初中数学教招真题2020年湖北省中小学教师招聘考试初中数学真题含答案.pdf

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1、2020年 湖 北 省 义 务 教 师 招 聘 考 试 初 中 数 学 真 题 2020.08.08 上 午 8:30-10:00 满 分 100 分 一、单 选 题,共 12小 题,每 小 题 4 分,共 48分。1.下 面 哪 一 项 是 该 圆 柱 体 的 主 视 图()2.已 知 a 为 一 个 锐 角,且 sina=上,则 tana=()3.某 小 组 6 名 同 学 一 周 内 参 加 家 务 劳 动 时 间 如 下:劳 动 时 间(小 时)2 3 4 5人 数 2 1 2 1那 么 关 于 劳 动 时 间 这 组 数 据,正 确 的 是()A.中 位 数 是 2B.中 位 数 是

2、 3C.中 位 数 是 3.5D.中 位 数 是 44.已 知 集 合/=卜,2一 2彳 0,5=x|lx4,则()A.(0,21B.(1,2)C.1,2)D.(1,4)5.为 响 应 国 家 的 节 约 用 电 政 策,现 在 某 小 区 50度 电 的 价 格 是 25元,100度 电 的 价 格 是 70元。现 有 一 户 家 庭 这 个 月 用 电 度 数 是 90度,则 该 家 庭 本 月 电 费 为()阮)A.50 B.60 C.61 D.656.如 图,A B是。的 直 径,AB=14,点 M 在。0 上,ZMAB=20,N 是 弧 M B 的 中 点,P 是 直 径 A B上

3、的 一 动 点,若 MN=2,则 PMN周 长 的 最 小 值 是()A.7 B.8 C.9 D.107.。“等 差 数 列,S“为 其 前 n 项 的 和,若 勾=6,a3+a5=0,则 S?=()A.0 B.2 C.4 D.68.古 希 腊 人 常 用 小 石 子 在 沙 滩 上 摆 形 状 来 研 究 数,例 如 他 们 研 究 过 图 10-1中 的 1,3,6,10.可 表 示 为 三 角 形,将 其 称 为 三 角 形 数;类 似 的,图 10-2中 的 1,4,9,16.是 正 方 形 数,下 列 数 中 既 是 三 角 形 数 又 是 正 方 形 数 的 是()2A.15 B.

4、25 C.900 D.12259.若/(x)的 导 函 数 为 sinx,则/(x)的 一 个 原 函 数 是()A.1+sinxB.1-sinxC.1+cos xD.1-cosx10.在 某 教 师 设 计“不 等 式 的 基 本 性 质”的 教 学 目 标 中,”通 过 探 索 不 等 式 的 基 本 性 质,分 析 比 较 不 等 式 与 等 式 的 异 同,体 会 类 比 的 思 想 方 法。”属 于 下 列 内 容 中 的()A.知 识 技 能 B.数 学 思 考 C.问 题 解 决 D.情 感 态 度 11.“负 数”和“整 数”概 念 之 间 的 关 系 是()A.同 一 关 系

5、 B.交 叉 关 系 C.属 种 关 系 D.对 立 关 系 12.影 响 数 学 学 习 外 在 因 素 的 是()A.学 习 能 力 B.学 习 兴 趣 C.学 习 动 机 D.学 习 方 式 二、填 空 题,共 6 小 题,每 小 题 3 分,共 18分。13.一 个 不 透 明 盒 子 里 放 着 6 个 球,其 中 红 球 3 个,白 球 2 个,绿 球 1个,除 了 颜 色 之 外 无 其 他 差 别,随 机 取 出 1个 球,是 白 球 的 概 率 是 一。14.已 知 ab=a+b+2,则(a l)(b-1)=_.15.点 P 在 反 比 例 函 数 夕=幺(攵 H 0)的 图

