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1、第二章 统计数据的描述l l 第一节 数据的计量尺度 l l 第二节 统计数据的来源 l l 第三节 统计数据的质量l l 第四节 统计数据的整理l l 第五节 分布集中趋势的测度l l 第六节 分布离散趋势的测度l l 第七节 统计表与统计图.数据的计量尺度列名尺度（定类尺度）概念要点1.1.计量层次最低2.2.对事物进行平行的分类3.3.各类别可以指定数字代码表示4.4.使用时必须符合类别穷尽和互斥的要求5.5.数据表现为“类别”6.6.具有=或的数学特性顺序尺度（定序尺度）概念要点1.1.对事物分类的同时给出各类别的顺序2.2.比列名尺度精确3.3.未测量出类别之间的准确差值4.4.数据
2、表现为“类别”，但有序5.5.具有或的数学特性间隔尺度（定距尺度）概念要点l l 对事物的准确测度l l 比顺序尺度精确l l 数据表现为“数值”l l 没有绝对零点l l 具有+或-的数学特性比例尺度（定比尺度）概念要点l 对事物的准确测度l 与间隔尺度处于同一层次l 数据表现为“数值”l 有绝对零点l 具有 或 的数学特性四种计量尺度的比较 比 值 间 距 排 序 分 类比例尺度 间隔尺度 顺序尺度 列名尺度数据类型与统计方法l 数据类型与统计方法定类数据 定序数据品质数据数量数据数量数据定距数据定距数据定比数据定比数据参数方法参数方法 非参数方法变量及其类型离散变量离散变量连续变量连续变
3、量统计指标及其类型时期指标时期指标时点指标时点指标比例比例比率比率总量指标（概念）总总量量指指标标：是反映社会经济现象在一定时间、地点条件下所达到的总规模、总水平或工作总量的综合指标。它的表现形式是绝对数，因此也称为绝对指标。作用作用总量指标是反映一个国家、一个地区或一个企业人力、物力、财力状况和加强宏观经济管理与企业经济核算的基本指标。总量指标是计算相对指标和平均指标的基础指标。总量指标的种类按其反映的内容分类ll总体单位总量：即总体单位数之和，它是由每个总体单位加总而得到的，反映总体规模的大小l l 总体标志总量：是指总体各单位某一数量标志值的总和，反映总体的规模和水平。l l 总体单位总
4、量和总体标志总量，并不是固定不变的，它随着研究目的的不同而变化。研究目的变了，总体和总体单位、总体总量和标志总量就会随之而变。按其时间状态分类l l时时期期指指标标：又又称称时时期期数数，指指反反映映社社会会经经济济现现象象在在一一段段时时期期内内所所达达到到的的总总规规模模、总总水水平平或或工工作作总总量量。如产品的产值、商品销售额、工资总额等。如产品的产值、商品销售额、工资总额等。l l时时点点指指标标：又又称称为为时时点点数数，指指反反映映社社会会经经济济现现象象在在某某一一时时点点(时时刻刻)所所达达到到的的数数量量状状态态，如如年年末末人人口口数数（或或人人口口普普查查中中，1111
5、月月11日日零零时时人人口口数数）、月月末末商商品品库库存存额额、季季末末银银行行存存款款余余额额、年年末末固固定定资资产净值等。产净值等。l l两者的区别两者的区别:l l11、时期指标可以累计相加，各时点指标不能累计、时期指标可以累计相加，各时点指标不能累计相加。相加。l l22、时期指标数值的大小与时期的长短密切相关，、时期指标数值的大小与时期的长短密切相关，时点指标数值的大小与时期长短无直接的关系。时点指标数值的大小与时期长短无直接的关系。l l 实 实物 物指 指标 标：以 以实 实物 物单 单位 位计 计量 量的 的总 总量 量指 指标 标，即 即以 以事 事物 物的 的物 物理
