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1、第 1页（共 20页）2016 年山东省滨州市中考数学试卷年山东省滨州市中考数学试卷一一、选择题选择题：本大题共本大题共 12 个小题个小题，在每小题给出的的四个选项中只有一个是正确的在每小题给出的的四个选项中只有一个是正确的，请把请把正确的选项选出来，用正确的选项选出来，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，每小题涂对得铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，每小题涂对得 3 分分，满分满分 36 分分1（3 分）12等于（）A1B1C2D22（3 分）如图，ABCD，直线 EF 与 AB，CD 分别交于点 M，N，过点 N 的直线 GH 与AB 交于点 P，则下列结论错误的是（）A
2、EMBENDBBMNMNCCCNHBPGDDNGAME3（3 分）把多项式 x2+ax+b 分解因式，得（x+1）（x3），则 a，b 的值分别是（）Aa2，b3Ba2，b3Ca2，b3Da2，b34（3 分）下列分式中，最简分式是（）ABCD5（3 分）某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数，中位数分别是（）A15.5，15.5B15.5，15C15，15.5D15，15第 2页（共 20页）6（3 分）如图，ABC 中，D 为 AB 上一点，E 为 BC 上一点，且 ACCDBDBE，A50，则CDE 的度数为（）A50B51C51.5D52.57（3 分
3、）如图，正五边形 ABCDE 放入某平面直角坐标系后，若顶点 A，B，C，D 的坐标分别是（0，a），（3，2），（b，m），（c，m），则点 E 的坐标是（）A（2，3）B（2，3）C（3，2）D（3，2）8（3 分）对于不等式组下列说法正确的是（）A此不等式组无解B此不等式组有 7 个整数解C此不等式组的负整数解是3，2，1D此不等式组的解集是x29（3 分）如图是由 4 个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是（）ABCD10（3 分）抛物线 y2x22x+1 与坐标轴的交点个数是（）A0B1C2D311（3 分）在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移 3 个单位长度，然后绕原
4、点旋转 180得到抛物线 yx2+5x+6，则原抛物线的解析式是（）Ay（x）2By（x+）2第 3页（共 20页）Cy（x）2Dy（x+）2+12（3 分）如图，AB 是O 的直径，C，D 是O 上的点，且 OCBD，AD 分别与 BC，OC 相交于点 E，F，则下列结论：ADBD；AOCAEC；BC 平分ABD；AFDF；BD2OF；CEFBED，其中一定成立的是（）ABCD二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 4 分满分分满分 24 分分13（4 分）有 5 张看上去无差别的卡片，上面分别写着 0，1.333随机抽取 1张，则取出的数是无理数的概率是
5、14（4 分）甲、乙二人做某种机械零件，已知甲是技术能手每小时比乙多做 3 个，甲做 30个所用的时间与乙做 20 个所用的时间相等，那么甲每小时做个零件15（4 分）如图，矩形 ABCD 中，AB，BC，点 E 在对角线 BD 上，且 BE1.8，连接 AE 并延长交 DC 于点 F，则16（4 分）如图，ABC 是等边三角形，AB2，分别以 A，B，C 为圆心，以 2 为半径作弧，则图中阴影部分的面积是17（4 分）如图，已知点 A、C 在反比例函数 y的图象上，点 B，D 在反比例函数 y第 4页（共 20页）的图象上，ab0，ABCDx 轴，AB，CD 在 x 轴的两侧，AB，CD，A
6、B 与CD 间的距离为 6，则 ab 的值是18（4 分）观察下列式子：13+122；79+182；2527+1262；7981+1802；可猜想第 2016 个式子为三、解答题三、解答题：（本大题共（本大题共 6 个小题，满分个小题，满分 60 分，解答时请写出必要的演推过程）分，解答时请写出必要的演推过程）19（8 分）先化简，再求值：（），其中 a20（9 分）某运动员在一场篮球比赛中的技术统计如表所示：技术上场时间（分钟）出手投篮（次）投中（次）罚球得分篮板（个）助攻（次）个人总得分数据4666221011860注：表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球根据以上信息，求本场比赛中该运动
