《2023年辽宁省沈阳市和平区中考数学零模试卷.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年辽宁省沈阳市和平区中考数学零模试卷.pdf（24页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023年辽宁省沈阳市和平区中考数学零模试卷一、选 择 题（本大题共10小题，共20.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列四个数中，比一 1小的数是（）A.-3 B.C.0 D.12.如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（）A.正面B.C.D.3.据不完全统计，20 22年某市的G D P生产总值约为760 0亿元，将数字760 0亿用科学记数法表示为（）A.76 x 10 2 B.7.6x 10 34.下列运算正确的是（）A.27n +37n2=57nsC.m （m2）3=m65.下列说法正确的是（）C.7.6 x 107 D.7.6 x I O11B.
2、m3+m2=mD.(m n)2=m2-n2A.如果明天降水的概率是5 0%,那么明天有半天都在降雨B.若甲、乙两组数据的平均数相同，S高=1.3,S；=4.6,则乙组数据较稳定C.了解全国中学生的节水意识应选用普查方式D.早上的太阳从东方升起是必然事件6.如图，在A A B C中，N C =9 0。，点。在A C上，DE/A B,若N C C E =144。，则4B的度数为（）A.36B.46C.54D.647.一元二次方程5 M +3%-1=0根的情况是（）A.没有实数根 B.有两个不相等的实数根C.有两个相等的实数根 D.无法判断8.某男子足球队队员的年龄分布如图所示，这些队员年龄的众数和
3、中位数是（）A.5岁和23岁 B.24岁和24岁 C.24岁和23岁 D.24岁和23.5岁9.一次函数y =（k-3）x +4的图象如图所示，则k的取值范围是（）A.k 3B.f c 4D.f c 41 0.如图（单位：cm）,等腰直角E F G以2c m/s的速度沿直线响正方形移动，直到E F与B C重合，当运动时间为x s时，E F G与正方形4B C D重叠部分的面积为y c m 2,下列图象中能反映y与 的函数关系的是（）10 A(G)B二、填 空 题（本大题共6 小题，共 180 分）11.因式分解：一 4 y 2+4 x y=.12.二元 一 次 方 程 组 3y=5的解是_ .
4、13.在一个不透明的袋子中装有6个白球和若干个红球，这些球除颜色外无其他差别.每次从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过多次重复试验发现摸出红球的频率稳定在0.7附近，则袋子中红球约有 个.14.如图，正六边形4BCCEF内接于。，边长48=3,则扇形AOB的面积为 一.15.如 图，一块矩形土地4BCD由篱笆围着，并且由一条与CD边平行的篱笆EF分开，已知篱笆的总长为300m（篱笆的厚度忽略不计），当4 8=m时，矩形土地4BCC的面积最大.16.在矩形4BCD中，AB=6,BC=8,M是射线BC上的动点，过点用作“岳1 BC于点E,连接当A4DM是等腰三角形时，ME的长为.三、
5、解 答 题（本大题共9 小题，共 82.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题6.0分）先化简，再求值：/-9 4-（1 J）,其中X=（；）T +2cos60。.xz+6x+9 x+37 3，1 8 .(本小题8.0 分)为了提高学生的综合素质，学校开展了多种社团活动，小凡喜欢的社团有：文学社团、乒乓球社团、美术社团和机器人社团(分别用字母4 B,C,。依次表示这四个社团)，并把这四个字母分别写在四张完全相同的不透明的卡片的正面上,然后将这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上.(1)小凡从中随机抽取一张卡片是文学社团4 的概率是.(2)小凡先从中随机抽取一张卡片，不放回，再
6、从剩余的卡片中随机抽取一张卡片，请你用列表法或画树状图法求出小凡两次抽取的卡片中有一张美术社团C 的概率.1 9 .(本小题8.0 分)某学校九年级共1 5 0 0 名学生，为了解该年级学生的视力情况，从中随机抽取4 0 名学生的视力数据作为样本，视力在4.5 W 5.0 范围内的数据如下：4.7 4.6 4.9 5.0 4.7 4.8 4.5 4.9 4.9 4.8 4.6 4.5 4.9 5.0根据数据绘制了如下的表格和统计图：等级视力(%)频数所占百分比Ax 4.241 0%B4.2 x 4.41 23 0%C4.5%4.7aD4.8 x 5.0bE5.1%5.31 02 5%合计4 0