6、理属 属性 性或自然属性作为计量单位的指标。或自然属性作为计量单位的指标。自然单位，如人口用人，汽车用辆等；自然单位，如人口用人，汽车用辆等；度 度量 量衡 衡单 单位 位，如 如棉 棉布 布用 用米 米，木 木材 材用 用立 立方 方米 米，土 土地 地面 面积 积用 用平 平方 方千米等；千米等；专用单位，如电用度、热量用焦耳等；专用单位，如电用度、热量用焦耳等；复合单位，如发电机用台 复合单位，如发电机用台/千瓦、货物周转量用吨 千瓦、货物周转量用吨/千米等；千米等；标准实物单位，如棉纱以 标准实物单位，如棉纱以20 20支纱为标准棉纱等。支纱为标准棉纱等。l l 价值指标：以货币为计量
7、单位的总量指标。价值指标：以货币为计量单位的总量指标。l l 劳 劳动 动量 量指 指标 标：是 是指 指以 以劳 劳动 动量 量单 单位 位计 计量 量的 的总 总量 量指 指标 标。即 即以 以劳 劳动 动时 时间为计量单位的指标。间为计量单位的指标。按计量单位分类计算与应用总量指标的原则l1、正确确定指标的含义与计算范围。l 2、计算实物总量指标时只有同类才能相加l 3、使用统一计量单位l 4、总量指标、相对指标、平均指标要结合运用l l相相对对指指标标：是是两两个个有有联联系系的的总总量量指指标标进进行行对对比比的的比比值值，也也称称为为相相对对数数。它它反反映映社社会会经经济济现现象
8、象之之间间数量对比关系。数量对比关系。l l作用作用11、说明社会经济现象之间的数量对比关系。、说明社会经济现象之间的数量对比关系。22、把把社社会会经经济济现现象象的的绝绝对对差差异异抽抽象象化化，使使原原来不能直接对比的统计指标可以进行对比。来不能直接对比的统计指标可以进行对比。相对指标（概念）相对指标的表现形式l l11、无无名名数数：是是一一种种抽抽象象化化的的数数值值，通通常常的的表表现现为为成成数数、系系数数、倍倍数数、百百分分数数、千千分分数数等等。相相对对指指标在很多场合都用无名数表示。标在很多场合都用无名数表示。l l22、有有名名数数：是是指指有有具具体体内内容容的的计计量
9、量单单位位的的数数值值，它有单名数和复名数之分。它有单名数和复名数之分。总 总量 量指 指标 标和 和部 部分 分相 相对 对指 指标 标用 用单 单名 名数 数表 表示 示，如 如商 商品 品流 流转 转速度指标用 速度指标用“次 次”或 或“天 天”表示；表示；有 有些 些相 相对 对指 指标 标如 如强 强度 度相 相对 对数 数，则 则通 通常 常采 采用 用分 分子 子指 指标 标与 与分 分母 母指 指标 标的 的计 计量 量单 单位 位共 共同 同构 构成 成的 的复 复合 合单 单位 位，即 即复 复名 名数 数表 表示 示。如 如人 人口 口密 密度 度用 用“人 人/平 平
10、方 方千 千米 米”表 表示 示，人 人均 均国 国民 民生 生产 产总 总值 值用 用“元 元/人 人”表 表示 示，商 商业 业网 网密 密度 度用 用“人 人/个 个”或 或“个 个/千人 千人”表示等。表示等。相对指标的种类计划完成相对数：计划完成相对数：是计划期内实际完成数与计划数是计划期内实际完成数与计划数对比的比值。它表明某一时期内某种计划的完成对比的比值。它表明某一时期内某种计划的完成程度，一般用百分数表示，故又称计划完成程度程度，一般用百分数表示，故又称计划完成程度或计划完成百分数。或计划完成百分数。基本公式基本公式相对指标的计算计划完成相对数实际完成数 实际完成数计划完成数
11、 计划完成数100%100%计划完成相对数 计划完成相对数=派生公式派生公式1+1+实际增长率 实际增长率1+1+计划增长率 计划增长率100%100%计划完成相对数 计划完成相对数=1 1 实际降低率 实际降低率1 1 计划降低率 计划降低率100%100%计划完成相对数 计划完成相对数=l即可用于检查全期计划完成程度，又可以用来检查计划执行过程的进度。l计算公式计划执行进度相对数的计算计划内某月止累计完成数 计划内某月止累计完成数100%100%计划执行进度 计划执行进度=本期计划完成数 本期计划完成数l 解：1-9月计划执行进度=1125/1500100%=75%l 计算结果说明，该公司
