《2022-2023学年湖北省黄石市区县联考九年级（下）月考数学试卷（3月份）（含解析）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年湖北省黄石市区县联考九年级（下）月考数学试卷（3月份）（含解析）.pdf（34页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023学 年 湖 北 省 黄 石 市 区 县 联 考 九 年 级（下）月 考 数 学 试 卷（3 月 份）一、单 项 选 择 题（每 小 题 3 分，共 3 0分）I.-2021的 相 反 数 是（）2.3.4.A.-2021 B.2021 C 2021下 列 图 形 中，既 是 轴 对 称 乂 是 中 心 对 称 图 形 的 是（C.A.D.B.D.12021如 图 是 一 根 空 心 方 管，它 的 俯 视 图 是（A.B.C.D.下 列 运 算 正 确 的 是（）A.（霹）3=5B.（3。）2=6a2C.+=D.2,凉=55.若 式 子 4 7 1+一 2在 实 数 范 围
2、内 有 意 义,则 工 的 取 值 范 围 是（）A.x-16.B.Q-1 C.G-1且 正 0 D.启-1且 xWO九 年 级 1班 的 5名 同 学 参 加 学 校 举 办 的 青 少 年 图 书 教 育 活 动 讲 故 事 比 赛，他 们 的 成 绩（单 位：分）分 别 是 9,8,7,8,1,这 组 数 据 的 中 位 数 和 平 均 数 分 别 为（）A.7,7.8 B.7,7.6 C.8,7.8 D.8,7.67.如 图，将 线 段 A 8 绕 点。顺 时 针 旋 转 90得 到 线 段 A B,那 么 A（-1,4）的 对 应 点 4 的 坐 标 是（）C.(1,-4)D.(4,
3、-1)8.如 图，在 ABC中，3 c=3,A C=4,N C=9 0。，以 点 3 为 圆 心，8 C 长 为 半 径 画 弧,与 A B交 于 点。，再 分 别 以 A、。为 圆 心，大 于 得 A O的 长 为 半 径 画 弧，两 弧 交 于 点、N,作 直 线 M N,分 别 交 AC、A 8于 点 E、F,则 A E的 长 度 为（）C.D.10T549.由 四 个 图 1 所 示 的 四 边 形 和 四 个 图 2 所 示 的 菱 形 拼 成 一 个 正 八 边 形（如 图 3）,则 图 3中 阴 影 部 分 面 积 与 空 白 部 分 面 积 之 比 为（）V s2D.210.已
4、 知 二 次 函 数 y=or2+bx+c（4 k 0）的 图 象 的 一 部 分 如 图 所 示，其 中 对 称 轴 为：x-,下 列 结 论:a b c 0；a+c b；2a+3b 0；a+b am2+bm（m W l）；c-2a,上 述 结 论 中 正 确 结 论 的 个 数 为（）A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 二、填 空 题（本 大 题 共 8 小 题，第 11-14每 小 题 3 分，第 15-18每 小 题 3 分，共 2 8分）11.A/9+I-2+遍|+（-1）2 0 0 9=.12.分 解 因 式：m3n-6m2n+9mn=.13.生 物 具 有 遗 传 多
5、样 性，遗 传 信 息 大 多 储 存 在 D N A 分 子 上，一 个 D N A 分 子 的 直 径 约 为 0.00000021cm,这 个 数 用 科 学 记 数 法 可 表 示 为 cm.14.如 图，A B 是。的 直 径，点 C、O 在。上，/C=15,则 NBA。的 大 小 为 度.15.已 知 关 于 x 的 分 式 方 程 c-a-：=i无 解,则。的 值 为 _.2x+3 x-516.如 图.某 同 学 为 测 量 宣 传 牌 的 高 度 A8,他 站 在 距 离 教 学 楼 底 部 E 处 9 米 远 的 地 面 C 处,测 得 宣 传 牌 的 底 部 B 的 仰 角
6、 为 60,同 时 测 得 教 学 楼 窗 户。处 的 仰 角 为 30（4、8、D、E 在 同 一 直 线 上）.然 后，小 明 沿 坡 度 i=l：的 斜 坡 从 C 走 到 尸 处，此 时。尸 正 好 与 地 面 C E 平 行.他 在 F 处 又 测 得 宣 传 牌 顶 部 A 的 仰 角 为 45。，则 宣 传 牌 A B 的 高 度 为 米（结 果 保 留 根 号）.17.如 图，反 比 例 函 数 丫=K(x 0)的 图 象 经 过 矩 形 0ABe对 角 线 的 交 点 M,分 别 与 AB、xBC相 交 于 点。、E.若 四 边 形 OOBE的 面 积 为 6,则 k 的 值