7、员投中 2 分球和 3 分球各几个21（9 分）如图，过正方形 ABCD 顶点 B，C 的O 与 AD 相切于点 E，与 CD 相交于点 F，连接 EF第 5页（共 20页）（1）求证：EF 平分BFD（2）若 tanFBC，DF，求 EF 的长22（10 分）星期天，李玉刚同学随爸爸妈妈回老家探望爷爷奶奶，爸爸 8：30 骑自行车先走，平均每小时骑行 20km；李玉刚同学和妈妈 9：30 乘公交车后行，公交车平均速度是40km/h爸爸的骑行路线与李玉刚同学和妈妈的乘车路线相同，路程均为 40km设爸爸骑行时间为 x（h）（1）请分别写出爸爸的骑行路程 y1（km）、李玉刚同学和妈妈的乘车路程
8、 y2（km）与 x（h）之间的函数解析式，并注明自变量的取值范围；（2）请在同一个平面直角坐标系中画出（1）中两个函数的图象；（3）请回答谁先到达老家23（10 分）如图，BD 是ABC 的角平分线，它的垂直平分线分别交 AB，BD，BC 于点 E，F，G，连接 ED，DG（1）请判断四边形 EBGD 的形状，并说明理由；（2）若ABC30，C45，ED2，点 H 是 BD 上的一个动点，求 HG+HC的最小值24（14 分）如图，已知抛物线 yx2x+2 与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C（1）求点 A，B，C 的坐标；（2）点 E 是此抛物线上的点，点 F 是其对称轴上的
9、点，求以 A，B，E，F 为顶点的平行四边形的面积；（3）此抛物线的对称轴上是否存在点 M，使得ACM 是等腰三角形？若存在，请求出第 6页（共 20页）点 M 的坐标；若不存在，请说明理由第 7页（共 20页）2016 年山东省滨州市中考数学试卷年山东省滨州市中考数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一一、选择题选择题：本大题共本大题共 12 个小题个小题，在每小题给出的的四个选项中只有一个是正确的在每小题给出的的四个选项中只有一个是正确的，请把请把正确的选项选出来，用正确的选项选出来，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，每小题涂对得铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，每
10、小题涂对得 3 分分，满分满分 36 分分1【分析】根据乘方的意义，相反数的意义，可得答案【解答】解：121，故选：B【点评】本题考查了有理数的乘方，1 的平方的相反数2【分析】根据平行线的性质，找出各相等的角，再去对照四个选项即可得出结论【解答】解：A、ABCD，EMBEND（两直线平行，同位角相等）；B、ABCD，BMNMNC（两直线平行，内错角相等）；C、ABCD，CNHMPN（两直线平行，同位角相等），MPNBPG（对顶角），CNHBPG（等量代换）；D、DNG 与AME 没有关系，无法判定其相等故选：D【点评】本题考查了平行线的性质，解题的关键是结合平行线的性质来对照四个选择 本题属
11、于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据平行线的性质找出相等（或互补）的角是关键3【分析】因式分解的结果利用多项式乘以多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出a 与 b 的值即可【解答】解：根据题意得：x2+ax+b（x+1）（x3）x22x3，则 a2，b3，故选：A第 8页（共 20页）【点评】此题考查了因式分解十字相乘法，以及多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键4【分析】利用最简分式的定义判断即可【解答】解：A、原式为最简分式，符合题意；B、原式，不合题意；C、原式，不合题意；D、原式，不合题意，故选：A【点评】此题考查了最简分式，最简分式为分式的分子分母没有公因式，即不
12、能约分的分式5【分析】根据年龄分布图和平均数、中位数的概念求解【解 答】解：根 据 图 中 信 息 可 知 这 些 队 员 年 龄 的 平 均 数 为：15（岁），该足球队共有队员 2+6+8+3+2+122（人），则第 11 名和第 12 名的平均年龄即为年龄的中位数，即中位数为 15 岁，故选：D【点评】本题考查了确定一组数据的平均数，中位数的能力注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求如果是偶数个则找中间两位数的平均数6【分析】根据等腰三角形的性质推出ACDA50，BDCB，BDEBED，根据三角形的外角性质求出B2
