2023鲁教版七年级下学期数学练习.pdf

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1、第 1 3章 平 面 图 形 的 认 识 1 3.2 多 边 形 基 础 过 关 全 练 知 识 点 1 多 边 形 的 有 关 概 念 1.（2022山 东 泰 安 肥 城 期 中）如 图 所 示 的 图 形 中，属 于 多 边 形 的 有()A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 2.从 多 边 形 一 条 边 上 的 一 点（不 是 顶 点）出 发，连 接 各 个 顶 点 得 到 2 023个 三 角 形，则 这 个 多 边 形 的 边 数 为（）A.2 021 B.2 025 C.2 024 D.2 026知 识 点 2 多 边 形 的 内 角 和 3.（2022广 西 柳 州 中 考

2、）如 图,四 边 形 ABCD的 内 角 和 等 于()A.1800B.27000360 D.5404.（2022湖 南 怀 化 中 考）一 个 多 边 形 的 内 角 和 为 900。,则 这 个 多 边 形 是（）A.七 边 形 B.八 边 形 C.九 边 形 D.十 边 形 5.【主 题 教 育 中 华 优 秀 传 统 文 化】（2022山 东 济 南 历 下 一 模）中 国 古 代 建 筑 中 的 一 个 正 六 边 形 窗 户 的 示 意 图 如 图 所 示，则 它 的 内 角 和 为.6.【一 题 多 变】（2022山 东 东 营 垦 利 期 末）如 图,N l+N 2+N 3+N

3、 4+N 5+N 6=.变 式（2022山 东 聊 城 冠 县 二 模）某 校 用 红 色 灯 带 制 作 了 一 个 如 图 所 示 的 正 五 角 星（A乃,C Q E分 别 是 正 五 角 星 的 五 个 顶 点）,则 图 中 N A为 度.知 识 点 3 多 边 形 的 外 角 及 外 角 和 7.【跨 学 科 信 息 技 术】科 技 馆 为 某 机 器 人 编 制 了 一 段 程 序，如 果 机 器 人 在 平 地 上 按 下 图 所 示 的 步 骤 行 走，那 么 该 机 器 人 所 走 的 总 路 程 为()向 前 走 1米，左 转 60。|机 器 人 站 在 点 4处）A.12

4、 米 B.8 米 C.6 米 D.10 米 8.(2022山 东 淄 博 周 村 期 中)如 图,N l+N 2+N 3+N 4+N 5+N 6=.2,13/6/4 5/9 已 知 一 个 多 边 形 的 一 个 外 角 与 它 所 有 内 角 的 和 为 980。,则 这 个 多 边 形 的 对 角 线 的 条 数 为.10.已 知 一 个 多 边 形 的 每 一 个 内 角 都 比 它 相 邻 的 外 角 的 4倍 多 30。,求 这 个 多 边 形 是 几 边 形，并 求 出 这 个 多 边 形 的 内 角 和.能 力 提 升 全 练 11.【一 题 多 解】（2022内 蒙 古 通 辽

5、 中 考 4）正 多 边 形 的 每 个 内 角 为 108。,则 它 的 边 数 是（）A.4 B.6 C.7 D.512.（2022山 东 烟 台 中 考 一 个 正 多 边 形 每 个 内 角 与 它 相 邻 外 角 的 度 数 之 比 为 3：1,则 这 个 正 多 边 形 是（）A.正 方 形 B.正 六 边 形 C.正 八 边 形 D.正 十 边 形13.（2022山 东 淄 博 沂 源 期 中 已 知 过 一 个 多 边 形 的 某 一 个 顶 点 共 可 作 2022条 对 角 线，则 这 个 多 边 形 的 边 数 是（）A.2 022 B.2 023 C.2 024 D.2

6、 02514.（2022山 东 淄 博 桓 台 期 末,10,）如 图,桐 桐 从 A点 出 发，前 进 3 m 到 点 B 处 后 向 右 转 20。,再 前 进 3 m 到 点 C 处 后 又 向 右 转 20。这 样 一 直 走 下 去，她 第 一 次 回 到 出 发 点 A时，一 共 走 了（）A BA.100 m B.90 m C.54 m D.60 m15.（2022河 北 中 考,5,）如 图,将 一 个 三 角 形 纸 片 剪 掉 一 角 后 得 到 一 个 四 边 形,设 A 8C与 四 边 形 BCDE的 外 角 和 的 度 数 分 别 为 则 下 列 判 断 正 确 的

7、是（）A.af=0。B.a/0。D.无 法 比 较 a 与。的 大 小 16.【构 造 三 角 形】（2022山 东 济 南 莱 芜 期 末，骁，众）如 图,NA=100。,下 列 关 于 N 6 N C,的 关 系 一 定 成 立 的 是（）B.N3+NC-NQ+NE+N/=260C.ZB+ZC+ZD+Z E+ZF=360 D.Z fi+Z C-Z)+ZE+ZF=360o17.(2022山 东 临 沂 沂 水 二 模,8,)如 图，在 正 六 边 形 ABCDEF内 作 正 方 形 3CG,连 接 则 NE4”等 于()A.75 B.72 C.60 D.4518.(2022山 东 济 宁 泗

