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1、2022-2023学年河南省信阳市罗山县七年级（上）期末数学试卷一.选择题（每小题3 分，共 30分）1.（3 分）-上的相反数是（）2A.-A B.A c.-2 D.22 22.（3 分）2022年北京冬奥会的奖牌“同心”表达了“天地合人心同”的中华文化内涵.将这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“地”字所在面相对的面上的汉字是（）3.（3 分）北京大兴国际机场被誉为“世界第七大奇迹”.其旅客航站楼及停车楼是目前国内单体面积最大的绿色建筑，每年可减少二氧化碳排放约2.2 万吨，相当于种植119万棵树.其中2.2万精确到是（）位.A.万位 B.千位 C.
2、十分位 D.百分位4.（3 分）为做好疫情防控工作，学校把一批口罩分给值班人员，如果每人分3 个，则剩余20个；如果每人分4 个，则还缺25个，设值班人员有x 人，下列方程正确的是（）A.3x+20=4x-25 B.3x-25=4x+20C.4x-3x=25-20 D.3x-20=4x+255.（3 分）据中国载人航天工程办公室消息，北京时间2022年 12月 4 日20时 09分，神舟十四号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，载人飞行任务取得圆满成功.三位航天员进驻核心舱，进行了为期约为261000分钟的驻留，将数据261000用科学记数法表示，其结果是（）A.0.261 X 106 B.2
3、61 X103 C.2.61 X105 D.2.61 X1036.（3 分）已知一个角的余角的补角是这个角补角的匡，则这个角的余角度数是（）5A.90 B.60 C.30 D.107.（3 分）小学时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将-1、2、-3、4、-5、6、-7、8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中a+h的值为（）A.-6 或-3 B.-8 或 1 C.-1 或-4 D.1 或-18.（3分）小王去早市为餐馆选购蔬菜，他指着标价为每斤3元的豆角问摊主：“这豆角能便宜吗？”摊主：“多买按八折
4、，你要多少斤？”小王报了数量后摊主同意按八折卖给小王，并说：“之前一人只比你少买5斤就是按标价，还比你多花了 3元呢！小王购买豆角的数量是（）A.2 5 斤 B.2 0 斤 C.3 0 斤 D.1 5 斤9.（3分）如 图1所示的图形是一个对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按 图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形拼出来的图形的总长度是（）1 0.（3分）一般情况下处J L卫R不成立，但也有数可以使得它成立，例如：机=0,2 3 2+3使得典J卫R成立的一对数如我们称为“相伴数对”，记 为（人 ），若（x,1）2 3 2+3是“相伴数对”，则x的
5、 值 为（）A.A B.-A c.A D.-A9 9 3 3二.填空题（每小题3 分，共 15分）1 1.（3分）在数轴上到原点的距离小于4的 整 数 可 以 为.（任意写出一个即可）1 2.（3分）若-4 x%,4与 才 尸1为同类项，则m _“=.1 3.（3分）若关于x的一元一次方程红”上 正=1的解是x=-1,则女的值是.3 21 4.（3 分）N a 与N 0 互补，若N a=4 7 3 7,则N0=.1 5.（3分）把一副三角尺A B C与8 D E按如图所示的方式拼在一起，其中A,D,3三点在同一直线上，B M为NA8C的平分线，B N为N C B E的平分线，则的度数是.三.解
6、答题（共8题，共75分）1 6.（1 0分）计算：（1）（-A+3.-_ L）X 3 66 4 12（2）（-3）2 4-2 -X （-方）+4+22X （）1 7.（9分）解方程：互空上L5 2 31 8.（9分）王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1,向下一楼记作-1,王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+6,-3,+1 0,-8,+1 2,-7,-1 0.（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼.（2）该中心大楼每层高3，电梯每向上或下1?需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？1 9.（9 分）设 4
7、=3/+5+3,B=a-ab.（1）化简；A -3 8.（2）当“、b互为倒数时，求A-3 B的值.2 0.（9分）如图所示，点E,尸分别是线段A C,B C的中点，若E F=3厘米，求线段4B的长.AEBF C21.（9分）如图所示，直线A8,CD,E尸都经过点0,且A8J_C。，0G平分N B 0E,如果N E 0 G=2/A 0 E,求NEOG,N。尸和 NA0E 的度数.22.（10分）学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中A种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买A种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本.（1）求购买A和B两种记录本的数量；（2）某商店搞促销活动，A种记
