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1、九年级数学下册2023年中考专题培优训练图形的相似一、单选题工、如图，取 一 张 长 为 宽 为 的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边6 应满足的条件是（）b第一次对折-A第二次对科A.a=丘 b B .a=2b C.a=2/b D.a=4b2、如图，在矩形NB C。中，4B=1,BC=2,连接N C,以对角线Z C 为边，按逆时针方向作矩形A C CB,使 矩 形 矩 形 力 O C 8；再连接 G,以对角线 G 为边，按逆时针方向作矩形“G G 4,使矩形矩形，按照此规律作下去，则边 6 姨的长为（）C V5X220222021
2、D.3、如图，矩 形 的 对 称 轴 分 别 交 于 点 月 交 C。于点F.若矩形/E E D 与矩形”8。相似,则/8：5 C 的值为（）第1页/共9页A.2B,正旦 i_C.2 D.24、某校开展“展青春风采，树强国信念”科普阅读活动.小明看到黄金分割比是一种数学上的比例关系，它具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值，应用时一般取0.6 18.特别奇妙的是在正五边形中，如图所示，连接顶点4 8,AC,/C 8的平分线交边/B于点。则点0.6 18。就是线段的一个黄金分割点，即48,已知/C =1 0 c m,那么该正五边形的周长为（）A.19.1cm B.25cm C.3
3、0.9cm D.40cm5、在设计人体雕像时，使雕像上部（腰部以上）与 下 部（腰部以下）的高度比，等于下部与全部的高度比，可以增加视觉美感.如图，按此比例设计一座高度为2 m的雷锋雕像，那么该雕像的下部设计高度约是（）（精确到。01.参考数据：QNL414,V3 1.732,石=2.236）第2页/共9页A 0.76m B L24m Q 1.36m D 142m _ 26、已知了一3,那么下列等式中成立的是()。+1_3 a+b _5 a-bA.2a=3b B.b+l 4 C.b 3 D.b 3.7、如图，在四边形/8 C Q中，D AB=ACBA=90,E为边4 8的黄金分割点(AEBE)
4、,AD=AE,BC=BE.AC,O E将四边形分为四个部分，它们的面积分别用必，5,S,表示，则下列判断正确的是()A.S1=4S2 B.S4=3S?C.M=S3 D.S3=S,8、下列命题中，是真命题的有()(1)两条线段长度的比叫做两条线段的比；(2)两个矩形一定是相似形；(3)任意两个相似多边形，它们的对应角相等，对应边也相等；(4)若线段“与b的比是3:5,则a=3,b=5.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题第 3 页/共 9 页z=2 x y,1、已 知 x 4,那么 x2、如图，已知在/5C中，DE/BC,EFHAB,AE=2CE,AB=Q,B C=9,那么四边形6
5、DE尸的周长是.3、已知点P 是线段N 8 上的一点，且B尸=4 P M B ,如果/8=10ci,那么8P=cm4、如图，a/B C 是边长为2 的等边三角形，“。是 8 c 边上的高，C E 是力8 边上的高.将/OC绕点。顺时针旋转得到“DC，,其中点的对应点为点H,点 C 的对应点为点C .在旋转过程中,当点H 落在直线E C 上时，H C 的长为.5、把两个含30 角的直角三角板按如图所示拼接在一起，点E 为/。的中点，连结8E交4 C 于AF点 产则就=.AD AE6、如图，DB EC AD=15 AB=40 AC=28 则 二第4 页/共 9 页三、解答题AB V5-11、如果一
6、个矩形ABCD(A B B C)中，BC 2 0.6 1 8.那么这个矩形称为黄金矩形，黄金矩形给人以美感.在黄金矩形ABCD内作正方形C D E F,得到一个小矩形ABFE(如图)，请问矩形ABFE是否是黄金矩形？请说明你的结论的正确性.x _ y _ z2、若 a-b b-c c-a,求+N+z 的值第5页/共9页3、已知三条线段长分别为1 c m,挺cm,2 c m,请你求出一条线段，使得它的长与前面三条线段能够组成比例线段.4、如图，在aABC 中，DEB C,分别与 AB、AC 交于点 D、E,若 AE：EC=2：3,DB-AD=3,求AD和DB的长.第 6 页/共 9 页5、已知四条线段a,h,c,d的长度，试判断它们是否成比例.(l)a=16cm,6=8cm,c=5cm,d=10cm；(2)a=8cm,b=5cm,c=6cm,t/=10cm.6、如图，已知点。是R Q/8 C斜 边 的 中 点，AACB=90,AA=60.求作R Q D E f 使点尸在”的延长线上，A D E F=9 0 ,乙EDF=6 0,且BF=4B；（要 求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）在（1）的前提下，连结CE,BE.求证：EB=EC.第 7 页/共 9 页第 8 页/共 9 页第9页/共9页