2023湘教版七年级下学期数学练习--平均数、中位数、众数.pdf

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1、第6章 数 据 的 分 析6.1平均数、中位数、众数基础过关全练知识点1平均数1.【新素材 双减政策】在中小学校全面落实“双减”政策后，小丽同学某周每天的唾眠时间分别（单位:小时）为 897,9,7,8,8,则小丽同学该周平均每天的睡眠时间是（）A.7小时 B.7.5小时 C.8小时 D.9小时2.在一次青年歌手演唱比赛中,评分办法采用10位评委现场打分，每位选手的最后得分为去掉一个最低分和一个最高分后的平均数.已知10位评委给某位歌手的打分（单位:分）是 9.5、9.5、9.3、9.8、9.4、8.8、9.6、9.5、9.2、9.6,则这位歌手的最后得分是（）A.9.45 分 B.9.44

2、分 C.9.42 分 D.9.41 分3.已知X1,X2,X3,X4的平均数是2,则 Xl+3,X2+3,X3+3,X4+3的平均数为（）A.2 B.2.75 C.2.5 D.54.（2 0 2 2 浙 江 丽 水 中 考）在 植 树 节 当 天，某班的四个绿化小组植树的棵数如下:10,8,9,9,则 这 组 数 据 的 平 均 数 是.知识点2权数与加权平均数5.下列各组数可以作为权数的是（）A.0.1,0.3,0.5,0.2 B.0.2,0.3,0,25,0.31 2 2 1D.0.15,0.25,0.35,0.256.双十一期间，某超市销售A、B、C、D、E 五种坚果礼盒，它们的单价分别

3、为90元、80元、70元、60元、50元，销售情况如图所示，则销售坚果礼盒的平均单价为A.75 元B.70 元C.66.5 元D.65 元7.1 教材变式-P147T3 变式】某大学部分专业采用“三位一体”的形式进行招生，现有甲、乙两名学生，他们各自的三类成绩如表所示：学生学业水平测试成绩综合测试成绩高考成绩甲858981乙888183(1)如果根据三项得分的平均数进行招生，那么哪位同学排名靠前？(2)“三位一体”根据入围考生志愿，按综合成绩从高分到低分择优录取，综合成绩按“学业水平测试成绩x20%+综合测试成绩x20%+高考成绩x60%”计算，那么哪位同学排名靠前？知识点3中位数8.【易错题

4、】（2022湖南株洲中考）某路段的一台机动车雷达测速仪记录了一段时间内通过的机动车的车速数据如下:67、63、69、55、65,则该组数据的中位数为（）A.63 B.65 C.66 D.699.【新素材五项管理】（2022湖南益阳赫山期末）某校为落实作业管理、睡眠管理、手机管理、读物管理、体质管理工作有关要求,随机抽查了部分学生每天的睡眠时间，制定如下统计表，则所抽查学生每天睡眠时间的中位数为（）每天睡眠时间（h）6789人数1020154A.6 h B.7 h C.7.5 h D.8 h10.【易错题】小云同学统计了假期班上39名同学在家进行家务劳动的次数，整理成了如图所示的统计图.根据图中

5、信息,可以推断班上同学家务劳动次数的中位数是（）人数O8764卜门A.10 B.6.5olUULILILJLJLJ_0 1 2 3 4 5 6劳动次数C.3D.211.某班共有41人，在一次体质测试中，有 1 人未参加，老师对体质测试的成绩按40人进行了统计，得到测试成绩分数的平均数是88,中位数是85.缺席体质测试的同学后面进行了补测,成绩为88分，关于该班级41人的体质测试成绩,选项中说法正确的是（）A.平均数不变，中位数变大B.平均数不变，中位数无法确定C.平均数变大，中位数变大D.平均数不变，中位数变小12.（2021湖南张家界中考）如图所示的是张家界市某周每天最高温度的折线统计图，则