6、 象 上,点 Q(1,2)与 点 P 关 于 y 轴 对 称,则 反 比 例 X函 数 的 解 析 式 为 O316.正 方 形 ABCD中,AB=12,G 是 BC的 中 点,将 AABG沿 AG对 折 至 aAFG,延 长 GF交 DC于 点 E,则 DE的 长 为。.x-2x 317.lim/-Vx+118.波 利 亚 在 怎 样 解 题 一 书 中,将 解 题 程 序 分 为 四 个 步 骤:、和 回 顾。三、解 答 题,共 2 小 题,每 小 题 8 分,共 16分。19.4ABC 的 内 角 A,B,C,对 边 分 别 为 a,b,c,若 a=3,b=屈,C=120,求 b。20.

7、小 明 自 己 创 业,现 在 有 8000元 预 算 打 算 购 买 10张 桌 子。已 知 甲、乙、丙 三 种 桌 子 的 价 格 如 下 表:桌 子 价 格(元)甲 1000乙 800丙 500(1)小 明 用 全 部 的 钱 购 买 甲、丙 两 种 桌 子,可 以 各 买 几 张?(2)小 明 在 预 算 范 围 内 购 买 桌 子,甲 和 乙 的 数 量 相 同,丙 的 费 用 不 超 过 甲,那 么 小 明 三 种 桌 子 各 买 了 多 少 张?4四、综 合 题,共 2 小 题,其 中 第 21题 8 分,第 22题 10分,共 18分。21.数 学 概 念 教 学 一 般 包

8、括 哪 几 个 环 节?并 简 要 说 明。22.下 面 是 义 务 教 育 教 科 书(人 教 版)八 年 级 下 册”变 量 与 函 数”的 教 学 内 容,请 认 真 阅 读,并 按 要 求 回 答 问 题。19.1.1 变 量 与 函 数 先 请 思 考 下 面 几 个 问 题:(1)汽 车 以 60km/h的 速 度 匀 速 行 驶,行 驶 路 程 为 skm,行 驶 时 间 为 th,s 的 值 随 f的 值 的 变 化 而 变 化 吗?(2)电 影 票 的 售 价 为 10元/张,第 一 场 售 出 150张 票,第 二 场 售 出 205张 票,第 三 场 售 出 310张 票

9、,三 场 电 影 的 票 房 收 入 各 多 少 元?设 一 场 电 影 售 出 x 张 票,票 房 收 入 为 y 元,歹 的 值 随 x 的 值 的 变 化 而 变 化 吗?(3)你 见 过 水 中 涟 漪 吗?圆 形 水 波 慢 慢 地 扩 大,在 这 一 过 程 中,当 圆 的 半 径 尸 分 别 为 10cm,20cm,30cm时,圆 的 面 积 S 分 别 为 多 少?S 的 值 随 r 的 值 的 变 化 而 变 化 吗?(4)用 10m长 的 绳 子 围 一 个 矩 形,当 矩 形 的 一 边 长 x 分 别 为 3m,3.5m,4m,4.5m时,它 的 邻 边 长 y 分 别

10、 为 多 少?y 的 值 随 x 的 值 的 变 化 而 变 化 吗?这 些 问 题 反 映 了 不 同 事 物 的 变 化 过 程,其 中 有 些 量 的 数 值 是 变 化 的,例 如 时 间/,路 程 s;售 出 票 数 X,票 房 收 入 y.有 些 量 的 数 值 是 始 终 不 变 的,例 如 速 度 60kni/h,票 价 10元/张.在 一 个 变 化 过 程 中,我 们 称 数 值 发 生 变 化 的 量 为 变 量(variable),数 值 始 终 不 变 的 量 为 常 量(constant)0练 习:指 出 下 列 问 题 中 的 变 量 和 常 量;(1)某 市 的