7、1 0 0%根据上面提供的信息，回答下列问题：(1)统计表中的a =,b=.(2)请补全条形统计图，并写出这4 0 名同学视力的中位数是 _ .(3)根据抽样调查结果，请估计该校九年级学生视力为“C级”的有多少人？20.(本小题8.0 分)如图，在中，A D J.BC于点D,E 为4 C 的中点，过点4 作A F BC交。E 的延长线于点F,连结CF.(1)求证：四边形4 CCF为矩形；(2)若4 8=3鱼，乙4 c B=3 0。，4 B=4 5。，则矩形4 D CF的面积为2 1 .(本小题8.0分)为了创造优美的居住环境，沈阳市修建了很多“口袋公园”，准备购买4 B两种树木，在购买时发现，
8、4种树木的单价比B种树木的单价提高了5 0%,用9 0 0元购买4种树木的棵数比用9 0 0元购买B种树木的棵数少1 0棵.(1)求4 8两种树木的单价各是多少元？(2)某 一 个“口袋公园”准备购买4 B两种树木共1 5 0棵，且购买的总费用不超过5 6 0 0元，求至少购买多少棵B种树木？2 2 .(本小题1 0.0分)如图，A BC是。的内接三角形，过点4的直线与BC的延长线交于点F,F A C =Z.B.(1)求证：力尸是0。的切线；(2)若A C=3,tanB=则。的 半 径 为 一.2 3 .(本小题1 0.0分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数、=/6+6的图象与反比例函数y
9、=g的图象的两个交点为4(-1,3)和B.(1)求反比例函数的关系式；(2)若一次函数y =kxx+b与x轴交于点C,且 爱=1；求出七与b的值；直接写出不等式七%+匕勺的解集为 _ ；(3)若点尸是直线。4上一点，尸 点的横坐标为m,连接4 F,BF,A A BF的面积记为S,当S =2时，请直接写出m值.2 4 .(本小题1 2.0分)在RM48 C中，/.A C B=9 0 .【探索发现】(1)4 C=B C,直线?n经过点C,过点4 8分别作4。_ L巾于点。，BE _ L m于点E.如图1,请直接写出D E,A D,BE三者之间的等量关系；将直线m绕着点C逆时针旋转，使得直线m与Z
10、B边相交且乙4 CD 4 5,其他条件不变，上述结论是否成立？在图2中画出图形，写出你的结论并证明；【迁移运用】(2)如图3,若0,E分别是A C,BC上的点，且4 C=BE,A D=C E,连接4 E,BD相交于点F,求N BFE的度数；(3)若D,E分别是C 4 BC延长线上的点，且BE =&4C，4 0 =应C E,直线4 E,BD相交于点F,若E F=3 V 5,BF =5,直接写出BE的值是.图1图2图32 5 .(本小题1 2.0分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y =ax2+bx+2(a H 0)与x轴交于点4(-4,0)和点B(点4在点B的左侧)，与y轴交于点C,经过点4的直
11、线与抛物线交于点。(-1,3),与y轴交于点E.(1)求直线40的表达式；(2)求抛物线的表达式和顶点P的坐标；(3)点尸是 轴下方抛物线上的一个动点，使AADF的面积为良，请直接写出点F的坐标为 _ _ _ ：(4)点M是线段04上一动点，点N是线段4E上一动点，且4M=EN,请直接写出EM+ON的最小值为_ .答案和解析I.【答案】A【解析】解：-3 -1 0 1,四个数中，比一 1小的数是一3.故选：A.有理数大小比较的法则：正数都大于0;负数都小于0;正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可.此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：
12、正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小.2.【答案】C【解析】解：从左面看易得第一层有2个正方形，第二层最左边有一个正方形.故选：C.找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中.本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图.3.【答案】D【解析】解：7 6 0 0亿=7 6 0 0 X 1 08=7.6 X 1 01 1.故选：D.科学记数法的表示形式为a X 1 0”的形式，其中1|a|1 0,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，。的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值2 1 0时，n
