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1、2022-2023学 年 北 京 市 海 淀 区 九 年 级 上 册 数 学 期 末 调 研 卷 一、选 择 题（共 3 6分）1.长 沙 黄 花 国 际 机 场 进 一 步 扩 建，其 建 筑 面 积 约 2 6万 平 方 米，将 2 6万 平 方 米 用 科 学 记 数 法 表 示 为 A.26x10,平 方 米 B.2.6x10*平 方 米 C.2.6xl()5平 方 米 D.2.6xl()6平 方 米 2.当 x=5,y=4时，式 子 x-的 值 是 A.3D1 广 D.C.2-3D.-223.分 式 方 程 2x=:一 的 解 是 x+3A.x=0 B.x=1 C.x=2 D.x=3
2、4.下 列 运 算 中,正 确 的 是 A.5m-2m-=3 B.(m+n)2=m2+n2-m2 mC=n nD.m2-n2-=(7)25.如 图，在（3。中，NACB=34。，则 N A O 8的 度 数 是 第 5 题 图 第 6 题 图 第 8 题 图 6.如 图，已 知 Q B C D的 对 角 线 BD=4 c m,将 D48CD绕 其 对 称 中 心。旋 转 180。，则 点 D所 转 过 的 路 径 长 为 A.4n cm B.3H cm C.2n cm D.n cm7.一 元 二 次 方 程 d+A x-3=0 的 一 个 根 是 x=l,则 另 一 个 根 是 A.3 B.-
3、I C.-3 D.-28.如 图，菱 形 A8CD中，AB=5,Z BCD=1 2 0,则 对 角 线 A C的 长 是 第 1 页/总 8 页A.20 B.15 C.10 D.59.下 列 说 法 中 正 确 的 是 A.“打 开 电 视，正 在 播 放 新 闻 联 播”是 必 然 事 件 B.某 次 抽 奖 活 动 中 奖 的 概 率 为 一 L,说 明 每 买 100张 奖 券，一 定 有 一 次 中 奖 100C.数 据 1,1,2,2,3 的 众 数 是 3D.想 了 解 长 沙 市 城 镇 居 民 人 均 年 收 入 水 平，宜 采 用 抽 样 调 查 10.如 果 一 个 正 多
4、 边 形 的 内 角 和 为 720。，那 么 这 个 正 多 边 形 的 每 一 个 外 角 是 A.45 B.60 C.120 D.13511.函 数 y=X这 的 自 变 量 的 取 值 范 围 是 x 3A.xw 3 B.X 2-2 C.x 2-2,且 xw 3 D.X 2 312.若 二 次 函 数 y=x 2-6 x+c的 图 象 过 A（T，V I）、B（2,丫 2）、。3+及，门）三 点，则 y i、及、生 的 大 小 关 系 是 A.力，2，3 B.y i y3 y2 C.门 力，3 D.y3 y i y 2题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答 案
5、二 填 空 题（本 题 共 6个 小 题，每 小 题 3 分，共 18分）13.-6 的 相 反 数 是 _.14.因 式 分 解：x3-x=_.15.已 知 关 于 x 的 方 程 3 x-?=l 的 解 是 x=，则 m 的 值 是 _16.如 图，在 ABC中，点 E、F分 别 为 A8、AC的 中 点.若.余 EF的 长 为 2,则 BC的 长 为 第 2 页/总 8 页第 16题 图 第 17题 图 第 18题 图 17.如 图，等 腰/8 c的 周 长 为 27 c m,底 边 8C=7 cm,4 B的 垂 直 平 分 线 DE交 A 8于 点 D,交 AC于 点 E,则 aBEC
