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1、2019-2020 学年第一学期 九年级数学期末考试试卷 一选择题(每小题 3 分)1.下列图形中,是中心对称图形的是()2.若 2 x是关于 x 的一元二次方程 0252 2m mx x的一个根,则 m的值为()A 1 或 4 B-1 或-4 C-1 或 4 D 1 或-4 3 某种型号的电视机经过连续两次降价,每台售价由原来的 1500元,降到了 980元,设平均每次降价的百分率为 x,则下列方程中正确的 是()A 1500(1 x)2=980 B 1500(1+x)2=980 C 980(1 x)2=1500D980(1+x)2=1500 4.在平面直角坐标系中,若点 P(m,m n)与
2、点 Q(2,3)关于原点对称,则点 M(m,n)在()A第一象限 B第二象限 C 第三象限 D第四象限5从长度分别为 2,4,6,7 的四条线段中随机取三条,能构成三角形的概率是()A B C D6如果O的半径为7cm,圆心O到直线l的距离为d,且d=5cm,那么O和直线l的位置关系是()A相交B相切C相离D不确定7把二次函数y=x22x+4化为y=a(xh)2+k的形式,下列变形正确的是()Ay=(x+1)2+3 By=(x2)2+3 Cy=(x1)2+5 Dy=(x座位号班级姓名考场考号装装订线 1)2+3 8如图,ABC 内接于 O,ABC 120,AD 为 O 的直径,AD 6,那么
3、AB 的值为()A 3 B 2 3 C 3 3 D 2 9把抛物线 y12x2 1 先向右平移 1 个单位,再向下平移 2 个单位,得到的抛物线的解析式为()A y12(x 1)2 3 B y12(x 1)2 3 C y12(x 1)2 1 D y12(x 1)2 110、.已知二次函数 y=ax2+bx+c(a 0)的图象如图,有下列 5 个结论:abc 0;3a+c 0;4a+2b+c 0;2a+b=0;b2 4ac.其中正确的结论的有()A.1 个 B.2 个 C.3 个二填空题(每小题 3 分)11.抛物线3 1312x y的对称轴是.12、方程 有两个不等的实数根,则 a 的取值范围
4、是 _。13、挂钟分针的长 10cm,经过 45 分钟,它的针尖转过的弧长是 cm14从 5,0,4,3.5 这五个数中,随机抽取一个,则抽到无理数的概率是 _15.如图 24-24 所示,AB为O的直径,CD为O的一条弦,CDAB,垂足为E.若CD=6,AE=1,则O的半径为.16如图,AB是 O的直径,C,D两点在 O上,如果 C=40,那么 ABD 的度数为()的一元二次方程的一个根则的值为或或或或某种型号的电视机经过连续两次降价每台售价由原来的元降到了元设平均每次降价的百分率为则下列方程中正确的场考订是名装级班装在平面直角坐标系中若点与点关于原点对称则点在第 心到直线的距离为且那么和直
5、线的位置关系是相交相切相离不确定把二次函数化为的形式下列变形正确的是把抛物线如图内接于为的直径那么的值为先向右平移个单位再向下平移个单位得到的抛物线的解析式为已知二次函数的图象 范围方程是挂钟分针的长经过分钟它的针尖转过的弧长是从这五个数中随机抽取一个则抽到无理数的概率是如图所示为的直径为的一条弦垂足为若则的半径为如图是的直径两点在上如果那么的数为座位号一个底面直径是母线长为的17一个底面直径是 80 cm,母线长为 90 cm的圆锥的侧面展开 图的圆心角的度数为 _ 18 若抛物线 y ax2 bx c 的顶点是 A(2,1),且经过点 B(1,0),则抛物线的函数解析式为 _ 三简答题 1
6、9、(6 分)解方程 20(6分)作图题 已知:ABC(1)求作:ABC 的外接圆,请保留作图痕迹;(2)至少写出两条作图的依据 21.(12 分)某商品的进价为每件 30 元,售价为每件 40 元,每周可 卖出 180 件;如果每件商品的售价每上涨 1 元,则每周就会少卖出 5件,但每件售价不能高于 50 元,设每件商品的售价上涨 x 元(x 为整 数),每周的销售利润为 y 元(1)求 y 与 x 的函数关系式,并直接写出自变量 x 的取值范围;(2)每件商品的售价为多少元时,每周可获得最大利润?最大利润 是多少?(3)每件商品的售价定为多少元时,每周的利润恰好是 2145 元?22、(1
7、2 分)课前预习是学习的重要缓解,为了了解所教班 级学生完成课前预习的具体情况,某班主任对本班部分学生进行了为 座位号 的一元二次方程的一个根则的值为或或或或某种型号的电视机经过连续两次降价每台售价由原来的元降到了元设平均每次降价的百分率为则下列方程中正确的场考订是名装级班装在平面直角坐标系中若点与点关于原点对称则点在第 心到直线的距离为且那么和直线的位置关系是相交相切相离不确定把二次函数化为的形式下列变形正确的是把抛物线如图内接于为的直径那么的值为先向右平移个单位再向下平移个单位得到的抛物线的解析式为已知二次函数的图象 范围方程是挂钟分针的长经过分钟它的针尖转过的弧长是从这五个数中随机抽取一
