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1、第 1页（共 2 0页）2017 年山 东省 滨州 市中 考数 学试 卷一、选 择 题（本 大 题 共 12 个 小 题，在 每 小 题 的 四 个 选 项 中 只 有 一 个 是 正 确 的，请 把 正 确 的选 项 选 出 来，用 2B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑，每 小 题 涂 对 得 3 分，满 分36 分）1（3 分）计 算（1）+|1|，其 结 果 为（）A 2 B 2 C 0 D 12（3 分）一 元 二 次 方 程 x2 2 x 0 根 的 判 别 式 的 值 为（）A 4 B 2 C 0 D 43（3 分）如 图，直 线 A C B
2、 D，A O、B O 分 别 是 B A C、A B D 的 平 分 线，那 么 下 列 结 论错 误 的 是（）A B A O 与 C A O 相 等 B B A C 与 A B D 互 补C B A O 与 A B O 互 余 D A B O 与 D B O 不 等4（3 分）下 列 计 算：（1）2，（2）2，（3）（2）2 1 2，（4）（+）（）1，其 中 结 果 正 确 的 个 数 为（）A 1 B 2 C 3 D 45（3 分）若 正 方 形 的 外 接 圆 半 径 为 2，则 其 内 切 圆 半 径 为（）A B 2 C D 16（3 分）分 式 方 程 1 的 解 为（）A
3、x 1 B x 1 C 无 解 D x 27（3 分）如 图，在 A B C 中，A C B C，A B C 3 0，点 D 是 C B 延 长 线 上 的 一 点，且B D B A，则 t a n D A C 的 值 为（）A 2+B 2 C 3+D 3第 2页（共 2 0页）8（3 分）如 图，在 A B C 中，A B A C，D 为 B C 上 一 点，且 D A D C，B D B A，则 B的 大 小 为（）A 4 0 B 3 6 C 3 0 D 2 5 9（3 分）某 车 间 有 2 7 名 工 人，生 产 某 种 由 一 个 螺 栓 套 两 个 螺 母 的 产 品，每 人 每
4、天 生 产 螺母 1 6 个 或 螺 栓 2 2 个，若 分 配 x 名 工 人 生 产 螺 栓，其 他 工 人 生 产 螺 母，恰 好 使 每 天 生 产的 螺 栓 和 螺 母 配 套，则 下 面 所 列 方 程 中 正 确 的 是（）A 2 2 x 1 6（2 7 x）B 1 6 x 2 2（2 7 x）C 2 1 6 x 2 2（2 7 x）D 2 2 2 x 1 6（2 7 x）1 0（3 分）若 点 M（7，m）、N（8，n）都 在 函 数 y（k2+2 k+4）x+1（k 为 常 数）的图 象 上，则 m 和 n 的 大 小 关 系 是（）A m n B m n C m n D 不
5、 能 确 定1 1（3 分）如 图，点 P 为 定 角 A O B 的 平 分 线 上 的 一 个 定 点，且 M P N 与 A O B 互 补，若 M P N 在 绕 点 P 旋 转 的 过 程 中，其 两 边 分 别 与 O A、O B 相 交 于 M、N 两 点，则 以 下 结论：（1）P M P N 恒 成 立；（2）O M+O N 的 值 不 变；（3）四 边 形 P M O N 的 面 积 不 变；（4）M N 的 长 不 变，其 中 正 确 的 个 数 为（）A 4 B 3 C 2 D 11 2（3 分）在 平 面 直 角 坐 标 系 内，直 线 A B 垂 直 于 x 轴 于
6、 点 C（点 C 在 原 点 的 右 侧），并 分别 与 直 线 y x 和 双 曲 线 y 相 交 于 点 A、B，且 A C+B C 4，则 O A B 的 面 积 为（）A 2+3 或 2 3 B+1 或 1 C 2 3 D 1二、填 空 题：本 大 题 共 6 个 小 题，每 小 题 4 分，满 分 24 分1 3（4 分）计 算：+（3）0|21 c o s 6 0 第 3页（共 2 0页）1 4（4 分）不 等 式 组 的 解 集 为 1 5（4 分）在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点 C、D 的 坐 标 分 别 为 C（2，3）、D（1，0），现 以 原 点为 位 似 中 心