6、这7天 的 最 高 温 度 的 中 位 数 是 .13.【新素材 全民阅读】（2022广东东莞期末）某学校在世界读书日开展了“书香满校园，阅读伴成长”的知识竞赛活动，为了解竞赛情况，随机抽取了 10名学生的成绩（单位:分）如下:6,5,8,7,10,7,9,8,4,7.根据以上信息回答下列问题：（1）这 10名学生成绩的中位数是 分.在抽取的10名学生中,小明的成绩为8 分.你认为小明的成绩如何?请说明理由.知识点4众数1 4.（2022广东深圳中考）某学校进行演讲比赛，最终有7位同学进入决赛，这七位同学的评分分别是9.5,9.3,9.1,9.4,9.7,93 9.6,则这组评分的众数是（）A

7、.9.5 B.9.4 C.9.1 D.9.31 5 .（2 0 22黑龙江齐齐哈尔中考）数据1,2,3,4,5,x存在唯一众数，且该组数据的平均数等于众数，则x的值为（）A.2 B.3 C.4 D.51 6 】已知一组数据:-2,1,3,5,a,8,其唯一众数为5,则这组数据的中位数为.1 7.【跨学科 体育】2022年2月8日，中国选手谷爱凌在冬奥会自由式滑雪女子大跳台决赛中夺得金牌，国际滑联评价谷爱凌为滑雪史上第一人，已知自由式滑雪大跳台的计分规则如下：每次滑雪的动作按照其完成难度的不同对应一个难度系数A;每次滑雪都有7名裁判进行打分，在7个得分中去掉1个最高分和1个最低分,剩下5个得分的

8、平均值为这次起跳的完成分B;运动员该次滑雪的最后得分C=难度系数Ax完成分B X 3.在某次自由式滑雪大跳台比赛中，某运动员的打分（满分10分）表如下：难度系数裁判12345673.0打分109.5999.599（1）7名 裁 判 打 分 的 众 数 是;中 位 数 是该运动员的最后得分是多少？(3)已知某运动员在一次自由式滑雪大跳台比赛中完成了难度系数为3.2的动作,且所有裁判都打了满分，请你帮她算一下，难度系数为3.2的满分成绩应该是多少分.知识点5选择合适的统计量表示数据的集中程度18.某公司10名销售员去年完成的销售额情况如表:销售额(单位:万元)34567810销售员人数132111

9、1 求销售额的平均数、众数、中位数；今年公司为了调动员工积极性,提高年销售额，准备采取超额有奖的措施，请根据的结果，通过比较，合理确定今年每名销售员统一的销售额标准是多少万元.1 9.【新素材 双减政策】（2022河南信阳模拟）国家实施“双减”政策后，学生学业负担有所减轻，很多家长选择利用周末时间带孩子去景区游玩.某调查小组从去过南湾湖和鸡公山的学生中各随机抽取了 20名学生对这两个景区分别进行评分（满分10分），并通过整理和分析，给出了部分信息.南湾湖景区得分情况：抽取的学生对两个景区分别打分的平均数、众数和中位数如表.7,8,7,1 0,7,6,9,9,1 0,1 0,8,9,8,6,6,

10、1 0,9,7,9,9.平均数众数中位数南湾湖8.29b鸡公山7.8C8鸡公山景区得分情况扇形统计图根据以上信息，解答下列问题:（1）求上述图表中的a,b,c的值.根据上述数据，你认为去过这两个景区的学生对哪个景区评价更高?请说明理由.（写出一条理由即可）能力提升全练20.（2022四川凉山州中考,&）一组数据4、5、6、a、b 的平均数为5,则 a、b的平均数为（）A.4 B.5 C.8 D.1021.【新素材课程标准】（2022湖南师大附中博才实验中学期末,3,）义务教育课程标准（2022年版）首次把学生学会烹饪纳入劳动教育课程,并作出明确规定.某班有七名同学已经学会烹饪的菜品种数依次为2