12、1-9月份销售额累计完成年计划的75%，其计划执行进度与时间同步，只要第四季度保持前三季度的平均水平或有所提高，则年末就能完成或超额完成全年计划。计划执行进度相对数的计算（算例）例例2.2.某某公公司司20020099年年计计划划完完成成商商品品销销售售额额15001500万万元元，1-91-9月月止止累累计计实实际际完完成成11251125万万元元，计计算其计划执行进度。算其计划执行进度。l 结构相对数：是总体中某部分数值与该总体数值对比的比值,它反映总体内部构成情况，一般用百分数表示。l 计算公式相对指标的计算结构相对数注意：同一总体的结构相对数之和应为 同一总体的结构相对数之和应为100
13、%，且结构相对数的分子分母位置不能互换。结构相对数 结构相对数=总体数值 总体数值总体某部分数值 总体某部分数值100%100%l恩格尔系数与消费结构分析消费结构：是指各类消费支出在总消费支出中所占的比重。恩格尔系数：19世纪德国统计学家恩格尔根据对英国、法国、德国、比利时等国居民家庭收支的分析研究，指出：随着家庭收入增加，家庭收入或总支出中用于食品方面的支出比重越来越小，即恩格尔定律，反映这个定律的系数，称为恩格尔系数。恩格尔系数=食品支出总额/消费支出总额结构相对数的计算（算例）恩格尔系数与消费结构分析（算例）l 例2.已知某地有关资料如下表：50.5147.7445.6842.3540.
14、7240.59恩格尔系数（3）=(2)/(1)1868.83845.56058.88206.310475.212002.4 943.91835.82767.73475.44265.54871.8200020012002200320042005人均生活费支出(元)（2）人均食品支出(元)（1）年 份从上表数据可看出，该地恩格尔系数不断下降，由2000年的50.51%降至2005年的40.59%。说明该地经济发展较好，人民生活水平提高很快。l 比例相对数：是同一总体某一部分数值与另一部分数值对比的比值,它反映总体各部分间的内在联系和比例关系，一般用比数表示。l 计算公式相对指标的计算比例相对数注意
15、：比例相对数的分子分母同属一个总体，而且分子 比例相对数的分子分母同属一个总体，而且分子与分母的位置可以互换。与分母的位置可以互换。比例相对数 比例相对数=总体中另一部分数值 总体中另一部分数值总体中某一部分数值 总体中某一部分数值100%100%人口的性别比例、积累与消费比例、固定资产与流动资产的比例等社会活动中许多重大比例关系，都是通过计算比例相对数来反映事物内部各组成部分的内在联系和比例关系的。l 比较相对数：是同一时间的同类指标在不同空间对比的比值,它反映不同国家、不同地区或不同单位之间的差异程度，一般用百分数或倍数表示。l 计算公式相对指标的计算比较相对数注意：比较相对数与比例相对数
16、类似，分子与分母也可 注意：比较相对数与比例相对数类似，分子与分母也可以互换。两者的差别为比例相对数是同一总体的不同部 以互换。两者的差别为比例相对数是同一总体的不同部分比较，而比较相对数是同类指标的不同空间比较 分比较，而比较相对数是同类指标的不同空间比较。比较相对数 比较相对数=乙地区 乙地区(单位 单位)同一指标数值 同一指标数值甲地区 甲地区(单位 单位)某指标数值 某指标数值100%100%l l动动态态相相对对数数：是是某某一一社社会会经经济济现现象象在在不不同同时时期期两两个个数数值值对对比比的的比比率率。它它反反映映该该现现象象在在时时间间上上的的发发展变化方向和程度，也称为发