7、，将 线 段 C D 放 大 得 到 线 段 A B 若 点 D 的 对 应 点 B 在 x 轴 上 且 O B 2，则 点C 的 对 应 点 A 的 坐 标 为 1 6（4 分）如 图，将 矩 形 A B C D 沿 G H 对 折，点 C 落 在 Q 处，点 D 落 在 A B 边 上 的 E 处，E Q 与 B C 相 交 于 点 F，若 A D 8，A B 6，A E 4，则 E B F 周 长 的 大 小 为 1 7（4 分）如 图，一 个 几 何 体 的 三 视 图 分 别 是 两 个 矩 形、一 个 扇 形，则 这 个 几 何 体 表 面 积的 大 小 为 1 8（4 分）观 察
8、 下 列 各 式：；请 利 用 你 所 得 结 论，化 简 代 数 式：+（n 3 且 n 为 整 数），其 结 果 为 三、解 答 题（本 大 题 共 6 个 小 题，满 分 60 分，解 答 时 请 写 出 必 要 的 盐 推 过 程）1 9（8 分）（1）计 算：（a b）（a2+a b+b2）第 4页（共 2 0页）（2）利 用 所 学 知 识 以 及（1）所 得 等 式，化 简 代 数 式 2 0（9 分）根 据 要 求，解 答 下 列 问 题：方 程 x2 2 x+1 0 的 解 为；方 程 x2 3 x+2 0 的 解 为；方 程 x2 4 x+3 0 的 解 为；（2）根 据
9、以 上 方 程 特 征 及 其 解 的 特 征，请 猜 想：方 程 x2 9 x+8 0 的 解 为；关 于 x 的 方 程 的 解 为 x 1 1，x 2 n（3）请 用 配 方 法 解 方 程 x2 9 x+8 0，以 验 证 猜 想 结 论 的 正 确 性 2 1（9 分）为 了 考 察 甲、乙 两 种 成 熟 期 小 麦 的 株 高 长 势 情 况，现 从 中 随 机 抽 取 6 株，并 测得 它 们 的 株 高（单 位：c m）如 表 所 示：甲 6 3 6 6 6 3 6 1 6 4 6 1乙 6 3 6 5 6 0 6 3 6 4 6 3（1）请 分 别 计 算 表 内 两 组
10、数 据 的 方 差，并 借 此 比 较 哪 种 小 麦 的 株 高 长 势 比 较 整 齐？（2）现 将 进 行 两 种 小 麦 优 良 品 种 杂 交 实 验，需 从 表 内 的 甲、乙 两 种 小 麦 中，各 随 机 抽 取一 株 进 行 配 对，以 预 估 整 体 配 对 状 况，请 你 用 列 表 法 或 画 树 状 图 的 方 法，求 所 抽 取 的 两株 配 对 小 麦 株 高 恰 好 都 等 于 各 自 平 均 株 高 的 概 率 2 2（1 0 分）如 图，在 A B C D 中，以 点 A 为 圆 心，A B 长 为 半 径 画 弧 交 A D 于 点 F，再 分 别以 点
11、B、F 为 圆 心，大 于 B F 的 相 同 长 为 半 径 画 弧，两 弧 交 于 点 P；连 接 A P 并 延 长 交B C 于 点 E，连 接 E F，则 所 得 四 边 形 A B E F 是 菱 形（1）根 据 以 上 尺 规 作 图 的 过 程，求 证：四 边 形 A B E F 是 菱 形；（2）若 菱 形 A B E F 的 周 长 为 1 6，A E 4，求 C 的 大 小 2 3（1 0 分）如 图，点 E 是 A B C 的 内 心，A E 的 延 长 线 交 B C 于 点 F，交 A B C 的 外 接 圆 O 于 点 D，连 接 B D，过 点 D 作 直 线
12、D M，使 B D M D A C 第 5页（共 2 0页）（1）求 证：直 线 D M 是 O 的 切 线；（2）求 证：D E2 D F D A 2 4（1 4 分）如 图，直 线 y k x+b（k、b 为 常 数）分 别 与 x 轴、y 轴 交 于 点 A（4，0）、B（0，3），抛 物 线 y x2+2 x+1 与 y 轴 交 于 点 C（1）求 直 线 y k x+b 的 函 数 解 析 式；（2）若 点 P（x，y）是 抛 物 线 y x2+2 x+1 上 的 任 意 一 点，设 点 P 到 直 线 A B 的 距 离 为d，求 d 关 于 x 的 函 数 解 析 式，并 求 d
