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1、2022年 湖 北 省 中 小 学 教 师 招 聘 考 试 初 中 数 学 真 题 试 卷 含 答 案 本 试 卷 共 7 页，全 卷 共 100分，考 试 用 时 9 0分 钟 注 意 事 项：1.答 题 前，考 生 务 必 将 自 己 的 姓 名 和 准 考 证 号 试 卷 和 答 题 卡 的 指 定 位 置。2.选 择 题 每 小 题 选 出 答 案 后，用 2B铅 笔 将 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 代 码 涂 黑，答 在 试 卷 和 草 稿 纸 上 无 效。3.非 选 择 题 用 黑 色 签 字 笔 或 黑 色 墨 水 钢 笔 在 答 题 卡 上 对 应 的 答 题
2、区 域 内 按 照 题 号 顺 序 依 次 作 答。未 按 照 题 号 顺 序 依 次 作 答 在 非 指 定 区 域、试 卷 和 草 稿 纸 上 均 无 效。4.严 禁 在 答 题 卡 上 做 任 何 标 记（含 粘 贴 答 案），严 禁 使 用 涂 改 液、胶 带 纸、修 正 带。5.考 试 结 束 后，考 生 将 本 试 卷、答 题 卡 和 草 稿 纸 一 并 交 回。一、单 项 选 择 题（本 大 体 共 12小 题，每 小 题 3 分，共 36分）在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的，请 将 其 选 出，并 用 2B铅 笔 把
3、 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 代 码 涂 黑，未 涂、错 涂、多 涂 或 填 涂 不 规 范 均 不 得 分。1.如 图 1 是 由 四 个 相 同 的 正 方 体 组 成 的 几 何 体，其 主 视 图 是（）2.A=x|X2-4W0 B=X I x+aW O，且 AnB=x I-2 W x W l,贝（I a=（）。A.-2 B.-1C.1 D.23.菲 尔 兹 奖 是 数 学 领 域 的 一 项 国 际 大 奖，常 被 视 为 数 学 届 的 诺 贝 尔 奖，每 四 年 颁 发 一 次，统 计 得 到 2014年、2018年、2022年 获 奖 者 的 年 龄（单 位：岁
4、），数 据 如 下：135 40 39 37 40 31 34 37 38 39 35 37则 这 组 数 的 中 位 数 是()。A.35 B.36 C.37 D.384.如 4 所 示，点 A、B、C 都 在 方 格 纸 的 格 点 上，若 点 A 的 坐 标 为(0,2),点 C 的 坐 标 为(2,1),则 点 B 的 坐 标 为()。A.(2,-1)B.(0,-1)C.(3,1)D.(2,0)5.将 抛 物 线 y=-x2-2x+3 的 图 像 向 右 平 移 1个 单 位，再 向 下 平 移 3个 单 位 得 到 的 抛 物 线 毕 竟 过 点().A.(-1,1)B.(_11 _
5、1)C.(0,1)D.(1,-3)6.如 图 所 示，在 平 面 坐 标 系 中，动 点 P 从 原 点 0 出 发，水 平 向 左 平 移 1个 单 位 长 度，再 竖 直 向 下 平 移 1个 单 位 长 度 得 到 点 巳(T,-1);接 着 水 平 向 右 平 移 2 个 单 位 长 度，再 竖 直 向 上 平 移 2 个 单 位 长 度 得 到 点 P2,接 着 水 平 向 左 平 移 3 个 单 位 长 度，再 竖 直 向 下 平 移 3 个 单 位 长 度 得 到 点 接 着 再 水 平 向 右 平 移 4 个 单 位 长 度，再 竖 直 向 上 平 移 4 个 单 位 长 度