11、 自 来 水 价 为 4 元/t,现 要 抽 取 若 干 户 居 民 调 查 水 费 支 出 情 况,记 某 户 月 用 水 量 为 x t,月 应 交 水 费 为 歹 元。5根 据 以 上 教 材 内 容,完 成 下 列 问 题:(1)拟 定 本 节 课 的 教 学 目 标;(2)请 设 计 一 个 教 学 片 断,并 说 明 设 计 意 图。62020年 湖 北 省 义 务 教 师 招 聘 考 试 初 中 数 学 真 题 答 案 解 析 一、选 择 题 1.【答 案】B【解 析】该 圆 柱 体 的 主 视 图 是 一 个 矩 形。2.【答 案】B【解 析】因 为 a为 锐 角,所 以 co

12、sa=,所 以 t a n a=3=。13 coscz 123.【答 案】C【解 析】这 组 数 据 为 2、2、3、4、4、5,所 以 中 位 数 为 3和 4 的 平 均 数,即 3.5。4.【答 案】C【解 析】可 以 求 出/=x即|0 x2,6=x|l xK 4,所 以 幺 0 5=川 2,。5.【答 案】C【解 析】设 90度 时 价 格 为 x元,则 存 在 等 式 一 二 匚=,解 得 x=61。100-90 100-506.【答 案】C【解 析】作 N点 关 于 直 径 AB的 对 称 点 N,连 接 交 直 径 AB与 P 点,由 题 意 可 知,当 点 P 取 在 这 个

13、 位 置 时,此 时 的 PM N的 周 长 最 短,且 周 长 等 于 P M+PN+M N=P M+P N+MN=M N+2,因 为 弧 8 对 应 的 圆 周 角 为 20,所 以 弧 对 应 的 圆 周 角 为 30(等 弧 对 等 角),圆 周 角 为 30对 应 的 弦 长 为 7(考 虑 右 图 7.【答 案】AB1【解 析】7+4 7=%+%=。,n S7=(1+/)*7=0。8.【答 案】D【解 析】本 题 考 查 因 数 分 解。三 角 形 数 的 特 征 是:乘 2后 可 以 因 数 分 解 成 两 个 相 邻 自 然 数 相 乘;正 方 形 数 的 特 征 是:平 方

14、数。只 有 D 项 同 时 符 合 上 述 两 个 特 征:1225乘 2得 2450,其 可 因 数 分 解 为 2450=49x50:1225=35?。9.【答 案】B【解 析】由 题 意 可 设 f(x-=)cos x,则 j=cos xdx-=sin x+C,取 C=1时,可 求 出 其 中 的 一 个 原 函 数 是 1 sinx。10.【答 案】B11.【答 案】B【解 析】有 些 负 数 是 整 数,有 些 整 数 是 负 数,所 以 是 交 叉 关 系。12.【答 案】D二、填 空 题 13.【答 案】-3【解 析】本 题 考 查 古 典 概 率。一 共 有 6个 球,白 球

15、有 两 个,则 取 到 白 球 的 概 率 为 即 L314.【答 案】3【解 析】2-6cib-Ct+b+2-u-b=2,则(Q-10/?-1=Jab-a-b+1=2+1=3。215.【答 案】y=x【解 析】由 题 意 知 P 点 坐 标 为(1,2),因 为 P 点 在 反 比 例 函 数 的 图 象 上,所 以 带 入 k 2y=一 并 解 得 左=2,即 歹。X X16.【答 案】4【解 析】由 题 意 知 出 A48G 如 下 图,设 NAGB二 NAGF二 a,则 有 tana=AB=2,贝 n!IJ-C-E-=tanp门=tan(/-2ca)=-tan2ca=-2-t-a-n-

16、=4,又 _BG CG l-tan2z 3CG=6,所 以 C E=8,所 以 0=12 8=4。2A D17.【答 案】0【解 析】令 X=-l,则 当 x-1+时,/-0+,把 求 关 于 x 的 极 限 转 化 为 求 关 H A AtTz.HA 1-/2x 3.(t 1)2(t 1)3./3,_于 t 的 极 限:lim;=hm-L-L=hmk3-4/1=0 X*Jx+1 o*t 一。八 18.【答 案】理 解 问 题、拟 定 计 划、实 现 计 划。【解 析】波 利 亚 认 为 数 学 解 题 应 分 为 四 个 步 骤:理 解 问 题、拟 订 计 划、实 现 计 划、回 顾 与 检

