《江苏省盐城市2019-2020学年九年级上学期期末数学试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省盐城市2019-2020学年九年级上学期期末数学试题.pdf（24页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、试卷第 1 页，总 6 页江苏省盐城市2019-2020 学年九年级上学期期末数学试题注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷（选择题)请点击修改第I 卷的文字说明评卷人得分一、单选题1一元二次方程的根是（）A3xB1203xx，C1203xx，D1203xx，2如图，Oe是ABCV的外接圆，AB是直径 若80BOCo，则A等于（）A60oB50oC40oD30o3甲、乙、丙、丁四位选手各10 次射击成绩的平均数和方差如下表：选 手甲乙丙丁平均数(环)9.2 9.2 9.2 9.2 方差(环2)0.035 0.015 0.025 0.027 则
2、这四人中成绩发挥最稳定的是（）A甲B乙C丙D丁4抛物线?=?2+4与 y 轴的交点坐标是（）A（4，0）B（-4，0）C（0，-4）D（0，4）5如图，一段公路的转弯处是一段圆弧?AB，则?AB的展直长度为（）试卷第 2 页，总 6 页A3B6C9D126如图，在Rt ABC 中，90C，4BC，3AC，则sin(B)A35B45C37D347两三角形的相似比是2：3，则其面积之比是（）A2：3B2：3 C4：9 D8：27 8将抛物线y=5x2+1向左平移1 个单位长度，再向下平移2 个单位长度，所得到的抛物线为（）Ay=5（x+1）21 By=5（x1）21Cy=5（x+1）2+3 Dy=
3、5（x1）2+3 第 II 卷（非选择题)请点击修改第II 卷的文字说明评卷人得分二、填空题9当m_时，2(1)210mxx是关于x的一元二次方程.10在本赛季CBA比赛中，某运动员最后六场的得分情况如下：17、15、21、28、12、19，则这组数据的方差为_.11有一个能自由转动的转盘如图，盘面被分成8个大小与性状都相同的扇形，颜色分为黑白两种，将指针的位置固定，让转盘自由转动，当它停止后，指针指向白色扇形的概率是12若二次函数24yxxn的图象与x 轴只有一个公共点，则实数n=_试卷第 3 页，总 6 页13若12,x x是一元二次方程220 xx的两个实数根，则1212xxx x_14
4、如图，Rt ABC中，01590,15,tan8CBCA，则AB_15 如图，ABOV三个顶点的坐标分别为(2 4),(6 0),(0 0)AB，以原点 O 为位似中心，把这个三角形缩小为原来的12，可以得到A B O，已知点B的坐标是3 0（，），则点A的坐标是 _.16 已知O半径为4，点,A B在O上，2 1390,sin13BACBo，则线段OC的最大值为 _评卷人得分三、解答题17解方程290 x-=：18求值2sin3010cos604tan 45ooo：19国家规定，中、小学生每天在校体育活动时间不低于1h为此，某区就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300
5、名初中学生根据调查结果绘制成的统计图如图所示，其中A 组为 t 0.5h，B 组为 0.5ht1h，C 组为 1ht1.5h，D组为 t 1.5h 请根据上述信息解答下列问题：试卷第 4 页，总 6 页（1）本次调查数据的众数落在组内，中位数落在组内；（2）该辖区约有18000 名初中学生，请你估计其中达到国家规定体育活动时间的人数20 为了维护国家主权和海洋权利，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理，如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时50 海里的速度向正东方航行，在A 处测得灯塔P在北偏东60 方向上，继续航行1 小时到达B 处，此时测得灯塔P在北偏东 30 方向上（1）求 APB 的
6、度数；（2）已知在灯塔P的周围 25 海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？21一个盒子里有标号分别为1，2，3，4 的四个球，这些球除标号数字外都相同(1)从盒中随机摸出一个小球，求摸到标号数字为奇数的球的概率；(2)甲、乙两人用这四个小球玩摸球游戏，规则是：甲从盒中随机摸出一个小球，记下标号数字后放回盒里，充分摇匀后，乙再从盒中随机摸出一个小球，并记下标号数字若两次摸到球的标号数字同为奇数或同为偶数，则判甲赢；若两次摸到球的标号数字为一奇一偶，则判乙赢 请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏对甲、乙两人是否公平22如图，AB 为O 的直径，AC、DC 为弦，ACD=60，P为