6、得 到 点 P,：按 此 做 法 进 行 下 去，则 点 P.2的 坐 标 为()oA.(1011,1011)2B.（-1011,-1011）C.（2022,2022）D.（-2022,-2022）7.已 知 各 项 均 为 正 数 的 等 比 数 列 aj的 前 4 项 和 为 15,且 a4=2a2+a3,则 a/（）。A.2 B.4 C.8 D.168.如 图 8 所 示，直 线 1与 直 径 为 4 的 圆 0 相 切 于 点 A,P 为 圆 0 上 的 动 点，（不 与 点 A 重 合），过 点 P 作 PB垂 直 于 直 线 1,垂 足 为 B,链 接 PA,设 PA=m,PB=n
7、,则 m-n的 最 大 值 是（）。A.2/2-2B.W2-4C.2D.29.以 下 区 间 中 为 函 数 幻=2乂 3 3乂 2 12*+2 的 单 调 区 间 是。A.（-3,1）B.（-2,1）C.（-1,2）D.（-1,3）10.“会 制 作 扇 形 统 计 图，能 用 统 计 图 直 观、有 效 的 描 述 数 据”这 一 内 容 要 求 属 于 义 务 教 育 课 程 标 准（2022年 版）中 的（）。A.数 与 代 数 B.图 形 与 几 何 C.统 计 与 概 率 D.综 合 与 实 践 11.由 分 数 的 基 本 性 质：”分 数 的 分 子 和 分 母 都 乘（或 除
8、 以）不 等 于 零 的 同 一 个 数，分 数 的 值 不 变”，可 猜 测 分 式 的 基 本 性 质：“分 式 的 分 子 和 分 母 都 乘（或 除 以）不 等 于 零 的 同 一 个 整 式，分 式 的 分 值 不 变”。这 里 用 到 的 方 法 是（）。A.演 绎 B.观 察 C.归 纳 D.类 比 312.下 列 概 念 中 划 分 正 确 的 是（）。A.整 数 分 为 正 整 数 和 负 整 数 B.实 数 分 为 有 理 数 和 无 理 数 C.平 行 四 边 形 分 为 矩 形 和 菱 形 D.函 数 分 为 一 次 函 数 和 二 次 函 数 二、填 空 题（本 大
9、题 共 6 小 题，每 小 题 3 分，共 18分）13.一 个 不 透 明 的 袋 子 中 装 有 5 个 红 球 和 3 个 黄 球，他 们 除 颜 色 外 其 他 都 相 同，从 中 任 意 摸 出 一 个 球 是 红 球 的 概 率 为。14.已 知 10。=20,100b=5 0,则+吟。15.如 图 15所 示，在 aABC中，AC=BC,AB垂 直 于 x 轴，垂 足 为 A,反 比 例 函 数 y=；（X 0）的 图 像 经 过 点 C,已 知 AB=0A=4,BC=|,则 k 的 值 为 o16.如 题 16图 所 示，将 三 角 形 纸 片 ABC折 叠，使 点 BC都 与
10、 A 重 合，折 痕 分 别 为 DE、FG,已 知 NABC=15,AE=EF,DE=3,贝 l j BC 的 长 为。AB E F CS16IH18.命 题“若 x=T,贝 卜 2=1”的 否 命 题 是 三、解 答 题（本 大 题 共 2 小 题，每 小 题 8 分，共 16分）19.ZXABC 的 N A、N B、/C 的 对 边 分 别 为 a、b、c,面 积 为 2/3,ZB=60,a2+c2=3ac,求 b 的 值。420.蒲 公 英 基 金 会 准 备 若 干 个 足 球 和 篮 球 捐 赠 给 希 望 小 学，每 个 足 球 的 价 格 都 相 同，每 个 篮 球 的 价 格
11、 也 相 同。己 知 篮 球 的 单 价 比 足 球 的 单 价 的 2 倍 少 30元，用 1200元 购 买 的 足 球 的 数 量 是 用 900元 购 买 的 篮 球 的 数 量 的 2 倍。(1)足 球 和 篮 球 的 单 价 各 是 多 少 元？(2)根 据 学 校 的 实 际 情 况，需 购 买 足 球 和 篮 球 共 280个，但 要 求 购 买 篮 球 和 足 球 的 总 费 用 不 超 过 20000元，则 最 多 可 以 购 买 多 少 个 篮 球？四 综 合 题(本 大 题 共 3 小 题，第 21小 题 8 分，第 22小 题 10分，第 23小 题 12分，满 分
