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1、2022 2023学年度第一学期期未学情调研九年级数学试卷一、选 择 题（本大题共8小题，每小题3分，共 2 4 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上.）1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）.2.函数y=（x+l）2 3 的最小值是（）.A.1 B.-1C.3 D.-33.从拼音“s h u xu e”中随机抽取一个字母，抽中字母”的概率为（）.1 1 人 1 1A.-B.C.-D.一3 4 5 64.关于x 的一元二次方程如2 一4%1 =0有两个不相等的实数根，则根的取值范围是（）.A.m -4 B.根-4
2、 且C.m -4 D.且5.随着网络的发展，在节日期间长辈们往往用抢微信红包的形式发放红包，下表是某班同学们在春节期间所抢的红包金额进行统计的结果表：根据表中提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（）.金 额（元）2 03 05 01 0 02 0 0。人数（人）51 61 065A.3 0 元，4 0 元 B.1 6 元，5 0 元C.3 0 元，3 0 元 D.3 0 元，5 0 元6.乐乐是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，乐进球的概率为,，他明天将参5加一场比赛，下面几种说法正确的是（）.A.乐乐明天肯定进球C.乐乐明天比赛每射球5次必进球1 次B.乐乐明天有可能进球D.乐乐明
3、天的进球率为1 0%7.若抛物线丁 =一/+法+。经过点（2,3）,则c2/7的 值 是（）.A.7 B.-2 C.-1 D.38.如图，AB为。0的切线，点A为切点，0 8交。0于点C,点。在上，连接AD.C D、若 NAOC=3 0 ,则 NABO的度数为（）.A.25 B.20 C.30 D.35二、填 空 题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9.一元二次方程f=一 的根是.10.抛物线y=2（x+2）?+5的 顶 点 坐 标 是.11.甲、乙两人在相同条件下进行射击练习，每 人10次射击成绩的平均数都是8环，方差分别为扁=1
4、.4,s；=0.6,则 两 人 射 击 成 绩 比 较 稳 定 的 是 （填“甲”或“乙”）.12.一个直角三角形的两条直角边长是方程V-7 x +12=0的两个根，则此直角三角形的内 切 圆 的 半 径 为.13.将抛物线y=2/一1向右平移3个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的解析式为.14.若方程/-4 x +l=0的两根是王、x2,则x（l+X2）+X2的值为.15.已知二次函数y=f+b x +c,其函数值y与自变量x之间的部分对应值如下表：则m的值为.X-10123 y2-1-2M2 16.在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为1,每个小正方形的顶点叫做格点，点。、A、B都
5、是格点，若图中扇形AOB是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥底面圆的半径为.1 7 .如图，抛物线y =a/与直线y =b x+c的两个交点坐标分别为A（2,4）,则方程ax2=bx+c的解是.1 8 .如图，抛物线y =”（x 6一上与y轴交于点A,与x轴交于8、C,点A关于抛3 2 8物线对称轴的对称点为点。，点E在y轴上，点厂在以点C为圆心，半径为1.5的圆上，则D E+E F的 最 小 值 是.三、解 答 题（本大题共9小题，共9 6分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1 9.（本题满分8分）已知关于x的一元二次方程/+如一7-1 =0.（1）求证：无论
