《2022-2023学年安徽省淮南市八年级上册数学期中提升模拟题（AB卷）含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年安徽省淮南市八年级上册数学期中提升模拟题（AB卷）含解析.pdf（43页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023学年安徽省淮南市八年级上册数学期中专项提升模拟题（A卷）一.选 一 选（每小题3分，共30分）1.在实数J 5、一 3、0、口、3.1415、71间的2 逐次加1个）中，无理数的个数为（A.2 个 B.3 个2.下面计算中，正确的是（）A.（-2m n）3=-8 m3n3C.-（-a 3 3b1 =_ a9b63.若（x-3）（x+5尸x?+px+q,贝 U p+q 的值为（A.-15 B.2石、灰、2.123122312223.(1 和 3 之)C.4 个 D.5 个B.(m+n)?(m+n)2=m5+n5D.=|a6b2)C.17 D.-134.如图，AOCgZBOD,Z
2、C 与/D 是对应角，AC 与 BD 是对应边，AD=10cm,OD=OC=2cm,那么OB的长是（）A.8m B.10cm C.2cm D.无祛确定5.在4 8 C 中，A B=5,中线4 0=6,则边4 C的取值范围是（）A.1C11 B.5AC6 C.7AC17 D.11AC E 三点在同一条直线上，AC=CD,Z B=Z E=90,AB=C E,则没有正确的结论是（）C.AABCACEDB.Z A=Z 2D.Z1=Z2第 1页/总43页7.把 x、2 x 2 y 4 分解因式，其结果为()A.(x2y +x y2)(x2y-x y2)B.x2y2(x2-y2)C.x2y2(x +y)(
3、x-y)D.x y(x +y)(x2y-x y2)Z D=Z C,N B A D=N A B C；Z B A D=Z A B C,ZO=8 C；BD=AC,N B A D=N A B C；AD=BC,BD=AC.A.4个 B.3个 C.2个 D.1 个9.等腰三角形的周长为2 6 c m,一边长为6 c m,那么腰长为（）A.6 c m B.1 0 c m C.6 c m 或 1 0 c m D.1 4 c m1 0 .如图，4。是 Z8 C 的中线，E,尸分别是月。和40延长线上的点，且尸，连结8 尸，C E.下列说法：和 4 C D 面积相等；N B 4 D=N C 4 D；BDF 安 C
4、 O E；BF/CE-,C E=/E.其中正确的有（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4个二、填 空 题（每题3分，共15分）1 1 .如果a m=3，a =9，则a3 m 5=.1 2 .等腰三角形的一内角等于5 0。，则其它两个内角各为.1 3 .长为a、宽为b的矩形，它的周长为1 6,面积为1 2,则 a?b+ab 2 的值为.1 4 .如图，已知N l=N 2=9 0。，A D=A E,那么图中有_对全等三角形.第 2 页/总 4 3 页415如图,将矩形纸片沿D E 折叠后，点C落至I T 点C 处，已知ZDEC=3 5。，则NA DC =三、解 答 题（本题8 个小题共75
5、分）16分解因式(l)-4 x3y +4 x2y2-x y3(2)(X2+4)2-1 6X21 7 .化简求值：a(a-2 b)+a(a+b)(a-b)+(a+b)-,其中 a=一;，b =1.1 8 .如图，点。在/8 C 的 边 上，S.ZACD=ZA.（1）作 8 9 C 的平分线D E,交 8 c于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，没有要求写作法）;（2）在（1）的条件下，判断直线D E 与直线/C的位置关系（没有要求证明）.1 9.对于任何实数，我们规定运算a bc d=ad -b e,如.1 23 4=Ix 4-2 x 3 =2 当2 x +3x?+4 x +4 =0 时，求 x.