6、的 周 长 为.18.如 图，已 知。P 的 半 径 为 1,圆 心 P在 抛 物 线 y=；x2-1 上 运 动，当 0 P 与 x 轴 相 切 时，圆 心 P 的 坐 标 为.三 解 答 题 第 3 页/总 8 页19.(6分)计 算.2-1+V2-tan45-(-2015)n=2.求(w n)2(w+)(W-77)2772 的 值。20.（6 分）先 化 简 再 求 值：m=,21.（8 分）如 图，在 正 方 形 A8C。的 外 侧，以 C。为 一 边 作 等 边 CDE,连 接 AE、BE.（1）求 证：AE=BE；（2）已 知 BE=1O,求 ABE的 面 积.22.（8 分）为
7、了 让 学 生 了 解 环 保 知 识，增 强 环 保 意 识，某 中 学 举 行 了 一 次“环 保 知 识 竞 赛”,共 有 850名 学 生 参 加 了 这 次 竞 赛，为 了 解 本 次 竞 赛 成 绩 情 况，从 中 抽 取 了 部 分 学 生 的 成 绩（得 分 取 整 数，满 分 为 100分）进 行 统 计.请 你 根 据 尚 未 完 成 并 有 局 部 污 染 的 频 率 分 布 表 和 频 数 分 布 直 方 图，解 答 下 列 问 题：分 组 频 数 频 率 50.5 60.5 4 0.0860.5 70.5 0.16第 4 页/总 8 页 30.5 60.5 70.5
8、80.5 90.5 100.5 成 绩(分)（1）填 充 频 率 分 布 表 的 空 格:70.5 80.5 1080.5 90.5 16 0.3290.5 100.5合 计 50 1.00（2）补 全 频 数 直 方 图；（3）若 成 绩 在 9 0分 以 上（不 含 9 0分）为 优 秀，则 该 校 成 绩 优 秀 的 约 为 人。23.（9 分）某 商 店 需 要 购 进 甲、乙 两 种 商 品 共 12 0件，其 进 价 和 售 价 如 下 表：（1）若 商 店 计 划 销 售 完 这 批 商 品 后 能 获 利 10 0 0元，请 问 甲、乙 两 种 商 品 应 分 别 购 进 多
9、少 甲 乙 进 价（元/件）15 35售 价 阮/件）20 45件？（2）若 商 店 计 划 投 入 资 金 少 于 4 0 0 0元，且 销 售 完 这 批 商 品 后 获 利 多 于 1 1 3 5元，请 问 有 哪 几 种 购 货 方 案？并 指 出 获 利 最 大 的 购 货 方 案.24.（9 分）如 图，已 知 以 RtZABC的 直 角 边 A 8为 直 径 作。与 斜 边 A C交 于 点 D,E 为 B C边 的 中 点，连 接。E.（1）求 证：O E是。的 切 线；（2）连 接。E,当 N C A 8为 何 值 时，四 边 形 A O ED是 平 行 四 边 形？第 5
10、页/总 8 页25.(10 分)如 图，抛 物 线 y=ax2+bx+c(a*0)经 过 4(-1，。)、8(3,0)、C(0，V3 三 点.(1)求 抛 物 线 的 函 数 表 达 式;(2)求 证：点 C在 以 A 8为 直 径 的 圆 上;(3)以 BC为 直 径 作 O P,点。为 抛 物 线 上 一 动 点，是 否 存 在 点 5屐 直 线 3 与 O P相 切？若 存 在，请 求 出 点。的 坐 标：若 不 存 在，请 说 明 理 由.5 出 发 沿 A 4方 向 向 点 4 匀 速 运 动，速 度 为 1 cm/s；点。由 Z 出 发 沿 Z C方 向 向 点 26.(10 分)已 知：如 图，在 中，ZC=90,AC=4 cm,8 c=3 c m,点 尸 由 解 答 下 第 6 页/总 8 页（1）当，为 何 值 时，PQ/BC 2（2）设 N。尸 的 面 积 为 ylem?）,求 y 与/之 间 的 函 数 关 系 式；（3）是 否 存 在 某 一 时 刻 3 使 线 段 尸。恰 好 把 R tZZC 8的 周 长 和 面 积 同 时 平 分？若 存 在，求 出 此 时 t 的 值；若 不 存 在，说 明 理 由；第 7 页/总 8 页第 8 页/总 8 页