7、AB 延长线上的点，APD=30（1）求证：DP 是 O 的切线；试卷第 5 页，总 6 页（2）若 O 的半径为 3cm，求图中阴影部分的面积23某公司今年1 月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361 万元假设该公司2、3、4 月每个月生产成本的下降率都相同（1）求每个月生产成本的下降率；（2）请你预测4 月份该公司的生产成本24如图 1，ABC中，,BD CE是ABC的高.（1）求证：ABDACE.（2）ADE与ABC相似吗？为什么？（3）如图 2，设5cos,12,3ABDDEDE的中点为,F BC的中点为M，连接FM，求FM的长.25某商店经
8、销一种学生用双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30 元市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关系：y=x+60（30 x60）设这种双肩包每天的销售利润为w 元（1）求 w 与 x 之间的函数关系式；（2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于42 元，该商店销售这种双肩包每天要获得200 元的销售利润，销售单价应定为多少.26如图，AB是O的弦，OPOA交AB于点P，过点B的直线交OP的延长线于点C，且BC是O的切线.（1）判断CBP的形状，并说明理由；（2）若6,2OAOP，求C
9、B的长；试卷第 6 页，总 6 页（3）设AOP的面积是1,SBCP的面积是2S，且1225SS.若O的半径为6,4 5BP，求tanAPO.27如图，抛物线265yaxx交x轴于A、B两点，交y轴于点C，点B的坐标为5,0，直线5yx经过点B、C.（1）求抛物线的函数表达式；（2）点P是直线BC上方抛物线上的一动点，求BCP面积S的最大值并求出此时点P的坐标；（3）过点A的直线交直线BC于点M，连接AC，当直线AM与直线BC的一个夹角等于ACB 的 3倍时，请直接写出点M的坐标.答案第 1 页，总 18 页参考答案1D【解析】x2-3x=0，x(x-3)=0，x1=0，x2=3.故选：D.2
10、C【解析】【分析】根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半可得：A=12BOC=40【详解】BOC=80，A=12BOC=40 故选 C【点睛】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半3B【解析】在平均数相同时方差越小则数据波动越小说明数据越稳定，4D【解析】试题分析：求图象与y 轴的交点坐标，令x=0，求 y 即可当 x=0 时，y=4，所以 y 轴的交点坐标是（0，4）故选 D考点：二次函数图象上点的坐标特征答案第 2 页，总 18 页5B【解析】分析：直接利用弧长公式计算得出答案详解：?AB的展直长度为：10810180=6（m）故选
11、B点睛：此题主要考查了弧长计算，正确掌握弧长公式是解题关键6A【解析】【分析】先利用勾股定理求出斜边AB，再求出sinB 即可【详解】在Rt ABC中，C90，BC4，AC3，2222345ABBCAC，3sin5ACBAB.故答案为A.【点睛】本题考查的知识点是锐角三角函数的定义，解题关键是熟记三角函数的定义.7C【解析】【分析】根据相似三角形的面积比等于相似比的平方计算即可【详解】两三角形的相似比是2：3，其面积之比是4：9，故选 C【点睛】本题考查了相似三角形的性质，熟练掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键.8A【解析】分析：直接利用二次函数图象与几何变换的性质分别平移得出
12、答案详解：将抛物线y=-5x2+1 向左平移 1 个单位长度，得到y=-5（x+1）2+1，再向下平移2 个答案第 3 页，总 18 页单位长度，所得到的抛物线为：y=-5（x+1）2-1故选 A点睛：此题主要考查了二次函数图象与几何变换，正确记忆平移规律是解题关键91【解析】【分析】根据一元二次方程的定义得到m-10，解不等式即可【详解】解：方程2(1)210mxx是关于 x 的一元二次方程，m-10，m 1，故答案为：1.【点睛】本题考查了一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为2 的整式方程叫一元二次方程105259.【解析】【分析】先计算出这组数据的平均数，然后根据