13、 取 最 小 值 时 点 P 的 坐 标；（3）若 点 E 在 抛 物 线 y x2+2 x+1 的 对 称 轴 上 移 动，点 F 在 直 线 A B 上 移 动，求 C E+E F的 最 小 值 第 6页（共 2 0页）2017 年 山 东 省 滨 州 市 中 考 数 学 试 卷参 考 答 案 与 试 题 解 析一、选 择 题（本 大 题 共 12 个 小 题，在 每 小 题 的 四 个 选 项 中 只 有 一 个 是 正 确 的，请 把 正 确 的选 项 选 出 来，用 2B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑，每 小 题 涂 对 得 3 分，满 分3
14、6 分）1【分 析】根 据 有 理 数 的 加 法 和 绝 对 值 可 以 解 答 本 题【解 答】解：（1）+|1|1+1 2，故 选：B【点 评】本 题 考 查 有 理 数 的 加 法 和 绝 对 值，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 有 理 数 加 法 的 计 算 方法 2【分 析】直 接 利 用 判 别 式 的 定 义，计 算 b2 4 a c 即 可【解 答】解：（2）2 4 1 0 4 故 选：A【点 评】本 题 考 查 了 根 的 判 别 式：利 用 一 元 二 次 方 程 根 的 判 别 式（b2 4 a c）判 断 方程 的 根 的 情 况 3【分 析】根 据 平 行
15、线 的 性 质 和 平 分 线 的 定 义 即 可 得 到 结 论【解 答】解：A C B D，C A B+A B D 1 8 0，A O、B O 分 别 是 B A C、A B D 的 平 分 线，B A O 与 C A O 相 等，A B O 与 D B O 相 等，B A O 与 A B O 互 余，故 选：D【点 评】本 题 考 查 了 平 行 线 的 性 质 和 角 平 分 线 的 定 义，熟 练 掌 握 平 行 线 的 性 质 是 解 题 的关 键 4【分 析】根 据 二 次 根 式 的 性 质 对（1）、（2）、（3）进 行 判 断；根 据 平 方 差 公 式 对（4）进 行判
16、断【解 答】解：（1）2，第 7页（共 2 0页）（2）2，（3）（2）2 1 2，（4）（+）（）2 3 1 故 选：D【点 评】本 题 考 查 了 二 次 根 式 的 混 合 运 算：先 把 各 二 次 根 式 化 简 为 最 简 二 次 根 式，然 后进 行 二 次 根 式 的 乘 除 运 算，再 合 并 即 可 5【分 析】根 据 题 意 画 出 图 形，再 由 正 方 形 及 等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质 求 解 即 可【解 答】解：如 图 所 示，连 接 O A、O E，A B 是 小 圆 的 切 线，O E A B，四 边 形 A B C D 是 正 方 形，A E O
17、 E，A O E 是 等 腰 直 角 三 角 形，O E O A 故 选：A【点 评】本 题 考 查 的 是 正 方 形 和 圆、勾 股 定 理、等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质 等 知 识，解 题 的关 键 是 根 据 题 意 画 出 图 形，利 用 勾 股 定 理 是 解 答 此 题 的 关 键，属 于 中 考 常 考 题 型 6【分 析】分 式 方 程 变 形 后，去 分 母 转 化 为 整 式 方 程，求 出 整 式 方 程 的 解 得 到 x 的 值，经 检验 即 可 得 到 分 式 方 程 的 解【解 答】解：去 分 母 得：x（x+2）（x 1）（x+2）3，整 理 得：2
18、 x x+2 3解 得：x 1，检 验：把 x 1 代 入（x 1）（x+2）0，所 以 分 式 方 程 的 无 解 第 8页（共 2 0页）故 选：C【点 评】此 题 考 查 了 解 分 式 方 程，解 分 式 方 程 的 基 本 思 想 是“转 化 思 想”，把 分 式 方 程 转化 为 整 式 方 程 求 解 解 分 式 方 程 一 定 注 意 要 验 根 7【分 析】通 过 解 直 角 A B C 得 到 A C 与 B C、A B 间 的 数 量 关 系，然 后 利 用 锐 角 三 角 函 数 的定 义 求 t a n D A C 的 值【解 答】解：如 图，在 A B C 中，A
