到 3500元，且 让 顾 客 得 到 最 大 优 惠，每 台 空 调 的 定 价 为 多 少 元？19.（本 题 满 分 10分）如 图 1,3。是 RtzMBC斜 边 A C 上 的 中 线.（1）求 证：BD=-A C；2（2）如 图 2,AB=6,BC=8,点 P 是 B C 上 一 个 点，过 点 P 分 别
10、作 A C 和 Q 的 垂 线，垂 足 为 E、F.当 P 在 8 c 上 移 动 时，求 P E+P F 的 值.第 19题 图 1 第 19题 图 220.（本 题 满 分 10分）如 图，在 边 长 为 4 的 正 方 形 A 5 C D 中，点 E 在 边 3 c 上，且 BE=3,连 接 A E,点 尸、G 分 别 在 C D、A E 上.（1）给 定 三 个 关 系：4=是 NE4Z）的 角 平 分 线，G F/3 A G=F G,从 中 选 择 两 个 作 为 条 件，一 个 作 为 结 论 构 成 一 个 真 命 题，并 说 明 理 由；（2）在（1）的 条 件 下，求 线 段
11、 A G 的 长 度.21.（本 题 满 分 12分）反 比 例 函 数 y=（kxO）和 一 次 函 数 y=-x+b.X（1）如 图 1,当 k=2,b=6 时，两 个 函 数 的 图 象 交 于 A、。两 点，请 估 计。点 的 横 坐 标 的 值（要 求 精 确 到 0.1）；（2）如 图 2,当 6=2时，一 次 函 数 与 x 轴、y 轴 分 别 交 于 点 E、凡 点 尸 是 反 比 例 函 数 图 象 上 一 点，过 点 尸 分 别 作 x 轴、），轴 的 垂 线 交 一 次 函 数 的 图 象 于 8、C 两 点.当 N8OC=135时，求 的 值.第 21题 图 222.（
12、本 题 满 分 15分）直 观 感 知 和 操 作 确 认 是 发 现 几 何 学 习 的 重 要 方 式，解 决 下 列 问 题.（1）问 题 提 出：如 图 1,在/WC中，过 A C 上 一 点。作 直 线 A E 交 他 于 点 E,使 所 得 的 三 角 形 与 原 三 角 形 相 似，请 画 出 这 样 的 直 线；（2）操 作 确 认：在（1）的 条 件 下，将 N C 沿 着 过 点。的 直 线 折 叠，使 点 C 落 在 射 线 上 的 点 户 处，折 痕 交 于 点 尺 判 断 四 边 形 C。/平 的 形 状，写 出 3 条 不 同 类 型 的 性 质；（3）迁 移 运
13、用：如 图 2,4 6 c=60。，在 C B 的 延 长 线 上 取 一 点 且 满 足 8 W=23C=2a.当 NC4=90。，AB=2 时，求”的 值；当 A M=M C 时，过 点 M 作 M Q/A C,并 使 NQ8A=N C,求 的 值.第 22题 图 2广 东 省 佛 山 市 顺 德 区 2022-2023学 年 上 学 期 九 年 级 期 末 考 试 数 学 试 题 答 案 一、选 择 题 1-8 C A B C A C B A二、填 空 题 9.1310.x2 X 2=011.正 确 12.22.5m.13.正 确 三、解 答 题 14.（1）在 y 轴 的 左 侧，当
14、y 当 时，（2）把 点 A（T?）代 入 得”=则 A 点 坐 标 为 把 A（-4,l）代 入 得 jt=Y x l=T,所 以 反 比 例 函 数 的 解 析 式 为 必=-？.x15.1.方 程 的 一 个 根 为 1,/.1+根+加-3=0,/.m=i.2.a-y h=m,c=m-3,A=/?2-4ac=m2-4（/77-3）=nr-4/w+12=（机-2）+8 0,/.方 程 总 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根.1 6.四 边 形 4 3 C D 为 正 方 形，值 为 正 三 角 形.AB=BC=CD=AD=DE=CF,ZBCD=ZCDA=ZDAB=ZABC=90,ZCE
15、D=ZEDC=ZDCE=60.ZBCE=ZADE=90o-60=30NBEC=NCEB=NDEA=ZDAE=；（180。-30。）=75ZAEB=360-ZCED-ZDEA-ZCEB=360-6 0-75-75=1 5017.两 人 投 掷 骰 子 共 有 36种 等 可 能 情 况（1）其 中 使 方 程 有 实 数 解 共 有 19种 情 况：=6 时，q=6,5,4,3,2,l；=5 时，,=6,5,4,3,2,1；=4 时，4=4,3,2,1；=3 时，q=2：=2 时，4=1；故 其 概 率 为 一.36(2)使 方 程 有 相 等 实 数 解 共 有 2 种 情 况：=4,q=4；