11、,4,3,2,3,2,则这组数据的众数和中位数分别是（）A.2,3 B.2,2 C.3,2 D.3,322.（2022湖南湘潭中考,3,支 ）“冰墩墩”是北京2022年冬季奥运会的吉祥物.该吉祥物以熊猫为原型进行设计创作期熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合,体现了冬季冰雪运动和现代科技特点，冰墩墩玩具也很受欢迎.某玩具店一个星期销售冰墩墩玩具的数量如下：星期星期星期星期四星期五星期六星期H销售玩具数量（件）35475048426068则这个星期该玩具店销售冰墩墩玩具数量（件）的平均数和中位数分别是（）A.48,47 B.50,47 C,50,48 D.48,5023.（2022湖南常德中考,

12、14,）2022年 4 月 2 3 日是第27个世界读书日，某校举行了演讲大赛，演讲得分按“演讲内容”占 40%,“语言表达”占 40%,“形象风度”占10%,“整体效果”占 10%进行计算，小芳这四项的得分依次为85,88,92,90,则她的最后得分是 分.24.（2022江苏扬州中考,21,）某校初一年级有600名男生，为增强体质，拟在初一男生中开展引体向上达标测试活动.为制定合格标准，开展如下调查统计活动.（1）A 调查组从初一体育社团中随机抽取20名男生进行引体向上测试,B 调查组从初一所有男生中随机抽取2 0 名男生进行引体向上测试，其中（填“A”或“B”）调查组收集的测试成绩数据能

13、较好地反映该校初一男生引体向上的水平状况；根据合理的调查方式收集到的测试成绩数据记录如下：成绩/个23457131415人数11185121这组测试成绩的平均数为 个，中位数为 个；若以中测试成绩的中位数作为该校初一男生引体向上的合格标准，请估计该校初一有多少名男生不能达到合格标准.25.【主题教育 中华优秀传统文化】（2022云南玉溪期末,19,）云南玉溪青花瓷器的烧制最早可追溯到元末明初，玉溪窑的青花瓷是一种古老、传统、大众化的艺术,散发一种源于生活、高于生活的纯朴气息.某窑厂共有20名工匠手工制作青花瓷胚子，某一天制作青花瓷胚子的个数如下表所示：制作青花瓷胚子的个数6810121724人

14、数532343直接写出这20名工匠这一天制作青花瓷胚子的个数的平均数、中位数、众数.(2)张师傅这一天制作的青花瓷胚子的个数为10,他认为自己这一天制作青花瓷胚子的个数的排名处于中等水平，他的说法对吗?请说明理由.素养探究全练26.【数据观念】某公司招聘一名部门经理，对 A、B、C 三位候选人进行了三项测试，包括语言表达、微机操作、商品知识，各项成绩(单位:分)的权重分别是3,3,4,三人的成绩如下表：候选人语言表达微机操作商品知识A608070B507080C608065请你通过计算分析一下谁会被录取，若想要B被录取，应如何设计各项成绩的权重？27.【数据观念】某餐厅共有7名员工，所有员工的

15、工资情况如下表所示:人员经理厨师甲厨师乙会计服务贝口 甲H服务贝乙勤杂工人数1111111工资（元）30 0007 0005 0004 5003 6003 4003 200回答下列问题：(1)该餐厅所有员工的平均工资是多少元？该餐厅所有员工工资的中位数是多少？(3)用平均数还是用中位数来描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？(4)去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是多少元?是否也能反映该餐厅员工工资的一般水平？答案全解全析基础过关全练1.C 小丽同学该周平均每天的睡眠时间是(8+9+7+9+7+8+8)+7=8(小时).2.A 去 掉 一 个 最 低 分 和 一 个 最 高 分 后，这 位

