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1、2022-2023学年湖北省荆州市部分地区七年级（下）月考数学试卷（3 月份）一、选 择 题（本大题共10小题，1.下列运动属于平移的是（A.荡秋千的小朋友C.正在上升的电梯2.3 的算术平方根是（）A.9 B.-9每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分）B.转动的电风扇叶片D.行驶的自行车后轮c.M D.7 33.如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画己知直线的平行线，这种画法依据的是（)A.同位角相等，两直线平行B.两直线平行，同位角相等C.内错角相等，两直线平行D.两直线平行，内错角相等4.如图，由下列条件能判定AQBC的 是（）A.Z3=Z4C.ND=NDCE5.下列计算正确的是（
2、）A-V(-3)2=-3 B.V I6=4B.NB=N5D./。+/84。=1 80C.V-25=-5 D.=26.如图，直线AB,CD相交于点O,E O A B,垂足为O,/EO C=38,则NBOO的度数 为（)E/DA.1 4 2 B.5 2 C.1 2 8 D.3 8 7 .下面的四个命题中，真命题是（）A.两条直线被第三条直线所截，同位角相等B.过一点有且只有一条直线和已知直线平行C.过一点有且只有一条直线和已知直线垂直D.同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相平行8 .把一副三角板按如图所示平放在桌面上，点 E恰好落在C8的延长线上，F E V C E,则NAOE的大小为（）A.
3、1 6 5 B.1 5 5 C.1 4 5 D.1 3 5 9.如图，M、N、P、Q是数轴上的点，那么收在数轴上对应的点可能是（）M N p Q i,1 .1-3 -2-10 1 2 3A.点M B.点 N C.点尸 D.点。1 0 .有一列数按如下规律排列：1，叵,二 度，近，义，则 第 1 0 个数是（）2 4 8 16 32AV I 9 0 物 0氏 c 屈厘 下 71 T 丁二、填 空 题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1 1 .的 相 反 数 是.1 2 .如图，直线A 3、CD相交于点。，若/5 0。=4 0 ,0 4 平分N C O E,则N A O E=.E1 3.自来
4、水公司为某小区A 改造供水系统，如图沿路线A 0 铺设管道和3 0 主管道衔接(40L B 0),路线最短，工程造价最低，根据是.1 4.如图，将三角形ABC沿 BC方向平移3所得到三角形O E F,若三角形ABC的周长为24cm,则四边形ABF。的周长为 cm.BE C F1 5.一个正数a的两个平方根是,”+7和2m-1,则 a-机的立方根为.1 6.如图，把一个长方形纸条ABC。沿 EF折叠，若NFGE=70 ,则Nl=度.三、解答题(本大题共8 小题，共 72分)1 7.计算：V(-4)2-V71 +V 1 02-62-1 8.已知同=4,是9 的平方根，c 是-8 的立方根.(1)求
5、 a,b,c的值；(2)若 a b c,求-a+b+c的整数部分.1 9.如图，直线 4B,C 相交于点 0,0E 平分N 80。，Z A O C：N B 0 C=4：5.(1)求/B O E 的度数；(2)若O F J _ O E,求N C O F的度数.2 0 .已知：如图，N A =NEBC,N 3=N E,试说明：Z 1 =Z 2.补全解答过程.证明：Z A=Z E B C(已知)，：.AD/(),(),V Z 3 =Z (己 知)，A Z 4=Z(等量代换)，/CE(),二/1 =/2 ().2 1 .已知：如图，Z 1 =Z 2,/A=/C,试说明：AD/BC.2 2 .已知：如图
6、，AELBC,FGA.BC,AB/CD,Z D=2 Z 3+1 0 ,NCBD=65 .(1)求证：Z 1 =Z 2；(2)求NC的度数.2 3 .(1)填表，并观察被开方数及其算术平方根的小数点的移动规律.a 0.000()04 0.0004 0.04 4 4 00 4 0000-遍 0.002 _ 0.2 _ _ 200(2)利用上表中的规律，解决下列问题：已知百七1.7 32,则 内 而、；已知9 25 6 =16,4=16 0,则 a的值为.(3)当 0 时，比较 与 a的大小.2 4.如图，将一副三角板中的两个直角顶点C 叠放在一起，其中N A=30,Z B=6 0,ZD=ZE=45
7、.(I)若/A CE=35 ,求N B C Q 的度数：(2)试猜想N A C E 与NBC C 的数量关系，并说明理由；(3)若按住三角板A B C 不动，绕顶点C 转动三角板力C E,试探究N A C。等于多少度时,C E/AB,请直接写出结果.B参考答案一、选 择 题（本大题共1 0小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共3（）分）1.下列运动属于平移的是（）A.荡秋千的小朋友 B.转动的电风扇叶片C.正在上升的电梯 D.行驶的自行车后轮【分析】利用平移的定义进行判断即可.解：4荡秋千的小朋友是旋转，不符合题意；B.转动的电风扇叶片是旋转，不符合题意；C.正在上升的电梯是平移，符合题