8、 水 一 模(),)如 图 所 示 的 图 形 分 别 是 由 1个、2 个、八 个 伍 为 正 整 数)正 方 形 连 接 成 的 图 形，在 图 中,下 70。,在 图 中,产 28。,通 过 以 上 计 算,图 中 a+h+c+.+d=()A.45%B.90H图 C.135n D.180n19.（2022四 川 眉 山 中 考,15,）一 个 多 边 形 的 外 角 和 是 内 角 和 的 I，则 这 个 多 边 形 的 边 数 为.20.（2022湖 南 株 洲 中 考,17,）如 图 所 示，已 知 NMON=60。,正 五 边 形 A B C D E 的 顶 点 A,B在 射 线

9、O M上，顶 点 E 在 射 线 O N 上，则 Z A E O=度.21.【跨 学 科 体 育】（2022山 东 济 南 历 下 期 末,6,）足 球 表 面 为 什 么 用 正 六 边 形 和 正 五 边 形 构 成?因 为 正 六 边 形 的 两 个 内 角 和 正 五 边 形 的 一 个 内 角 加 起 来 接 近 一 个 周 角，而 又 不 足 一 个 周 角.这 样，由 平 面 折 叠 而 成 的 多 面 体 充 气 后 最 终 就 呈 现 为 球 形.如 图，在 折 叠 前 的 平 面 上，拼 接 点 处 的 缝 隙 N A 0 8的 大 小 为.素 养 探 究 全 练 22.【

10、模 型 观 念】（2022江 苏 宿 迁 青 华 中 学 月 考）利 用“模 型”解 决 几 何 综 合 问 题 往 往 会 取 得 事 半 功 倍 的 效 果.几 何 模 型：如 图，我 们 称 这 个 图 形 为“A”型 模 型，易 证 明:N EQ F=N A+N 3+N C.运 用 以 上 模 型 结 论 解 决 问 题：如 图，在“五 角 星”形 中，求 NA1+NA2+NA3+NA4+N4的 度 数；分 析:图 中 图 形 A&O A j是“A”型 模 型，于 是 NA2D45=N4+NA3+NA4,所 以 NA1+NA2+NA3+NA4+NA5=;如 图，在“七 角 星”形 中，

11、求 N4+NA2+NA3+/A4+N4+NA6+NA7的 度 数.A图 图 4图 答 案 全 解 全 析 基 础 过 关 全 练1.A 根 据 多 边 形 的 定 义:平 面 内，若 干 条 线 段 首 尾 顺 次 相 接，且 有 公 共 端 点 的 线 段 不 在 同 一 条 直 线 上,这 样 得 到 的 图 形 叫 做 多 边 形，可 知 题 图 所 示 的 图 形 中，属 于 多 边 形 的 有 上 排 的 第 一 个、第 二 个 和 下 排 的 第 二 个.故 选 A.2.C 从 多 边 形 一 条 边 上 的 一 点（不 是 顶 点）出 发，连 接 各 个 顶 点 得 到 2 02

12、3个 三 角 形，则 这 个 多 边 形 的 边 数 为 2 023+1=2 024.故 选 C.3.C 四 边 形 A B C D 的 内 角 和 为 360.4.A 设 多 边 形 的 边 数 为，则（小 2）80。=900。,解 得=7.故 这 个 多 边 形 是 七 边 形.故 选 A.5.答 案 720解 析 正 六 边 形 的 内 角 和 为（6-2*180。=720。.6.答 案 360解 析 如 图,.,N1+N5=N7,N4+N6=N8,且 N2+N3+N7+N8=360。，Z l+N2+N3+N4+N5+N6=360.变 式 答 案 36解 析 如 图，AIIc I).正

13、五 角 星 中，五 边 形 bG”M N 是 正 五 边 形,ZkAMV是 等 腰 三 角 形,，Z G F N=Z F N M=180=108,/AFN=ZANF=180O-Z GFN=180-108=72,，N4=180-ZAFN-ZANF=180-72。-72。=367.C 由 程 序 图，知 机 器 人 走 过 的 图 形 为 正 多 边 形，且 外 角 为 60。,故 边 数 为 360%60=6.故 该 机 器 人 所 走 的 总 路 程 为 6x1=6米，故 选 C.8.答 案 360解 析 如 图.4ZAGM=Z1+Z2,Z CHG=Z3+Z4,Z EMH=Z5+Z 6,ZAG

14、M+Z CHG+Z EMH=Z1+Z2+Z3+Z4+Z5+Z6./AGM/CHG,Z E M H 是 b G M H 的 外 角，ZAGM+Z CHG+Z EMH=36Q：.Zl+Z2+Z3+Z4+Z5+Z6=360.9.答 案 14解 析 因 为 980X80=580,所 以 这 个 多 边 形 的 内 角 和 为 900。,这 个 多 边 形 为 七 边 形.根 据 边 形 的 对 角 线 共 有 审 条 可 知 这 个 多 边 形 的 对 角 线 的 条 数 为 7X（7-3）_ 410.解 析 设 这 个 多 边 形 的 外 角 为。，则 与 它 相 邻 的 内 角 为(4%+30)。