13、是正数；当原数的绝对值 1时，n是负数.此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a x 1 0 4的形式，其中1|a|1 0,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.4.【答案】B【解析】解：4、2 7 n 3+3 2 =57 n5,不是同类项，不能合并，故不合题意；B、m3-i-m2=m,故符合题意；C、m -(m2)3 m7,故不合题意；D、(m-n)(n -m)=(m n)2=-n2 m2+2 m n,故不合题意.故选：B.根据合并同类项、募的乘法除法、幕的乘方、完全平方公式分别计算即可.本题考查了整式的运算，熟练掌握合并同类项、基的乘除法、睡的乘方、完全平方公式是解
14、题的关键.5.【答案】D【解析】解：4、明天降雨的概率是50%表示降雨的可能性，故此选项错误，不符合题意；8、;S 懦=1.3,S；=4.6,.5%0,方程有两个不相等的实数根.故选：B.先计算根的判别式的值，然后根据根的判别式的意义判断方程根的情况.本题考查了根的判别式：一元二次方程ax?+bx+c=0(a H 0)的根与/=b2 4ac有如下关系：当4 0 时，方程有两个不相等的实数根；当4=0时，方程有两个相等的实数根；当4 0时，方程无实数根.8.【答案】D【解析】解：根据图示可得，24岁的队员人数最多,故众数为24岁,根据图示可得，共有人数：3+1+2+5+1=12（人）,故第6和7
15、名队员年龄的平均值为中位数,即中位数为：学=23.5（岁）.故选：D.根据众数和中位数的概念求解.本题考查了众数和中位数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.9.【答案】B【解析】解：如图所示，一次函数y=（k-3）x+4的图象经过第一、二、四象限,k-3 0.fc 3.故选：B.根据一次函数图象经过第一、二、四象限确定/c 3 0时-，（0,6）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b 0,k 0,k
16、0,k 0 =y=kx+b的图象在一、b 0 y=kx+b 的图象在一、b 0 =y=kx+b的图象在一、b 0 =y=kx+b的图象在二、二、三象限;三、四象限;二、四象限;三、四象限.10.【答案】C【解析】解：如图1,当x W 51ny=-2%-2x=2x2,时，重叠部分为三角形，面积如图2,当5 W X W 1 0时，重叠部分为梯形，面积y =gx 1 0 x1 0-;(2x-1 0)2=-2(无 一5)2+5 0,二 图象为两段二次函数图象，纵观各选项，只有C选项符合.故选：C.分别求出x 5时与5%1 0时的函数解析式，然后根据相应的函数图象找出符合条件的选项即可本题考查了动点问题
17、的函数图象，判断出重叠部分的形状并求出相应的函数关系式是解题的关键.1 1.【答案】一(x-2y)2【解析】解：-4丫2+4%=(x2+4 y 2 4 xy),=(x 2y产先提取公因式-1,再利用完全平方公式进行二次因式分解.本题考查利用完全平方公式分解因式，先提取-1是利用公式的关键.(x=1 2.【答案】1/【解析】解：+x 3,得5%=4,解得X =4-5把*=一 代 入 ，得4 a-g-y =-3,解得y =Y，(x=-i则方程组的解为 1J故答案为：|1J.y=T方程组利用加减消元法求出解即可.此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.1
18、3.【答案】1 4【解析】解：设袋子中的红球有x个，根据题意，得：房=07解得：%=1 4,经检验：x=1 4是分式方程的解，袋子中红球约有1 4个，故答案为：1 4.设袋子中的红球有x个，利用红球在总数中所占比例与试验比例应该相等求出即可.此题主要考查了利用频率估计随机事件的概率，根据已知得出小球在总数中所占比例与实验比例应该相等是解决问题的关键.1 4.【答案】y【解析】解：.正六边形4 B C D EF内接于。0,Z-A OB=6 0 ,v OA =OB,*4 0 B是等边三角形，:.OA =OB=A B=3,2二扇形4 0 B的面积=6 飞？=电，3 6 0 2故答案为：根据已知条件得