7、 为.18.如 图，A A BC为 等 腰 直 角 三 角 形，NACB=90,A B=2,点 E 在 B C延 长 线 上，CE C B,过 点 E 作 B C的 垂 线 交 8 A延 长 线 于 点 D 若 EF+E D=2A C,连 结 BF,C F,则 三、解 答 题(本 大 题 共 7 小 题，共 62分，解 答 应 写 出 必 要 的 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤)219.先 化 简，后 求 值：(H x-l)+*+4,然 后 在 8 1,2三 个 数 中 选 一 个 适 合 的 X-l X-1数，代 入 求 值.20.如 图，已 知 AE BC,NB=NAD
8、 B,NBAD=NEAC=NE.(1)求 证：ABC四 ADE；(2)若 NB4E=110。，求/E 的 度 数.E AB D C21.随 着“新 冠 肺 炎”疫 情 防 控 新 十 条 的 颁 布，各 地 开 始 复 工 复 学，某 校 复 学 后 从 全 校 师 生 中 征 集 志 愿 者 成 立“防 疫 服 务 队”，设 立 四 个“服 务 监 督 岗”：洗 手 监 督 岗，戴 口 罩 监 督 岗，就 餐 监 督 岗，操 场 活 动 监 督 岗.服 务 队 各 岗 位 人 数 条 形 统 计 图 和 扇 形 统 计 图 如 下：(1)该“防 疫 服 务 队”共 有 志 愿 者 人；补 全
9、 条 形 统 计 图；(2)扇 形 统 计 图 中，“操 场 活 动 监 督 岗”所 占 扇 形 的 圆 心 角 W 的 数 值 为；(3)李 老 师 和 王 老 师 报 名 参 加 了 志 愿 者 服 务 工 作，学 校 将 报 名 的 志 愿 者 随 机 分 配 到 四 个 监 督 岗，用 列 表 法 或 画 树 状 图 法，求 李 老 师 和 王 老 师 被 分 配 到 同 一 个 监 督 岗 的 概 率.22.阅 读 材 料:材 料 L 若 一 元 二 次 方 程 以 2+云+。=0(。#0)的 两 根 为 XI、X2，则 11+工 2=-,XX2=a a材 料 2.已 知 实 数 根
10、、满 足 加 2-m-1=0、H2-H-1=0,且 加#小 求 工+旦 的 值.m n解：由 题 知 根、是 方 程 N-x-1=0 的 两 个 不 相 等 的 实 数 根，根 据 材 料 1得 计=1,mn=-1.旦,也=旦 2+八 2=(m s)2 21 1 1 1 n 1+2 _ 3m n inn inn _1根 据 上 述 材 料 解 决 下 面 问 题：(1)一 元 二 次 方 程 2-4x-3=0 的 两 根 为 XI、X2,则 Xl+X2=，XX2=.(2)已 知 实 数?、满 足 2机 2-2机-1=0、2n2-2n-=0,且 机 W 小 求 用 2+机 2的 值.(3)已 知
11、 实 数 p、q 满 足 p2=3p+2、2q2=3q+l,且 求 p?+4夕 2的 值.23.某 校 为 配 合 疫 情 防 控 需 要，每 天 组 织 学 生 进 行 核 酸 抽 样 检 测，防 疫 部 门 为 了 解 学 生 错 峰 进 入 操 场 进 行 核 酸 检 测 情 况，调 查 了 某 天 上 午 学 生 进 入 操 场 的 累 计 人 数 y（单 位：人）与 时 间 x（单 位，分 钟）的 变 化 情 况，发 现 其 变 化 规 律 符 合 函 数 关 系 式：嘉；”数 据 如 表.时 间 X（分 钟）0 10 20 3080 x80累 计 人 数 y（人）0 300 560
12、 7801280 1280(1)求 a,h,c 的 值;（2）如 果 学 生 一 进 入 操 场 就 开 始 排 队 进 行 核 酸 检 测，检 测 点 有 2 个，每 个 检 测 点 每 分 钟 检 测 5 人，求 排 队 人 数 的 最 大 值（排 队 人 数=累 计 人 数-已 检 测 人 数）；（3）看 想 通 过 增 加 检 测 速 度，让 从 第 4 5分 钟 开 始 排 队 人 数 呈 下 降 趋 势，请 问 每 个 检 测 点 每 分 钟 检 测 人 数 应 增 加 多 少 人？24.如 图，已 知 A B是。的 直 径，点 是。上 异 于 A,B 的 点，点 F 是 面 的