17、 验。三、解 答 题 19.【答 案】4【解 析】本 题 考 查 余 弦 定 理。根 据 公 式 COSC,+”Y 代 入 题 中 已 知 量,2ab即 可 求 出 a=4,4=一 1(舍)。20.【答 案】(1)6 张 甲 桌 子 和 4 张 丙 桌 子。(2)3 张 甲 桌 子、3 张 乙 桌 子、4 张 丙 桌 子。【解 析】(1)设 买 x 张 甲 桌 子,y 张 丙 桌 子,则 由 题 意 可 得 出 方 程 组:x+y=10,解 此 方 程 组 得 11000%+500y=8000 x=6。(2)设 买 甲 桌 子 跟 乙 桌 子 数 都 为 x 张,y=4丙 桌 子 数 为 y

18、张,则 可 列 出:四、综 合 题 21.【参 考 答 案】2x+y-1800 x+500j;8000,其 中 x,y 均 为 自 然 数,解 得 500y 1000 xx=3)=4概 念 的 教 学 过 程 大 致 分 为 四 个 环 节:引 入、明 确、巩 固 与 运 用。31.概 念 的 引 入:引 入 概 念 是 概 念 教 学 的 第 一 步。一 般 来 说,概 念 的 引 入 要 创 设 一 个 问 题 情 境,这 不 但 能 够 解 释 学 习 新 概 念 的 必 要 性,而 且 能 够 引 起 学 生 的 好 奇 心 和 探 索 欲 望。用 来 问 题 情 境 的 素 材 可

19、以 是 学 生 已 经 掌 握 的 知 识,也 可 以 是 实 际 生 活、生 产 的 需 要。具 体 说 来,可 以 从 以 下 几 个 角 度 入 手。2.明 确 概 念:明 确 概 念 就 是 明 确 其 内 涵、外 延、表 示 方 式 等。3.巩 固 概 念:巩 固 概 念 是 为 了 防 止 遗 忘,心 理 学 研 究 表 明,有 效 避 免 遗 忘 的 途 径 是 再 现。再 现 的 方 式 有 复 述、举 实 例、建 立 知 识 之 间 的 广 泛 连 接 等。4.灵 活 运 用 概 念:学 习 了 概 念 之 后,在 运 用 概 念 的 过 程 中,一 个 是 能 够 加 深

20、对 概 念 的 理 解,另 一 个 是 能 够 发 现 概 念 学 习 中 的 一 些 漏 洞。教 师 在 教 学 过 程 中,首 先 要 精 心 选 择 问 题 供 学 生 解 答,并 且 指 导 学 生 进 行 解 题 后 的 回 顾,从 解 答 过 程、解 题 使 用 的 知 识 与 思 想 方 法、一 题 多 解、一 题 多 变 等 方 面 对 问 题 进 进 行 研 究。通 过 解 题 回 顾,加 深 了 对 概 念 的 理 解,建 立 了 所 用 知 识 之 间 的 连 接,从 而 完 善 了 数 学 认 知 结 构,提 高 了 学 生 思 维 的 灵 活 性 和 深 刻 性。这

21、些 比 学 习 知 识 更 重 要,它 可 以 使 学 生 终 身 受 益。22.【参 考 答 案】(1)教 学 目 标:知 识 与 技 能 目 标:了 解 常 量、变 量 和 函 数 的 意 义,并 能 在 具 体 实 例 中 分 清 常 量、变 量;初 步 理 解 函 数 的 定 义,能 判 断 两 个 变 量 是 否 具 有 函 数 关 系。过 程 与 方 法 目 标:借 助 简 单 实 例,体 会 从 生 活 实 例 抽 象 出 数 学 知 识 的 方 法,经 历 函 数 概 念 的 抽 象 概 括 过 程,体 会 函 数 的 模 型 思 想,感 知 现 实 世 界 中 变 量 之 间