19、到乙1 O B =6 0,推出A O B是等边三角形，得到。4 =O B =4 B =2,根据扇形的面积公式即可得到结论.本题考查了正多边形与圆及扇形的面积的计算，解题的关键是熟练掌握扇形的面积公式.1 5.【答案】5 0【解析】解：设4 B =x m,矩形土地力B C D的面积为S m 2,则 B C =5(3 O O 3%)m,由题意可得，S=A B x B C=%x(3 0 0 3%)=-(x2 1 0 0%)O=-|(X-50)2+3750,.当x=5 0时，S取得最大值，此时S =3 7 5 0,:.A B 5 0 m,故答案为：5 0.设=矩形土地A B C。的面积为S m 2,根
20、据题意列出二次函数解析式，再利用二次函数解析式求解.本题考查二次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的函数关系式，利用二次函数的顶点式求函数的最值.1 6.【答案】55-4【解析】解：当4 D =D M时3或或*.Z.C =9 0,C D=A B=6,A D=BC=8,BD=V C D2+BC2=1 0，:.BM=BD=D M =10-8=2,v ME 1 BC,DC IBC,ME/C D,BM _ ME p),_2_ _ _ M E_ BD=而 w 元=T T o =f.ME=轴 高当M 4 =M D时，则M E 是B D C的中位线，ME=C D=3,故答案为：3或a或冬分两种情
21、形：04 =DM.MA=M D分别求解即可.本题考查矩形的性质，等腰三角形的判定和性质，平行线分线段成比例定理、三角形中位线定理等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型.1 7.【答案】解：原式=(x+3)(x-3).e+3x+3 x+3-x-3 x+3x+3 xx3当X =(i)-1+2cos6 00=3 +2 x g =4时，原式=*=/【解析】根据分式的混合运算法则把原式化简，把x的值根据负整数指数幕、特殊角的三角函数值计算，代入计算得到答案.本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则是解题的关键.1 8.【答案】3【解析】解：(1)小凡从中随机抽取一张
22、卡片是足球社团B的概率=,故答案为:今(2)列表如下:ABcDA(B,A)(CM)(DM)B(4 8)(C,B)(D,B)C(4C)(B,C)(D,C)D(4。)(B,D)(C,D)由表可知共有1 2种等可能结果，小凡两次抽取的卡片中有一张是美术社团C的结果数为6种,所以小凡两次抽取的卡片中有一张是科技社团。的概率为卷=j.(1)直接根据概率公式求解；(2)利用列表法展示所有1 2种等可能性结果，再找出小致两次抽取的卡片中有一张是科技社团。的结果数，然后根据概率公式求解.本题考查了列表法或树状图法，正确通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n,再从中选出符合事件4或B的结果数目m,然后根
23、据概率公式求出事件4或B的概率是解题关键.1 9.【答案】6 2 0%4.6 5【解析】解：由视力在4.5 S x S 5.0范围内的数据可知，a =6,b=1 00%=2 0%,故答案为：6,2 0%；(2)如图:4 0名同学视力的中位数是(4.6 +4.7)-2 =4.6 5,故答案为:4.6 5；(3)v 1 500 X =2 2 5(A),.该校九年级学生视力为“C级”的约有2 2 5人.(1)由己知数据直接可得a的值，用视力在4.8%5.0的频数除以4 0可得b的值；(2)根据已知数据补全统计图，再找出第2 0个数和第2 1个数，求出平均数即为中位数；(3)用样本估计总体即可.本题考
24、查条形统计图和样本估计总体，解题的关键是读懂题意，掌握中位数概念，能用样本估计总体.20.【答案】9百【解析】证明：A F/BC,Z,A F E=乙C DE,点E为边4C的中点，:.A E=C E,在和C E D 中，Z.A F E=乙 C DE/-A EF =乙 C ED,A E=C E4E F m AC 7)G 44S),:.F E=DE,四边形4DC尸是平行四边形，又 ：A D JLBC,N/W C =9 0,平行四边形/W C F是矩形；(2)解：四边形40C F为矩形，Z.A DB=A DC=9 0,AB=3 V 2.乙ACB=3 0,乙B=45,AD=BD=3,DC=WAD=3 矩