17、展速度和指数。展变化方向和程度，也称为发展速度和指数。l l计算公式计算公式相对指标的计算动态相对数动态相对数 动态相对数=基期指标数值 基期指标数值报告期指标数值 报告期指标数值100%100%l 强度相对数：是两个性质不同而又有联系的指标对比的比率,它反映现象的强度、密度和普及程度，是一种特殊形式的相对数。l 计算公式相对指标的计算强度相对数注意：强度相对数一般以有名数表示，如商品流转次数用 注意：强度相对数一般以有名数表示，如商品流转次数用单名数 单名数“次 次”表示，人均粮食产量用复名数 表示，人均粮食产量用复名数“千克 千克/人 人”表 表示 示;也可以采用百分数、千分数等表示，如商
18、品流通费用率 也可以采用百分数、千分数等表示，如商品流通费用率用百分数表示，人口出生率用千分数表示。用百分数表示，人口出生率用千分数表示。强度相对数 强度相对数=另一有联系指标数值 另一有联系指标数值某一指标数值 某一指标数值100%100%计算和应用相对指标的原则l1、两个对比指标要有可比性l2、相对指标要与总量指标结合运用l3、各种相对指标结合运用2.2 统计数据的来源 一.间接获取的数据 次级资料 途径：1、各种年鉴、报告 2、图书、报纸、杂志 3、文献检索 4、网络 5、媒体 6、口头传说直接获取的数据原始资料普查（概念要点）1.为特定目的专门组织的非经常性全面调查2.通常是一次性或周
19、期性的3.一般需要规定统一的标准调查时间4.数据的规范化程度较高5.应用范围比较狭窄抽样调查(概念要点)1、从总体中随机抽取一部分单位从总体中随机抽取一部分单位(样本样本)进行调查进行调查22、目的是推断总体的未知数字特征目的是推断总体的未知数字特征33、最常用的调查方式最常用的调查方式44、具有经济性、时效性强、适应面广、准确性高具有经济性、时效性强、适应面广、准确性高等特点等特点统计报表(概念要点)1.1.统计调查方式之一统计调查方式之一2.2.过去曾经是我国主要的数据收集方式过去曾经是我国主要的数据收集方式3.3.按照国家有关法规的规定、自上而下地统一按照国家有关法规的规定、自上而下地统
20、一布置、自下而上地逐级提供基本统计数据布置、自下而上地逐级提供基本统计数据4.4.有各种各样的类型有各种各样的类型5.5.制度性：依法颁布、强制执行、制定统计报制度性：依法颁布、强制执行、制定统计报表要遵循适用与精简原则。表要遵循适用与精简原则。重点调查和典型调查(概念要点)重点调查重点调查1.1.一种非全面调查，它是在调查对象中选择其中的一一种非全面调查，它是在调查对象中选择其中的一部分为数不多但举足轻重的部分为数不多但举足轻重的重点单位重点单位所进行的调查所进行的调查2.2.重点单位：是指那些标志值在总体标志总量中占有重点单位：是指那些标志值在总体标志总量中占有很大的比重的单位，它能够反映
21、出总体的基本情况很大的比重的单位，它能够反映出总体的基本情况n n调查结果不能用于推断总体调查结果不能用于推断总体l 典型调查n n从调查对象的全部单位中选择少数典型单位进行调从调查对象的全部单位中选择少数典型单位进行调查查n n目的是描述和揭示事物的本质特征和规律目的是描述和揭示事物的本质特征和规律n n调查结果不能用于推断总体调查结果不能用于推断总体数据的搜集方法统计调查法 科学实验法访 访问 问调 调查 查电 电话 话调 调查 查邮 邮寄 寄调 调查 查电 电脑 脑辅 辅助 助座 座谈 谈会 会个 个别 别深 深访 访直 直接 接观 观测 测法 法2.3 统计数据的质量一.误差的来源和种
22、类 登记性误差所有调查非抽样误差 代表性误差非调查误差抽样误差二.误差的减少和控制 2.4 统计数据的整理一、数据的预处理审核、筛选与排序1、数据的审核：发现数据中的错误 原始数据完整性、准确性 次级资料适用性、时效性2、数据的筛选：找出符合条件的数据 将某些不符合要求的数据或有明显错误的数据予以剔除 将符合某种特定条件的数据筛选出来，而不符合特定条件的数据予以剔除3、数据排序 按一定顺序将数据排列，以发现一些明显的特征或趋势，找到解决问题的线索 排序有助于对数据检查纠错，以及为重新归类或分组等提供依据 在某些场合，排序本身就是分析的目的之一二、数据整理与显示须注意的基本问题1.要弄清所面对的