8、录本按8折销售，B种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？23.（10分）如图，将一条数轴在原点。和点8处各折一下，得到一条“折线数轴”，图中点A表示-1 2,点B表示1 2,点C表示2 0,我们称点4和点C在数轴上相距32个长度单位，动点尸从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动 点。从 点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速，设运动的时间为f秒，问：（1）动点Q从点C运动至点A需要 秒；（2）P、Q两点相遇时，求出r的值及相遇点M
9、所对应的数是多少？（3）求当r为何值时，A、P两点在数轴上相距的长度是C、Q两点在数轴上相距的长度的 倍（即P点运动的路程=_|Q点运动的路程）.B 2 C、-1202022-2023学年河南省信阳市罗山县七年级（上）期末数学试卷 答案与试题解析一.选择题（每小题3 分，共 30分）1.（3 分）-工的相反数是（）2A.-A B.A c.-2 D.222【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案.【解答】解：-上的相反数是工，22故选：B.2.（3 分）2022年北京冬奥会的奖牌“同心”表达了“天地合人心同”的中华文化内涵.将这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，
10、则在原正方体中，与“地”字所在面相对的面上的汉字是（）【分析】根据正方体的表面展开图找相对面的方法，一线隔一个，即可解答.【解答】解：在原正方体中，与“地”字所在面相对的面上的汉字是人，故选：D.3.（3 分）北京大兴国际机场被誉为“世界第七大奇迹”.其旅客航站楼及停车楼是目前国内单体面积最大的绿色建筑，每年可减少二氧化碳排放约2.2 万吨，相当于种植119万棵树.其中2.2万精确到是（）位.A.万位 B.千位 C.十分位 D.百分位【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位.【解答】解：2.2万的最后一位2 在千位上，因而精确到千位.故选：B.4.（3 分）为做好疫情防控工作，学
11、校把一批口罩分给值班人员，如果每人分3 个，则剩余 2 0 个；如果每人分4 个，则还缺2 5 个，设值班人员有3人，下列方程正确的是（）A.3 x+2 0=4 x -2 5 B.3x-2 5=4 x+2 0C.4 工-3 工=2 5 -2 0 D.3 x -2 0=4 x+2 5【分析】设值班人员有X人，等量关系为口罩的数量是定值，据此列方程.【解答】解：由题意得3 x+2 0=4 x -2 5.故选：A.5.（3分）据中国载人航天工程办公室消息，北京时间2 0 2 2 年 1 2 月 4日 2 0 时 0 9 分，神舟十四号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，载人飞行任务取得圆满成功.三位
12、航天员进驻核心舱，进行了为期约为2 6 1 0 0 0 分钟的驻留，将数据2 6 1 0 0 0 用科学记数法表示，其结果是（）A.0.2 6 1 X I 06 B.2 6 1 X 1（）3 c.2.6 1 X 1 05 D.2.6 1 X 1（?【分析】科学记数法的表示形式为a X 1 0 的形式，其 中 l W|a|1 0,为整数.确定的值时，要看把原数变成。时.，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值21 0 时，是正数；当原数的绝对值a+c+4+d=2,a+d=1,当 =-1 时，d=2,则 a+b=-1 -5=-6,当 a=2 时，d-1.贝 ij。+6=2
13、-5=-3,故 选:A.8.（3 分）小王去早市为餐馆选购蔬菜，他指着标价为每斤3 元的豆角问摊主：“这豆角能便宜吗？”摊主：“多买按八折，你要多少斤？”小王报了数量后摊主同意按八折卖给小王，并说：“之前一人只比你少买5 斤就是按标价，还比你多花了 3 元呢！小王购买豆角的数量是（）A.25 斤 B.20 斤 C.30 斤 D.15 斤【分析】设小王购买豆角的数量是x 斤，依 据“之前一人只比你少买5 斤就是按标价,还比你多花了 3元”列出方程并解答.【解答】解：设小王购买豆角的数量是x斤，则3 X 80%x=3 （x-5）-3,整理，得2.4x=3x-1 8,解 得x=3 0.即小王购买豆角
14、的数量是3 0斤.故选：C.9.（3分）如 图1所示的图形是一个对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按 图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形拼出来的图形的总长度是（）图1A.2 a+lbn_ m n n m_ rH-总长-|图2B.2 a+Sb C.a+lb D.a+Sb【分析】口朝上的有5个，长度之和是5 a,口朝下的有四个，长度为4 b-（“-=8b -4 a,即可得出结论.【解答】解：小明用9个这样的图形（图1）拼出来的图形,口朝上的有5个，口朝下的有四个,而口朝上的有5个，长度之和是5小 口朝下的有四个，长度为4 3-即总长度为5a+Sb