19、C B C，A B C 3 0，A B 2 A C，B C A C B D B A，D C B D+B C（2+）A C，t a n D A C 2+故 选：A【点 评】本 题 考 查 了 解 直 角 三 角 形，利 用 锐 角 三 角 函 数 的 概 念 解 直 角 三 角 形 问 题 8【分 析】根 据 A B A C 可 得 B C，C D D A 可 得 A D B 2 C 2 B，B A B D，可得 B D A B A D 2 B，在 A B D 中 利 用 三 角 形 内 角 和 定 理 可 求 出 B【解 答】解：A B A C，B C，C D D A，C D A C，B A
20、B D，B D A B A D 2 C 2 B，设 B，则 B D A B A D 2，又 B+B A D+B D A 1 8 0，+2+2 1 8 0，3 6，B 3 6，第 9页（共 2 0页）故 选：B【点 评】本 题 主 要 考 查 等 腰 三 角 形 的 性 质，掌 握 等 边 对 等 角 是 解 题 的 关 键，注 意 三 角 形内 角 和 定 理 和 方 程 思 想 的 应 用 9【分 析】设 分 配 x 名 工 人 生 产 螺 栓，则（2 7 x）名 生 产 螺 母，根 据 每 天 生 产 的 螺 栓 和 螺母 按 1：2 配 套，可 得 出 方 程【解 答】解：设 分 配 x
21、 名 工 人 生 产 螺 栓，则（2 7 x）名 生 产 螺 母，一 个 螺 栓 套 两 个 螺 母，每 人 每 天 生 产 螺 母 1 6 个 或 螺 栓 2 2 个，可 得 2 2 2 x 1 6（2 7 x）故 选：D【点 评】本 题 考 查 了 根 据 实 际 问 题 抽 象 一 元 一 次 方 程，要 保 证 配 套，则 生 产 的 螺 母 的 数量 是 生 产 的 螺 栓 数 量 的 2 倍，所 以 列 方 程 的 时 候，应 是 螺 栓 数 量 的 2 倍 螺 母 数 量 1 0【分 析】根 据 一 次 函 数 的 变 化 趋 势 即 可 判 断 m 与 n 的 大 小【解 答】
22、解：由 于 k2+2 k+4（k+1）2+3，（k+1）2 0，k2+2 k+4（k+1）2+3 0，（k2+2 k+4）0，该 函 数 是 y 随 着 x 的 增 大 而 减 少，7 8，m n，故 选：B【点 评】本 题 考 查 一 次 函 数 的 性 质，解 题 的 关 键 是 判 断 k2+2 k+4 与 0 的 大 小 关 系，本 题属 于 中 等 题 型 1 1【分 析】如 图 作 P E O A 于 E，P F O B 于 F 只 要 证 明 P O E P O F，P E M P F N，即 可 一 一 判 断【解 答】解：如 图 作 P E O A 于 E，P F O B 于
23、 F P E O P F O 9 0，E P F+A O B 1 8 0，M P N+A O B 1 8 0，E P F M P N，E P M F P N，第 1 0页（共 2 0页）O P 平 分 A O B，P E O A 于 E，P F O B 于 F，P E P F，在 P O E 和 P O F 中，P O E P O F，O E O F，在 P E M 和 P F N 中，P E M P F N，E M N F，P M P N，故（1）正 确，S P E M S P N F，S四边形 P M O N S四边形 P E O F 定 值，故（3）正 确，O M+O N O E+M E
24、+O F N F 2 O E 定 值，故（2）正 确，M N 的 长 度 是 变 化 的，故（4）错 误，故 选：B【点 评】本 题 考 查 全 等 三 角 形 的 性 质、角 平 分 线 的 性 质 定 理、四 边 形 的 面 积 等 知 识，解题 的 关 键 是 学 会 添 加 常 用 辅 助 线，构 造 全 等 三 角 形 解 决 问 题，属 于 中 考 常 考 题 型 1 2【分 析】根 据 题 意 表 示 出 A C，B C 的 长，进 而 得 出 等 式 求 出 m 的 值，进 而 得 出 答 案【解 答】解：如 图 所 示：设 点 C 的 坐 标 为（m，0），则 A（m，m），