23、数据类型，因为不同类型的数据，所采取的处理方式和方法是不同的2.对定类数据和定序数据主要是做分类整理3.对定距数据和定比数据则主要是做分组整理4.适合于低层次数据的整理和显示方法也适合于高层次的数据；但适合于高层次数据的整理和显示方法并不适合于低层次的数据三、统计数据的分组确确定定组组数数编制次数分布表的步骤确确定定组组距距计计算算次次数数编编制制表表格格ll117 122 124 129 139 107 117 117 122 124 129 139 107 117 130 122 125130 122 125ll108 131 125 117 122 133 126 108 131 125
24、 117 122 133 126 122 118 108122 118 108ll110 118 123 126 133 134 127 110 118 123 126 133 134 127 123 118 112123 118 112ll112 134 127 123 119 113 120 112 134 127 123 119 113 120 123 127 135123 127 135ll137 114 120 128 124 115 139 137 114 120 128 124 115 139 128 124 121128 124 121【例.】某生产车间50名工人日加工零件数如
25、下（单位：个)。分组方法等距分组 异距分组单变量值分组（要点）l 1.将一个变量值作为一组l 2.适合于离散变量l 3.适合于变量值较少的情况单变量值分组表（实例）例2-4 某车间50名工人日加工零件数分组表零件数(个)频数(人)零件数(个)频数(人)零件数(个)频数(人)107108110112113114115117118121211133119120121122123124125126127121443223128129130131133134135137139211122112组距分组（要点）1.将变量值的一个区间作为一组2.适合于连续变量3.适合于变量值较多的情况4.必须遵循“不重不
26、漏”的原则5.可采用等距分组，也可采用不等距分组 组距分组（几个概念）l 1.下 限：一个组的最小值l 2.上 限：一个组的最大值l 3.组 距：上限与下限之差l 4.组中值：下限与上限之间的中点值下限值+上限值2组中值组距分组（步骤）1.确定组数：组数的确定应以能够显示数据的分布特征和规律为目的。在实际分组时，可以按 Sturges 提出的经验公式来确定组数K2.2.确确定定各各组组的的组组距距：组组距距(Class Class Width)Width)是是一一个个组组的的上上限限与与下下限限之之差差，可可根根据据全全部部数数据据的的最最大大值值和和最最小小值值及及所分的组数来确定，即所分的
27、组数来确定，即 组距组距(最大值最大值-最小值）最小值）组数组数 3.3.根据分组整理成次数分布表根据分组整理成次数分布表 等距分组表（上下组限重叠）例2-5 某车间50名工人日加工零件数分组表按零件数分组 频数（人）频率（%）105110110115115120120125125130130135135140358141064610162820128合计50 100等距分组表（上下组限间断）例2-6 某车间50名工人日加工零件数分组表按零件数分组 频数（人）频率（%）105109110114115119120124125129130134135139358141064610162820128