13、方差公式求解【详解】解：平均数=12(171521281219)1863所以方差是S2=2222221222222(1718)(1518)(2118)(2818)(1218)(1918)6333333=5259故答案为：5259.【点睛】本题考查方差：一般地设n 个数据，x1，x2，xn的平均数为x，则方差答案第 4 页，总 18 页S2=222121nxxxxxxn,它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立1112【解析】【详解】解：每个扇形大小相同，因此阴影面积与空白的面积相等，落在白色扇形部分的概率为：48=12故答案为12考点：几何概率12 4【解析】解：y=x24
14、x+n中，a=1，b=4，c=n，b24ac=164n=0，解得 n=4故答案为413 1【解析】【分析】利用一元二次方程根与系数的关系求出121xx，122xx即可求得答案【详解】12,x x是一元二次方程220 xx的两个实数根，121xx，122xx，1212121xxx x，故答案为：1.【点睛】本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，方程20axbxc的两个根为12,x x，则12bxxa，12cxxa.答案第 5 页，总 18 页14 17【解析】RtABC中，C=90，tanA=BCAC，1515,tan8BCA，AC8，AB=22BCAC=17,故答案为17.15（1，2）【
15、解析】解：点 A 的坐标为（2，4），以原点 O 为位似中心，把这个三角形缩小为原来的12，点A的坐标是（212，412），即（1，2）故答案为（1，2）164 13833【解析】【分析】过点 A 作 AEAO,并使 AEO ABC,先证明ABCAEO:，由三角函数可得出23AOAE，进而求得6AE，再通过证明AEBAOC:，可得出23OCBE，根据三角形三边关系可得:BEOEOB,由勾股定理可得2 13OE，求出 BE 的最大值，则答案即可求出.【详解】解:过点 A 作 AE AO,并使 AEO ABC,OAEBACAEOABC,ABCAEO:,答案第 6 页，总 18 页tanACAOBA
16、BAE,2 13sin13B,22 133 13cos11313B,2 13sin213tancos33 1313BBn B,23AOAE，又4AO,6AE,90,90EABBAOOACBAO，=EABOAC，又ACAOABAE，AEBAOC:,23OCACBEAB,23OCBE,在 OEB 中，根据三角形三边关系可得:BEOEOB,2222642 13OEAEAO，2 134OEOB,BE 的最大值为：2 134，OC 的最大值为：24 1382 134333.答案第 7 页，总 18 页【点睛】本题主要考查了三角形相似的判定和性质、三角函数、勾股定理及三角形三边关系，解题的关键是构造直角三
17、角形.1713x,23x【解析】【分析】先把9移到等号右边，然后再两边直接开平方即可.【详解】29x13x,23x【点睛】本题主要考查了直接开平方法解一元二次方程，做题时注意不要漏解.18 2.【解析】【分析】先将三角函数值代入，再根据混合运算顺序依此计算可得.【详解】原式112104 1222【点睛】本题主要考查了特殊角的三角函数值，解题的关键是熟练掌握各特殊角的三角函数值.19（1）B，C；（2）960【解析】【分析】（1）根据中位数的概念，中位数应是第150、151 人时间的平均数，分析可得答案；（2）首先计算样本中达到国家规定体育活动时间的频率，再进一步估计总体达到国家规定体育活动时间
18、的人数【详解】答案第 8 页，总 18 页（1）众数在B 组根据中位数的概念，中位数应是第150、151 人时间的平均数，分析可得其均在C 组，故本次调查数据的中位数落在C 组故答案为B，C；（2）达国家规定体育活动时间的人数约180010060300=960（人）答：达国家规定体育活动时间的人约有960 人考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；中位数；众数20（1）30；（2）海监船继续向正东方向航行是安全的【解析】【分析】（1）根据直角的性质和三角形的内角和求解；（2）过点 P作 PHAB 于点 H，根据解直角三角形，求出点P到 AB 的距离，然后比较即可.【详解】解：（1）在 AP
