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1、2022学年高一物理下学期期末高效复习专题专题01：搪体运动 知识点精辟归纳一：曲线运动1.曲线运动的特征（1）曲线运动的轨迹是曲线。（2）由于运动的速度方向总沿轨迹的切线方向，又由于曲线运动的轨迹是曲线，所以曲线运动的速度方向时刻变化。即使其速度大小保持恒定，由于其方向不断变化，所以说：曲线运动一定是变速运动。（3）由于曲线运动的速度一定是变化的，至少其方向总是不断变化的，所以，做曲线运动的物体的中速度必不为零，所受到的合外力必不为零，必定有加速度。（注意：合外力为零只有两种状态：静止和匀速直线运动。）曲线运动速度方向一定变化，曲线运动一定是变速运动，反之，变速运动不一定是曲线运动。2.物体
2、做曲线运动的条件（1）从动力学角度看：物体所受合外力方向跟它的速度方向不在同一条直线上。（2）从运动学角度看：物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一条直线上。3.匀变速运动：加 速 度（大小和方向）不变的运动。也可以说是：合外力不变的运动。物 体 的 运 动合外力.变化与否f匀加速直嫔运动 匀减速直栽运动匀变速直线运动匀 变 速 运 动 枕 小,（、不变且不为零）匀 变 速 曲 线 运 动（平 抛 运 动）（变加速直线运动变 加 速 运 动（非匀变逐运动）龙 事、（变化）变加速曲线运动4 曲线运动的合力、轨迹、速度之间的关系（1）轨迹特点：轨迹在速度方向和合力方向之间，且向合力方向一侧弯曲.（
3、2）合力的效果：合力沿切线方向的分力F2改变速度的大小，沿径向的分力Fi改变速度的方向。当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率将增大。当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率将减小。当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。(举例：匀速圆周运动)二：运动的合成与分解4,合运动与分运动的概念如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动，那几个运动叫做这个实际运动的分运动.例如：蜡块在竖直固定的注满清水的玻璃管中运动，可以看到其运动接近匀速直线运动，当蜡块在竖直玻璃管中向上匀速运动的同时，让玻璃管向右匀速直线运动，则蜡块参与了竖直方向、水平方向的两个不
4、同的分运动，物块实际运动的方向即为两物块的合运动.5.运动的合成和分解由几个分运动去求合运动叫运动的合成；将一个运动分解为几个分运动叫做运动的分解.运动的合成与分解都遵循平行四边形定则，包括速度、位移和加速度.6.合运动和分运动的关系(1)独立性：分运动之间没有联系，各自独立；(2)等时性：合运动和分运动同时开始，同时进行，同时结束；(3)等效性：所有分运动的作用效果总和与合运动作用效果相同.典例一：绳拉物体合运动：实际的运动。对应的是合速度.方法：把合速度分解为沿绳方向和垂直于绳方向。典例二：小船渡河问题小船渡河是典型的运动的合成与分解问题，小船在有一定流速的水中过河时.，实际上参与了两个方
5、向的分运动，即随水流的运动(水冲船的运动)和船相对水的运动(即在静水中的船的运动)，船的实际运动是合运动.(1)渡河时间最少在河宽、船速一定时，一般情况下，渡河时间，=旦=一，显然，当6=90。时，即船头的指向与L v册 sm夕河岸垂直，渡河时间最小为 三.咻(2)渡河航程最短有两种情况船速大于水流速度的条件下，合速度v 与河岸垂直时航程最短；结论：船头偏向上游，使得合速度垂直于河岸，位移为河宽，偏离上游的角度为cos0=船速也小于水流速度V1的条件下，合速度v 不可能垂直于河岸，无法垂直渡河.所以，我们可以以次的矢尖为圆心，也为半径画圆，当U与圆相切时，cos=,此时渡河航程最短，最短航程为