25、形2CCF的面积=AD-DC=9技故答案为：9y/3-(1)证AAEF三CEOG44S),得FE=D E,再证四边形4CCF是平行四边形，然后证乙4DC=9 0,即可得出结论；(2)根据等腰直角三角形的性质和含30。角的直角三角形的性质解答即可.本题考查了矩形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、平行四边形的判定与性质、等腰三角形的性质、勾股定理以及锐角三角函数定义等知识，熟练掌握矩形的判定与性质是解题的关键.21.【答案】解：(1)设B种树木的单价是X元，则A种树木的单价是(l+50%)x元,*413 900 900由咸感得：(1+5o%)x=13解得：x=30,经检验.x=30是原方程的解
26、，且符合题意,(1+50%)x=1.5 x 30=45,答：4种树木的单价是45元，B种树木的单价是30元；(2)设购买沉棵B种树木，则购买(150-%)棵4种树木，由题意得：30m+45(150-m)76|,为正整数，加 的最小值为77,答：至少购买77棵B种树木.【解析】(1)设B种树木的单价是无元，则4种树木的单价是(1+50%以元，由题意：用900元购买4种树木的棵数比用900元购买8种树木的棵数少10棵.列出分式方程，解方程即可；(2)设购买m棵B种树木，则购买(150-x)棵4种树木，由题意:购买的总费用不超过5600元，列出一元一次不等式，解不等式，即可解决问题.本题考查了分式方
27、程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出分式方程；(2)找出数量关系，正确列出一元一次不等式.22.【答案】苧【解析】(1)证明：连接0 4 OB,OC,v OA=OB=OC,Z-OAB=Z.OBA,Z-OAC=Z.OCA,Z-OBC=Z-OCB,Z.BAC+/.ABC+乙 ACB=180,4。AC+(乙OBC+乙OB A)=90,:.Z-OAC+48=90,v Z.FAC=(B,Z-OAC+Z-FAC=90,OAF=90,OA 1 AF,04是。0的半径，AF是。的切线；(2)解：作直径4D,Z.ACD=90,在RtAAC。中，AC=3,tanB=tanD
28、=A CD=9,AD=/AC2+CD2=3V10.c.3V10:.OA=-故答案为：苧.(1)连接。4 OB,OC,根据等腰三角形的性质得至U4OAB=NOB4/.OAC=OCA,乙OBC=乙OCB,推出NOAF=90。，根据切线的判定定理即可得到结论；(2)作直径4 D,根据圆周角定理得到N4CD=90。，解直角三角形即可得到结论.本题考查了切线的判定和性质，圆周角定理，等腰三角形的性质，正确地作出辅助线是解题的关键.23.【答案】一3 x 0 一：或一|【解析】解：反比例函数 丫 =勺的图象过点4(-1,3),优=-1 x 3=-3,反比例函数的关系式为y=-(2)作4M_Lx轴于M,BN
29、J.X轴于N,则力MBN,BC BN/.=-,AC AM,坐AC 3.BN=1,点 8 的纵坐标为1,把y=1 代入y=|得，x=一 3，8(_3,1),一次函数y=k 6 +b的图象过点4(一1,3)和8(3,1),(k+b=3，-3i+b=V解得七-1,6=4；不等式的刀+b 的解集为一 3 x 0；故答案为：3%0；S“OB=SA0M+S梯形AMNB 一 SBON=S梯形AMNB=,(1+3)x(-1+3)=4,当 F在48的下方时，尸是04的中点，1 a 此时R 一行)，当F在48的上方时，F是点(-；,|)关于4 的对称点，3-2比时(-故ni值为一 或一万，故答案为：-g或(1)利
30、用待定系数法即可求解；(2)根据题意求得点B的坐标，然后利用待定系数法即可求得七与b的值；根据图象即可求解；(3)求得SM O B=4,贝 心=2时，当尸在4B的下方时，F是。4 的中点，当尸在AB的上方时，F是点(一1|)关于4 的对称点，据此即可求得m的值.本题是反比例函数与一次函数的交点问题，考查了待定系数法函数的解析式，三角形的面积,函数与不等式的关系，求得B点的坐标是解题的关键.24.【答案】DE=BE+AD/22【解析】解：(1)/D _Lm,BE 1m,Z,ADC=(BEC=90=(ACB,ACD+Z.DAC=90=Z,ACD+(BCE,*.Z.DAC=(BCE,又；AC=BC,
31、4C032kC8E(44S),:.AD=CE,BE=CD,.DE=DC+CE=BE+AD,故答案为：DE=BE-V AD,如图，DE=B E-A D,理由如下:图2v AD 1 m,BE 1 m,ADC=乙BEC=90=Z.ACB,Z,ACD+/-DAC=90=Z.ACD+乙BCE,Z-DAC=(BCE,又：AC=BC,4CDwZkC8E(44S),:.AD=CE,BE CD,DE=DC-C E =BE-A D；(2)如图，过点B作B H JL B C,且BH=C E,连接AH,EH,图3v BH 1 BC,/.Z.EBH=90=ACBf AC/BH,又 4C=BE,CE=BH,ACE 三EB