15、-4 a=a+8h,故选：D.1 0.（3分）一般情况下典J =m+n不成立,但也有数可以使得它成立，例如：机=0,2 3 2+3使得典JL41成立的一对数如我们称为“相伴数对”，记 为（i,），若（x,1）2 3 2+3是“相伴数对”，则x的 值 为（）A.A B.-A c.D.-A9 9 3 3【分析】利用新定义“相伴数对”列出算式，计算即可求出x的值.【解答】解：根据题意得：2 L+X=Z L,2 3 5去分母得：1 5 x+1 0=6 x+6,移项合并得：9x=-4,解得：X-9故 选:B.二.填空题（每小题3 分，共 15分）I I.（3分）在数轴上到原点的距离小于4的 整 数 可
16、以 为（任意写出一个即可）【分析】根据数轴表示数的意义，可得出答案为3,2,1,0中任意写出一个即可.【解答】解：在数轴上到原点的距离小于4的整数有：-3,3,-2,2,-1,1,0从中任选一个即可故答案为：3 （答案不唯一，3,2,1,0,-1,-2,-3任意一个均可）；1 2.（3 分）若-4X+2）,4 与 2 x 3 r 为同类项，则 m -=-4 .【分析】根据同类项的概念解答即可.解答解：；-以”2/与2 x3/1为同类项，?+2=3,n-1=4,m =1 f=5,贝lj m -n=-5=-4.故答案为：-4.1 3.（3分）若关于x的 一 元 一 次 方 程 区 竺 金 选 丑
17、的 解 是x=-1，则%的 值 是1.3 2【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把x=-1代入方程区”上 空 就得到关于女的方程，从而求出k的值.3 2【解答】解：把x=-1代入原方程得到型L-l-3k=3 2去分母得：-4 -2 4+3+9左=6移项、合并同类项得：7k=7解 得:k=l.故填：1.1 4.（3 分）N a 与 互 补，若N a=4 7 3 7 ,则N B=1 3 2 23.【分析】本题考查互补的概念，和 为 1 8 0 度的两个角互为补角.【解答】解：根据定义，Na补角的度数是1 8 0。-4 7 3T=1 3 2 2 3 .故填 1 3 2 2 3 .
18、1 5.(3 分)把一副三角尺A B C 与 B O E 按如图所示的方式拼在一起，其中A,D,8三点在同一直线上，B M为/A8C的平分线，B N 为N C B E的平分线，则NMBN的度数是45.【分析】由角平分线的定义可知N C B N=L/E B C,再利用N M B N2 2=ZCBN-ZC B M,进行计算即可.【解答】解：为NABC的平分线，BN为/CBE的平分线，./C 8 M=L/A 8 C=-1X60=30,N C B N=L/E B C=工 义(6 0 +9 0 )=7 5”,2 2 2 2N M B N=/C B N -NCBM=1 5-3 5 0=4 5”,故答案为：
19、4 5 .三.解答题(共8 题，共 75分)1 6.(1 0 分)计 算：(1)(-工+旦-L)X 3 66 4 12(2)(-3)2.gx(-A)+4+22X ()【分析】(1)原式利用乘法分配律计算即可求出值；(2)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值.【解答】解：(1)原式=-6+2 7-1 5=6；(2)原式=9 X _ l x (-2)+4+4 X (-A)=-丝+4=-毁.9 3 3 3 3 31 7.(9 分)解方程：幻工上L5 2 3【分析】依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1 可得.【解答】解：6 (x+1 5)=1 5 -1 0 (x-7
20、),6 x+9 0=1 5 -1 0 x+7 0,6 x+1 0 x=1 5+7 0-9 0,1 6 x=-5,x=-51 61 8.(9分)王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1,向下一楼记作-1,王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下(单位：层)：+6,-3,+1 0,-8,+1 2,-7,-1 0.(1)请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼.(2)该中心大楼每层高3%,电梯每向上或下1 m需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？【分析】(1)把上下楼层的记录相加，根据有理数的加法运算法则进行计算，如果等于0则能回到1楼，
21、否则不能：(2)求出上下楼层所走过的总路程，然后乘以0.2即可得解.【解答】解：(1)(+6)+(-3)+(+1 0)+(-8)+(+1 2)+(-7)+(-1 0),=6-3+1 0-8+1 2-7 -1 0,=2 8 -2 8,=0,二王先生最后能回到出发点1楼；(2)王先生走过的路程是 3 X (|+6|+|-3|+|+1 0|+|-8|+|+1 2|+|-7|+|-1 0|),=3 X (6+3+1 0+8+1 2+7+1 0),=3 X 5 6,=1 6 8 (m),.他办事时电梯需要耗电1 6 8 X 0.2=3 3.6 (度).1 9.(9 分)设 A=3 J+5 +3,B=a-