6、s=4=四.cos 0 v2三：平抛运动基本规律1.平抛运动的定义将物体以一定的速度抛出，如果物体只受重力的作用，这时的运动叫做抛体运动；做抛体运动的物体只受到重力作用，既加速度g不变，因此抛体运动一定是是匀变速运动.抛体运动开始时的速度叫做初速度.如果初速度是沿水平方向的，这个运动叫做平抛运动.平抛运动是匀变速曲线运动.平抛运动的特征：具有水平方向的初速度只受重力作用2.平抛运动的基本规律(1)水平方向：匀速直线运动.(2)竖直方向：自由落体运动，加速度为g.3.平抛运动的运动规律以抛出点为原点取水平方向为x轴，正方向与初速度%的方向相同；竖直方向为y轴，正方向向下；物体在任意时刻r位置坐标
7、为P(x,y),下面将就质点任意时刻的速度、位移进行讨论.(1)速度公式：水平方向和竖直方向速度：1 一lvy =gty=亚+v：=/；+(g/p=M+2gli因此物体的实际速度为：v ttana=一匕%(2)位移公式水平方向和竖直方向位移：1 2因此实际位移为：S=y/x2+y1府 上=里尤2%注意：显然，位移和速度的夹角关系为：如 应=1,即 v 的反向延长线交于。4 的中点0.这一结tana 2论在运算中经常用到.(3)轨迹公式由X=卬和丫=1 8/可得丫=三/，所以平抛运动的轨迹是一条抛物线.-2 2%4.平抛运动的几个重要结论(1)运动时间：1 =彳，即平抛运动在空中的运动时间仅取决
8、与下落的高度，与初速度无关.(2)落地的水平位移：x=v。用,即水平方向的位移只与初速度和下落高度/?有关.(3)落地时速度：v=Jv：+v：=&+2gh,即落地速度只与初速度%和下落高度h有关平抛运动(4)两个重要推论：a表示速度矢量v与水平方向的夹角，故tana=-=6 表示位移矢量与水平方向的夹角，故 tan=2 =2 =里=3 a n ax 2vxt 2 匕 2平抛运动中，某一时刻速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2 倍.根据示意图，我们可知，平抛运动中，某一时刻速度的反向延长线与x 轴的交点为水平位移的中点.5.求解平抛运动飞行时间的四种方法(1)己知物体在空中运
9、动的高度，根据得到(=但,可求得物体在空中运动的时间2 V g(2)已知水平射程”和初速度%,也可以求出物体在空中运动的时间/=2%(3)已知物体在空中某时刻的速度方向与竖直方向的夹角。与初速度%的大小，根据tanJ=%可以求得时间.1 2-g(4)已知平抛运动的位移方向与初速度方向的夹角a 及初速度%的大小，根据tana=一 可求W 2%出时间.6.类平抛运动有时物体的运动与平抛运动很相似，也是在某个方向物体做匀速直线运动，另一垂直方向做初速度为零的匀加速直线运动.对这种运动像平抛又不是平抛，通常称为平抛运动，处理方法与平抛运动一样，只是。不同而已.如图所示倾角为e.一物块沿上方顶点P水平射
10、入，而从右下方顶点。离开.7.斜面上的平抛运动解决这类问题应该注意一下几点：(1)斜面的倾角0 是一个很重要的条件(2)当物体做平抛运动，落到斜面上时，若已知斜面倾角，则相当于间接告诉合速度或者合位移的方向.这个类问题主要就是将平抛运动规律与几何知识综合起来.当物体的起点和落点均在斜面上此类问题的特点是物体的位移与水平方向的夹角即为斜面的倾角.一般要从位移关系入手，根据位移中分运动和合运动的大小和方向(角度)关系进行求解.例如：两个相对的斜面，倾角分别为3 7 和5 3,在顶点把两个小球以相同初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上，若不计空气阻力，是求解A、8两个小球落到斜面上的时间之
11、比是多少.a：从位移关系入手，我们可以求出水平方向和竖直方向的位移大小：x=vot,y=gt2仇由于物体的位移与水平方向的夹角即为斜面的倾角可知：t a n 6=2 ,=(卬)t a n，/=吆，x 2 gKCI I所以：-tAA =-t-a n-3-7-0 =9tB t a n 5 3 1 6当物体的起点在斜面外，落点在斜面上解决这类问题应该注意一下几点：(1)斜面的倾角夕是一个很重要的条件(2)当物体做平抛运动，落到斜面上时，是垂直打到斜面上，所以水平方向的速度和竖直方向的速度有以下关系：t a n =%根据这个公式再加上水平方向和竖直方向的位移关系就可以方便的求解.一、：。/1 垂直打