13、中 点，连 接 AE,AF,BF,过 点 F 作 F C L A E交 A E的 延 长 线 于 点 C,交 A B的 延 长 线 于 点 力，Z A D C的 平 分 线 D G 交 A尸 于 点 G,交 F B 于 点 H.（1）求 证：CQ是。的 切 线；（2）求 sinNFHG 的 值；（3）若 G H=4 J 5，H B=2,求。的 直 径.25.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，直 线 y=/x+2与 x 轴 交 于 点 4 与 y 轴 交 于 点 C，抛 物 线 y=总 x2+bx+c经 过 A、C 两 点，与 x 轴 的 另 一 交 点 为 点 8.(1)求 抛 物
14、线 的 函 数 表 达 式；(2)点。为 直 线 AC上 方 抛 物 线 上 一 动 点，连 接 BC、C D,设 直 线 8。交 线 段 AC于 点 E,求 坐 的 最 大 值；EB 过 点 D 作 D F L A C,垂 足 为 点 F,连 接 C D,是 否 存 在 点 D,使 得/中 的/O C尸-2 Z B A C,若 存 在，求 出 点。的 坐 标；若 不 存 在，请 说 明 理 由.参 考 答 案 一、单 项 选 择 题（每 小 题 3 分，共 3 0分）1.-2021的 相 反 数 是（）A.-2021 B.2021 C-D-2021 2021【分 析】相 反 数 的 概 念：
15、只 有 符 号 不 同 的 两 个 数 叫 做 互 为 相 反 数，据 此 判 断 即 可.解：-2021的 相 反 数 是 2021.故 选：B.【点 评】本 题 考 查 了 相 反 数，熟 记 相 反 数 的 定 义 是 解 答 本 题 的 关 键.2.下 列 图 形 中，既 是 轴 对 称 又 是 中 心 对 称 图 形 的 是（）【分 析】根 据 中 心 对 称 图 形 与 轴 对 称 图 形 的 概 念，进 行 判 断 即 可.把 一 个 图 形 绕 某 一 点 旋 转 180,如 果 旋 转 后 的 图 形 能 够 与 原 来 的 图 形 重 合，那 么 这 个 图 形 就 叫 做
16、 中 心 对 称 图 形；如 果 一 个 图 形 沿 一 条 直 线 折 叠，直 线 两 旁 的 部 分 能 够 互 相 重 合，这 个 图 形 叫 做 轴 对 称 图 形.解：A、该 图 形 既 是 轴 对 称 图 形，又 是 中 心 对 称 图 形，故 此 选 项 符 合 题 意；8、该 图 形 既 不 是 轴 对 称 图 形，也 不 是 中 心 对 称 图 形，故 此 选 项 不 合 题 意；C、该 图 形 是 轴 对 称 图 形，不 是 中 心 对 称 图 形，故 此 选 项 不 合 题 意；。、该 图 形 是 中 心 对 称 图 形，不 是 轴 对 称 图 形，故 此 选 项 不 合
17、 题 意.故 选：A.【点 评】本 题 考 查 的 是 中 心 对 称 图 形 与 轴 对 称 图 形 的 概 念，常 见 的 中 心 对 称 图 形 有 平 行 四 边 形、圆 形、正 方 形、长 方 形 等 等.常 见 的 轴 对 称 图 形 有 等 腰 三 角 形，矩 形，正 方 形,等 腰 梯 形，圆 等 等.3.如 图 是 一 根 空 心 方 管，它 的 俯 视 图 是（）A.B.C.；：D.【分 析】俯 视 图 是 从 物 体 的 上 面 看，所 得 到 的 图 形；注 意 看 到 的 用 实 线 表 示，看 不 到 的 用 虚 线 表 示.解：如 图 所 示：俯 视 图 应 该
18、是 故 选：C.【点 评】本 题 考 查 了 作 图-三 视 图，注 意 看 到 的 用 实 线 表 示，看 不 到 的 用 虚 线 表 示.画 物 体 的 三 视 图 的 口 诀 为：主、俯：长 对 正；主、左：高 平 齐；俯、左：宽 相 等.4.下 列 运 算 正 确 的 是（）A.（“2尸=”5 B.（3a）C.a-ra4 D.a2*a3a5【分 析】1 同 底 数 基 相 乘，底 数 不 变，指 数 相 加.2 同 底 数 基 相 除，底 数 不 变，指 数 相 减.3 累 的 乘 方，底 数 不 变，指 数 相 乘.4 积 的 乘 方，把 积 中 的 每 个 因 式 分 别 乘 方，