6、2x +22 x +3的值.2 0.如图，在A 4 8 C 和A D E/中，点B,E,C,尸在同一直线上，请你再从下列4个条件（）中选3 个条件作为题设，余下的1 个作为结论，作为一个真命题完成填空，并证明 A B =D E ；A C =DF；Z A B C =N D E F ；B E =C F ；第 3 页/总4 3 页DA题设：,结论：.(填序:号)证明：21.如图所示，AABC是等腰三角形，AB=AC,点 D,E,F 分别在AB,BC,AC边上，且 BD=CE,BE=CF.(1)求证：ADEF是等腰三角形；(2)猜想：当N A 满足什么条件时，4DEF是等边三角形？并说明理由.22.(
7、1)观察发现：四边形A B C D是正方形，点E是直线B C上的动点，连接AE,过点A作A F V A E交直线CD于尸.当点E 位于点B 的左侧时，如图(1).观察线段/氏BE.C尸之间有何数量关系？请直接写出线段N3.BE.C F之间的数量关系.(2)拓展探究：当点E 位于点8 的右侧时，如 图(2),线段BE.C户之间有何数量关系？并说明理由.(3)迁移应用：如图(3),正方形4 5 8 的边长为2cm时，线段。W=3cm,直接写出线段C”的 (3)第 4页/总 43页23.如图，在等腰放 Z3 C中，NC=90。，。是斜边上Z 8上任一点，A E L C D E,B F L C D交C
8、)的延长线于尸，C H L A B 于 H 点 交 A E 于 G.(1)试说明4 H=B H；(2)求证：BD=CG.(3)探索4 E与E F、3尸之间的数量关系.第5页/总43页2022-2023学年安徽省淮南市八年级上册数学期中专项提升模拟题（A卷）一.选 一 选（每小题3分，共30分）1.在实数V J、一3、0、g、3.1415、万、V144 探、2.123122312223（1 和 3之间的2逐 次 加1个）中，无 理 数 的 个 数 为（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个【正确答案】C【分析】无理数就是无限没有循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整
9、数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限没有循环小数是无理数.由此即可判定选择项.【详解】解：本题中J?,兀,指 和2.123122312223（1和3之间的2逐次加1个）这四个为无理数，故选C此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开没有尽方才是无理数，无限没有循环小数为无理数.如无，痣，0.8080080008.（每两个8之间依次多1个0）等形式.2.下面计算中，正确的是（）A.（-2 m n y=-8 m 3 n 3C.-(-a33b2)3=-a9b6【正确答案】AB.(m +n j m +n)=m5+n5D.=(a 6b2【详解】试题解析：A.正确.（?+）-=（?+
10、）.故错误.C.-（-a33&2）?=2 7 a V.故错误.D.1=a6b2.故错误.故选A.3.若（x3）（x+5）=x2+px+q,则 p+q 的值为（）第6页/总43页A.-15【正确答案】DB.2C.17D.-13【详解】试题解析：（x-3）（x+5）=x2+2x-15=x2+px+q.p=2,q=-15./.p+q=13.故选D.4.如图，AOCgZXBOD,ZC 与ND 是对应角，AC 与 BD 是对应边，AD=10cm,OD=OC=2cm,那么OB的长是（）A 8m B.10cm C.2cm D.无祛确定【正确答案】A【详解】试题解析：4OC注3。，/.BC=AD=10cm；又
11、OC=2cm,OB=BC-OC=0-2=8c z.故选A.5.在相。中，5 5=5,中线4 0=6,则边NC的取值范围是()A.AC B.5AC6 C.7AC7 D.11JC17【正确答案】C【分析】延长4。至 二 使。回=4),连接C E.利用全等三角形的性质把要求的线段和已知的线段构造到了一个三角形中，从而根据三角形的三边关系进行求解.【详解】如图，延长4?至 使。=力。，连接丁 力。是 力 8 C 的中线，第 7页/总43页,4在48。和(中,BD=CD NADB=NEDCAD=DE,:.ABD 名ECO(SAS),：.AB=CE,AD=6.45=6+6=12.-12+5=17,12-5