28、合计50 100等距分组表（使用开口组）例2-7 某车间50名工人日加工零件数分组表按零件数分组 频数（人）频率（%）110以下110114115119120124125129130134135以上358141064610162820128合计50 100组距分组与不等距分组（在表现次数分布上的差异）1.等距分组l 各组频数的分布不受组距大小的影响l 可直接根据绝对频数来观察频数分布的特征和规律2.不等距分组l 各组频数的分布受组距大小不同的影响l 各组绝对频数的多少不能反映频数分布的实际状况l 需要用频数密度（频数密度频数/组距）反映频数分布的实际状况四、次数分布l 1、次数分布：l 在分组
29、和汇总后，将各组次数依分组顺序，依次排列而形成的数列就叫次数分布（配）数列。l构成：总体按某一变量所分的组l分布在各组的单位数l、次数的表现形式l绝对次数l相对次数l次数密度l l、累计次数分布l向上累计：由变量值小的组向变量值大的组累加，它表示该组上限以下的总体单位数的多少或比重的大小。l向下累计：由变量值大的组向变量值小的组累加，它表示该组下限以上的总体单位数的多少或比重的大小。次数分布直方图（直方图的制作）1.用矩形的宽度和高度来表示频数分布的图形，实际上是用矩形的 面 积来表示各组的频数分布2.在直角坐标中，用横轴表示数据分组，纵轴表示频数或频率，各组与相应的频数就形成了一个矩形，即直
30、方图(Histogram)3.直方图下的总面积等于1五、次数分布直方图直方图的绘制频 频频数 数数(人 人人)15 1512 129 96 63 3105 105 110 110 115 115 120 120 125 125 130 130 135 135 140 140日加工零件数 日加工零件数日加工零件数(个 个个)直方图下的面直方图下的面积之和等于积之和等于11图 图-1-1 某车间工人日加工零件数的直方图 某车间工人日加工零件数的直方图15 1512 129 96 63 3105 105 110 110 115 115 120 120 125 125 130 130 135 135
31、140 140日加工零件数 日加工零件数日加工零件数(个 个个)频 频频数 数数(人 人人)折线图下的面积折线图下的面积与直方图的面积与直方图的面积相等！相等！分布数据折线图（折线图的绘制）图 图2 2-2-2 某车间工人日加工零件数的折线图 某车间工人日加工零件数的折线图次数分布的类型对称分布对称分布对称分布 右偏分布右偏分布右偏分布左偏分布左偏分布左偏分布正正正JJJ型分布型分布型分布 反反反JJJ型分布型分布型分布UUU型分布型分布型分布图 图2 2-3-3 几种常见的次数分布 几种常见的次数分布六、洛伦茨曲线与基尼系数洛伦茨曲线1.20世纪初美国经济学家、统计学家洛伦茨(M.E.Lor
32、entz)根据意大利经济学家巴雷特(V.Pareto)提出的收入分配公式绘制而成2.描述收入和财富分配性质 的曲线分析该国家或地区 分配的平均程度 AB累积的人口百分比 累积的人口百分比 累 累积 积的 的收 收入 入百 百分 分比 比 绝对公平线 绝对公平线 基尼系数 20世纪初意大利经济学家基尼(G.Gini)根据洛伦茨曲线给出了衡收入分配平均程度的指标AB基尼系数1.A表示实际收入曲线与绝对平均线之间的面积2.B表示实际收入曲线与绝对不平均线之间的面积3.如果A=0，则基尼系数=0，表示收入绝对平均4.如果B=0，则基尼系数=1，表示收入绝对不平均5.基尼系数在0 和1之间取值6.一般认为，基尼系数若小于0.2，表明分配平均；基尼系数在0.2至0.4之间是比较适当的，即一个社会既有效率又没有造成极大的分配不公；基尼系数在0.4被认为是收入分配不公平的警戒线，超过了0.4应该采取措施缩小这一差距。