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1、2022-2023学年北京市海淀区七年级上册数学期中试卷（二）一、选 一 选（本题共10小题，每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共30分）1.3的相反数是（）_A.3 B.-3 C.3 D.3D【分析】在一个数前面放上 ，就是该数的相反数.j_【详解】解：的相反数为-故选：Q.本题考查了相反数的概念，求一个数的相反数只要改变这个数的符号即可.2.在有理数一3,-2,o,1中的一个有理数是（）A.-3 B.-2 C.0 D.1D【分析】根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大进行比较即可.【详解】解：1 0 -2 -3,的是1,故选：D.本题主要考查了有理数的比较大小，解题的关键是
2、掌握正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数.两个负数比较大小，值大的反而小.3.下列各式中，去括号正确的是（）.A a+（26 3c+d）=a 2b+3c d R。（26 3c+d）=a 2b 3c+dC a （2b 3c+d）=a 2b+3c d p a （26 3c+d）=a 26+3c+dC【详解】试题解析：A、a+(2b-3c+d)=a-26-3c+d,错误；B a (2b 3c+d)=a 2b+3c d 错误.r(2b 3c+d)=a 2b+3c dc、,7,止确；D a (2b 3c+d)=a 2b+3c d 错误故选C.点睛：去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括
3、号前的数字与括号里各项相乘，再 运 用 括 号 前 是 去 括 号 后，括号里的各项都没有改变符号，括 号 前 是 去 括 号 后，括号里的各项都改变符号去括号.4.2017年10月18日-25日在北京胜利召开了“中国第十九次代表大会”.截止到2017年10月25日晚6时，在上搜索关键词“”，显示的搜索结果约为96500000条，将96500000用科学记数法表示应为().A.96.5xlO7 B.9.65xl07 c.9.65xlOx D.0.965 xlO9B【详解】试题解析：96 500 000用科学记数法表示应为：9.65x107,故选B.点睛：科学记数法的表示形式为axion的形式，
4、其中号间10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同.当原数值1时,n是正数；当原数的值V I时，n是负数.5.下列各式计算正确的是().A.a2+a2=2a4 3 5m2-3m1=2 Q x 2y+-0 D.n-m2 n=2mnC【详解】试题解析：A、/+片=2 1,错误;B、5m2-3m2=2m21 错误；C 一。+城=0,正确D、4m2n-m2n=3m2n,错误2故选C.3 2 y6.单项式2 的系数与次数分别是（）331-_ _A.-3,3B.2,3C.2 ,2D.2 ,3B3 2 3 x y【详解】试题解析：2 的 系 数 为 2
5、,次数为3.故选B.7 .在下列各数一（+3）,H（团，严 ,-|-5|中，负数有（）A.2 个 B.3 个 C.4个 D.5 个B【详解】试题解析：一什3）=一 3,U=-4,（-2）2=4 （-1）2 0 2 0=1-|-5|=-5二负数有3 个.故选B.8 .下列各对数中，数值相等的是（）.A.TP 和（一 3）2 B.-32 和（3 c-33 和（-孙 D-3 x 23 和（-3x 2）3C【详解】试题解析:A、（-2）-=-8,（-3）2 =9B-32=-9（-3）2=9、，C、孑=-2 7,（-3）3=-2 7D、-3x23=-24，（3x2）3 =216故选C.9 .如图，点A和