22、ab.(1)化简；A -3 8.(2)当 心。互为倒数时，求A-3 B的值.【分析】(1)把A与2代入A-3 B中，去括号合并即可得到结果；(2)利用倒数的性质得到必=1,代入计算即可求出所求.【解答】解：（1）：A=3a2+5a6+3,7 7A-35=3 +5ab+3-3。-+3匕=8就+3；（2）由a,6 互为倒数，得到必=1,则 A-35=8+3=11.20.（9 分）如图所示，点 E,尸分别是线段AC,BC的中点，若 E F=3 厘米，求线段48的长.I_ I_I_ I_ IA E B F C【分析】在一条直线或线段上的线段的加减运算和倍数运算，首先明确线段间的相互关系，最好结合几何图
23、形，再根据题意进行计算.【解答】解：,尸分别是AC,BC的中点，：.EC=AC,FC=LBC,2 2；.E F=E C-F C=L c-L c=上（AC-BC）=匕8=3（厘米），2 2 2 2.AB=6 厘米.21.（9 分）如图所示，直线A8,CD,E F都经过点O,且 A8J_CZ）,OG平分/3 O E,如果/E O G=2/4 O E,求/EO G,尸和 NAOE 的度数.【分析】直线AB,CD,E F 都经过点O,且0G 平分N B O E,根据对顶角相等以及角平分线的性质，转化相等关系，然后根据已知条件求出/E O G,/O O F 和/AOE的度数.【解答】解：；N E 0 G
24、=2/A 0 E,OG平分/BO E,5/.NBOE=LAOE,5,：ZA OE+ZBO=AzAO=180,5：.Z A O E=1 0 0 ,Z B O E=-Z A O E=X 1 00 =8 0,5 5A Z O G=4 0 ,：ABVCD,Z E O F=1 8 0 ,；./O F=1 8 0-N BOE-N B O D=1 80 -8 0 -9 0=1 0.2 2.（1 0分）学校要购入两种记录本，预计花费4 6 0元，其中A种记录本每本3元，8种记录本每本2元，且购买4种记录本的数量比B种记录本的2倍还多2 0本.（1）求购买A和 B两种记录本的数量；（2）某商店搞促销活动，A种记
25、录本按8 折销售，B种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？【分析】（1）设购买8种记录本x本，则购买4种记录表（Z r+2 0）本，根据总价=单价X数量，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据节省的钱数=原价-优惠后的价格，即可求出结论.【解答】解：（1）设购买B种记录本x本，则购买A种记录表（2 x+2 0）本，依题意，得：3 （2 x+2 0）+2 x=4 6 0,解得：x=5 0,.,.2 x+2 0=1 2 0.答：购买A种记录本1 2 0本，B种记录本5 0本.（2）4 6 0-3 X 1 2 0X 0.8 -2 X 5 0X 0.9=8 2 （元）.答：
26、学校此次可以节省8 2 元钱.2 3.（1 0分）如图，将一条数轴在原点。和点3处各折一下，得到一条“折线数轴”，图中点A表 示-1 2,点 B表示1 2,点 C表示2 0,我们称点A和点C在数轴上相距3 2 个长度单位，动点P从点A出发，以2 单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动 点。从 点 C出发，以 1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点8 运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速，设运动的时间为/秒，问：（1）动点Q从点C运动至点A需 要 26 秒;（2）P、。两点相遇时，求出/的值及相遇点M所对
27、应的数是多少？（3）求当r为何值时，A、尸两点在数轴上相距的长度是C、。两点在数轴上相距的长度的搭倍（即 P点 运 动 的 路 程 点 运 动 的 路 程）.【分析】（1）根据路程除以速度等于时间，可得答案；（2）根据相遇时P,Q的时间相等，可得方程，根据解方程，可得答案；（3）根据P点运动的路程=&点 运 动 的 路 程，可得方程，根据解方程，可得答案.【解答】解：（1）点。运动至点A时，所需时间f=（2 0-12）+1+12+2+12+1=2 6（秒）.答：动点。从点C运动至点A需要2 6秒；（2）由题可知，P、。两点相遇在线段OB上 M处，设 O M=x.则 12 4-2+%4-1=（2
28、 0 -12）+1+（1 2 -x）4-2,解得312 +2+至+1 =6+5工=11X3 3 3答：r的值是11工，相遇点M 所对应的数是 反.3 3（3）A、P两点在数轴上相距的长度是C、Q两点在数轴上相距的长度的$倍 有 2种可动点。在 08 上，动点尸在8 0上，相遇前,贝 I：12+(?-12 4-2)=2 0-12+2(Z-84-1),4解得：，=丝.3动点。在 OA上，动 点 尸 在 上，相遇后,则：12+12+2 (f-18)=$8+12+(f-84-1-12 4-2),4解得：，=2 6.综上所述：当 f 为 丝 或 2 6时.，A、P两点在数轴上相距的长度是C、Q两点在数轴上相距的长度的倍.4故答案为：2 6.