25、B（m，），所 以 A C m，B C A C+B C 4，可 列 方 程 m+4，第 1 1页（共 2 0页）解 得：m 2 故 2，所 以 A（2+，2+），B（2+，2）或 A（2，2），B（2，2+），A B 2 O A B 的 面 积 2（2）2 3 故 选：A【点 评】此 题 主 要 考 查 了 反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 交 点，正 确 表 示 出 各 线 段 长 是 解 题 关键 二、填 空 题：本 大 题 共 6 个 小 题，每 小 题 4 分，满 分 24 分1 3【分 析】根 据 零 指 数 幂、负 整 数 指 数 幂 和 特 殊 角 的 三 角 函 数
26、值 进 行 计 算【解 答】解：原 式+1 2 故 答 案 为【点 评】本 题 考 查 了 二 次 根 式 的 混 合 运 算：先 把 各 二 次 根 式 化 简 为 最 简 二 次 根 式，然 后进 行 二 次 根 式 的 乘 除 运 算，再 合 并 即 可 1 4【分 析】分 别 求 出 每 一 个 不 等 式 的 解 集，根 据 口 诀：同 大 取 大、同 小 取 小、大 小 小 大 中间 找、大 大 小 小 无 解 了 确 定 不 等 式 组 的 解 集【解 答】解：解 不 等 式 x 3（x 2）4，得：x 1，解 不 等 式，得：x 7，则 不 等 式 组 的 解 集 为 7 x
27、1，故 答 案 为：7 x 1【点 评】本 题 考 查 的 是 解 一 元 一 次 不 等 式 组，正 确 求 出 每 一 个 不 等 式 解 集 是 基 础，熟 知第 1 2页（共 2 0页）“同 大 取 大；同 小 取 小；大 小 小 大 中 间 找；大 大 小 小 找 不 到”的 原 则 是 解 答 此 题 的 关 键 1 5【分 析】根 据 位 似 变 换 的 定 义，画 出 图 形 即 可 解 决 问 题，注 意 有 两 解【解 答】解：如 图，由 题 意，位 似 中 心 是 O，位 似 比 为 2，O C A C，C（2，3），A（4，6）或（4，6），故 答 案 为（4，6）或（
28、4，6）【点 评】本 题 考 查 位 似 变 换、坐 标 与 图 形 的 性 质 等 知 识，解 题 的 关 键 是 学 会 正 确 画 出 图形 解 决 问 题，注 意 一 题 多 解 1 6【分 析】设 A H a，则 D H A D A H 8 a，通 过 勾 股 定 理 即 可 求 出 a 值，再 根 据 同 角的 余 角 互 补 可 得 出 B F E A E H，从 而 得 出 E B F H A E，根 据 相 似 三 角 形 的 周 长 比等 于 对 应 比 即 可 求 出 结 论【解 答】解：设 A H a，则 D H A D A H 8 a，在 R t A E H 中，E
29、A H 9 0，A E 4，A H a，E H D H 8 a，E H2 A E2+A H2，即（8 a）2 42+a2，解 得：a 3 第 1 3页（共 2 0页）B F E+B E F 9 0，B E F+A E H 9 0，B F E A E H 又 E A H F B E 9 0，E B F H A E，C H A E A E+E H+A H A E+A D 1 2，C E B F C H A E 8 故 答 案 为：8【点 评】本 题 考 查 了 翻 折 变 换、矩 形 的 性 质、勾 股 定 理 以 及 相 似 三 角 形 的 判 定 及 性 质，解 题 的 关 键 是 找 出 E
30、 B F H A E 本 题 属 于 中 档 题，难 度 不 大，解 决 该 题 型 题 目 时，通 过 勾 股 定 理 求 出 三 角 形 的 边 长，再 根 据 相 似 三 角 形 的 性 质 找 出 周 长 间 的 比 例 是 关 键 1 7【分 析】由 几 何 体 的 三 视 图 得 出 该 几 何 体 的 表 面 是 由 3 个 长 方 形 与 两 个 扇 形 围 成，结 合图 中 数 据 求 出 组 合 体 的 表 面 积 即 可【解 答】解：由 几 何 体 的 三 视 图 可 得：该 几 何 体 的 表 面 是 由 3 个 长 方 形 与 两 个 扇 形 围 成，该 几 何 体