12、=7,即7 /C 6+6,所以没有能构成三角形；当6 c m为底边时，则腰长=(2 6-6)-2=1 0 c m,因为6 -6 1 0 中B C =E F A B =DEA C =D F.M ABO D EF(S S S),:乙4BC=zD EF.本题考查了全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键.第1 6页/总43页2 1.如图所示，AABC是等腰三角形，AB=AC,点 D,E,F 分别在AB,BC,AC边上，且 BD=CE,BE=CF.(1)求证：4DEF是等腰三角形；(2)猜想：当N A 满足什么条件时，ADEF是等边三角形？并说明理由.【正确答案】(1)见解析；(
13、2)见解析.【分析】(1)首先根据条件证明ADBE丝A E C F,根据全等三角形的性质可得DE=FE,进而可得到4DEF是等腰三角形；(2)NA=60。时，ADEF是等边三角形，首先根据 D B E/4 E C F,再证明NDEF=60。，可以证出结论.【详解】(1)证明：；AB=AC,ZB=ZC,在ADBE和4ECF中，BD=CE=)F+C 尸，可得 4B=BE+CF；(2)根据四边形/B C D 是正方形，A E 1 A F,即可判定力8 安川进而得出可得 AB=C D=C F -D F=C F -BE；(3)根 据 正 方 形 的 性 质 以 及 即 可 得 到 4 8加之/4 0 从
14、 进 而 得 到 创 可 得CH 的长度.【详解】ft?：(1)AB=BE+CF.理由：.,四边形Z 8 C D 是正方形，AF L AE,：.AB=AD=CD,ZD=ZABE=90,N B 4 D=N E4F=90,:.N BAE=N D AF,：./ABE/AD F,：.BE=D F,又,：CD=D F+CF,第 1 8页/总4 3 页：.AB=BE+CF；(2)AB=CF-BE.理由：.四 边 形 是 正 方 形，：.AB=AD,ZBAD=90,NADF=NABE=9Q,：AELAF,二 NE/产=90,：.ZEAB=ZFAD,：.ABE/XADF(ASA),：.BE=DF,：.AB=C
15、D=CF-DF=CF-BE；(3)线段CH的长为7cm.理由：.四边形N8CZ)是正方形，：.AB=AD,ZBAD=90,NADH=N4BM=90。,JAMLAH,：.ZMAH=90,：.ZMAB=ZHAD,:.BM注ZXADH(ASA),：.BM=DH,：.CH=CD+DH=CD+BM=CD+CB+CM=2+2+3=7(cm).本题属于四边形综合题，主要考查的是正方形的性质、全等三角形的判定和性质，掌握正方形的性质定理、全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键，注意类比思想在解题中的灵活运用.23.如图，在等腰放4SC中，ZC=90,。是斜边上4 9上任一点，AELCDE,BFLCD交 8
16、的延长线于尸，CHL4B于H点、,交AE于G.(1)试说明AH=BH；(2)求证：BD=CG.(3)探索4E与EF、8尸之间的数量关系.第19页/总43页【正确答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）AE=EF+BF,理由见解析【分析】(1)根据等腰三角形的三线合一证明；(2)证明根据全等三角形的性质证明;(3)证明A/CE学CBF即可.【详解】解：(1)：AC=BC,CH LAB,：.AH=BH-,(2).ZBC为等腰直角三角形，且ZACG=45,：ZCAG+ZACE=90,ZBCF+ZACE=90,：.ZCAG=ZBCF,在ANCG和 CRD中ZCAG=ZBCD AC=CB,AACG=NC
17、BD:.ACG94CBD(ASA),：.BD=CG(3)AE=EF+BF.理由如下：在2UCE和A。尸中，NCAE=NBCF 5,5-5 5,.长为 5,5,5 的三条线段能围成三角形；B 选项中，：5+5=1 0,.长为5,5,1 0 的三条线段没有能围成三角形；C 选项中，；3+2=5,二长为3 2,5 的三条线段没有能围成三角形;D 选项中，；3+2 6,.,.长为3,2,6的三条线段没有能围成三角形；故选A.点睛：三条线段要围成三角形其长度必须满足：三角形三边间的关系，即：三角形中任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边.通常我们可以看“较小两边的和是否大于最长的边,若大于则能围