6、8 表示的数分别为。和6,下列式子中，没有正确的是（）.3A.a-b g ab 0 a+h 0C【详解】由数轴可得：a fA 选项，一b b,正确；B 选项，异号，所以必 0,正确；C 选项，ab 0）的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形ABCD（没有重叠无缝隙），则长方形ABCD的周长是.4 a+165【详解】试题解析：如图,V *Va+l 3(4 3)=1x 3-9=6故答案为 6三、解 答 题（本大题共8个小题，共54分）1 9.计算:9 4(-8 1)4-x-j-(-16)(2)(3)-31 2X(1)-1.5+1.4-(-3.6)-4.3+
7、(-5.2)13、2+1 1 3一 十 一 十 一4 6 8x(24)77(-2)4-(-3)2-f l-23x (-2)(4)L I .(1)1 (2)-6 (3)-2 0 (4)1 7【详解】试题分析：(1)原式从左到右依次计算即可得到结果；(2)原式利用减法法则变形，相加即可得到结果：(3)原式先计算乘方运算，再利用乘法分配律计算，算加减运算即可得到结果;(4)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，算加减运算即可得到结果.o 4(8 1)+x +(1 6)试题解析：(1)4 9(2)-1.5 +1.4-(-3.6)-4.3 +(-5.2)=-0.1 +3.6-4.3-5.2=3.6 -(0
8、.1 +4.3 +5.2)=3.6-9.6=-61 1 1 3=-9 x-x 2 4 一一x 2 4 一一x2 49 4 6 8=1 6 4 9二 一 2 034=1 6 -9+(1-6)x2=1 6-9-1 0=1 6 +18=17.20.俅方程:（1）-3x+5=2x-1（2）4x 3（5 x）66x=（1）5（2）x=3【详解】试题分析：先去括号，然后移项合并，化系数为1即可得出方程的解.试题解析：（1）-3X+5=2X 1-3x-2x=-l-5-5x=-66x=：.5.（2）4X-3（5-X）=64x-15+3x=67x=21.x=32 L化简（j）2x2y-2xy-4xy2+xy+4
9、x2y-3xy2（2）cih+3cih）（3）若/=x?_3x_l,B=X2-2X+,求：当 x=-2 时，22 38 的值.（4）已知/+6?=6,ab=-2,求代数式（4/+3帅-）-（7“2-5M +2Z?）的值.（1）y-x y-lx y2（2）-3/6（3）-x2-5=.9（4）-3a2+8aZ-362=-34【详解】试题分析：（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果：（3）把A与B代入原式，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；（4）原式去括号合并后，将已知等式代入计算即可求出值.试题解析：（1）-2xy-4xy2+盯+4x2y-3xy29=
10、(2x2y+4 x)+(2xy+xy)+(-4xy2-3xy2)=6x2y-x y-lx y2(2)-6加-a2b+2(a2b-3加)=-6ah2-a2b-2 (a2b-3ab2)=-6ab2-a2b-2a2b+6ab2=-3a2b(3)2Z3B=2(X2-3X-1)-3(X2-2X+1)=2x 6x 2 3%2+6x 3=-x2-5,=一2代入，原式=一2-5=4 5=9(4)(4a2+3ab-b2)-(7a2-5ab+2b2)=4a2 +3ab-b2-la2+5ab-2b2=-3a2+Sab-3b a2+b2=6 ab=-2.原式=-3(?+2+8=-3x6+8x(-2)=-18-16=-
11、34a2 2.已知 a b O,。0,且|c|b|a|,数轴上 a,b,c 对应的点是 A,B,C.-1-0(1)若|a l=-a 时，请在数轴上标出A,B,C的大致位置，并判断a,b,c 的大小;(2)在(1)的条件下，化简|a 一b|一|b-c+|c+a|.(1)图见解析，ca b；(2)-2 a.10【详解】试题分析：(1)根据题意判断出a bc的符号及大小，再在数轴上表示出各数即可;(2)根据各点在数轴上的位置去值符号，合并同类项即可.试题解析：(1)C To B(2).如数轴所示，a-h Ot b+c0,a +cM TN(5-a,b-2),则N t A应记为.12cb见解析【详解】试