32、H(SAS),.AE=E H,乙AEC=LBEH,Z.CAE+AEC=90,NBEH+N4EC=90。,乙AEH=90,Z.EAH=Z.EHA=45,:AD=CE=BH,A D B H,四边形4D 8H是平行四边形,:,A HBD,Z.BFE=AEAH=45；(3)如图，过点。作OH I C O,且DH=VZ4C，连接/”，H E,过点B作8N 1 E尸于N,DE g AD/.=7 2 =,AC v EC又 ,Z.HDA=乙4cB=90,*.ADH EC A f,竺=竺=、万AE EC 7 v DH=y2AC,BE=&A C,.DH=EB,HD 1 DC,乙HDC=Z.ACB=90,H D/B
33、E,四边形HDBE是平行四边形，H E/BD,乙HEF=乙EFB,tanZ.WFF=tanZ-FFB=空=器=&，AE NF BN=6 F,BN?+NF2=BF2,3NF?=25,.N/=竽（负值舍去），BN=堂,EN=EF -N F =牛EB=y/BN2+E N2=等+於 值，故答案为：V22.(1)由“44S”可证AaCD三ACBEQ L4S),可得力。=CE,BE=CD,即可求解；由“44S”可证A ACDWA C B E(44S),可得2D=C E,BE=CD,即可求解；(2)由“S4S”BjffiA?!(?=E B H,可得4E=E H,乙A EC =B E H,通过四边形4。8H是
34、平行四边形，可得即可求解；(3)通过证明A D H-zsE C a,可得禁=喘=鱼，通过证明四边形HDBE是平行四边形，可求4H EF =EF B,由锐角三角函数可求BN,NF的长，由勾股定理可求解.本题是三角形综合题，考查了等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，平行四边形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，添加恰当辅助线构造全等三角形是解题的关键.25.【答案】(一7,-12)或(2,-3)4V3【解析】解：(1)设直线4。的表达式为y=fcr+c,”(-4,0),0(-1,3),n，解 得 忆：,，直线4。的表达式为y=%+4；(2)抛物线y=ax2+b%+2(a H 0)过4(
35、4,0),。(一 1,3),_ _ 1一 2_ _ 3f=2 抛物线的表达式为y=-j x2-|x +2,.-y=-1x 22 _ _3 1/I 3、2 J 5x +2 =_ _(x +_)2+_)二顶点P的坐标为(|年)；(3)如图1,过点尸作尸G/1D交x轴于G,连接DG,a*配厂,解得b 4DF的面积为1 77/.G x 3=y,解得4G=9,/(_4,0),G(5,0),v F G/A D,直 线 的 表 达 式 为 y=x+4,，设直线FG的表达式为y=%+m,5+m=0,解得m=-5,直线FG的表达式为y=%5,1Q(y=%-5联立y=x 5与抛物线y=_%2-5%+2得 y _
36、_ 12+2,解啮=2,爵:，点 F 的坐标为(-7,-12)或(2,-3),故答案为：(7,-12)或(2,3)；(4)如图2,过点E作EH刀轴，EH =AE,连接。H,NH,轴，.H E N =Z.EA M,v EH =A E,EN=A M,EHNmMEM(SAS),H N =EM,E M +0 N =H N +0 N OH,.当“、N、。三点共线时，EM+ON的值最小，最小为。”的长，直线4。的表达式为y=%+4,E(0,4),A E=V42+42=45/2,EH=4/2，OH =y/EH2+O E2=J(4V2)2+42=4百，E M+ON的最小值为4百，故答案为：4V5.(1)利用待
37、定系数法可求出一次函数解析式；(2)先利用待定系数法求出抛物线解析式，再化为顶点式即可得顶点P的坐标；(3)过点F作FG2。交 轴于G,连接DG,贝 凡 曲=SD G，根据A ADF的面积为:求 出2G,则G(5,0),可得直线FG的表达式为y=x-5,联立抛物线y=-2/一|x +2即可求解；(4)过点E作EHx轴，EH =AE,证明 EHN三 4EM(S4S),可得H N =E M,由三角形的三边关系可得EM+ON =H N +O N 0 H,则当H、N、0三点共线时，E M+ON的值最小，最小为0H的长，利用勾股定理即可求解.本题是二次函数综合题，主要考查了二次函数的图象和性质，一次函数的图象与性质，待定系数法确定函数的解析式，三角形的面积，全等三角形的判定和性质，掌握二次函数的图象和性质以及一次函数的图象与性质是解题的关键.