31、的 表 面 积 为：S 2 2 3+2+3 1 2+1 5，故 答 案 为：1 2+1 5【点 评】本 题 考 查 了 由 几 何 体 三 视 图 求 几 何 体 的 表 面 积 的 应 用 问 题，考 查 了 空 间 想 象 能力，由 三 视 图 复 原 成 几 何 体 是 解 决 问 题 的 关 键 1 8【分 析】根 据 所 列 的 等 式 找 到 规 律（），由 此 计 算+的 值【解 答】解：，（），第 1 4页（共 2 0页）+（1+）（1+）故 答 案 是：【点 评】此 题 主 要 考 查 了 数 字 变 化 类，此 题 在 解 答 时，看 出 的 是 左 右 数 据 的 特 点
32、 是 解 题关 键 三、解 答 题（本 大 题 共 6 个 小 题，满 分 60 分，解 答 时 请 写 出 必 要 的 盐 推 过 程）1 9【分 析】（1）根 据 多 项 式 乘 以 多 项 式 法 则 计 算 即 可 得；（2）利 用（1）种 结 果 将 原 式 分 子、分 母 因 式 分 解，再 约 分 即 可 得【解 答】解：（1）原 式 a3+a2b+a b2 a2b a b2 b3 a3 b3；（2）原 式（m n）m+n【点 评】本 题 主 要 考 查 多 项 式 乘 以 多 项 式 及 分 式 的 乘 法，根 据 多 项 式 乘 法 得 出 立 方 差 公式 是 解 题 的
33、关 键 2 0【分 析】（1）利 用 因 式 分 解 法 解 各 方 程 即 可；（2）根 据 以 上 方 程 特 征 及 其 解 的 特 征，可 判 定 方 程 x2 9 x+8 0 的 解 为 1 和 8；关 于x 的 方 程 的 解 为 x 1 1，x 2 n，则 此 一 元 二 次 方 程 的 二 次 项 系 数 为 1，则 一 次 项 系 数 为 1和 n 的 和 的 相 反 数，常 数 项 为 1 和 n 的 积（3）利 用 配 方 法 解 方 程 x2 9 x+8 0 可 判 断 猜 想 结 论 的 正 确【解 答】解：（1）（x 1）2 0，解 得 x 1 x 2 1，即 方
34、程 x2 2 x+1 0 的 解 为 x 1 x 2 1，；（x 1）（x 2）0，解 得 x 1 1，x 2 2，所 以 方 程 x2 3 x+2 0 的 解 为 x 1 1，x 2 2，；（x 1）（x 3）0，解 得 x 1 1，x 2 3，方 程 x2 4 x+3 0 的 解 为 x 1 1，x 2 3；（2）根 据 以 上 方 程 特 征 及 其 解 的 特 征，请 猜 想：方 程 x2 9 x+8 0 的 解 为 x 1 1，x 2 8；第 1 5页（共 2 0页）关 于 x 的 方 程 x2（1+n）x+n 0 的 解 为 x 1 1，x 2 n（3）x2 9 x 8，x2 9
35、x+8+，（x）2x，所 以 x 1 1，x 2 8；所 以 猜 想 正 确 故 答 案 为 x 1 x 2 1；x 1 1，x 2 2；x 1 1，x 2 3；x2（1+n）x+n 0；【点 评】本 题 考 查 了 解 一 元 二 次 方 程 配 方 法：将 一 元 二 次 方 程 配 成（x+m）2 n 的 形式，再 利 用 直 接 开 平 方 法 求 解，这 种 解 一 元 二 次 方 程 的 方 法 叫 配 方 法 也 考 查 了 因 式 分解 法 解 一 元 二 次 方 程 2 1【分 析】（1）先 计 算 出 平 均 数，再 依 据 方 差 公 式 即 可 得；（2）列 表 得 出
36、 所 有 等 可 能 结 果，由 表 格 得 出 两 株 配 对 小 麦 株 高 恰 好 都 等 于 各 自 平 均 株 高的 结 果 数，依 据 概 率 公 式 求 解 可 得【解 答】解：（1）6 3，s甲2（6 3 6 3）2 2+（6 6 6 3）2+2（6 1 6 3）2+（6 4 6 3）2 3；6 3，s乙2（6 3 6 3）2 3+（6 5 6 3）2+（6 0 6 3）2+（6 4 6 3）2，s乙2 s甲2，乙 种 小 麦 的 株 高 长 势 比 较 整 齐；（2）列 表 如 下：6 3 6 6 6 3 6 1 6 4 6 16 3 6 3、6 3 6 6、6 3 6 3、