12、题分析：(1)根据向上向右走均为正，向下向左走均为负分别写出各点的坐标即可;(2)根据题意：AMNQTP,如图1;(3)分别根据各点的坐标计算总长即可；(4)令M-A与M-N对应的横纵坐标相减即可得出.试题解析：(1)图中 A-C(+3,+4),BC(+2,0),C-D(+1,-2);故答案为(+3,+4),(+2,0),D;(2)P点位置如图1所示；图1(3)如图2,根据已知条件可知:图2AB 表示为：(1,4),BC 记 为(2,0)CD 记 为(1,-2);则该甲虫走过的路线长为：1+4+2+1+2=10;(4)由 MA(3-a,b-4),M-N(5-a,b-2),所以，5-a-(3-a
13、)=2,b-2-(b-4)=2,13所以，点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N,所以，N A应记为(-2,-2).运用了正数和负数表示的意义，认真理解 向上向右走均为正，向下向左走均为负；个数表示左右方向，第二个数表示上下方向 这几句话是关键，明确每一个坐标代表的含义，从而找到对应的点.2 5.运算：(+3)*(+1 5)=+1 8,(-1 4)*(一7)=+2 1,(1 2)*(+1 4)=-2 6 ,(+1 5)*(-1 7)=-3 2 ；0*(-1 5)=(-1 5)*0 =+1 5 ,(+1 3)*0 =0*(+1 3)=+1 3(1)请你认真思考上述运羸归纳*运算的法则：两数进彳
14、亍*运算时，.特别地，和任何数进行*运算，或任何数和 进行*运算，.(2)计算：(+11)*0*(-12)=.(3)是否存在有理数。、b,使得。*6 =0,若存在，求出6的值，若没有存在，说明理由.(1)同号两数，取正号，并把值相加，等于这个数的值(2)2 3(3)a=b=Q【详解】试题分析：(1)根据所给算式，总结规律即可；(2)根 据(1)的规律进行计算即可；(3)根 据(1)的规律进行计算求解.试题解析：(1)同号两数，取正号，并把值相加，等于这个数的值.(2)(+l l)*0*(T 2)=(+1 1)*(+1 2)=2 3(3)由定义可知，.0*0 =0,.4=6 =02 6.阅读下而
15、材料：小丁在研究数学问题时遇到一个定义：对于按固定顺序的个数：X 1,*2,*3,L ,%,称为数列4：石，“3,L ,丫 卜,其中为整数且后N 3.14定 义 4)=k l-*2|+|%2 -X 3卜+|xT-x/例如，若数列4：1,2,3,4,5,则/=2|+|2-3|串-4|+|4-5|=4.根据以上材料，回答下列问题：(1)已知数列 4 ：3,-5,-2,求“4).(2)已知数列4：演，*2,七，“5中5个数均为非负数，且X+X2+%3+%4+X5=1009,直接写出P(4)的值和最小值.(3)已知数列4：玉，&,*3,羽，其中*1,*2,*3,“4,为4个整数，且 网=3,5=5,%
16、(4,)=4,直接写出所有可能的数列4中至少两种.(1)11值为1009,最小为 跖=2,=3 =4,七=3【详解】试题分析：(1)根据定义V(A k)=|xX 2|+|X 2-X 3|+.+|X krX k|,代入数据即可求出结论;(2)由数列A5：xlr X2,X 3,X4,X5中5个数均为非负数，值即可得出0V(A5)%)-x2|x2|x2-x3|x3|x3-x4|x4|x4-x5|xs 0.0|1-X2|+|x2-x3|+|x3-x4|+|x4-x51 X +x2+x3+x4+x5 .0 K(5)二值为1009,最小为0.(3 )-(4)=卜72,上 一 司+卜-x/15=|3-X2|+|X2-X3|+|X3-5|=4,.|3-X2|4,1 x3-5|4X 2=1,0,1,2,3,4,5,6,7；X 3=1,2,3,4,5,6,7,8,9 从中找两组可能的取值进行计算如下,当马=2,=3时，r(4)=|3-2|+|2-3|+|3-5|=4当*2=4,七=3 时，(4)=|3_4|+|4_3|+|3_5|=4./=2,%2 =3,Z=4,x3=316