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1、2 0 2 3 年 5 升 6 暑假思维拓展-分数的最大公因数与最小公倍数问题2 0 2 3 年 5 升 6 暑假思维拓展-分数的最大公因数与最小公倍数问题 一、单选题一、单选题 1如果六（2）班有19的人参加书法兴趣小组，16的人参加武术兴趣小组（每人只参加一个小组），那么下列说法中不正确的是（）A参加书法组的不可能是 5 人 B六（2）班的总人数可能是 45 人 C六（2）班的总人数可能是 54 人 D参加书法、武术组的总人数可能是 10 人 2六（1）班的学生数在 3060 人之间，其中的23喜爱跳绳，58的同学喜爱跳皮筋，六（1）班有（）人A35 B42 C60 D48 3有配方不同的
2、三种蜂皇浆补剂，甲种 212千克，乙种 514千克，丙种 913千克，分别装入精致小瓶，都无剩余，并且每瓶容量相等，最少可以装（）瓶A202 B203 C204 D205 4一个班不足 50 人，现大扫除，其中12扫地，14摆桌椅，15擦玻璃，这个班没有参加大扫除的人数有（）人A1 B2 C3 D1 或 2 二、填空题二、填空题 5六（1）班的人数不到 45 人，参加合唱组的人数占16，参加田径队的人数占17，全班有人。6六（1）班人数在 4060 之间（不包括 60）。在一次体育测验中，得优的同学占 14，得良的同学13，合格的同学占16，六（1）班共有 名同学。7有一个学生无意间将1542
3、53中间的两个 5 划去得1423，他惊讶地发现这两个分数居然相等。这是偶然的吗？他进行了研究，发现这样的分数还有很多，请你也写出两个这样的分数：、。8农忙季节，一块麦田需要割草甲农场单独承包，需要 20 天割完，乙农场单独承包，每天比甲少割 2 亩，现为了节省时间，由甲乙合作承包，当完成了34时，甲因有事临时退出，剩下的由乙单独完成还需 6 天请问这块麦田共有 亩草 9某校五年级参加数学竞赛的同学约有二百多人，考试成绩是得 90100 的恰好占参赛总人数的17，得 8089 分的占参赛总人数的15，得 7079 分的恰好占参赛总人数的13，那么 70 分以下的有 人 10用528、1556、
4、2021分别去乘某一个分数，所得的商都是整数，这个分数最小是 11有一些分数分别除以522，1511，2077，所得的三个商都是整数，则这些分数中最小的一个是 12某次测验，只有三道题，其中14的学生错了一道题，16的学生错了两道题，19的学生错了三道题已知全班学生不超过 50 人，全答对的学生有 人 13在甲、乙、丙三种溶液，分别为334千克，123千克，137千克，现在将它们分别放入小瓶中，使得每个小瓶的溶液重量相等，至少可以装 瓶 14小兰的全家都很支持她收集各国的纪念币，目前她收集的纪念币有119是英国发行的，18是美国发行的，34是中国发行的，此外还有多于 20 枚且少于 25 枚是
5、其他国家发行的那么小兰现在共有 枚纪念币 三、应用题三、应用题 15爱华中学六（1）班学生总人数不超过 60 人，班级的每位同学都报名参加了一个兴趣活动班已知班级同学有17的学生参加了美术兴趣班、13的学生参加了棋类兴趣班、12的学生参加了体育兴趣班，那么六（1）班共有学生多少人？报名参加美术兴趣班的学生有几人？16六（1）班有 50 名学生，一次数学竞赛中，获奖的男生是参赛男生的15，获奖的女生是参赛女生的15，问六（1）班获奖的男女生共几人？17书架上有一些书，书的本数在 150200 之间，其中25是连环画，27是故事书，书架上的书有多少本？18狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛，狐狸每次跳 62
6、9米，黄鼠狼每次跳 6310米，它们每秒只跳一次比赛途中，从起点开始，每隔 312米设有一个陷阱 它们之中谁先掉进陷阱？它掉进陷阱时另一个跳了多远？19某工地上有两根铁丝，一根长 2.5 米，另一根长 313米，现在要把它们截成同样长的小段，不许有剩余，每段最长有几米？答案解析部分答案解析部分 1【答案】B 2【答案】D 3【答案】D 4【答案】D 5【答案】42 6【答案】48 7【答案】264561；396792 8【答案】240 9【答案】68 10【答案】1685 11【答案】6011 12【答案】17 13【答案】115 14【答案】304 15【答案】解：17+13+12=4142
7、，缺少的142报了其他兴趣班因为班级人数只能是整数，这个班级的人数不超过 60 人，所以这个班级的人数就是 7、3、2 的最小公倍数 42 人 所以报名参加美术兴趣班的学生有：4217=6（人）答：六（1）班共有学生 42 人，报名参加美术兴趣班的学生有 6 人 16【答案】解：5015=10（人）；答：六（1）班获奖的男女生共 10 人 17【答案】解：由题意可知，总本数是 75=35 的倍数，150200 之间 35 的倍数只有 175，所以书架上共有 175 本书 答：书架上共有 175 本书 18【答案】解：629和 312的最小倍数是：（629，312）=（569，72）=56，79，2，所以它们的最小倍数是 56，6310和 312的最小倍数是：（6310，312）=（6310，72）=63，79，2，所以它们的最小倍数是6310，56632，所以黄鼠狼先掉进陷阱，6326310=5（次），6295=3119（米）答：黄鼠狼先掉进陷阱，它掉进陷阱时，狐狸跳了 3119米 19【答案】解：2.5 米=52米，313米=103米，分母 2、3 的最小公倍数是 23=6，分子 5、10 的最大公因数是 5，即可知道每段最长米数是56米，答：每段最长56米