13、5，由三角形的内角和定理求出BDE，根据平角的定义即可求出选项【解答】解：ACCDBDBE，A50，ACDA50，BDCB，BDEBED，B+DCBCDA50，B25，B+EDB+DEB180，第 9页（共 20页）BDEBED（18025）77.5，CDE180CDAEDB1805077.552.5，故选：D【点评】本题主要考查对等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，三角形的外角性质，邻补角的定义等知识点的理解和掌握，熟练地运用这些性质进行计算是解此题的关键7【分析】由题目中 A 点坐标特征推导得出平面直角坐标系 y 轴的位置，再通过 C、D 点坐标特征结合正五边形的轴对称性质就可以得出 E
14、 点坐标了【解答】解：点 A 坐标为（0，a），点 A 在该平面直角坐标系的 y 轴上，点 C、D 的坐标为（b，m），（c，m），点 C、D 关于 y 轴对称，正五边形 ABCDE 是轴对称图形，该平面直角坐标系经过点 A 的 y 轴是正五边形 ABCDE 的一条对称轴，点 B、E 也关于 y 轴对称，点 B 的坐标为（3，2），点 E 的坐标为（3，2）故选：C【点评】本题考查了平面直角坐标系的点坐标特征及正五边形的轴对称性质，解题的关键是通过顶点坐标确认正五边形的一条对称轴即为平面直角坐标系的 y 轴8【分析】分别解两个不等式得到 x4 和 x2.5，利用大于小的小于大的取中间可确定不等
15、式组的解集，再写出不等式组的整数解，然后对各选项进行判断【解答】解：，解得 x4，解得 x2.5，所以不等式组的解集为2.5x4，所以不等式组的整数解为2，1，0，1，2，3，4故选：B【点评】本题考查了一元一次不等式组的整数解：利用数轴确定不等式组的解（整数第 10页（共 20页）解）解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解9【分析】根据几何体的三视图，即可解答【解答】解：根据图形可得主视图为：故选：C【点评】本题考查了几何体的三视图，解决本题的关键是画物体的三视图的口诀为：主、俯：长
16、对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等10【分析】对于抛物线解析式，分别令 x0 与 y0 求出对应 y 与 x 的值，即可确定出抛物线与坐标轴的交点个数【解答】解：抛物线 y2x22x+1，显然抛物线与 y 轴有一个交点，令 y0，得到 2x22x+10，880，抛物线与 x 轴有一个交点，则抛物线与坐标轴的交点个数是 2，故选：C【点评】此题考查了抛物线与坐标轴的交点，抛物线解析式中令一个未知数为 0，求出另一个未知数的值，确定出抛物线与坐标轴交点11【分析】先求出绕原点旋转 180的抛物线解析式，求出向下平移 3 个单位长度的解析式即可【解答】解：抛物线的解析式为：yx2+5x+6，设原抛
17、物线上有点（x0，y0），绕原点旋转 180后，变为（x0，y0），点（x0，y0）在抛物线 yx2+5x+6 上，将（x0，y0）代入 yx2+5x+6 得到新抛物线y0 x025x0+6，所以原抛物线的方程为 y0 x02+5x06（x0）2+，向下平移 3 个单位长度的解析式为 y0（x0）2+3（x0）2故选：A【点评】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知二次函数的图象旋转及平移的第 11页（共 20页）法则是解答此题的关键12【分析】由直径所对圆周角是直角，由于AOC 是O 的圆心角，AEC 是O 的圆内部的角，由平行线得到OCBDBC，再由圆的性质得到结论判断出OBCDBC；
18、用半径垂直于不是直径的弦，必平分弦；用三角形的中位线得到结论；得不到CEF 和BED 中对应相等的边，所以不一定全等【解答】解：、AB 是O 的直径，ADB90，ADBD，假设AOCAEC，AC，ABCC，AABC，OCBDCCBD，ABCDBC，即：C，D 是半圆的三等分点，而与“C，D 是O 上的点”矛盾，AOCAEC，、OCBD，OCBDBC，OCOB，OCBOBC，OBCDBC，BC 平分ABD，、AB 是O 的直径，第 12页（共 20页）ADB90，ADBD，OCBD，AFO90，点 O 为圆心，AFDF，、由有，AFDF，点 O 为 AB 中点，OF 是ABD 的中位线，BD2O