8、意；D行驶的自行车后轮是旋转，不符合题意.故选：C.【点评】本题考查生活中的平移现象，熟记平移的定义是解题的关键.2.3 的算术平方根是（）A.9 B.-9 C.D.+A/3【分析】如果一个正数x 的平方等于,即x2=”,那么这个正数x 叫做a 的算术平方根.记为 由 此 即 可 得 到 答 案.解：3 的算术平方根是我.故选：C.【点评】本题考查算术平方根，关键是掌握算术平方根的定义.3.如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法依据的是（）B.两直线平行，同位角相等C.内错角相等，两直线平行D.两直线平行，内错角相等【分析】根据乙BAC=/EC,由同位角相等，两直线平行
9、，即可判定解：Z B A C=Z E D C,：.AB/DE.故选：A.E【点评】本题考查的是平行线的判定定理，即同位角相等，两直线平行.4.如图，由下列条件能判定ABC的 是()BA.N3=N4 B.N B=N 5C./D=4 D C E D.Z+ZBA=180【分析】依据平行线的判定方法进行判断：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.解：A、由/3 =/4,可得ABC。，本选项不符合题意；B、由/8=/5,可得48 8,本选项不符合题意；C、由/。=N O C E,可得AOB C,本选项符合题意；D、由/。+/区4力=180,可得ABC。，本选项不符合题
10、意.故选：C.【点评】本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题关键.5.下列计算正确的是()A.7(-3)2=-3 B.V16=4 C.V-25=-5 D.我=2【分析】分别根据算术平方根的定义以及立方根的定义逐一判断即可.解：4、4(-3)2=3,故本选项不合题意；B、m=4，故本选项不合题意；C、J 而 无 意 义，故本选项不合题意;D、加=2,故本选项符合题意；故选：D.【点评】本题主要考查算术平方根及立方根，熟练掌握求一个数的算术平方根及立方根是解题的关键.6.如图，直线A8,CZ）相交于点。，E O L A B,垂足为O,NEOC=38,则N 80。的度数 为（）A.1
11、42 B.52 C.128 D.38【分析】根据垂直定义求出NEOA=90,进而求出N A 0C 的度数，再利用对顶角相等得到答案.解：E0LAB,；.NEOA=90 ,VZEOC=38,A Z A O C=Z E O A -N E 0 C=52 ,：.ZBOD=ZAOC=52 ,故选：B.【点评】此题考查了垂直的定义，对顶角相等，熟记对顶角相等的性质是解题的关键.7.下面的四个命题中，真命题是（）A.两条直线被第三条直线所截，同位角相等B.过一点有且只有一条直线和已知直线平行C.过一点有且只有一条直线和已知直线垂直D.同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相平行【分析】根据平行线的性质定理、
12、判定定理、平行线公理判断即可.解：4、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，原命题是假命题，不符合题意；B、过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行，原命题是假命题，不符合题意；C、同一平面内，过一点有且只有一条直线和已知直线垂直，原命题是假命题，不符合题意；。、同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相平行，原命题是真命题，符合题意；故选：D.【点评】本题主要考查了命题的真假，掌握平行线的性质与判定定理、平行线公理是解题的关键.8.把 一副三角板按如图所示平放在桌面上，点E恰好落在CB的延长线上，F E V C E,则/AQE的大小为（）A.1 65 B.1 55 C.1 45 D.1
13、35【分析】根据垂直推出N F E C+/F=1 80。，得到。尸E C,进而得到NABC=60,求出NAF=1 20,再根据N AO E=/AO F+N FD E计算出答案.解：:FEtCE,：.ZFEC=90 =N F,A ZFC+ZF=1 80,J.DF/EC,：.ZFDB=ZABC=60 ,/.ZADF=120,V Z F D =45 ,Z A D E=Z A D F+ZF D E=1 65,故选：A.【点评】此题考查了三角板中的角度问题，平行线的判定和性质，熟记平行线的判定定理和性质定理是解题的关键.9.如图，M、N、P、。是数轴上的点，那么收在数轴上对应的点可能是（）M N p n