19、再 把 所 得 的 幕 相 乘.解：A 项 运 用 幕 的 乘 方，答 案 应 为 济，故 A 项 错 误 不 符 合 题 意；B 项 运 用 积 的 乘 方，答 案 应 为 9a2,故 2 项 错 误 不 符 合 题 意；C 项 运 用 同 底 数 幕 相 除，答 案 应 为 屋，故 C 项 错 误 不 符 合 题 意；。项 运 用 同 底 数 幕 相 乘，答 案 应 为 苏，故。项 正 确 符 合 题 意.故 选。.【点 评】本 题 考 查 了 同 底 数 事 相 乘，同 底 数 基 相 除，塞 的 乘 方，积 的 乘 方 的 基 本 运 算 方 式，正 确 掌 握 相 关 运 算 法 则
20、 是 解 题 关 键.5.若 式 子 4 7 1+X 2在 实 数 范 围 内 有 意 义，则 X 的 取 值 范 围 是（）A.x-1 B.-1 C.-1 且 xWO D.xW-1 且 xWO【分 析】根 据 二 次 根 式 的 被 开 方 数 是 非 负 数，（#0）即 可 得 出 答 案.解：Vx+10,x六 0,-I 且 xWO,故 选：C.【点 评】本 题 考 查 了 二 次 根 式 有 意 义 的 条 件，负 整 数 指 数 累，掌 握 二 次 根 式 的 被 开 方 数 是 非 负 数，鼠/=合（4#0）是 解 题 的 关 键.aF6.九 年 级 1班 的 5 名 同 学 参 加
21、 学 校 举 办 的 青 少 年 图 书 教 育 活 动 讲 故 事 比 赛，他 们 的 成 绩（单 位：分）分 别 是 9,8,7,8,7,这 组 数 据 的 中 位 数 和 平 均 数 分 别 为（）A.7,7.8 B.7,7.6 C,8,7.8 D.8,7.6【分 析】根 据 中 位 数 和 平 均 数 的 计 算 公 式 分 别 进 行 解 答，即 可 得 出 答 案.解：这 组 数 据 按 照 从 小 到 大 的 顺 序 排 列 为：7,7,8,8,9,则 中 位 数 为：8,平 均 数 为：7+7+:+8+9=7.8.故 选：C.【点 评】本 题 考 查 了 中 位 数 和 平 均
22、 数 的 知 识，平 均 数 是 指 在 一 组 数 据 中 所 有 数 据 之 和 再 除 以 数 据 的 个 数；将 一 组 数 据 按 照 从 小 到 大（或 从 大 到 小）的 顺 序 排 列，如 果 数 据 的 个 数 是 奇 数，则 处 于 中 间 位 置 的 数 就 是 这 组 数 据 的 中 位 数；如 果 这 组 数 据 的 个 数 是 偶 数，则 中 间 两 个 数 据 的 平 均 数 就 是 这 组 数 据 的 中 位 数.7.如 图，将 线 段 A 8 绕 点。顺 时 针 旋 转 90得 到 线 段），那 么 A（-1,4）的 对 应 点 A.(1,4)B.(4,1)C
23、.(1,-4)D.(4,-1)【分 析】由 线 段 AB绕 点。顺 时 针 旋 转 9 0 得 到 线 段 A B,可 以 得 出 NAOA=90,A O=A O,作 AC_Ly 轴 于 C,4 C _Lx 轴 于 C,就 可 以 得 出 ACOgZXA C O,就 可 以 得 出 A C=A C,C O=C O,由 A 的 坐 标 就 可 以 求 出 结 论.解：.线 段 A 8绕 点。顺 时 针 旋 转 90。得 到 线 段 A B,：.Z A O A=90,A O=A O.作 ACJ_y轴 于 C,A C 轴 于 C,.N 4 C O=/A C 0=9 0.：A C O C=90,：.Z
24、 A O A-ZC O A=Z C O C-Z C O A,J.Z A O C Z A O C.在 AC。和 4 A C。中，N ACO=NA C 0 Z A 0 C=Z Ay O C,AO=A 0.,.A C O A AZ C O(4 4 5),J.A C A C,C O=C O.：A(-1,4),：.A C=l,C O=4,.A C=1,OC=4,：.A(4,1).【点 评】本 题 考 查 了 旋 转 的 性 质 的 运 用，全 等 三 角 形 的 判 定 及 性 质 的 运 用，点 的 坐 标 的 运 用，正 确 作 出 辅 助 线 并 证 得 ACO也 C O 是 解 决 问 题 的
25、关 键.8.如 图，在 ABC中，B C=3,A C=4,/C=9 0,以 点 B 为 圆 心，B C长 为 半 径 画 弧，与 A B交 于 点。,再 分 别 以 A、。为 圆 心，大 于 的 长 为 半 径 画 弧，两 弧 交 于 点 M、N,作 直 线 M N,分 别 交 AC、AB于 点 F,则 A E的 长 度 为（）【分 析】由 题 意 得，B C=B D=3,直 线 M N为 线 段 AO的 垂 直 平 分 线，由 勾 股 定 理 得 4B=J q 2.2=5,进 而 可 得 4尸=1,证 明 AEFS A A B C,可 得 迪=处，即 处=工，VJ&AB AC 5 4求 出