19、B 中，PAB=30，ABP=120 APB=180 -30-120=30（2）过点 P作 PHAB 于点 H 在 RtAPH 中，PAH=30，AH=3PH 在 RtBPH 中，PBH=30，BH=33PH AB=AH-BH=2 33PH=50 解得 PH=25325，因此不会进入暗礁区，继续航行仍然安全.考点：解直角三角形答案第 9 页，总 18 页21(1)12；(2)这个游戏对甲、乙两人公平，理由见解析.【解析】【分析】（1）根据四个球中奇数的个数，除以总个数得到所求概率即可；（2）列表得出所有等可能的情况数，找出两次摸出标号数字同为奇数或偶数的情况数，以及一奇一偶的情况数，分别求出两
20、人获胜的概率，比较即可【详解】(1)标号分别为1，2，3，4 的四个球中奇数为1，3，共 2 个，P（摸到标号数字为奇数）=24=12(2)列表如下：1 2 3 4 1（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）所有等可能的情况数有16 中，其中同为偶数或奇数的情况有：（1，1），（3，1），（2，2），（4，2），（1，3）（3，3），（2，4），（4，4），共8 种情况；一奇一偶的情况有：（2，1），（4，1），（1，2），（3，2），（2，3），（4，3），（1，4）
21、，（3，4），共 8 种，P（甲获胜）=P（乙获胜）=816=12，则这个游戏对甲、乙两人公平.【点睛】此题考查了游戏公平性，以及列表法与树状图法，判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比答案第 10 页，总 18 页22（1）证明见解析；（2）2933()22cmp-.【解析】【分析】（1）连接 OD，求出 AOD，求出 DOB，求出 ODP，根据切线判定推出即可（2）求出 OP、DP 长，分别求出扇形DOB 和ODP 面积，即可求出答案【详解】解：（1）证明：连接OD，ACD=60 ，由圆周角定理得：AOD=2 ACD
22、=120 DOP=180 120=60 APD=30 ，ODP=180 30 60=90 ODDPOD 为半径，DP 是O 切线（2）ODP=90 ，P=30 ，OD=3cm，OP=6cm，由勾股定理得：DP=33cm图中阴影部分的面积2216039333 33()236022ODPDOBSSScmpp创=-=创-=-V扇形23（1）每个月生产成本的下降率为5%；（2）预测 4 月份该公司的生产成本为342.95 万元【解析】【分析】答案第 11页，总 18 页（1）设每个月生产成本的下降率为x，根据 2 月份、3月份的生产成本，即可得出关于x 的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论；（2
23、）由 4 月份该公司的生产成本=3 月份该公司的生产成本（1下降率），即可得出结论【详解】（1）设每个月生产成本的下降率为x，根据题意得：400（1x）2=361，解得：x1=0.05=5%，x2=1.95（不合题意，舍去）答：每个月生产成本的下降率为5%；（2）361（15%）=342.95（万元），答：预测4 月份该公司的生产成本为342.95 万元【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元二次方程；（2）根据数量关系，列式计算24（1）见解析；（2）ADEABC，理由见解析；（3）3 5FM【解析】【分析】（1）由题意，BD、CE 是高，则 AD
24、B AEC 90，A是公共角，即可得出ABD ACE；（2）由 ABD ACE 可推出ADAEABAC，又AA，根据相似三角形的判定定理即可证得；（3）连接DM、EM,根据等腰三角形的性质可得EMDM，MFDE，根据三角函数可得23ADDEABBC，进而可求得9EMDM，由勾股定理即可求出FM 的长.【详解】（1）BDQ、CE是ABC的高。90ADBAECAAQABDACE（2）ABDACEQ答案第 12 页，总 18 页ADABAEAC，即ADAEABACAAQADEABC（3）连接DM、EM,BD 是 ABC 的高，M 为 BC 的中点，在 RtCBD 中，12MDBC，同理可得12MEB
25、C,EMDM,F 是 DE 的中点，MFDE,由5cos3ABD得252sin133ABD,23ADDEABBC,DE12,18BC9EMDM，MFDE，且162FDFEDE,2222963 5FMEMFE.【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定和性质，直角三角形斜边上中线的性质以及等腰三角形的答案第 13 页，总 18 页判定与性质.25（1）w x2+90 x1800；（2）当 x45 时，w有最大值，最大值是225；（3）该商店销售这种双肩包每天要获得200 元的销售利润，销售单价应定为40 元【解析】【分析】（1）每天的销售利润=每天的销售量 每件产品的利润；（2）根据配方法，可得答案