18、成三角形，反之则没有能围成三角形”.2 .下列四个图形中，没有是轴对称图形的是（）【正确答案】D【详解】试题解析：根据轴对称的概念可知：选项A、B、C 的图形均为轴对称图形，只有选项D的图形没有是轴对称图形.故选D.3 .若等腰三角形底角为72，则顶角为（）A.108c B.72 C.54 D.36【正确答案】D【详解】,等腰三角形底角为72。顶角=18 0-（72x 2）=3 6 第 27页/总4 3 页故选D4.如图，聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学知识很快画了一个与书本上完全一样的三角形，那么聪聪画图的依据是()A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS【正确答案】C【
19、分析】根据图象，三角形有两角和它们的夹边是完整的，所以可以根据“角边角”画出.【详解】解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形.故选：C.本题考查了三角形全等的判定的实际运用，熟练掌握判定定理并灵活运用是解题的关键.5.已知a、b、c 是AABC三边的长，则(a-b-c.+|a+b-c|的值为()A.2a B.2b C.2c D.2(a c)【正确答案】B【详解】试题解析：.三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，a-b-c0(a-b-c)2+|a+b-c|=b+c-a+a+b-c=2b.故选B.6.如果一个多边形的每个内角都相等，且
20、内角和为1800,那么该多边形的一个外角是()A 30 B.36 C.60 D.72【正确答案】A【分析】设这个多边形是边形，它的内角和可以表示成(-2)180。，就得到关于的方程,第 28页/总43页求出边数.然后根据多边形的外角和是360。，多边形的每个内角都相等即每个外角也相等，这样就能求出多边形的一个外角.【详解】解：设这个多边形是“边形，根据题意得：（-2）180=1800,解得=12；那么这个多边形的一个外角是360+12=30。，即这个多边形的一个外角是30。.故本题选：A.本题考查了多边形的内角和和外角和问题，熟知多边形外角和定理是解题的关键.7.如图，已知点O 是AABC内一
21、点，且点O 到三边的距离相等，ZA=40,则NBOC=（）【正确答案】C【分析】由已知，O 到三角形三边距离相等，得 O 是内心，再利用三角形内角和定理即可求出ZBOC的度数.【详解】由已知，O 到三角形三边距离相等，所以O 是内心，即三条角平分线交点，AO,BO,CO都是角平分线，所以有NCBO=/ABO=；ZABC,ZBCO=ZACO=y ZACB,ZABC+ZACB=180-40=140 ZOBC+ZOCB=70 ZBOC=180-70=110故选C.此题主要考查学生对角平分线性质，三角形内角和定理，三角形的外角性质等知识点的理解和掌握，难度没有大，是一道基础题.8.如图，4。是/B C
22、 的中线，E,F 分别是力。和 力。延长线上的点，K D E=D F,连接8尸,C E.下列说法8。尸名C0E；42。和4CD面积相等；BF CE；C E=B F.其中正确的有（）第 29页/总43页AEBA.1个B.2 个C.3 个D.4个【正确答案】D【分析】证明8。尸丝(?)根据全等三角形的性质、平行线的判定定理证明.【详解】解：是 4 3 C 的中线，：.BD=CD,在8。尸和 C Q E 中，B D =C D Z B D F =N C D E,D F =D E：./BDF/CDE,正确；【。是 Z B C 的中线，./8。和4/8面积相等，正确；:4 B D F叁4CDE,：.Z F
23、=Z C D F,：.BF/CE,正确；：/BDFACDE,：.C E=B F,正确，故选：D.本题考查的是全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键.9.点 P(3,-2)关于x 轴的对称点P，的 坐 标 是()A.(-3,2)B.(3,-2)C.(-3,-2)D.(3,2)【正确答案】D【分析】根据“关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答.第 3 0页/总4 3 页【详解】解：点 P(3,-2)关于x 轴的对称点P的坐标是(3,2).故选D.本题考查了关于x 轴、y 轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：(1)关于x 轴对称的