16、歌 手 的 最 后 得 分 是-x(9.5+9.5+9.3+9.4+9.6+9.5+9.2+9.6)=9.45 分.83.D 由平均数的定义，知 Xi+X2+X3+X4=4x2=8,则1 1 1-(XI+3+X2+3+X3+3+X4+3)=-(xi+x2+x3+x4+4x3)=-x(8+12)=5,故选 D.4 4 44.9解 析 由 题 意 可 知 平 均 数=产 丝=9,故答案为9.5.D 根据加权平均数的各权数的和等于1可知选D.6.C 90 x 10%+80 x20%+70 x25%+60 xl5%+50 x30%=9+16+17.5+9+15=66.5（元），即销售坚果礼盒的平均单价

17、为66.5元，故选C.7.解 析（1）甲 的 平 均 分 是 吧 詈=85（分）,乙的平均分是吧等竺=84（分），因为8584,所以根据三项得分的平均数进行招生，甲同学排名靠前.（2）甲的综合成绩是 85x20%+89x20%+81x60%=83.4（分），乙的综合成绩是 88x20%+81 x20%+83x60%=83.6（分），因为乙的综合成绩高，所以乙同学排名靠前.8.B 将这组数据按从小到大的顺序排列为55、63、65、67、69,所以这组数据的中位数为65,故选B.9.B 10+20+15+4=49,所以所抽查学生每天睡眠时间的中位数为从小到大排列的第 25个数据，所以其中位数为7

18、h.1 0.D 将这39名同学在家进行家务劳动的次数从小到大排列后，处在最中间位置的数是2,因此中位数是2,故选D.11.B 缺席体质测试的同学的成绩和其他4 0 人成绩的平均数相同，都是88分,.该班41人的测试成绩的平均分为88分,将该班学生的测试成绩从小到大排列后,中位数变为第21个人的成绩，原来是第20个和第21个人成绩的平均数,.中位数无法确定.12.26解析 将数据从小到大排列为（单位:）20,22,24,26,28,28,30,故中位数是26.13.解析把这组数据从小到大排列为4,5,6,7,7,7,8,8,9,10,根据中位数的定义可知中位数是子=7（分）.故答案为7.我认为小

19、明的成绩处于中等偏上水平.理由:小明的成绩（8分）高于这10名学生成绩的中位数（7分）,成绩超过了半数人的成绩，所以处于中等偏上水平（答案不唯一，言之有理即可）.14.D 数据9.3出现的次数最多，故众数是9.3.1 5.B 因为有唯一众数，且123,4,5各出现一次，所以众数一定是x,所以这6个数的平均数等于众数x,.I l+2+3+4+5+x=6x,解 得x=3.16.4解析 因为-2,1,3,5,a,8这 组 数 据 的 唯 一 众 数 为5,所 以a=5,故这组数据为-2,1,3,5,5,8,所以这组数据的中位数为罢=4.17.解 析（1）9出现的次数最多，故7名裁判打分的众数是9.把

20、这组数据按照从小到大的顺序排列为9、9、9、9、9.5、9.5、10,根据中位数的定义知，中位数是9.故答案为9;9.（2）3.0 x：x（9.5+9.5+9+9+9）x3=82.8（分）.故该运动员的最后得分是82.8分.（3）3.2x|x（10+10+10+10+l 0）x3=96（分）.答:难度系数为3.2的满分成绩应该是96分.18.解 析 平 均 数 系 x（3xl+4x3+5x2+6xl+7xl+8xl+10 xl）=5.6（万元）.出现次数最多的是4万元，所以众数是4万元.将销售额的数据按从小到大的顺序排列，处在中间位置的两个数为5,5,所以中位数是等=5（万元）.(2)今年每名

21、销售员统一的销售额标准应是5万元.理由:若规定平均数5.6万元为标准，则多数人无法或不可能超额完成，会挫伤员工的积极性;若规定众数4万元为标准，则大多数人不必努力就可以超额完成,不利于提高年销售额;若规定中位数5万元为标准，则大多数人能完成或超额完成,少数人经过努力也能完成.因此把5万元定为销售额标准比较合理.19解 析(1)由题意，得 a%=l-20%-20%-10%-些xl00%=15%,故 a=15.360将 南 湾 湖 景 区 的得分按从小到大的顺序排列为6,6,6,7,7,7,7,8,8,8,9,9,9,9,9,9,10,10,10,10,排 在 中 间 的 两 个 数 为 8,9,