12、30分)21.阅 读 以 下 材 料 九 章 算 术 在“方 程”章 中 提 出 了“正 负 术”，即 正、负 数 的 加 减 运 算 法 则，数 学 家 刘 徽 对 负 数 的 出 现 作 了 如 下 解 释：“两 算 得 失 相 反，要 令 正 负 以 名 之。”他 还 主 张 在 筹 算 中 用 红 筹 代 表 正 数，黑 筹 代 表 负 数。中 国 人 使 用 负 数 在 世 界 上 是 首 创，可 以 追 溯 到 两 千 多 年 前，但 负 负 得 正”这 一 运 算 法 则 直 到 13世 纪 末 才 由 数 学 家 朱 士 杰 提 出，在 算 学 启 蒙(1299)中，朱 士 杰
13、 提 出；“明 乘 除 法，同 名 相 乘 得 正，异 名 相 乘 得 负。”而 17世 纪 以 前，国 外 许 多 数 学 家 对 于 负 数 一 直 采 取 不 承 认 的 态 度，如 法 国 大 数 学 家 舒 达 在 解 方 程 时 就 极 力 回 避 负 数，并 把 负 根 统 统 舍 去，直 到 笛 卡 尔 创 立 了 坐 标 系，负 数 获 得 几 何 解 释 和 实 际 意 义，才 逐 渐 得 到 了 公 认。根 据 以 上 材 料，回 答 以 下 问 题：(1)在 初 中 数 学 教 学 中，如 何 更 好 地 帮 助 学 生 理 解 负 数 这 一 概 念？(2)请 创 设
14、 一 个 情 景 帮 助 学 生 理 解(-2)X(-3)=6。22.阅 读 以 下“勾 股 定 理 的 逆 定 理”的 教 学 片 段 并 回 答 问 题。师：据 说，古 埃 及 人 画 直 角 的 方 法 是，把 一 根 长 绳 打 上 等 距 离 的 13个 结，然 后 以 3 个 结 间 距、4 个 结 间 距、个 结 间 距 的 长 度 为 边 长，用 木 桩 打 成 一 个 三 角 形，其 中 一 个 角 是 直 角。同 学 们，真 的 是 这 样 吗？那 我 们 来 试 试 吧。生：好。师：请 同 学 们 拿 出 圆 规、带 刻 度 的 直 尺 和 量 角 器，为 了 画 起 来
15、 方 便，我 们 以 3cm、4cm、5cm为 边 长 画 一 个 三 角 形，画 完 后 我 们 用 量 角 器 测 量 三 角 形 三 个 内 角 的 度 数。(同 学 们 开 始 动 手，可 是 有 的 同 学 不 知 道 怎 么 画 了，教 师 提 醒 同 学 们 学 习 全 等 三 角 形 时，是 如 何 用 三 边 来 确 定 三 角 形 形 状 的。)5师：你 们 测 量 了 吗？有 直 角 吗？生：有 师：那 老 师 再 给 同 学 们 一 组 数 据：2.5cm、6cm、6.5cm,请 同 学 们 测 量 一 下 是 不 是 也 是 直 角 三 角 形 呢？(同 学 们 开
16、始 画 图 并 测 量)生：也 是！师：好 的，那 么 请 同 学 们 观 察 一 下，这 两 组 数 据 有 什 么 特 点？(老 师 播 放 多 媒 体 课 件，展 示 两 个 等 式“32+42=52”，“2.52+62=6.52。)师：通 过 测 量 和 计 算，我 们 发 现 若 两 个 数 的 平 方 和 等 于 第 三 个 数 的 平 方，那 么 以 这 三 个 数 为 边 长 构 成 的 三 角 形 是 直 角 三 角 形，它 的 题 设、结 论 和 上 一 节 勾 股 定 理 的 题 设、结 论 正 好 相 反，这 就 是“勾 股 定 理 的 逆 定 理”。(1)试 简 述