26、A E,即 可 得 出 答 案.解：由 题 意 得，B C=B D=3,直 线 M N为 线 段 4。的 垂 直 平 分 线，：BC=3,AC=4,ZC=90,*AB=5,：.AD=AB-B D=2f：.AF=A D=i92:NEAF=/BAC,ZA F E=ZACB=90,.A E AF 日 n AE 1AB AC 5 4解 得：AE=4.故 选：c.【点 评】本 题 考 查 作 图-基 本 作 图、勾 股 定 理、线 段 垂 直 平 分 线、相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质，熟 练 掌 握 相 关 知 识 点 是 解 答 本 题 的 关 键.9.由 四 个 图 1所 示 的 四
27、边 形 和 四 个 图 2 所 示 的 菱 形 拼 成 一 个 正 八 边 形（如 图 3）,则 图 3中 阴 影 部 分 面 积 与 空 白 部 分 面 积 之 比 为（）图 1 图 2 图 3A.B.叵 C.近 D.V 2【分 析】根 据 正 多 边 形 的 性 质 求 得 中 心 角 和 多 边 形 的 内 角，设 正 八 边 形 的 边 长 为。，通 过 直 角 三 角 形 的 性 质，菱 形 的 性 质，勾 股 定 理，三 角 形 的 面 积 公 式，用。表 示 出 菱 形 与 八 边 形 的 面 积，进 而 求 得 结 果 便 可.解：过 图 2 中 菱 形 的 顶 点 B 作 B
28、ELAZ）于 E,设 图 3 中 正 八 边 形 的 中 心 点 为 点。，一 边 为 M N,连 接。M、O N,过 M 点 作 于 P,设 正 八 边 形 的 边 长 为 a,J J P J A B=A D=M N=af由 正 八 边 形 的 性 质 可 得，N A B C=（8-2）X 180_=3 5。，Z M O N=45,8 8：AD/BC,：.ZBAE=45,.5：=迤 48=亚 4,2 2V?AS 箜 形 ABCD=AD BE=,2,.空 白 部 分 面 积 的 面 积 为 4 X字/=2&。2,.,N M O N=45,.OP=PM,设 O P=P W=x,则 OM=ON=y
29、x,:.PN=（2-1）x，：PM2+PN2=M N2,：.x2+（V 2-1）2x2=a2,“=2,4 _ _:S&OMN=X O N P M=x 2=i 2,2 2 4二 正 八 边 形 的 面 积 为：8 X返 士 142=2（正+1）出，4阴 影 部 分 的 面 积 为：2（&+1）4 2-2后/=2层，.阴 影 部 分 面 积 与 空 白 部 分 面 积 之 比 为 2V 2a2 2故 选：B.【点 评】本 题 主 要 考 查 了 正 多 边 形 的 性 质，菱 形 的 性 质，关 键 是 正 确 构 造 直 角 三 角 形,用 正 多 边 形 的 边 长 表 示 出 各 部 分 的
30、 面 积.10.已 知 二 次 函 数 丫=公 2+法+。（“W0）的 图 象 的 一 部 分 如 图 所 示，其 中 对 称 轴 为：X,下 列 结 论：abc0；a+cb；2。+360：a+b am2+bm（n?Wl）；c-2a,上 述 结 论 中 正 确 结 论 的 个 数 为（）【分 析】由 抛 物 线 的 开 口 方 向 可 判 定。的 符 号；结 合 抛 物 线 的 对 称 轴 可 判 断。的 符 号；通 过 x=-l 和 x=3 的 对 称 性 判 断；将 不 等 式 的 两 边 加 上 c,进 而 判 断 出；将 Q-2a,a-b+c=0可 推 出.解：；抛 物 线 的 开 口
31、 向 下，；.a0,/抛 物 线 与 y轴 交 于 y轴 的 正 半 轴，.c0,，abc0,故 正 确，.当 x=l 时，y=a+b+c,aan+bm+c(m#0),a+b am2+bm,故 正 确，由 上 知，a-b+cO,b-2a,c=-3a-2a,故 不 正 确，正 确，故 选：B.【点 评】本 题 考 查 了 二 次 函 数 及 其 图 象 的 性 质 等 知 识，解 决 问 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 二 次 函 数 及 其 图 象 的 性 质.二、填 空 题(本 大 题 共 8小 题，第 H-14每 小 题 3 分，第 15-18每 小 题 3 分，共 28分)11.A/