14、11 .1 管 I ；1A-3 -2-1 0 1 2 3A.点M B.点N C.点尸 D.点。【分析】根据对述的估算进行求解.解：,曰 遥 我,.2 V 5 故选：D.【点评】此题考查了对实数的估算及在数轴上的表示能力，关键是能准确理解并运用以上知识.i o.有一列数按如下规律排列：凸 近，二 叵，近，义，则 第 10个数是（2 4 8 1 6 3 2A，297 1 9D.V 2 11_ V 5 _近【分析】将这列数据改写成:2 1 F V F玉4 9，按照三步确定结果:25一确定符号，二确定分子，三确定分母即可.解：4 亨与噌得，可写成:1近近巫 第io 个 数 为 氤 ，故选：C.【点评】
15、本题考查数字类变化规律，解题的关键是把已知的一列数变形，找到变化规律.二、填 空 题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.的相反数是3【分析】根 据-3 3=-2 7,可 得 出 知 句 的 值，再由相反数的定义即可得出歹石的相反数.解：切 勿=-3,故可得切勿的相反数为：3.故答案为：3.【点评】此题考查了立方根及相反数的知识，属于基础题，解答本题需要掌握相反数的定义及立方根的求解方法.12.如图，直线AB、CO相交于点。，若NBOD=40,OA平分NCOE,则N4OE=40E【分析】根据对顶角相等求出N A O C,再根据角平分线的定义解答.解：V ZBOD=40 ,/4 0 C=
16、/8。=40,平分/C O E,二 NAOE=NAOC=40.故答案为：40.【点评】本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键.13.自来水公司为某小区A 改造供水系统，如图沿路线AO铺设管道和8。主管道衔接（AO-LBO）,路线最短，工程造价最低，根据是 垂 线 段 最 短.【分析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短.据此作答.解：根据是：直线外一点与直线上各点连接而得到的所有线段中，垂线段最短.故答案为：垂线段最短.【点评】此题主要考查垂线段最短在实际生活中的应用.14.如图，将三角形ABC沿 B C方向平移
17、3c机得到三角形Q E F,若三角形ABC的周长为24cm,则四边形ABF的周长为 30 cm.【分析】根据平移的性质可得F=AC,A D=C F=3 c m,然后求出四边形ABF。的周长等于ABC的周长与AO,C F的和，再代入数据计算即可得解.解：将ABC沿 BC方向平移3cm得到OEF,.AD=CF=3cm9;三 角 形 ABC的周长为24ca,AB+BC-AC=AB+BC+DF=24cm,四边形A3FD的周长为：24+3+3=30(c m).故答案为：30.【点评】本题考查平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等.
18、15.一个正数a 的两个平方根是机+7和 2m-1,则 a-加的立方根为 3.【分析】因为一个正数的平方根有两个，它们是互为相反数的关系，列出方程求得，的值，进而求得。的值，代入代数式即可求解.解：m+l+2m-1 =0,解得tn-2,：.a=52=25,.,.a-m25-(-2)=27,即 a-m 的立方根为3故答案为：3.【点评】本题考查了平方根的应用、立方根，掌握一个正数的平方根有两个，它们互为相反数是解题的关键.16.如图，把一个长方形纸条ABCQ沿 EF折叠，若NFGE=70：则/1=5 5 度.【分析】利用平行线的性质得到NGD=180。-Z F G E=110,由折叠的性质可知,
19、Z F E D=Z F E G-Z GE D=5 5 由 A O B C 即可得到答案解：AD/BC,NFGE=7G,A ZG D=180-ZFGE=110,由折叠的性质可知，N F E D=N F E G卷N GE D=5 5，：AD/BC,.*.Z1=ZFD=55.故答案为：5 5.【点评】本题考查了折叠的性质和平行线性质，熟练掌握折叠的性质是解题的关键.三、解 答 题（本大题共8 小题，共 72分）1 7.计算：V-8 +4 （T）2 -VG4 X ；V（-4）2-V71 +V 1 02-62-【分析】（1）先计算立方根，算术平方根，再计算乘法，最后计算加减法；（2）先计算立方根，算术平
20、方根，再计算加减法.解：（1）原式=-2+l-4 X=-1 -2=-3；（2）原式=4+1+/=5+8=1 3.【点评】此题考查了实数的混合运算，正确计算立方根及算术平方根是解题的关键.1 8.已知同=4,。是9的平方根，c是-8的立方根.（1）求a,b,c的值；（2）若a b c,求4 a+b+c的整数部分.【分析】（1）根据绝对值的化简，平方根的定义，立方根的定义即可得到答案；（2）根据a b c得到a=4,b=3,c=-2,代入后根据无理数的估算得到整数部分.解：（1）：|a|=4,b是9的平方根，c是-8的立方根，*.a=4,b=3,c=-2；（2）：abc,a=4,b=3,c=-2.