15、,由 题 意 得%+(4尤+30)=180,解 得 x=30,360230=12,(12-2*180。=1 800.所 以 这 个 多 边 形 是 十 二 边 形，其 内 角 和 是 1 800.能 力 提 升 全 练 11.D 解 法 一:.正 多 边 形 的 每 个 内 角 为 108。，每 个 外 角 为 180。-108。=72。，边 数 为 360%72=5.解 法 二:设 这 个 正 多 边 形 的 边 数 为 n,由 题 意，得(-2)80。=108。%解 得 72=5,.这 个 多 边 形 的 边 数 为 5.故 选 D.12.C 一 个 正 多 边 形 每 个 内 角 与 它

16、 相 邻 外 角 的 度 数 之 比 为 3：1,设 这 个 正 多 边 形 的 外 角 为。，则 其 每 个 内 角 为 3%。，根 据 题 意，得 x+3_x=180,解 得%=45,360。+45。=8,故 这 个 正 多 边 形 是 正 八 边 形.故 选 C.13.D 设 这 个 多 边 形 为 边 形，则-3=2 022,解 得=2 025.故 这 个 多 边 形 的 边 数 为 2 025.14.C 由 题 意 可 知，当 她 第 一 次 回 到 出 发 点 A 时，所 走 过 的 图 形 是 一 个 正 多 边 形,由 于 正 多 边 形 的 外 角 和 是 360。,且 每

17、一 个 外 角 为 20,360%20=18,所 以 这 个 多 边 形 是 一 个 正 十 八 边 形，因 此 她 所 走 的 路 程 为 18x3=54(m),故 选 C.15.A 任 意 多 边 形 的 外 角 和 为 360,.,=360.,.a-=0。.故 选 A.16.B 如 图，连 接 4。设 A B与 C D交 于 点 M.A F与 D E交 于 点 N,在 DMA 中,NQMA+NMOA+NM4O=180。，在 DNA,ZD N A+ZN D A+ZN AD=1SQO,：.ZDMA+ZMDA+ZM AD+ZDNA+ZNDA+ZNAD=360,：Z MAD+ZNAD=360-Z

18、 BAF,：.ZDMA+ZDNA+ZMDN+36Q-NBA/=360,V Z 5A F=100,ZDM A+ZDNA=100-ZMDN,Z DMA=Z 1,Z DNA=Z 2,且 N l=1800-N R N C,N 2=180-N E-N EZ l+Z 2=3 6 0-(Z B+Z C+Z E+Z F),A l 00 0-ZMDN=360。-(/B+/C+/E+/F),：.N B+N C+N E+N FN M O N=260。.故 选 B.17.D.六 边 形 A 3 C Q E/是 正 六 边 形，正 六 边 形 的 每 一 个 内 角 为 i6x(6-2)xl80o=120z，NA3C=

19、NE48=120o,A3=3C.四 边 形 3 C G 是 正 方 形，ZHBC=90,BC=BH,：.AB=BH,ZABH=30,，Z HAB=ZAH B=(80-30)2=75,，/心”=/丛 8-/4 3=1 2 0。-75。=45。,故 选 D.1 8.B 连 接 各 小 正 方 形 的 对 角 线,如 图.在 图 中,61+119+20。+%+45 味 2=360,故 20。+%=90.在 图 中,61 0+119。+3 1。+121 0+45 Ox4=540,故 31 0+121+y=180=2x90,以 止 匕 类 推,a+h+c+d=x90=90，故 答 案 为 B.19.答

20、案 11解 析 设 这 个 多 边 形 的 边 数 为 北 根 据 题 意 河 得 式 小 2)180=360,解 得=11.故 这 个 多 边 形 的 边 数 为 11.20.答 案 48解 析 五 边 形 ABCDE是 正 五 边 形，ZEAB=(5-2yi8 0=108o,/Z E A B 是 A E O 的 外 角，ZAEO=ZEAB-ZMON=108-60。=48.21.答 案 12。解 析 因 为 正 多 边 形 的 内 角 和 为(小 2)80。,且 正 多 边 形 的 每 个 内 角 都 相 等,所 以 正 五 边 形 的 每 个 内 角 的 度 数 为 芝(5-2)*180。=108。，正 六 边 形 的 每 个 内 角 的 度 数 为 4(6-2*1 8 0。=120。.ZAOB 的 度 数 为 360o-108-120 x2=12o.素 养 探 究 全 练 22.解 析(I)；ZA2DA5=Z A 1+Z A3+ZA4,ZA2DA5+Z A2+N 4=180,.ZAI+ZA2+ZA3+ZA4+ZA5=180O.故 答 案 为 180.(2)如 图，由 题 意 得,N 1=N A+ZA4+ZA5,Z 2=Z A2+N 4+Z A6,VZ1+Z2+ZA7=180O,ZA1+ZA2+Z A3+N A4+Z A5+ZA6+N A7=180