12、叱。身岁事例如：在倾角为3 7。的斜面底端的正上方H处平抛一个小球，该小球垂直打在斜面上的一点，求小球抛出时的初速度.a：从位移关系入手，我们可以求出水平方向和竖直方向的位移大小：x=v.t,y=gt-,由图可知,b：由速度关系得：tan370=九，解之得：%=也 两Hgf178.斜抛运动的基本概念(1)定义：斜向上或斜向下抛出的物体只在重力(不考虑空气阻力)作用下的运动叫做斜抛运动.(2)斜抛运动的特点：水平方向速度不变，竖直方向仅受重力，加速度为g.(3)斜抛运动的分解：斜抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛或竖直下抛运动的合运动.(4)斜抛运动的方程如图所示，斜上抛
13、物体初速度为v,与水平方向夹角为仇则速度：匕=vcosvv=vsin 9 -gt位移：y=vsin0-z-gtx=vcos-r轨迹方程：可得：r=代入y 可得y=xtan。-可以看出：y=0时(l)x=0 是抛出点位置.（2）x=3加2夕是水平方向1g小、-1“一 2vsin0（3）6仃时间：t=g 考 点 题 型 精 辟 归 纳 考点题型一：曲线运动白1.（2021辽宁葫芦岛市高一月三确 的 是（）A.物体运动方向和合力方向在一B.物体做曲线运动时，合力一员C.物体运动方向与合力方向夹，D.做曲线运动的物体的位移总；12.（2021.杭州上海世界外国语中的恒定风力作用，一小段时间作中 的（）
14、的最大射程.勺概念力根据运动轨迹可以把运动分为直线运动和曲线运动，下列有关说法正一条直线上合力逐渐变小，物体可能做曲线运动艺指向曲线的凸侧育为锐角时，物体的速度将增大强大于做直线运动物体的位移学高一期末）一质点物体由静止开始自由下落某一时刻，突然受水平向右用后风力消失，质点继续运动直至落地，则其运动的轨迹可能是以下选项_（）_（）_k千y y3.（2021江苏省淮安中学高一期加速度“的方向可能正确的是（人苫IM M考点题型二：运动的合月4.（2021 全国高一期末）关于运A.物体的两个分运动是直线运2x r i1c-p末）一质点沿曲线从M 点加速运动到N 点，它在尸点时速度v 的方向和）八 p
15、/Nc-A D-7M l。IM9 与分解动的合成与分解，下列说法中不正确的是（）为，则它们的合运动一定是直线运动B.若两个互成角度的分运动分别是匀速直线运动和匀加速直线运动，则合运动一定是曲线运动C.合运动与分运动具有等时性D.速度、加速度和位移的合成都遵循平行四边形定则5.（2021山西省文水中学校高一期末）某玩具飞机的生产厂家在测试飞机时，通过计算机描绘出了某测试飞机在18s内的速度-时间图像，其中图1 表示水平方向的速度随时间的变化规律，图2 表示竖直方向的速度随时间的变化规律。则下列说法错误的是（）A.0-6s的时间内飞机的轨迹为直线，6-18S的时间内飞机的轨迹为曲线B.0-6s的时
16、间内飞机上升，6-18s的时间内飞机下降C.18s末飞机上升到最高点D.6 s末飞机的速度最大6.（2021全国高一期末）质量为2kg的质点在x-y平面上做曲线运动，在 x 方向的7图像和y 方向的s-f图像如图所示，下列说法正确的是（）A.质点的初速度为5m/sB.质点所受的合外力为5NC.质点初速度的方向与合外力方向垂直D.2s末质点速度大小为6m/s考点题型三：小船渡河问题7.（2021.全国高一期末）如图所示，一只小船横渡一条河流。小船船头垂直于河岸，自A 点出发沿直线抵达河对岸的3 点，历时2 0 s,且知4 3 与河岸的夹角a =37。，河水流速大小为4 m/s,小船相对静水的速度
17、不变。已知sin370=0.6,cos37=0.8 下列判断中错误的是（）C B母收_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _AA.河流的宽度为60mB.小船相对静水速度的大小为3m/sC.只要调整小船的航向合适，小船可以沿直线抵达正对岸的c点D.无论怎样调整小船的航向，小船渡河的位移都不可能小于80m8.（2021.乌鲁木齐市第二十中学高一月考）小船匀速渡河，已知船在静水中的速度为W=10m/s,水流速度为V 2=4m/s,河宽为Q=120m,在船头方向保持不变的情况下，小船渡河时间为f=20s,则以下判断一定正确的是（）A.小船的位移恰好垂直于河岸B.小船船头与河岸夹角为，=3