24、点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；(2)关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；(3)关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数.10.等腰三角形的两边长分别为3和 6,则这个等腰三角形的周长为()A.12 B.15 C.12 或 15 D.18【正确答案】B【分析】根据题意，要分情况讨论：、3是腰；、3 是底.必须符合三角形三边的关系，任意两边之和大于第三边.【详解】解：若3 是腰，则另一腰也是3,底是6,但是3+3=6,没有构成三角形，舍去.若3是底，则腰是6,6.3+6 6,符合条件.成立.=3+6+6=1 5.故选B.本题考查了等腰三角形的性质.二、填 空 题(每 题3分，
25、共18分)1 1.如图，已知=再 添 加 一 个 适 当 的 条 件，使NBCMAO C B.(只需填写满足要求的一个条件即可).【正确答案】A B=D C 或/A C B=/D B C【详解】若添加1 A B=DC,.A C=DB,BC=BC,A B=DC第 3 1 页/总4 3 页.ABCADCB，加一个适当的条件是AB=DC.若添 力 口 NACB=/DBC,VAC=DB,ZACB=ZDBC,BC=BC,.,.ABCADCB加一个适当的条件是NACB=/DBC.故 AB=DC 或/ACB=/DBC.1 2.已知ABC 中，AB=AC=4,Z A=60,则ABC 的 周 长 为.【正确答案
26、】12【详解】解：；AB=AC=4,ZA=60,1ABC是等边三角形，/.BC=AB=AC=4,/.ABC的周长为12.故答案为12.本题考查等边三角形的判定与性质，难度没有大.13.如图，AD_LBC于点D,D 为 B C 的中点，连接AB,NABC的平分线交AD于点O,连接 0 C,若NAOC=125。，则NABC=.【详解】解：NZOC=125,.,.NCOO=180 NNOC=55,V A D 1 BC,D 为 B C的中点，D B -D C ,根据等腰三角形的三线合一定理可得：N B O C =2 N D 0 C=110。，1 OAO _ /根据等腰三角形的性质可得：N O B C
27、=N C =-=35,2则根据角平分线的性质可得.N 46C =35x2=70第 32页/总43页故 70.14.如图，把一张长方形纸条ABCD沿 EF折叠，若Nl=58。，则/AEG=.【正确答案】64。【详解】此题要求/A E G 的度数，只需求得其邻补角的度数，根据平行线的性质以及折叠的性质就可求解.解：根据长方形的对边平行，得 ADBC,/.ZDEF=Z1=58.再根据对折，得：ZGEF=ZDEF=58.再根据平角的定义，得：ZAEG=180-58x2=64.运用了平行线的性质，还要注意折叠的题目中，重合的两个角相等，平角的定义即可求解.15.如果/8 C 和QE尸全等，（尸和G/全等
28、，则A8C和G，/全等，如果和DEF没有全等，A DE F和A G H I 全 等,则/3 C 和G/全等.（填“一定”或“没有一定 或 一定没有”）【正确答案】.一定 .一定没有【详解】试题解析：根据全等三角形的传递性，A B C 和aG H I一定全等，三者有一对没有重合则4A B C 和AGHI 一定没有重合，则二者没有全等.故结果分别为一定，一定没有.点睛：根据全等三角形的特征知，两个全等的三角形的形状和大小完全相同，所以两个三角形都与第三个三角形全等时，这两个三角形一定全等；如果两个全等的三角形中的一个三角形没有与第三个三角形全等，那么另一个也一定没有与它全等.16.如图，题型 AB
29、CD 中，ADBC,AD=CD=AB=2,ZB=60,AH_LBC 于点 H,且 AH=VI，直线MN是梯形的对称轴，P 为直线MN上的一动点，则 PC+PD的最小值为第 33页/总43页【正确答案】2百【详解】试题解析：连接AC交直线MN于 P 点，P 点即为所求.直线MN为梯形ABCD的对称轴，AP=DP,当A、P、C 三点位于一条直线时，PC+PD=AC,为最小值，VAD=DC=AB,ADBC,NDCB=NB=60。，VADZ/BC,AZACB=ZDAC,VAD=CD,AZDAC=ZDCA,Z DAC=Z DCA=Z ACBVZACB+ZDCA=60,J Z DAC=Z DCA=Z AC
