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1、第5章轴对称与旋转5.1轴对称基础过关全练知识点1轴对称图形1.【跨学科体育】【定义法】下列运动标识中，是轴对称图形的是（）万，力a方ABCD2.（2022山东泰安中考）如图所示的图形中,轴对称图形的个数是（）X 1!=03$A.4 B.3 C.2 D.13.【易错题】（2022北京中考）如图所示的图形为轴对称图形,该图形对称轴的条数为)1B.2D.54 在“线段、锐角、长方形、正方形”这四种图形中,对称轴条数最 多的图形是5.【教材变式P ll8T 2变式】指出下图中的轴对称图形，并画出轴对称图形中所有的对称轴.噩图（1）图（2）品善图（3）图（4）?|（5）6.在下列各图中分别补画一个小正
2、方形，使其成为不同的轴对称图形.图图图7 .仿照下图，请你用几个基本图形设计三个有具体形象的轴对称图形.知识点2 轴对称变换及其性质8 .【排除法】下列关于轴对称性质的说法中，不正确的是（）A.成轴对称的两个图形中，对应线段互相平行B.成轴对称的两个图形中,对应线段相等C.成轴对称的两个图形中，对应角相等D.成轴对称的两个图形中,对应点的连线与对称轴垂直9.下列图形中，三角形A BC与三角形ABC关于直线MN成轴对称的是（）4,/V?阂M一 Bc寻-M二qBBlc NV /1/力&ANAfN AV.AfA/V*NAABcD10.（2022河南洛阳偃师期末）如图，若三角形ABC与三角形ABC关于
3、直线MN对称,BB，交MN于点O,则下列说法中，不一定正确的是（）MA.AC=ACB.ABBCC.AAIMN D.BO=BO11.【学科素养几何直观】在 4x4的正方形网格中，以格点为顶点的三角形称为格点三角形,在图中画出与三角形ABC关于某条直线对称的格点三角形，最多能画AC.7个()A.5个B.6个D.8个12.（2022山东荷泽月考）小明从平面镜里看到镜子对面电子钟的示数的像如图所示，此时的时刻应是（）ID:EIA.15:01 B,10:21C.12:01 D.10:51知识点3轴对称变换作图13.如图，作出三角形ABC关于直线1对称的图形三角形ABC（点A,B,C的对应点分别为点A，B
4、 C）.AB14.如图，已知四边形ABCD与四边形ABCD关于某条直线对称，试画出这条直线.15.小强和小勇想利用课本上学过的知识来进行台球比赛:小强把白球放在如图所示的位置，想通过击打白球撞击黑球，使黑球撞击AC边后反弹进F 洞,想想看，小强按照如图所示的方向击打白球撞击黑球，黑球能进F 洞吗?请用画图的方法验证你的判断.I),能力提升全练16.【跨学科 美术】（2022福建中考,4,）美术老师布置作业，让同学们设计窗花,下列作品为轴对称图形的是()2旧举A B C D17.（2022湖南邵阳中考？）下列四种图形中,对称轴条数最多的是（）A.等边三角形B.圆C 长方形D.正方形18.【学科素
5、养几何直观】（2022广西柳州柳江期中,9 玄切如图，点P 为NAOB内一点，分别作点P 关于OA、OB的对称点P、P2,连接P R 交OA于点M,交 OB于点N,若三角形PMN的周长为10,则线段PP2的长是（）oA.6 B.8 C.10 D.1219.【一题多变】（2022四川成都期末,20,）某公路急转弯处设立了一面大镜子，从镜子中看到某辆汽车的“号码”如图所示，则 该 汽 车 的 号 码 是.既da 变式 室内墙壁上挂一平面镜，小明在平面镜内看到他背后的时钟如图所示，则此时 的 实 际 时 间 是.（按 12小时制填写）20.（2022陕西渭南韩城期中,15,）如图,四边形ABDC的对