18、7。指向上游方向C.小船渡河位移大小为20寂mD.小船到达对岸时可能在出发点下游240m处9.（2020.通化县综合高级中学高一期末）一只船以一定的速度垂直河岸向对岸行驶，当河水流速恒定时，下列所述船所通过的路程、渡河时间与水流速度的关系，正确的是（）A.水流速度越大，路程越长，时间越长B.水流速度越大，路程越短，时间越长C.水流速度越大，路程与时间都不变D.水流速度越大，路程越长，时间不变考点题型四：绳拉和杆拉物体模型10.（2021全国高一期末）如图所示，某人用绳通过定滑轮拉小船。若人匀速拉绳的速度为绳某时刻与水平方向夹角为a,则小船的运动性质及此时刻小船水平速度改为（）A.小船做变速运动
19、，匕=cos aB.小船做变速运动，v*=%cosaC.小船做匀速运动，匕=一 叱cosaD.小船做匀速运动，vt=v0cosaH.（2021全国高一期末）如图所示，一条细绳跨过光滑轻定滑轮连接物体A、B,A 悬挂起来，B 穿在一根竖直光滑杆上。当绳与竖直杆间的夹角为夕时，B 沿杆下滑的速度为v,则下列判断正确的是（）A.A 的速度为vcos。B.A 的速度为usindC.细绳的张力一定等于A 的重力D.细绳的张力一定小于A 的重力12.（2021.全国高一期末）汽车以速度%沿平直的水平面向右匀速运动，通过定滑轮，不计滑轮的质量和摩擦，把质量为，的重物向上提起，某时刻汽车后面的绳子与水平方向的
20、夹角为。，如图所示。则下列说法正确的是（）A.此时重物的速度大小为u=%sin。B.重物上升的速度越来越小C.由于汽车做匀速运动，所以重物也是匀速上升D.绳子中的拉力大于重物的重力考点题型五：平抛运动13.（2020云南丽江市高一期末）如图所示，小球从斜块的顶端A 处以大小为vo的初速度水平抛出，恰好落到斜面底部的B点，且此时的速度大小ve=V3 vo,空气阻力不计，B C长为0 cm 则斜块高度为（）A.1cm B.2cm C.拒 cm D.-cm14.（2019.北京市第十一中学高一期末）中国的面食文化博大精深，种类繁多，其中“山西刀削面”堪称天下一绝，传统的操作手法是一手托面一手拿刀，直
21、接将面削到开水锅里。如图所示，小面圈刚被削离时距开水锅的高度为/?,与锅沿的水平距离为L锅的半径也为L将削出的小面圈的运动视为平抛运动，且小面圈都落入锅中，重力加速度为g,则下列关于所有小面圈在空中运动的描述正确的是（）A.速度的变化量都不相同B.运动的时间都不相同C.落入锅中时，最大速度是最小速度的3 倍D.若初速度为w,则L后%/13m/s故 D 错误。故选Ao7.C【详解】A.根据位移关系有一3d=v.t-tan 37=4x20 x m=60m1 4A 正确，不符合题意;B.小船相对静水速度的大小为v2=V,tan 37=3m/sB 正确，不符合题意;C.因为静水中的船速小于水速，所以小
22、船无法沿直线到达正对岸。C 错误，符合题意;D.当小船的船头与下游河岸的夹角满足.%3sin a=一W 4小船过河的位移最小，最小为s=-=80msin aD 正确，不符合题意。故选C。8.D【详解】A.河宽为d=120m,在船头方向保持不变的情况下，小船渡河时间为Z=20s,那么船在垂直河岸方向的速度大小为九当诏=6M1 t 20由于船在静水中的速度为匕=10m/s,根据矢量的合成法则，则船在平行于水流方向分速度大小为v2=8m/s,可知，船的位移不可能垂直河岸，故A错误;B.当船在平行于水流方向分速度方向逆着水流方向时，则船头与河岸夹角才为6=37指向上游方向；若船在平行于水流方向分速度方
23、向顺着水流方向时，则船头与河岸夹角为8=37指向下游方向，故 B 错误;C.当偏向上游时，则位移为s=71202+(8-4)X202 m=20752 m若偏向下游时，则位移为s=V1202+2402=120石m故 C 错误；D.由上分析可知，到达对岸时可能在出发点下游x=(8+4)x20m=240 m处，故 D 正确。故选D。9.D【详解】A B.根据合运动与分运动的对立性，看过河时间的多少只要看垂直于河岸的速度，当轮船以一定的速度垂直河岸向对岸行驶时，即垂直河岸方向的速度不变，过河所用的时间不变，故 AB错误；C D.若水流速度变大，根据平行四边形定则可知轮船的合速度变大，轮船所通过的路程变