32、9+I-2+51+(-1)2 0 0 9=_遍【分 析】先 计 算 9 的 算 术 平 方 根、(-1)2 0 0 9,再 化 简 绝 对 值，最 后 加 减.解：原 式=3+-2-1=后.故 答 案 为：【点 评】本 题 考 查 了 实 数 的 混 合 运 算，掌 握 实 数 的 运 算 法 则、绝 对 值 的 意 义 是 解 决 本 题 的 关 键.12.分 解 因 式：，TP”-6，2+9%=inn（，-3）?.【分 析】原 式 提 取 公 因 式，再 利 用 完 全 平 方 公 式 分 解 即 可.解：原 式=，Cm2-6m+9）mn（m-3）2.故 答 案 为：，（m-3）2【点 评
33、】此 题 考 查 了 提 公 因 式 法 与 公 式 法 的 综 合 运 用，熟 练 掌 握 因 式 分 解 的 方 法 是 解 本 题 的 关 键.13.生 物 具 有 遗 传 多 样 性，遗 传 信 息 大 多 储 存 在 D N A 分 子 上，一 个 D N A 分 子 的 直 径 约 为 0.0000002 I C/M,这 个 数 用 科 学 记 数 法 可 表 示 为 2.1X10 7 cm.【分 析】对 值 小 于 1 的 正 数 也 可 以 利 用 科 学 记 数 法 表 示，一 般 形 式 为 aX 10”,与 较 大 数 的 科 学 记 数 法 不 同 的 是 其 所 使
34、用 的 是 负 指 数 累，指 数 由 原 数 左 边 起 第 一 个 不 为 零 的 数 字 前 面 的。的 个 数 所 决 定.解：0.00000021=2.1 X10-7；故 答 案 为：2.1X10 7.【点 评】本 题 考 查 用 科 学 记 数 法 表 示 较 小 的 数，一 般 形 式 为“X 10”其 中 n 为 由 原 数 左 边 起 第 一 个 不 为 零 的 数 字 前 面 的 0 的 个 数 所 决 定.14.如 图，A B 是。的 直 径，点 C、。在。上，Z C=15,则 NBA。的 大 小 为 7 5 度.【分 析】先 利 用 圆 周 角 定 理 得 到/4。=3
35、0,再 根 据 等 腰 三 角 形 底 角 相 等 求 出/BAD的 大 小.解：连 接 0。，V Z C=15,二 乙 400=30,：OA=OD,A Z B A D=(180-NA。)+2=75.故 答 案 为：75.【点 评】本 题 考 查 了 圆 周 角 定 理：在 同 圆 或 等 圆 中，同 弧 或 等 弧 所 对 的 圆 周 角 相 等，都 等 于 这 条 弧 所 对 的 圆 心 角 的 一 半.掌 握 圆 周 角 定 理 是 解 题 的 关 键.15.已 知 关 于 x 的 分 式 方 程-一：=1无 解,则。的 值 为 5 或 4.【分 析】首 先 去 掉 分 母，然 后 讨
36、论 整 式 方 程 无 解 条 件，接 着 讨 论 整 式 方 程 有 解 但 是 分 式 方 程 无 解 条 件，由 此 求 出 的 值.去 分 母 得：x-5-(a-x)(2x+3)=(2x+3)(x-5),(11-2。)x=(3。-10),当 ll-2=0,即。=孕 时，整 式 方 程 无 解，分 式 方 程 也 无 解；2当 1 1-勿-0,即 时，整 式 方 程 有 唯 一 解，但 是 工=等 g=5 或=等 芸=2 11-2a 11-2a|分 式 方 程 无 解,当 k 急=5 时，“=5,当 U-2a-时 a 不 存 在.a=5或 时 分 式 方 程 无 解.2故 答 案 为：5
37、 或【点 评】本 题 主 要 考 查 了 分 式 方 程 无 解 分 两 种 情 况：整 式 方 程 本 身 无 解；整 式 方 程 有 解 但 是 分 式 方 程 产 生 增 根.16.如 图.某 同 学 为 测 量 宣 传 牌 的 高 度 A B,他 站 在 距 离 教 学 楼 底 部 E 处 9 米 远 的 地 面 C 处,测 得 宣 传 牌 的 底 部 2 的 仰 角 为 60,同 时 测 得 教 学 楼 窗 户。处 的 仰 角 为 30（A、B、D、E 在 同 一 直 线 上）.然 后，小 明 沿 坡 度 i=l：。的 斜 坡 从 C 走 到 F 处，此 时。F 正 好 与 地 面