21、a=4y b=3,c=-2,V a+b+c =V 5,V2 V 5 BE（同位角相等，两直线平行），A Z 4=Z 3 （两直线平行，内错角相等），=（已知），A Z 4=Z E （等量代换），.BDCE（内错角相等，两直线平行），/.Z 1 =Z2（两直线平行，内错角相等），故答案为：BE；同位角相等，两直线平行；3；两直线平行，内错角相等；E；B D；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等.【点评】此题考查了平行线的判定定理和性质定理，熟记平行线的判定定理是解题的关键.2 1.己知：如图，/1 =/2,N 4=/C,试说明：AD/BC.【分析】由/1 =/2,根据内错角相等，两直线
22、平行得A E/C D,根据平行线的性质得N C B E=N C,利用等量代换得到/A=N C B E,然后根据同位角相等，两直线平行可判定 AOBC.【解答】证明：N1 =N2,J.AE/CD,：.Z C B E=Z C,：Z A=Z C,：./A =NCBE,：.AD/BC.【点评】本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等.2 2.已知：如图，AEYBC,FGLBC,AB/CD,/。=2/3+1 0,ZCBD=65.(1)求证：/1=N2；(2)求N C 的度数.【分析】(1)先证明AE 尸G,根据平行线的性质得出/A=/2,/A=
23、/l,等量代换即可得出答案；(2)设/3=x 度，则/=(2x+1 0),Z A B D=Z 3+Z C B D=(x+65),根据平行线的性质得出/+/48。=1 80,进而列出(2x+1 0)+(x+65)=1 80,求出x=3 5,再根据平行线的性质即可得出答案.【解答】(1)证明：AE1.BC,FGLBC,J.AE/FG,；.N 4=N 2,：AB/CD,.NA=N1,.*.Z1 =Z 2；(2)解：设/3=x 度，则/O=(2x+1 0),N A B D=N 3+N C B D=（尤+65）,:AB/CD,：.ZD+ZABD=ISO ,.(2x+10)+(x+65)=180,，x=3
24、5,N3=35,VAB/CDfN C=N 3=35.【点评】本题考查平行线的判定与性质，掌握平行线的判定与性质是解题关键.23.(1)填表，并观察被开方数及其算术平方根的小数点的移动规律.a 0.000004 0.00040.04440040000Va 0.002 0.020.2220200(2)利用上表中的规律，解决下列问题：已知我心1.732,则、而i 七17.32；已知J 市=1 6,4=1 6 0,则a的值为 25600.(3)当 0 时，比 较 小 与 a 的大小.【分析】(1)利用算术平方根的意义解答即可；(2)利用表格中的规律解答即可；(3)利用分类讨论的方法解答即可.解：(1)
25、Vo.0004=0.02 V4=2 V400=20故答案为：0.02,2,20；：732，-V300=73X 100=1 0 7 3 1 0 X 1.732=17.3*-V256=16.”=162=25600；故答案为：17.32,25600；(3)当 0 a l 时，a2 l 时，a2 a,从而【点评】本题主要考查了算术平方根的意义，实数大小的比较，利用分类讨论的方法解答是解题的关键.2 4.如图，将一副三角板中的两个直角顶点C 叠放在一起，其中/A=30,NB=60,ZD=ZE=4 5 .(1)若/A C E=3 5 ,求N B C。的度数；(2)试猜想N A C E与N 8 C D的数量
26、关系，并说明理由：(3)若按住三角板A B C不动，绕顶点C转动三角板Q C E,试探究/A C。等于多少度时,CE/AB,请直接写出结果.【分析】(1)根据 N O C 4=N E C -N A C E,Z BCD=Z B C A+Z DC A,即可求解.(2)根据图形可得N A C E=N E C。-N O C A=9 0 -ZDCA,N B C D=NBCA+NDCA=9 0 +Z D C A,即可求解；(3)分类讨论，根据平行线的性质即可求解.解：(1)：ZBCA=ZECD=90,ZACE=35,；./DCA=/ECD-NACE=90-3 5 =5 5 ,A ZBCA+ZDCA9Oa+
27、5 5 =1 4 5 ,(2)结论：ZACE+ZBCD=l80,理由如下：V ZACE=ZECD-ZD C A=9 0 -Z D C A Z B C D=ZBCA+ZDCA=90+ZDCA,：.ZACE+ZBCD=90Q-ZD C 4+9 00+Z D C A=1 8 0 ,(3)如图，当N 4=/A C E时，CE/AB,此时N A C )=N A C E+N E C D=N A+N E C )=3 0 +9 0 =1 2 0 ；如图，当/A+N A C E=1 8 0 ,即N A C E=1 8 0 -ZA=1 5 0 时，CE/AB,此时N4C=N A C E-/Z)C E=1 50-90=60,综上所述，当N A C D=1 20或6 0 时，CE/AB.【点评】本题考查了平行线的性质、三角板中的角度计算，熟练掌握平行线的性质和分类讨论是解题的关键.