26、；（3）根据自变量与函数值的对应关系，可得答案【详解】（1）w（x30）?y（x+60）（x 30）x2+30 x+60 x1800 x2+90 x1800，w与 x 之间的函数解析式w x2+90 x1800；（2）根据题意得：w x2+90 x1800（x45）2+225，10，当 x45 时，w有最大值，最大值是225（3）当 w 200 时，x2+90 x1800200，解得 x140，x250，50 42，x250 不符合题意，舍，答：该商店销售这种双肩包每天要获得200 元的销售利润，销售单价应定为40 元【点睛】本题考查的知识点是二次函数的应用，解题的关键是熟练的掌握二次函数的应
27、用.26（1）CBP是等腰三角形，理由见解析；（2）BC的长为8；（3）3tan2APO.【解析】【分析】（1）首先连接OB，根据等腰三角形的性质由OAOB 得AOBA,由点 C 在过点 B的切线上，且OPOA，根据等角的余角相等，易证得PBC CPB，即可证得 CBP是等腰三角形；答案第 14 页，总 18 页（2）设 BCx，则 PCx，在 RtOBC 中，根据勾股定理得到2226(2)xx，然后解方程即可；（3）作 CD BP于 D，由等腰三角形三线合一的性质得12 52PDBDPB，由1225SS，通过证得AOPCDP，得出2245AOPPCDSOASCD即可求得CD，然后解直角三角形
28、即可求得.【详解】（1）CBP是等腰三角形，理由：连接OB，OAOBQAOBAQO与BC相切与点B，OBBC，即90OBCo，90OBAPBCoOPOAQ90APOAo，APOCPBQ90CPBAoCPBPBCCBCPCBP是等腰三角形（2）设BCx，则PCx，在Rt OBC中，6OBOA，2OCCPOPx，222OBBCOCQ，答案第 15 页，总 18 页2226(2)xx，解得8x，即BC的长为8；（3）解：作CDBP于D，PCCBQ12 52PDBDPB，90PDCAOPoQ，AOPCPD，AOPCDP，1225SSQ，2245AOPPCDSOASCD，6OAQ，3 5CD，3tant
29、an2APOCPB.【点睛】本题考查了切线的性质、勾股定理、等腰三角形的判定与性质以及三角形相似的判定和性质此题难度适中，注意掌握辅助线的作法及数形结合思想的应用27（1）265yxx；（2）1258S，点P坐标为5 15,24；（3）点M的坐标为7837,2323，6055,2323【解析】答案第 16 页，总 18 页【分析】（1）利用 B（5，0）用待定系数法求抛物线解析式；（2）作 PQy 轴交 BC 于 Q，根据12PBCSPQ OB求解即可；（3）作 CAN=NAM1=ACB，则 A M1B=3 ACB,则NAM1A C M1,通过相似的性质来求点M1的坐标；作 AD BC 于 D
30、,作 M1关于 AD 的对称点 M2,则 A M2C=3ACB,根据对称点坐标特点可求M2的坐标.【详解】（1）把5,0B代入265yaxx得253050a1a.265yxx；（2）作 PQy 轴交 BC 于 Q，设点2,65P xxx，则5,0BOB=5，Q 在 BC 上，Q 的坐标为（x，x-5），PQ=2(65)(5)xxx=25xx，12PBCSPQ OB=21(5)52xx=252522xx答案第 17 页，总 18 页当52x时，S有最大值，最大值为1258S，点P坐标为5 15,24.（3）如图 1，作 CAN=NAM1=ACB，则 A M1B=3ACB,CAN=NAM1,AN=
31、CN,265yxx=-(x-1)(x-5),A 的坐标为（1，0），C 的坐标为（0，-5），设 N 的坐标为（a,a-5），则2222(1)(5)(55)aaaa，a=136,N 的坐标为（136,176）,AN2=221317(1)()66=16918，AC2=26，22169113182636ANAC，NAM1=ACB，N M1A=C M1A，NAM1A C M1,11AMANACCM,21211336AMCM,设 M1的坐标为（b,b-5），则答案第 18 页，总 18 页222236(1)(5)13(55)bbbb,b1=7823，b2=6(不合题意，舍去)，M1的坐标为7837(,)2323，如图 2，作 AD BC 于 D,作 M1关于 AD 的对称点 M2,则 A M2C=3ACB,易知ADB 是等腰直角三角形，可得点D 的坐标是（3，-2），M2横坐标=7860232323，M2纵坐标=37552(2)()2323，M2的坐标是6055(,)2323，综上所述，点M 的坐标是7837(,)2323或6055(,)2323.【点睛】本题考查了二次函数与几何图形的综合题：熟练掌握二次函数图象上点的坐标特征、二次函数的性质及相似三角形的判定与性质，会运用分类讨论的思想解决数学问题