38、CE平 行.他 在 尸 处 又 测 得 宣 传 牌 顶 部 4 的 仰 角 为 45,则 宣 传 牌 4 8 的 高 度 为（9-2 笈）米（结 果 保 留 根 号）.【分 析】过 点 F 作 F G 1.C E,垂 足 为 G,根 据 题 意 可 得：FG=DE,F D=G E,在 RtZXCDE中，利 用 锐 角 三 角 函 数 的 定 义 求 出 O E的 长，从 而 求 出 F G 的 长，进 而 再 根 据 已 知 可 求 出 C G 的 长，然 后 利 用 线 段 的 和 差 关 系 可 求 出 G E 的 长，从 而 求 出 D F 的 长，最 后 在 RtA/lDF和 R t
39、B C E中，分 别 利 用 锐 角 三 角 函 数 的 定 义 求 出 A。，B E的 长，从 而 利 用 线 段 的 和 差 关 系 进 行 计 算 即 可 解 答.解：过 点 F 作 尸 G L C E,垂 足 为 G,由 题 意 得：FG=DE,FD=GE,在 RtZXCDE 中，ZDCE=30Q,C E=9 米，：.OE=Ctan30=9 X 冬=3百（米），3：.FG=DE=3y/2（米），斜 坡 b 的 坡 度 i=l：寺；.G C=&G=4百（米），3：.GE=GC+CE=（4百+9）米,:.FD=GE=（4百+9）米，在 RtZ4。尸 中，/A F=45,.*.AO=Z)F
40、tan45=(4百+9)米,在 RtZXBCE 中，NBCE=60,.,.B E=C E tan60=9百（米）,：.ABAD+D E-BE=4百+9+3百-9百=（9-2 A/3）米，宣 传 牌 A 8的 高 度 为（9-2风）米，故 答 案 为：（9-2百）.【点 评】本 题 考 查 了 解 直 角 三 角 形 的 应 用-仰 角 俯 角 问 题，坡 度 坡 角 问 题，根 据 题 目 的 已 知 条 件 并 结 合 图 形 添 加 适 当 的 辅 助 线 是 解 题 的 关 键.1 7.如 图，反 比 例 函 数 y=K（x 0）的 图 象 经 过 矩 形 0 A B e对 角 线 的
41、交 点 M,分 别 与 4 8、X8 C 相 交 于 点。、E.若 四 边 形 0 D 8 E的 面 积 为 6,则 k 的 值 为 2.【分 析】设 例 点 坐 标 为（a,b）,而 M 点 在 反 比 例 函 数 图 象 上，则 仁 加 即 尸 也，x由 点 M 为 矩 形 0 4 8 c对 角 线 的 交 点，根 据 矩 形 的 性 质 易 得 A（2a,0）,C（0,2b）,B（2a,2b）,利 用 坐 标 的 表 示 方 法 得 到 O 点 的 横 坐 标 为 2a,E 点 的 纵 坐 标 为 功，而 点 方、点 E 在 反 比 例 函 数），=且 目 的 图 象 上（即 它 们 的
42、 横 纵 坐 标 之 积 为，山），可 得。点 的 纵 坐 X标 为 也 E点 的 横 坐 标 为 蓝。，利 用 5矩 形。.。=5 2。/1。+3 2。户 5四 边 形。0跳：，得 到 2a9/?+2/?67+6,求 出 a b,即 可 得 到 k 的 值.2 2 2解：设 M 点 坐 标 为（。，b）,M k=a b,即=他，x,/点 M 为 矩 形 OA6C对 角 线 的 交 点，A，0),C(0,2b),B(2m 2 b),。点 的 横 坐 标 为 2a,E 点 的 纵 坐 标 为 2 4又.点。、点 E 在 反 比 例 函 数 y=*的 图 象 上，x点 的 纵 坐 标 为 夕，E
43、点 的 横 坐 标 为 以 S 矩 形 O A C=S4O4o+SzOCS 四 边 形 ODBE，：.2a-2b=-2a-b+2b-a+6,2 2 2 2 a/?=2,:k=2.故 答 案 为 2.【点 评】本 题 考 查 了 反 比 例 函 数 综 合 题：先 设 反 比 例 函 数 图 象 上 某 点 的 坐 标，然 后 利 用 矩 形 的 性 质 和 反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 点 表 示 其 它 有 关 点 的 坐 标，然 后 利 用 面 积 公 式 建 立 等 量 关 系，从 而 解 决 问 题.18.如 图，ZXABC为 等 腰 直 角 三 角 形，ZACB
44、=90,AB=2,点 E 在 B C 延 长 线 上，CE C B,过 点 E 作 B C 的 垂 线 交 B A 延 长 线 于 点 D.若 EF+ED=2AC,连 结 BF,C F,则 8F+CF的 最 小 值 为 _，记 _.【分 析】根 据 题 意 可 得 a O B E 为 等 腰 直 角 三 角 形，设 EF=x,所 以 ED=2&-x,CE=2-x,然 后 利 用 勾 股 定 理 可 得 CF=A/2 X2-2A/2 X+2,B F 2 X2-42 X+8,设 V=Jx,所 以 C F=d(y_)2+(0-)2,BF=yj(y-2)2+(0-2)2,根 据 两 点 间 的 距 离