37、6 3 6 1、6 3 6 4、6 3 6 1、6 36 5 6 3、6 5 6 6、6 5 6 3、6 5 6 1、6 5 6 4、6 5 6 1、6 56 0 6 3、6 0 6 6、6 0 6 3、6 0 6 1、6 0 6 4、6 0 6 1、6 0第 1 6页（共 2 0页）6 3 6 3、6 3 6 6、6 3 6 3、6 3 6 1、6 3 6 4、6 3 6 1、6 36 4 6 3、6 4 6 6、6 4 6 3、6 4 6 1、6 4 6 4、6 4 6 1、6 46 3 6 3、6 3 6 6、6 3 6 3、6 3 6 1、6 3 6 4、6 3 6 1、6 3由 表
38、格 可 知，共 有 3 6 种 等 可 能 结 果，其 中 两 株 配 对 小 麦 株 高 恰 好 都 等 于 各 自 平 均 株 高 的有 6 种，所 抽 取 的 两 株 配 对 小 麦 株 高 恰 好 都 等 于 各 自 平 均 株 高 的 概 率 为【点 评】本 题 考 查 了 平 均 数、方 差 及 列 表 法 与 树 状 图 法：通 过 列 表 法 或 树 状 图 法 展 示 所有 等 可 能 的 结 果 求 出 n，再 从 中 选 出 符 合 事 件 A 或 B 的 结 果 数 目 m，然 后 根 据 概 率 公 式求 出 事 件 A 或 B 的 概 率 2 2【分 析】（1）先
39、证 明 A E B A E F，由 A D B C，推 出 E A F A E B E A B，得 到B E A B A F，由 此 即 可 证 明；（2）连 结 B F，交 A E 于 G 根 据 菱 形 的 性 质 得 出 A B 4，A G A E 2，B A F 2 B A E，A E B F 然 后 解 直 角 A B G，求 出 B A G 3 0，那 么 B A F 2 B A E 6 0 再根 据 平 行 四 边 形 的 对 角 相 等 即 可 求 出 C B A F 6 0【解 答】解：（1）在 A E B 和 A E F 中，A E B A E F，E B E F，A D
40、B C，E A F A E B E A B，B E A B A F A F B E，四 边 形 A B E F 是 平 行 四 边 形，A B B E，四 边 形 A B E F 是 菱 形；（2）如 图，连 结 B F，交 A E 于 G 第 1 7页（共 2 0页）菱 形 A B E F 的 周 长 为 1 6，A E 4，A B B E E F A F 4，A G A E 2，B A F 2 B A E，A E B F 在 直 角 A B G 中，A G B 9 0，c o s B A G，B A G 3 0，B A F 2 B A E 6 0 四 边 形 A B C D 是 平 行 四
41、 边 形，C B A F 6 0【点 评】本 题 考 查 菱 形 的 判 定 和 性 质、平 行 四 边 形 的 性 质、作 图 基 本 作 图 等 知 识，解题 的 关 键 是 全 等 三 角 形 的 证 明，解 直 角 三 角 形，属 于 中 考 常 考 题 型 2 3【分 析】（1）根 据 垂 径 定 理 的 推 论 即 可 得 到 O D B C，再 根 据 B D M D B C，即 可 判定 B C D M，进 而 得 到 O D D M，据 此 可 得 直 线 D M 是 O 的 切 线；（2）根 据 三 角 形 内 心 的 定 义 以 及 圆 周 角 定 理，得 到 B E D
42、 E B D，即 可 得 出 D B D E，再 判 定 D B F D A B，即 可 得 到 D B2 D F D A，据 此 可 得 D E2 D F D A【解 答】解：（1）如 图 所 示，连 接 O D，点 E 是 A B C 的 内 心，B A D C A D，O D B C，又 B D M D A C，D A C D B C，B D M D B C，B C D M，O D D M，直 线 D M 是 O 的 切 线；第 1 8页（共 2 0页）（2）如 图 所 示，连 接 B E，点 E 是 A B C 的 内 心，B A E C A E C B D，A B E C B E，B