16、p=2,7=1;故 其 概 率 为：36 1818.(1)根 据 题 意 得，y=8+4 x 2 9 0 0X=-x+24050 25即 y=_看+240(2500%2900)；(2)设 每 台 冰 箱 的 定 价 应 为 x 元，种 冰 箱 的 销 售 利 润 平 均 每 天 达 到 5000元，由 题 意 得：(2900-x-2500)8+4 x=5000,解 方 程 得 玉=2750,经 检 验 再=%=2750符 合 题 意.答：每 台 冰 箱 的 定 价 应 为 2750元.19.证 明：延 长 8。到 点 E,使 B E=D E,连 接 AE,AD=CD在 A A D E 和 AC
17、DB 中,ZADE=NCDB,DE=DBA A D E 三 A C D B（SAS）AE=BC,ZDAEZDCB,A B A C+Z D C B ABAC+Z D A E ZABCZBAE,BC=AE在 AXBC 和 ABAE 中，j/ABC=NBAEAB=BA A B C=Z A E（SAS）：.BD=-AC.2连 接 QP,p矩 形 M C D的 两 边 4?=6,8C=8,；S矩 形 A B8=AB BC=4 8，OA=OC,OB=OD,AC=BD,AC=62+S2=10,S4 A O D=(S矩 形 A B S=12,OA=OD=5,SAAOD=S AOP+=-OAPE+；OD.PF=
18、；OA(PE+PF)=gx5x(P E+Pf)=12PE+Pf=4=4.8.520.(1)=图 I理 由：如 图 1中，在 4）上 取 一 点 T,使 得 AT=AB,AT=AB在 A7?1C 和 BAC 中，C AT=CABAC=AC,AL4C=ABAC(S/45),.CB=C T,ZABC=ZATC,ZABC+ZD=S00,Z A 7r+Z C 7=180,ZD=/C TD,ZD=ZCTD9.CT=C D,.CB=CD,故 答 案 为：AC平 分 H R,ZD+ZABC=180,CB=CD.本 题 也 可 以 由 n.理 由：如 图 2 中，过 点 C作 交 AB的 延 长 线 于 点 H
19、.D图 2ZAEC=ZH=90NDAB+ZECH=180。ZDCB+ZDAB=180/DCB=ZECH,/ECD=/H C B,NCD=ZH=90。，CD=CB,CED 二 CH8（A4S）,.CE=C H,/.AC 平 分 NZMB.（2）由（1）如 图 1 中 可 知，AB=AT=AD-2DE=8-4=4fSABC=SACT=-|x A7xCE=x 4 x 3=6.21.作 轴，O E 1A B,CQ_LAP；设 尸 点 坐 标 上.直 线 函 数 式 为 y=x 4,依 _Ly轴，胡 _Lx轴,.ZPBA=ZPAB=45,.PA=P B,尸 点 坐 标,5）,.OD=CQ=n,/.AD=
20、AQ+DQ=n-4；当 X=0 时，y=-x-4=-4,OC=DQ=4,GE=OE=OC=2/2；同 理 可 证:BG=yf2BF=y/2PD=,nBE=BG+G=+2V2；nZAOB=135,.NOBE+NOAE=45。,ZDAO+ZOAE=45：./DAO=NOBE,在 8 0E和 AO。中,4DAO=NOBEZBEO=ZADO=90.ABOES A O D；k rr.始=跑,即:T；OD AD n 4+n整 理 得：nk+2n2=8n+2n2 化 简 得：k=8;22.(1)四 边 形 ABCD是 矩 形 ZA=Z4ZW=90由 翻 折 可 知，N/ME=/4=90。Z4=ZAZX=Zn
21、4E=90四 边 形 AE4是 矩 形 DA=DA四 边 形 的。是 正 方 形(2)四 边 形 ABCD是 矩 形 AB/CD：.NQFP=4AJPF由 翻 折 可 知，NQPF=ZAPF：.NQFP=NQPFQF=QP：.尸 户 Q 是 等 腰 三 角 形(3)四 边 形 PFQF是 菱 形 PG=GQ=FQ=PFQF=QP PF。是 等 边 三 角 形，PGQ是 等 比 三 角 形 设 QF=mAFQP=60,ZPQD=90：.Z.DQD=30ND=90。/.FD，=DF=；FQ=；m,QO=0 D F=4 m由 翻 折 可 知，AD=QD=5 m,PQ=CQ=FQ=m:.AB=CD=DF+FQ+CQ=-mGAD=X T=T2