6、m取何值，方程总有两个实数根；（2）若方程有一根为T,求 机 的值.2 0 .（本题满分1 0分）己知二次函数y y =4 x+3 .（1）直接写出抛物线与x轴 交 点 坐 标、；与y轴 交 点 坐 标；顶点坐标为;（2）在给出的平面直角坐标系xO y中，画出这个二次函数的图象;（3）当0 x 0,（4 分）.无论，取何值，方程总有两个实数根；（5分）（2）解：:方程的一个根为-4,/.1 6 4/7 1=0 （6 分）解得m 3,即，”的值为3.（8分）2 0.（本题满分1 0 分）解：（1）（1,0）,（3,0）；（0,3）；（2,-1）；（4 分）（2）在给出的平面直角坐标系X。），中，
7、画出这个二次函数的图象如下：（3）-l y 7 0%,1 6 4所以他们不在同一小组的可能性能大于7 0%.（1 0 分）2 3 .（本题满分1 0 分）解：（1）设抛物线的解析式为产a （x-6）2+3.2,（2分）将点 A (0,1.4)代入，得：3 6a+3.2 =L4,(3 分)解得：a=-0.0 5,（4 分）则抛物线的解析式为y=-0.0 5 （%-6）2+3.2；（5分）（2）当 y=0 时，-0.0 5 （x-6）2+3.2=0,（6 分）解得：%i=-2 （舍），X 2=1 4,（9 分）所以足球第一次落地点C距守门员1 4 米.（1 0 分）2 4.（本题满分1 0 分）解
8、：（1）由旋转变换的性质可知，/4 B C=/A B C=1 3 0 ,Z B C B =50,CB=CB,（2 分）:.N C B，B=65。,（3 分）A ZABB=ZABC-ZCBB=65；（4 分）（2）直线8 夕与。4相切，V ZABCZABC=50,/8 C B=60,CB=CB,：.ZCBB=60,：.ZABB=ZABC-ZCBB=90,（6 分）直线B 8与。A，相切：（7分）在 R S A B B 中，ZABB=90,BB=BC=5,A B=A B=3,由勾股定理得，48=后.（1 0 分）2 5.（本题满分1 2 分）解：（1）根据题意得，y=2 5 0 -1 0 （x-2
9、 5）（2 分）.*.y=-1 0 x+5 0 0,；销售量y与销售单价x之间的函数关系式为y=-l Ox+5 0 0；（3分）（2）w=（x-2 0）（-1 0 x+5 0 0）（5 分）w=-1 0 +7 0 0 x-1 0 0 0 0,（7 分）.销售利润w 与销售单价x之间的函数关系式W=-1 0 +7 0 0%-1 0 0 0 0；口 3 金 -1 Ox+5 0 0 2 2 0 0 八（3）根据题意得：人 ，（8分）x-2 0 7解得：2 7 W 烂3 0,（9分）W=-IO+VOOA-1 0 0 0 0W=-1 0 （x -3 5）2+2 2 5 0,（1 0 分）；-1 0 0,
10、.当x 3 5 时，W随 x的增大而增大,V2 7 x 3 0,；.当尤=3 0 时，W最大，最大值为2 0 0 0,.销售单价定为3 0 元时，所获利润最大，最大利润是2 0 0 0 元.（1 2 分）2 6.（本题满分1 2 分）解：4 5；9 0；/2+2,即 BCD的最大面积为：2血+2.(12分)2 7.解：(1).,抛物线 丁 =一3 1+法+。与 x轴交于点 A(-1,0)、B(4,.抛物线的表达式为：y=，(x+l)(x 4),21,3y-xH x+2.(3 分)两点、12 3c.1 ,3、2 25(2)y x H x+2,.)，=(x )H-2 2 2 2 83 25.(5
11、分)B(4,0),C(0,2),，直线 BC 的表达式为：y=-,x +2.(6 分)23 1 5把=一 代入 y =-x+2 得：y =，2 2 4 t-5A P B C=T(-7-)X4 =,。分)Z o 4 4(3)过点N作N G _ LE F于点G;y =2 x +加过点 8 (4,0)，0 =2 x 4 +/篦,/.m=8,直线3M的表达式为：y =2 x 8,：.M(0,一8)设 E(a,-g a +2)、-a,2 a 8),(8 分),/四边形BENF为矩形，B E g A N F G:.NG=BH；EH=FG,：.a=4-a,：.a=2：.F(2,一4)、E(2,1)：.EH=FG=,G 4=4 -1=3：.N(0,-3).(1 0 分)Q N=Q W,.点。在MN的垂直平分线上.又：B(4,0),N(0,-3),:.BN=5%QNB=BQ+NQ+5 =BQ+MQ+5,，当点B、0、M共线时，A Q N B的周长最小此时，点。即为MN的垂直平分线与直线8M的交点.（1 2分）V/V(0,-3)；M(0,-8),A D 0,-I 2把=一 代入y =2 x 8得：x 。序4