17、该 教 学 片 段 的 设 计 意 图；(2)请 指 出 这 段 教 学 的 不 足 之 处，并 提 出 改 进 建 议。23.阅 读 义 务 教 育 阶 段 教 科 书 数 学 九 年 级 下 册：626 1.2 反 比 例 函 依 的 图 象 和 性 后 我 的 知 道,一 次 函 数 的 用 皱 用 一 条 H 段.二 次 南 Uy=u+Ar+r（#0）的 图 象 是 条 整 物 缆.反 比 例 函 数 y=：（k 为 常 数.4*0）的 阳 尺 什 么”呢？我 力 用 福 点”的 方 必.一 出 反 比 例 函 收 的 阳 象.并 利 刚 印 象 研 究 反 比 例 函 数 的 性 感
18、.我 的 光 网 究 上 0的 饰 影.12M 2 画 出 反 比 例 函 数 y=三 的 图 象.M.月&乐 儿 川,U y 的“优 他 jr T 2-6 T-3-2 1 1 2 3 4(1 2 播 点 连 战，腰&中 修 咐 M 应 例*体.播 出 各 点.1MH平 册 的 投 次 连 他 这 非 点.就 封 利 函 故 y:、3一，的 剧 象（耀 2员 11.N M I-I 用 住 金 收 义 工*此 M4i立 国 R.7夏，反 比 同 仔 做 y,:与 的 Ifi象.K*下 K的 问 制,(1 个 为 畋 的 国 火 分 电 位 干 我 黛 黑？腐,一 个 泉 泉 内.心 香，约 大.
19、丫 也 何 受 化？体 能 也 玄 外 的 修 桥 大 设 明 夏 由 吗？计 千 及 比 内 函 数，-2(A X)寸 亳 网 易(1)(2).你 出 同 伴 的 信 在 马？一 股 城,与 A X M“于 反 比 例 函 故 y-：山 南 故 图 毂 ffi 26,1 2).并 结 介 X折 式.我 1)函 数 图 象 分 喇 位 于 笫 一.第 二 象 Rh 0)的 性 及 的 找 生.你 能 用 奥 例 的 方 法 闿 克 及 比 制 通&y-t(i 0)的 困 泉 和 仕 境 吗？当 A V O N.于 反 比 例 嘀 效 y-f 南 南 数 阳 象 ffi 26.1 3).并 函
20、令 折 大.我 的 可 O M t D 懒 敢 用 眼 分 明 位 于 部 二.充 内 象 眼，8反 比 例 画 故 的 阳 象 AIM条 前 纹 燃 置.它 足 总 1 蝶.0 em-依 施 及 比 到 的 lk y-2 的 国 象 是 及*纨.tM W U T tttiX*，0*怅 时 育 文 分 M位 于“一*t*.tw象 来 内.y，的 堵 火 毒 或 小（2）*$v o t.反 我 的 百 文 分 利 位 于*二.s a*.素 及 内，y，的 大 看，大.根 据 以 上 教 材 内 容，完 成 下 列 问 题：（1）请 拟 定“反 比 例 函 数 的 图 像 和 性 质”这 一 部
21、分 教 学 目 标。（2）依 据（1）中 拟 定 的 教 学 目 标 设 计 一 个 教 学 片 段，并 说 明 其 中 体 现 的 数 学 思 想。92022年 湖 北 省 中 小 学 教 师 统 一 招 聘 考 试 初 中 数 学 答 案 一、单 选 题 1.【答 案】A2.【答 案】B-13.【答 案】C 374.【答 案】D(2,0)5.【答 案】c(0,1)6.【答 案】A(1011,1011)7.【答 案】B 48.【答 案】D 19.【答 案】C(-1,2)10.【答 案】c统 计 与 概 率 11.【答 案】D 类 比 12.【答 案】B 实 数 分 为 有 理 数 和 无 理 数 二：填 空 题 13.【答 案 O14.【答 案】215.【答 案】516.【答 案】6+4V 317.【答 案】018.【答 案】若 X#1,则/*1三：解 答 题 19.【答 案】b=420.【答 案】（1）足 球 单 价 为 6 0元，篮 球 单 价 为 9 0元。四：综 合 题 略 最 多 可 以 购 买 106个 篮 球。1