30、B=30,J ZBAC=90,VAB=2,ZB=60二 AC=tan60 xAB=G X2=2。.APC+PD的 最 小 值 为.17.如图，Zy4+ZB+ZC +ZD+Z +Z F +Z G=第 34页/总43页【正确答案】180【分析】利用三角形的外角性质以及三角形内角和定理即可求解.【详解】如图：Z1 是AADH 的一个外角,.Z1=ZA+ZD,同理：Z2=ZB+ZE,Z3=ZC+ZG,Z4=Z2+ZF,.Z1+Z3+Z4=ZA+ZD+ZC+ZG+Z2+ZF=ZA+ZD+ZC+ZG+ZB+ZE+ZF=180,A ZA+ZB+ZC+ZD+ZE+ZF+ZG=180 0.故 180.本题考查了
31、三角形的外角性质以及三角形内角和定理，正确的识别图形是解题的关键.18.如图，小亮从N点出发前进5加，向右转15,再前进5加，又向右转15，这样一直走下去，他次回到出发点4 时.，一共走了 m.第 35页/总43页【正确答案】120.【分析】由题意可知小亮所走的路线为正多边形，根据多边形的外角和定理即可求出答案.【详解】解：.小亮从A 点出发回到出发点A 时正好走了一个正多边形，该正多边形的边数为n=360+15=24,则一共走了 24x5=120米，故 120.本题主要考查了多边形的外角和定理.任何一个多边形的外角和都是360。，用外角和求正多边形的边数可直接用360。除以一个外角度数.三、
32、解 答 题：(共 66分)19.计算题:(1)(a2)3(a2)44-(a2)5(2)(x-y+9)(x+y-9)【正确答案】(1)a4；(2)x2-y2+8 y-S.【详解】试题分析：(1)先进行暴的乘方运算，再进行乘除运算即可求出结果；(2)运用平方差公式进行计算即可.试题解析：原 式=储 ，/+。=/(2)原 式=1 _(_ 9)1 +(了_ 9)=储 _/+8y-8 2 0.己知：如图，AABC中，ZACB=45,AD_LBC于 D,CF交 AD于点F,连接BF并延长交 AC 于点 E,NBAD=NFCD.求证：AABD丝ZCFD.A/火FF 0【正确答案】证明见解析.【详解】试 题
33、分 析：由 垂 直 的 性 质 推 出 ZADC=ZFDB=90,再 由 ZACB=45,推出ZACB=ZDAC=45,即可求得AD=CD,根据全等三角形的判定定理“ASA”，即可推出结论ABDACFD.试题解析：证明：AD_LBC,第 36页/总43页,.ZADC=ZADB=90,又：NACB=45,.ZDAC=45,/.ZACB=ZDAC,；.AD=CD,又：NBAD=NFCD,ZADB=ZFDC,AAABDACFD.考点：三角形全等的判定2 1.如图，4/台。中，NB=NC,D,E,F 分别在B C ,4C 上，且8=C E,N D E F=N B求证：E D=E F.t【正确答案】见解
34、析【详解】【分析】要证明DE和 EF相等，则通过证明三角形4B D E和4C E F全等，然后根据条件可以证明之.【详解】NCED是4B D E 的外角，.,.ZCED=ZB+ZBDE,又 NDEF=NB,，ZCEF=ZBDE,在4B D E和4C E F 中，N B =N C B D =C E ,N C E F =N B D E.BDEACEF(ASA),/.DE=EF.本题考查了全等三角形的判定与性质，涉及到三角形外角的性质，角角边等，熟练学第 37页/总43页握全等三角形的判定方法是解题的关键.判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、A AS,H L,注意：AAA、SSA
35、没有能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角.22.如图，A 48C 中，AB=AC,N4=36,AC的垂直平分线交AB于 E,D为垂足，连结EC.(1)求 NEC。的度数；(2)若 CE=12,求 BC 长.【正确答案】(1)36。；(2)12.【分析】(1)ED是 A C的垂直平分线，可得AE=EC；ZA=ZC；已知N A=36,即可求得；(2)AABC 中，AB=AC,Z A=36,可得NB=72。，又/BEC=NA+NECA=72。，所以，得BC=EC=12.【详解】(1)解：YDE垂直平分AC,；.CE=AE,；.NECD