22、 联 系 的 复 杂 性,数 学 研 究 从 最 简 单 的 情 形 入 手,化 繁 为 简;学 生 主 动 地 充 实 观 察、操 作、交 流、归 纳 等 探 索 活 动,形 成 自 己 对 数 学 知 识 的 理 解。情 感 态 度 与 价 值 观 目 标:通 过 函 数 概 念,初 步 形 成 学 生 利 用 函 数 的 观 点 认 识 现 实 世 界 的 意 识 和 能 力;借 助 简 单 实 例,培 养 乐 于 探 究,合 作 学 习 的 习 惯,努 力 寻 找 解 决 问 题 的 进 取 心。(2)教 学 过 程:活 动 一:问 题 情 境 问 题 1 请 同 学 们 根 据 题

23、意 完 成 下 列 的 表 格:t/h 1 2 3 4 5s/km4 在 以 上 这 个 过 程 中,变 化 的 量 是 一,不 变 化 的 量 是 一。S 的 值 随/的 值 的 变 化 而 变 化 吗?怎 样 用,的 式 子 表 示 S?问 题 2 第 一 场 电 影 的 票 房 收 入 为 一 元,第 二 场 电 影 的 票 房 收 入 为 一 元,第 三 场 电 影 的 票 房 收 入 为 元。在 以 上 这 个 过 程 中,变 化 的 量 是 一,不 变 化 的 量 是 一 O y 的 值 随 x 的 值 的 变 化 而 变 化 吗?怎 样 用 x 的 式 子 表 示 y?问 题 3

24、 略 问 题 4 略【设 计 意 图】:学 生 先 独 立 思 考,从 生 活 中 身 边 熟 悉 的 事 例 开 始 思 考,感 受 随 着 时 间 的 变 化,行 驶 的 路 程 在 逐 渐 增 加;感 受 随 着 售 出 票 数 的 变 化,收 入 也 在 随 着 变 化.,同 时 也 能 感 受 到 两 个 量 之 间 的 唯 一 对 应 关 系,为 下 文 变 量 及 函 数 意 义 的 表 述 作 准 备。活 动 二:形 成 概 念 观 察 上 面 的 变 化 过 程,我 们 发 现,某 些 量 在 发 生 变 化,某 些 量 保 持 不 变。思 考:上 面 的 4 个 问 题,你

25、 能 说 出 哪 些 量 的 数 值 是 变 化 的 吗?哪 些 量 的 数 值 是 始 终 不 变 的 吗?变 化 的 量:。始 终 不 变 的 量:。归 纳 概 念:以 上 问 题 反 映 了 不 同 事 物 的 变 化 过 程,在 某 一 变 化 过 程 中,数 值 发 生 改 变 的 量,叫 做,数 值 始 终 保 持 不 变 的 量,叫 做。【设 计 意 图】:引 导 学 生 在 观 察、分 析 后 归 纳,帮 助 学 生 把 握 概 念 的 本 质 特 征,并 在 概 念 的 形 成 过 程 中 培 养 学 生 的 观 察、分 析 概 括 和 抽 象 等 的 能 力,分 析 变 化 和 对 应 的 数 学 思 想。活 动 三:巩 固 练 习 请 指 出 下 列 问 题 中 的 变 量 和 常 量:某 市 的 自 来 水 价 为 4 元/t,现 要 抽 取 若 干 户 居 民 调 查 水 费 支 出 情 况,记 某 户 月 用 水 量 为 x t,月 应 交 水 费 为 y 元。上 列 问 题 中,变 量 为,常 量 为。【设 计 意 图】:通 过 练 习 及 时 巩 固 所 学 新 知,加 深 学 生 对 概 念 变 量、常 量 的 理 解。5

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