19、F，CEF 和BED 中，没有相等的边，CEF 与BED 不全等，故选：D【点评】此题是圆综合题，主要考查了圆的性质，平行线的性质，角平分线的性质，解本题的关键是熟练掌握圆的性质二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 4 分满分分满分 24 分分13【分析】让是无理数的数的个数除以数的总数即为所求的概率【解答】解：所有的数有 5 个，无理数有，共 2 个，抽到写有无理数的卡片的概率是 25故答案为：【点评】考查概率公式的应用；判断出无理数的个数是解决本题的易错点14【分析】设甲每小时做 x 个零件，乙每小时做 y 个零件，根据题意列出关于 x、y 的方程，解
20、方程组即可得出结论【解答】解：设甲每小时做 x 个零件，乙每小时做 y 个零件，依题意得：，解得：故答案为：9【点评】本题考查了分式方程的应用，属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，结第 13页（共 20页）合题意列出方程（或方程组）是关键15【分析】根据勾股定理求出 BD，得到 DE 的长，根据相似三角形的性质得到比例式，代入计算即可求出 DF 的长，求出 CF，计算即可【解答】解：四边形 ABCD 是矩形，BAD90，又 AB，BC，BD3，BE1.8，DE31.81.2，ABCD，即，解得，DF，则 CFCDDF，故答案为：【点评】本题考查的是矩形的性质、相似三角形的判定和性质，掌握矩
21、形的性质定理和相似三角形的判定定理、性质定理是解题的关键16【分析】根据等边三角形的面积公式求出正ABC 的面积，根据扇形的面积公式 S求出扇形的面积，求差得到答案【解答】解：正ABC 的边长为 2，ABC 的面积为2，扇形 ABC 的面积为，则图中阴影部分的面积3（）23，故答案为：23【点评】本题考查的是等边三角形的性质和扇形的面积计算，掌握扇形的面积公式 S是解题的关键第 14页（共 20页）17【分析】设点 A、B 的纵坐标为 y1，点 C、D 的纵坐标为 y2，分别表示出来 A、B、C、D 四点的坐标，根据线段 AB、CD 的长度结合 AB 与 CD 间的距离，即可得出 y1、y2的
22、值，再由点 A、B 的横坐标结合 AB即可求出 ab 的值【解答】解：设点 A、B 的纵坐标为 y1，点 C、D 的纵坐标为 y2，则点 A（，y1），点 B（，y1），点 C（，y2），点 D（，y2）AB，CD，2|，|y1|2|y2|y1|+|y2|6，y14，y22AB，ab3故答案为：3【点评】本题考查了两点间的距离、反比例函数图象上点的坐标特征以及反比例函数的性质，解题的关键是利用两点间的距离公式找出 AB18【分析】观察等式两边的数的特点，用 n 表示其规律，代入 n2016 即可求解【解答】解：观察发现，第 n 个等式可以表示为：（3n2）3n+1（3n1）2，当 n2016
23、时，（320162）32016+1（320161）2，故答案为：（320162）32016+1（320161）2【点评】此题主要考查数的规律探索，观察发现等式中的每一个数与序数 n 之间的关系是解题的关键三、解答题三、解答题：（本大题共（本大题共 6 个小题，满分个小题，满分 60 分，解答时请写出必要的演推过程）分，解答时请写出必要的演推过程）19【分析】先括号内通分化简，然后把乘除化为乘法，最后代入计算即可【解答】解：原式第 15页（共 20页）（a2）2，a，原式（2）264【点评】本题考查分式的混合运算化简求值，熟练掌握分式的混合运算法则是解题的关键，通分时学会确定最简公分母，能先约分
24、的先约分化简，属于中考常考题型20【分析】设本场比赛中该运动员投中 2 分球 x 个，3 分球 y 个，根据投中 22 次，结合罚球得分总分可列出关于 x、y 的二元一次方程组，解方程组即可得出结论【解答】解：设本场比赛中该运动员投中 2 分球 x 个，3 分球 y 个，依题意得：，解得：答：本场比赛中该运动员投中 2 分球 16 个，3 分球 6 个【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是根据数量关系列出关于 x、y的二元一次方程组本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（或方程组）是关键21【分析】（1）根据切线的性质得到 OEAD，由四边形 ABCD