36、=NA=36.(2)解：VAB=AC,ZA=36,；.NB=NACB=72。，VZECD=36,/.ZBCE=ZACB-ZECD=36,ZBEC=72=ZB,/.BC=EC=12.23.A 48C 在平面直角坐标系中的位置如图所示.A、8、C 三点在格点上.第 38页/总43页I(1)作出A 4 8 C 关于x 轴对称的A4与G，并写出点 的坐标；(2)作出A 4 8 c 关于V对称的并写出点。2 的坐标.【正确答案】(1)图见解析，C,(3,-2)；(2)图见解析，C2(-3,2)【分析】(1)作点A、B、c关于X轴的对称点4、B 、G，得到 4 M G，再写出G的坐标;(2)作点A、B、C
37、关于夕轴的对称点4、B 、G，得到 4 层。2,再写出。2 的坐标.【详解】ft?：(1)如图所示，c,(3,-2)；(2)如图所示，G(3,2).第 3 9 页/总4 3 页本题考查轴对称图形和点坐标，解题的关键是掌握在平面直角坐标系中画轴对称图形的方法.2 4.如图，已知：E是 的 平 分 线 上 一点，EC L O B,ED L O A,C、。是垂足，连接C Q,且交OE于点F.（1）求证：0E是 CD的垂直平分线.（2）若2/0 8=6 0 ,请你探究OE,E 尸之间有什么数量关系？并证明你的结论.【正确答案】（1）证明峥解析；（2）O E=4EF.【分析】（1）先证 OD E 丝 O
38、C E,得出 OOC 是等腰三角形，再根据等腰三角形三线合一得出0E是 8 的垂直平分线；（2）分别求出/4 OE=3 0 ,N E D 尸 =3 0 ,根据直角三角形中，3 0 所对的直角边等于斜边的一半求解.【详解】解：（1）是/的 平 分 线 上 一 点，ECL O B,ED Y O A,：.D E=CE,又,：O E=O E,：.R t/O D E R tAO CE,：.O D=O C,第 4 0 页/总4 3 页.OOC是等腰三角形，又：O E是Z A O B的平分线，.OE是CD的垂直平分线；(2)是N/OB 的平分线，ZAO B=6Q,：.ZAO E=ZBO E=30,：ED L
39、 O A,C D上 O E,：.O E=2D E,Z O D F=Z O ED=60,N ED F=3Q,：.D E=2EF,；.()E=4EF.2 5.如图1,直线A B交x轴于点A(4,0),交y轴于点B(0,-4),(1)如图，若C的坐标为(-1,0),且AH_LBC于点H,A H交O B于点P,试求点P的坐标；(2)在(1)的条件下，如图2,连接O H,求证：ZOHP=45；(3)如图3,若点D为A B的中点，点M为y轴正半轴上一动点，连结M D,过点D作DN_LDM交x轴于N点，当M点在y轴正半轴上运动的过程中，式子S.BDM-SADN的值是否发生改变？如发生改变，求出该式子的值的变
40、化范围；若没有改变，求该式子的值.4寸di-n-J10*_,_Z L _C I*C-一 o T a8BB1 B2 S3【正确答案】(I)P(0,-I)；(2)证明见解析；(3)没有变；4.【分析】(I)利用坐标的特点，得出4OAP四O B,得出OP=OC=l,得出结论；(2)过O分别做OM_LCB于M点，ON_LHA于N点，证出COM也PO N,得出OM=ON,HO平分N C H A,求得结论；(3)连接O D,则O DJ_AB,证得O D M g A A D N,利用三角形的面积进一步解决问题.试题解析：(I)由题得，OA=OB=4.【详解】解：AH，BC于H,ZOAP+Z OPA=Z BP
41、H+Z OBC=90,第41页/总43页.ZOAP=ZOBC在OAP和aO B C 中，ZCOB=ZPOA=90P,OA-OBNOAP=NOBC.OAP乡OBC(ASA),.OP=OC=1,则点 P(0,-1)(2)过点O 分别作OM_LCB于 M 点，ONJ_HA于 N 点,Z COM=Z PON=90-Z MOP在COM和PON中，-NCOM=ZPON 40MC=NONP=90,OC=OP.COMAPON(AAS),/.OM=ON,：HO 平分 NCHA,NOHPNCHA=45；2(3)，BDM-2 3N的值没有发生改变，SB D M SADN=4理由如下：连结 O D,则 OD_LAB,ZBOD=ZAOD=45,ZOAD=45,OD=AD,J Z MDO=Z ND A=90-Z MD A,第 42页/总43页在 O D M和4AND中，NMDO=NNDA OD=OA,4D0M=NDAN=135。.OD M A A N D (A S A),Q C,U&ODM _ jA D N*.ASBDMASA D NA nN=A SB U M S=S Rnn=S A C R=x AOBO=-x-x 4x 4=4,AODM A B O D?2 2 2 2 v-q =4 OABDM UAADN R 第4 3页/总4 3页