6、称轴是AD所在的直线，若 AC=5,DB=7,求四边形ABDC的周长.素养探究全练21.【运算能力】如图,台球桌上母球P 击中桌边的点A,经桌边反弹后击中相邻桌边的点B,再次反弹击中球C（提示:NPAD=NBAE,NABE=NCBF）.若NPAD=32。,求NPAB的度数.已知NBAE+NABE=90。,则母球P 经过的路线BC与PA 一定平行吗?请说明理由.22.【推理能力】三角形ABC和三角形A BC关于直线MN对称,三角形ABC和三角形ABC关于直线EF对称.(1)画出直线EF;(2)直线MN与 EF相交于点O,试探究NBOB与直线MN、EF所夹锐角a 的数量关系.答案全解全析基础过关全
7、练1.C 根据轴对称图形的概念即可判断.2.B 题图中第1个、第 2 个、第4 个图形是轴对称图形.3.D 如图所示，该图形有5 条对称轴.4.正方形解析 线段有2 条对称轴,锐角有1 条对称轴，长方形有2 条对称轴，正方形有4 条对称轴，故对称轴条数最多的图形是正方形.5.解析图形（4）（5）是轴对称图形，它们的对称轴如图所示:6.解析（答案不唯一）如图所示:7.解析（答案不唯一）如图所示:图（5）-x 3 誉图（2）图（4）图图图（1）8.A 根据轴对称变换不改变图形的形状和大小;成轴对称的两个图形中,对应点的连线被对称轴垂直平分,可知选A.9.B 沿直线M N折叠,三角形ABC，与三角形
8、ABC能够完全重合的只有选项B中的图形.10.B .三角形ABC与三角形ABC关于直线MN对称,AC=AC,AAMN,BO=OB；故选项 A,C,D 一定正确,以现有条件无法得出ABBC；故选项B 不一定正确，故选B.1 1.C 如图，与三角形ABC关于某条直线对称的格点三角形最多能画出7个.A RccA R A R A R12.A 如图：I口：己|j|IG:0将平面镜里的像沿虚线翻折即得此时的时刻.13.解 析 如图所示：14.解析 作法一:如图，连接DD：作D D的垂直平分线1,则直线1即为对称轴.作法二:如图，连接AA；D D,分别取A A和D D的中点，过两中点作直线1,则直线1即为对
9、称轴.图15.解析 不会进入F洞,如图:能力提升全练16.A 选项A 中的图形是轴对称图形，选项B、C、D 中的图形不是轴对称图形.1 7.B 等边三角形有3 条对称轴，圆有无数条对称轴，长方形有2 条对称轴,正方形有 4 条对称轴，故选B.18.C)点P 关于OA、OB的对称点分别为R、P2,.PM=P1M,PN=P2N,.三角形 PMN 的周长=PM+MN+NP=PM+MN+NP2=P|P2,三角形PMN的周长是10,；.PP2=10.19.B6395解析易知题图中的数字与“B6395”成轴对称，则该汽车的号码是B6395.变式 1:30解析易知在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右颠倒，故
10、此时的时间是1:30.20.解析 .四 边 形 ABDC的 对 称 轴 是 A D 所在的直线,AC=5,DB=7,AB=AC=5,CD=DB=7,二.四边形 ABDC 的周长=2x5+2x7=24.素养探究全练21.解析(1)V ZPAD=32,ZPAD=ZBAE,ZBAE=32,V ZPAD+ZPAB+ZBAE=180,ZPAB=180-32-32=l 16.(2)BC与 PA 一定平行，理由如下:VZPAD=ZBAE,ZPAB=180-ZPAD-ZBAE,.,.ZPAB=180-2ZBAE.同理 NABC=18(r-2NABE.ZBAE+ZABE=90,.ZPAB+ZABC=360-2(ZBAE+ZABE)=180.；.BCPA.22.解 析(1)如图，直线EF即为所求.(2)如图，连接 BO、BO B O.因为 ABC和 ABC,关于直线MN对称，所以 NBOM=NB，OM.因为 ABCIU ABC关于直线EF对称，所以 NBOE=NBOE.所以 NBOB=NBOM+NB，OM+NBOE+NB OE=2(ZBOM+ZB,OE)=2a,即 NB0B=2a.NC