45、 可 以 建 立 平 面 直 角 坐 标 系，设 P(0),G(1,1),。(2,2,)，作 点 G 关 于 x轴 的 对 称 点 G,连 接 G Q,可 得 PG+PQ2G Q,所 以 的 最 小 值 为 G。的 值，然 后 利 用 勾 股 定 理 即 可 解 决 问 题.解：:ABC为 等 腰 直 角 三 角 形，/4CB=90,A8=2,；.4C=BC=今 A B=&,.过 点 E 作 B C 的 垂 线 交 B A 延 长 线 于 点 D,.OBE为 等 腰 直 角 三 角 形，：.DE=BE,设 EF=xf9EF+ED=2ACf*ED=2 y J 2-，.CE=BE-BC=DE-BC
46、=2弧-x-72=2-羽 CF=V C E2+E F2=V(V 2-X)2+X2=V 2 X2-2 V 2 X+2，在 RtZSBEF 中，BE=ED=2y/2-羽 BF=V B E2+E F2=V(2 V 2-X)2+X2=6 X 2-4 氏+8，设)=加 刈，C F=0 2 X2 _ 2&x+2=Jy2_2y+2=V(y-l)2+l(y-1)2+(0-1)B F=V 2 X2-4/2 x+8=V y2-4y+8(y-2)2+4(y-2)2+(0-2)2B F=q(y-2)2+(0-2)2=PQ,作 点 G关 于 x轴 的 对 称 点 G,连 接 G Q,：.PG+PQG Q,.BRCF的
47、最 小 值 为 G Q的 值，VGZ 4=2-1=1,QH=2+1=3,-c，Q=V G7 H2+Q H2=V l2+32=.8F+CF的 最 小 值 为，记.故 答 案 为：A/10-【点 评】本 题 属 于 几 何 变 换 综 合 题，难 度 很 大，是 中 考 填 空 题 的 压 轴 题，考 查 了 轴 对 称-最 短 路 线 问 题，等 腰 直 角 三 角 形，坐 标 与 图 形 性 质，勾 股 定 理，两 点 之 间 的 距 离，解 决 本 题 的 关 键 是 掌 握 轴 对 称 的 性 质.三、解 答 题（本 大 题 共 7小 题，共 62分，解 答 应 写 出 必 要 的 文 字
48、 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤）219.先 化 简，后 求 值：生，然 后 在 0,1，2三 个 数 中 选 一 个 适 合 的 x-1 x-l数，代 入 求 值.【分 析】先 根 据 分 式 的 混 合 运 算 顺 序 和 运 算 法 则 化 简 原 式，再 将 使 分 式 有 意 义 的 X 的 值 代 入 计 算 即 可.解：原 式=+（X-2）2X-l X-1 X-1=4-*2二（X-2）X-1 X-l_（2+x）（2-x）一 rl.x-1（2-x）2_ 2+x2-xlr 0 且 x-2 关 0,.xW 1 且 xW2,则 原 式=1.【点 评】本 题 主 要 考 查 分
49、 式 的 化 简 求 值，解 题 的 关 键 是 掌 握 分 式 的 混 合 运 算 顺 序 和 运 算 法 则.20.如 图，已 知 AE BC,Z B=Z A D B,NBAD=NEAC=NE.(1)求 证：48C丝 ADE；(2)若 N8A=110,求 NE 的 度 数.【分 析】（1）利 用 A4S证 明 ABCgAAO E即 可：（2）根 据 平 行 线 的 性 质 可 得 NB=180-110=70。，然 后 利 用 等 腰 三 角 形 的 性 质 即 可 解 决 问 题.【解 答】（1）证 明：；/B=N AB,：.AB=ADfNBAD=NCAE,：.ZBAD+ZCAD=ZCAE
50、+ZCADf：.ZB A C=ZD A E,*：AE/BC9：.Z E A C=Z C,N E 4C=N E,N C=NE,在 ABC和 ADE中，2 C=NE NBAC=NDAE，AB=ADA/A B C/A D E(A 4S)；(2)解：V ZBAE=110,AE/BC,.NB=180-110=70,；4B=A。，:.N A D B=N B=70,.*.ZBAD=180-2X70=40,./E=/B 4 O=4 0.的 度 数 为 40。.【点 评】本 题 考 查 全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质，解 题 的 关 键 是 正 确 寻 找 全 等 三 角 形 全 等 的 条 件.2