8、个则抽到无理数的概率是如图所示为的直径为的一条弦垂足为若则的半径为如图是的直径两点在上如果那么的数为座位号一个底面直径是母线长为的期半个月的跟踪调查,他将调查结果分为四类:A优秀,B良好,C一般,D较差,并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图(1)本次调查的样本容量是;其中 A 类女生有 名,D 类学生有 名;(2)将条形统计图和扇形统计图补充完整;(3)若从被调查的 A 类和 D 类学生中各随机选取一位学生 进行“一帮一”辅导学习,即 A 类学生辅导 D 类学生,请用列表法或 画树状图的方法求出所选两位同学中恰好是一位女同学辅导一位男 同学的概率 23.(8 分)、如图,在平面直角坐标系中
9、,ABC的三个顶点分别为 A(-1,-1),B(-3,3),C(-4,1)(1)画出 ABC关于 y轴对称的 A1B1C1,并写出点 B的对应点 B1 的坐 标;(2)画出 ABC绕点 A按顺时针旋转 90 后的 AB2C2,并写出点 C的对 应点 C2 的坐标。24(10 分)如图,在 ABC 中,BCA=90,以 BC 为直径的O交 AB 于点 P,Q 是 AC 的中点(1)请你判断直线 PQ与 O 的位置关系,并说明理由;的一元二次方程的一个根则的值为或或或或某种型号的电视机经过连续两次降价每台售价由原来的元降到了元设平均每次降价的百分率为则下列方程中正确的场考订是名装级班装在平面直角坐
10、标系中若点与点关于原点对称则点在第 心到直线的距离为且那么和直线的位置关系是相交相切相离不确定把二次函数化为的形式下列变形正确的是把抛物线如图内接于为的直径那么的值为先向右平移个单位再向下平移个单位得到的抛物线的解析式为已知二次函数的图象 范围方程是挂钟分针的长经过分钟它的针尖转过的弧长是从这五个数中随机抽取一个则抽到无理数的概率是如图所示为的直径为的一条弦垂足为若则的半径为如图是的直径两点在上如果那么的数为座位号一个底面直径是母线长为的(2)若 A 30,AP=2 3,求 O 半径的长.25(12分)如图,抛物线y=x2+5x+n经过点A(1,0),与y轴交于点B(1)求抛物线的解析式;(2
11、)P是y轴上一点,且PAB是以AB为腰的等腰三角形,试求P点坐标(3)将抛物线y=x2+5x+n沿着坐标轴方向经过怎样的一次平移可以使它使它经过原点OQPCBA的一元二次方程的一个根则的值为或或或或某种型号的电视机经过连续两次降价每台售价由原来的元降到了元设平均每次降价的百分率为则下列方程中正确的场考订是名装级班装在平面直角坐标系中若点与点关于原点对称则点在第 心到直线的距离为且那么和直线的位置关系是相交相切相离不确定把二次函数化为的形式下列变形正确的是把抛物线如图内接于为的直径那么的值为先向右平移个单位再向下平移个单位得到的抛物线的解析式为已知二次函数的图象 范围方程是挂钟分针的长经过分钟它
12、的针尖转过的弧长是从这五个数中随机抽取一个则抽到无理数的概率是如图所示为的直径为的一条弦垂足为若则的半径为如图是的直径两点在上如果那么的数为座位号一个底面直径是母线长为的一、选择题 1.C 2.B 3.A 4.A 5.C 6.A 7.D 8.A 9.B 10.D 二、填空题 11.直线 x=1 12.13.15 14.15.5 16.17.18.三、解答题 19.20.略 21.(1)(2)售价为 50 元时,利润最大,最大利润为 2600 元(3)22.(1)样本容量为 20,A 类女生有 2 人,D 类学生有 2 人(2)略(3)概率为 23.(1)B1(3,3)(2)C2(2,1)24.
13、(1)相切,理由:连接 OP、OQ,证明(2)半径为 25.(1)(2)P(0,4)或(0,4+)或(0,4)(3)向左平移 1 个单位或向上平移 4 个单位 的一元二次方程的一个根则的值为或或或或某种型号的电视机经过连续两次降价每台售价由原来的元降到了元设平均每次降价的百分率为则下列方程中正确的场考订是名装级班装在平面直角坐标系中若点与点关于原点对称则点在第 心到直线的距离为且那么和直线的位置关系是相交相切相离不确定把二次函数化为的形式下列变形正确的是把抛物线如图内接于为的直径那么的值为先向右平移个单位再向下平移个单位得到的抛物线的解析式为已知二次函数的图象 范围方程是挂钟分针的长经过分钟它的针尖转过的弧长是从这五个数中随机抽取一个则抽到无理数的概率是如图所示为的直径为的一条弦垂足为若则的半径为如图是的直径两点在上如果那么的数为座位号一个底面直径是母线长为的