22、故b=(8+9)+2=8.5.由题意，得c=8.对南湾湖景区评价更高.理曲因为南湾湖景区得分的中位数比鸡公山景区得分的中位数高,所以对南湾湖景区评价更高.(答案不唯一)能力提升全练20.B .一组数据 4、5、6、a、b 的平均数为 5,.，.4+5+6+a+b=5x5,.a+b=10,.a、b的平均数为102=5.2 1.B将数据2,4,3,2,3,2按照从小到大的顺序排列为1,2,2,2,3,34.这组数据的中位数是2.这组数据中,2出现的次数最多，故众数是2.22.C 这 个 星 期 该 玩 具 店 销 售 冰 墩 墩 玩 具 的 平 均 数 为夫(35+47+50+48+42+60+6

23、8)=50(件)，将 这7天销售冰墩墩玩具的数量从小到大排列后，处在中间位置的一个数，即第4个数是48,因此中位数是48件.23.87.4解 析 根据题意得小芳的最后得分为8 5 x 4 0%+8 8 x 4 0%+9 2 x l 0%+9 0 x l 0%=8 7.4（分）.故答案为 8 7.4.24.解 析（I）：.随机调查要具有代表性,.从初一所有男生中随机抽取2 0 名男生进行引体向上测试,能较好地反映该校初一男生引体向上的水平状况，故答案为B.（2）2 X 1 +3 X 1+4 X 1 +5 X 8+7 X 5 +1 3 X 1 +1 4 X 2 +1 5 X 1=7（个）故平均数为

24、 q 个将这组数据从小到大排列后，中位数是第1 0,1 1 个成绩的平均数，而第1 0 1 个成绩都是5（个）,这组测试成绩的中位数为等=5（个）.故答案为7；5.（3）以中测试成绩的中位数5作为该校初一男生引体向上的合格标准，则这次测试中不合格的人数为3,.不合格率为高X 1 O O%=1 5%,.估计该校初一男生不能达到合格标准的人数为6 0 0 x 1 5%=9 0.25.解析 平均数为点x（6 x 5+8 x 3+1 0 x 2+1 2 x 3+1 7 x 4+2 4 x 3）=1 2.5,中位数为罟=1 1,众数为6.不对，理由如下油（1）可得这2 0 名工匠这一天制作青花瓷胚子的个

25、数的中位数为 1 1,.有一半以上的人制作青花瓷胚子的个数都大于1 0,.张师傅这天的排名应该处于中下等水平.素养探究全练26.解析 A 的 最 终 成 绩 为6 0 x3；8 0 j 3 +7 0 x4=70分,B的 最 终 成 绩 为3+3+45 0 x3+7 0 x3+8 0 x43+3+4=6 8 分,C 的最终成绩为6 0 X 3+8 0 X 3+6 5 X 43+3+4=6 8 分,，A的成绩最好,A会被录取.若想要B被录取，则语言表达、微机操作、商品知识三项成绩的权重分别是 2,2,6（答案不唯一）.27.解 析（1）该餐厅所有员工的平均工资=（3 0 0 0 0+7 0 0 0+5 0 0 0+4 5 0 0+3 6 0 0+34 0 0+3 2 0 0）+7=8 1 0 0（元）.题表中的工资是按从大到小的顺序排列的,.第四个数4 500是中位数，即该餐厅所有员工工资的中位数是4 500元.(3)用中位数来描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当.(4)去掉经理的工资后,其他员工的平均工资=(7 000+5 000+4 500+3 600+3 400+3200)+6=4 450(元).能反映该餐厅员工工资的一般水平.