43、 A E+A B E C B D+C B E，即 B E D E B D，D B D E，D B F D A B，B D F A D B，D B F D A B，即 D B2 D F D A，D E2 D F D A【点 评】本 题 主 要 考 查 了 三 角 形 的 内 心 与 外 心，圆 周 角 定 理 以 及 垂 径 定 理 的 综 合 应 用，解 题 时 注 意：平 分 弦 所 对 一 条 弧 的 直 径，垂 直 平 分 弦，并 且 平 分 弦 所 对 的 另 一 条 弧；三角 形 的 内 心 到 三 角 形 三 边 的 距 离 相 等；三 角 形 的 内 心 与 三 角 形 顶 点
44、的 连 线 平 分 这 个 内 角 2 4【分 析】（1）由 A、B 两 点 的 坐 标，利 用 待 定 系 数 法 可 求 得 直 线 解 析 式；（2）过 P 作 P H A B 于 点 H，过 H 作 H Q x 轴，过 P 作 P Q y 轴，两 垂 线 交 于 点 Q，则 可 证 明 P H Q B A O，设 H（m，m+3），利 用 相 似 三 角 形 的 性 质 可 得 到 d 与 x 的函 数 关 系 式，再 利 用 二 次 函 数 的 性 质 可 求 得 d 取 得 最 小 值 时 的 P 点 的 坐 标；（3）设 C 点 关 于 抛 物 线 对 称 轴 的 对 称 点 为
45、 C，由 对 称 的 性 质 可 得 C E C E，则 可 知当 F、E、C 三 点 一 线 且 C F 与 A B 垂 直 时 C E+E F 最 小，由 C 点 坐 标 可 确 定 出 C 点的 坐 标，利 用（2）中 所 求 函 数 关 系 式 可 求 得 d 的 值，即 可 求 得 C E+E F 的 最 小 值 第 1 9页（共 2 0页）【解 答】解：（1）由 题 意 可 得，解 得，直 线 解 析 式 为 y x+3；（2）如 图 1，过 P 作 P H A B 于 点 H，过 H 作 H Q x 轴，过 P 作 P Q y 轴，两 垂 线 交于 点 Q，则 A H Q A B
46、 O，且 A H P 9 0，P H Q+A H Q B A O+A B O 9 0，P H Q B A O，且 A O B P Q H 9 0，P Q H B O A，设 H（m，m+3），则 P Q x m，H Q m+3（x2+2 x+1），A（4，0），B（0，3），O A 4，O B 3，A B 5，且 P H d，整 理 消 去 m 可 得 d x2 x+（x）2+，d 与 x 的 函 数 关 系 式 为 d（x）2+，0，当 x 时，d 有 最 小 值，此 时 y（）2+2+1，第 2 0页（共 2 0页）当 d 取 得 最 小 值 时 P 点 坐 标 为（，）；（3）如 图 2
47、，设 C 点 关 于 抛 物 线 对 称 轴 的 对 称 点 为 C，由 对 称 的 性 质 可 得 C E C E，C E+E F C E+E F，当 F、E、C 三 点 一 线 且 C F 与 A B 垂 直 时 C E+E F 最 小，C（0，1），C（2，1），由（2）可 知 当 x 2 时，d（2）2+，即 C E+E F 的 最 小 值 为【点 评】本 题 为 二 次 函 数 的 综 合 应 用，涉 及 待 定 系 数 法、相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质、二次 函 数 的 性 质、轴 对 称 的 性 质 等 知 识 在（1）中 注 意 待 定 系 数 法 的 应 用，在（2）中 构造 相 似 三 角 形 是 解 题 的 关 键，在（3）中 确 定 出 E 点 的 位 置 是 解 题 的 关 键 本 题 考 查 知 识点 较 多，综 合 性 较 强，难 度 适 中 声 明：试 题 解 析 著 作 权 属 菁 优 网 所 有，未 经 书 面 同 意，不 得 复 制 发 布日 期：2 0 1 9/1 0/2 3 2 0:1 0:0 3；用 户：1 8 3 6 6 1 8 5 8 8 3；邮 箱：1 8 3 6 6 1 8 5 8 8 3；学 号：2 2 5 9 7 0 0 6