24、长，故 C 错误，D 正确。故选D。10.A【详解】船的速度等于沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度，根据平行四边形定则，有匕 cos。=%则匕-cos a因 1 角的增大，导致以增大，即船做加速运动，是变加速运动故选Ao11.A【详解】A B.将 B 物体的速度按图示两个方向分解，如图所示可得绳子速度U绳=N C O S。而绳子速度等于物体A 的速度，则有物体A 的速度办=丫 绳=17c o s 6B 错误A 正确；C D.随着夹角。的减小，则 A 在加速向上运动，处于超重状态，因此绳子的张力大于A 的重力，CD错误。故选A。12.D【详解】A.将小车的速度如分解为沿绳子方向v 和垂直绳子
25、的方向M 两个分速度，如图所示，沿绳子方向的速度大小等于重物上升的速度大小，可得V，v09VV=VoCOS0A 错误；B C.小车在向右的匀速运动中，绳子与水平方向的夹角。减小，所以重物的速度v增大，重物做加速上升运动，BC错误；D.由于重物加速上升，所以绳子中的拉力大于重物的重力，D 正确。故选D。13.A【详解】设斜面与水平方向的夹角为。，小球到达B 点时速度与水平方向的夹角为a,则tana=HI=V 2%斜块高度为,八 t a n a,%=x t a n，=x-=1 c m2故 A 正确，BCD错误。故选Ao14.D【详解】A B.根据,1 2h=2 r可得运动的时间/=样，所有小面圈在
26、空中运动的时间都相同，根据A v =gAt可得所有小面圈的速度的变化量都相同，A B错误，不符合题意；C D.因为水平位移的范围为Lx L+2R=3L则水平最小初速度为水平最大初速度为一半=3需则水平初速度速度的范围为乙 岛%3L吗落入锅中时，最大速度%=g x+2gh=楞户 2 g/z最小速度为%=&m+2 g =+2ghV Inc错误，不符合题意，D正确，符合题意。故选D。1 5.C【详解】A.因为三个小球下落高度相同，由,1 jh.g r可知下落时间相同；由O N：AB：BC=-.3：5,可知三个小球的水平位移之比为1：4：9,因为下落时间相同，所以由可知V|：V 2：3=1：4:9故A
27、错误；B.因为三个小球下落的竖直位移相同，水平位移不同，则三个小球下落的位移不相同，选 项B错误;C.因为三个小球下落高度相同，由片=2gh可知三个小球落地时竖直方向速度相同。故c正确;D.由动能定理有mgh=tnv2-mVl由于三个小球的质量大小关系不知道，所以三个小球落地时的动能大小关系无法判断。故D错 误。故 选C。16.B【详 解】A B.小球在竖直方向做自由落体运动，根据,1h f g r可知小球甲与小球乙运动的时间之比为旦=包=、八小球在水平方向做匀速直线运动，根据XV =t可知两小球抛出时的速度之比为“甲/乙二1v乙厢6故A错 误，B正确；C.设 小 球 落 地 时速 度 方 向
28、 与 水 平 方 向 的 夹 角 为仇则有tan =V根 据 对AB项的分析可知tan/=3 tan%故C错 误；D.易知小球甲的位移大于小球乙的位移，故D错 误。故 选B。17.C【详 解】ABC.将半圆轨道和斜面轨道重叠一起，如图所示，可知若小球初速度合适，两小球可同时落在距离出发点高度相同的交点A处，改变初速度，可以落在半圆轨道，也可以落在斜面上，故AB错误，C正确；D.若。小球垂直落在半圆轨道上，速度反向延长线必过水平位移中点，即圆心，那么水平位移就是直径，小球的水平位移一定小于直径，所以小球不可能垂直落在半圆轨道上，故D错误。故选C。18.D【详解】设任意足球的初速度大小为%,初速度
29、的竖直分量为水平分量为匕，因为三球的竖直高度相同，故竖直分速度必定相同，运动时间也必定相同，但从水平位移看C球的水平位移最大，故水平分速度最大，由Av=gt可得速度的变化量也相同，故D正确，ABC错误。故选D。19.D【详解】斜抛运动是曲线运动，曲线运动的速度方向沿着曲线的切线方向，即A点的速度方向沿切线向上，8点的速度方向沿切线向下，斜抛运动只受重力，故合力竖直向下。故选D。20.B【详解】A.轻重不同的物体做抛体运动时加速度相同，所以A的加速度等于B的加速度，A错误；B.根据，=2应，初速度的竖直分量恸越大，运动时间越长，所以A的运动时间大于B的运动时间，Bg正确；2C.根据/=1丝，初速度的竖直分量Wv越大，最大高度越大，所以A的最大高度大于B的最大高度，C2g错误；D.根据对称性（或根据机械能守恒定律），落地速度与初速度大小相等，所以A的落地速率等于B的落地速率，D错误。故选Bo