25、的正方形，得到 CDAD，推出 OECD，根据平行线的性质得到EFDOEF，由等腰三角形的性质得到OEFOFE，根据角平分线的定义即可得到结论；（2）连接 PF，由 BF 是O 的直径，得到BPF90，推出四边形 BCFP 是矩形，根据 tanFBC，设 CF3x，BC4x，于是得到 3x+4x，x，求得 ADBC4，推出 DFOEAB 于是得到 DE：AEOF：OB1：1 即可得到结论【解答】解：（1）连接 OE，C90，BF 是O 的直径，O 与 AD 相切于点 E，OEAD，四边形 ABCD 的正方形，第 16页（共 20页）CDAD，OECD，EFDOEF，OEOF，OEFOFE，OF
26、EEFD，EF 平分BFD；（2）连接 PF，BF 是O 的直径，BPF90，四边形 BCFP 是矩形，PFBC，tanFBC，设 CF3x，BC4x，3x+4x，x，ADBC4，点 E 是切点，OEADDFOEABDE：AEOF：OB1：1DEAD2，EF5【点评】本题考查了切线的性质，正方形的性质，圆周角定理，等腰三角形的性质，平第 17页（共 20页）行线的性质，切割线定理，正确的作出辅助线是解题的关键22【分析】（1）根据速度乘以时间等于路程，可得函数关系式，（2）根据描点法，可得函数图象；（3）根据图象，可得答案【解答】解；（1）由题意，得 y120 x（0 x2）y240（x1）（
27、1x2）；（2）由题意得；（3）由图象可得李玉刚和妈妈乘车和爸爸骑行同时到达老家【点评】本题考查了一次函数图象，利用描点法是画函数图象的关键23【分析】（1）结论四边形 EBGD 是菱形只要证明 BEEDDGGB 即可（2）作 EMBC 于 M，DNBC 于 N，连接 EC 交 BD 于点 H，此时 HG+HC 最小，在RTEMC 中，求出 EM、MC 即可解决问题【解答】解：（1）四边形 EBGD 是菱形理由：EG 垂直平分 BD，EBED，GBGD，EBDEDB，EBDDBC，EDFGBF，在EFD 和GFB 中，第 18页（共 20页）EFDGFB，EDBG，BEEDDGGB，四边形 E
28、BGD 是菱形（2）作 EMBC 于 M，DNBC 于 N，连接 EC 交 BD 于点 H，此时 HG+HC 最小，在 RtEBM 中，EMB90，EBM30，EBED2，EMBE，DEBC，EMBC，DNBC，EMDN，EMDN，MNDE2，在 RtDNC 中，DNC90，DCN45，NDCNCD45，DNNC，MC3，在 RtEMC 中，EMC90，EMMC3，EC10HG+HCEH+HCEC，HG+HC 的最小值为 10【点评】本题考查平行四边形的判定和性质、菱形的判定和性质、角平分线的性质、垂直平分线的性质、勾股定理等知识，解题的关键是利用对称找到点 H 的位置，属于中考常考题型24【
29、分析】（1）分别令 y0，x0，即可解决问题（2）由图象可知 AB 只能为平行四边形的边，分 E 点为抛物线上的普通点和顶点 2 种情况讨论，即可求出平行四边形的面积（3）分 A、C、M 为顶点三种情形讨论，分别求解即可解决问题【解答】解：（1）令 y0 得x2x+20，第 19页（共 20页）x2+2x80，x4 或 2，点 A 坐标（2，0），点 B 坐标（4，0），令 x0，得 y2，点 C 坐标（0，2）（2）由图象AB 为平行四边形的边时，ABEF6，对称轴 x1，点 E 的横坐标为7 或 5，点 E 坐标（7，）或（5，），此时点 F（1，），以 A，B，E，F 为顶点的平行四边形
30、的面积6当点 E 在抛物线顶点时，点 E（1，），设对称轴与 x 轴交点为 M，令 EM 与 FM相等，则四边形 AEBF 是菱形，此时以 A，B，E，F 为顶点的平行四边形的面积6（3）如图所示，当 C 为等腰三角形的顶角的顶点时，CM1CA，CM2CA，作 M1NOC 于 N，在 RTCM1N 中，CN，点 M1坐标（1，2+），点 M2坐标（1，2）当 M3为等腰三角形的顶角的顶点时，直线 AC 解析式为 yx+2，线段 AC 的垂直平分线为 yx 与对称轴的交点为 M3（11），点 M3坐标为（1，1）当点 A 为等腰三角形的顶角的顶点的三角形不存在综上所述点 M 坐标为（1，1）或（1，2+）或（1，2）【点评】本题考查二次函数综合题、平行四边形的判定和性质、勾股定理等知识，解题第 20页（共 20页）的关键是熟练掌握抛物线与坐标轴交点的求法，学会分类讨论的思想，属于中考压轴题声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/10/23 20:09:39；用户：18366185883；邮箱：18366185883；学号：22597006