《2022-2023学年天津市宝坻区高一年级上册学期期末线上练习数学试题含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年天津市宝坻区高一年级上册学期期末线上练习数学试题含答案.pdf（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023学年天津市宝城区第一中学高一上学期期末线上练习数学试题一、单选题1.已知集合 A=x|-lxl,B=x|0 x2,则 A u 3=()A.B.(-1,2 C.0,1)D.10,1 J【答案】B【分析】直接利用并集的定义求解.【详解】因为A=x|-lxl,B=x|0 x0)B.y=x+x3(xeR)C.y=3*(xeR)D.y=cosx【答案】B【分析】先判断定义域是否关于原点对称，再把r 代入解析式，看是否与原解析式相反.若函数为奇函数，则进一步判断函数的单调性.【详解】对于A项，定义域为x|x0不关于原点对称，所以函数不是奇函数，故A错误；对于B项，令 x)=x+x3,定义
2、域为R,且/(x)=x+(xy=-(犬+/)=-/(同，所以函数为奇函数.又函数y=x以及y=d均是R上的增函数，所以/(力=尤+丁是增函数，故B项正确；对于C项，令g(x)=3,函数定义域为R,g(_x)=3-*=$3，所以函数不是奇函数，故C项错误；对于D项，令/(x)=c o sx,函数定义域为R,(一x)=cos(-x)=cosx=/z(x),所以函数为偶函数，不是奇函数，故D项错误.故选：B.Qinr 4-4 r3.函数y=陋 芾 竺 的 图 象 大 致 为()22Si x甘2Q x【答案】A【分析】根据函数的奇偶性，可排除C、D,利用/和 一”时，/(力-0,结合选项，即可求津【详
3、解】由题意，函 数 力=s方i n X 产+4的 Y定 义 域 为R,所以函数/(x)为奇函数，图象关于原点对称，排除C、D；当x=l时，可得1)=詈e 2)，且时，x)f O,结合选项，可得A选项符合题意.故选：A.4.己知函数y =lo g“(x+2)+3的图象恒过定点A,若角。的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，且点A在角a的终边上，则ta n(a +)的 值 为()A.B.2 C.g D.-222【答案】A【分析】根据对数型函数求出恒过定点A,根据任意角的三角函数求出t a n a,代入求解.【详解】函数y =lo g(x+2)+3的图象恒过定点Ay =lo gul +3x =
4、-l/、),=3，所以A(T 3)x +2 =1点A(T,3)在角a的终边上ta na =-3z.tan a+I 47 Utan a +tan .Q.4 _ tan a +1 _-3+11 t.an a ft an 兀 1 tan CL 1 (3)42故选：A5.已知扇形的周长为6 c m,该扇形的圆心角是1弧度，则该扇形的面积()1 2 1 7A.4cm2 B.2cm2 C.cm D.cm24【答案】B【分析】求出扇形半径，然后由扇形面积公式计算.【详解】设扇形半径为小 则2 r+r=6,r=2,所以扇形的面积S=；xlx22=2.故选：B.26.函数，(x)=ln x-R 可的零点所在的区
5、间是()A.(3,4)B.(2,3)C.(1,2)D.(0,1)【答案】B【分析】根据函数解析式，结合/(x)在(0,1)、(1,钙)的值域情况、单调性，结合零点存在性定理判断零点所在区间即可.【详解】fCO的定义域为“或 。且XN1,2在(0,1)上，/()=1 1 一 k 0 恒成立，不存在零点，排除D；2在(l,xo)上，y=nx,y=；均递增，即/在该区间上单调递增，x-12由解析式知：/=坨 2-2 0,/(4)=ln 4-0,零点所在的区间是(2,3).故选：B.7.设函数“x)=cos(2 x-?,则下列结论正确的是()A.f(x)的 图 象 关 于 直 线 对 称B.的图象关于
6、点(亲0b J称C.)=/卜+|是偶函数D.f(x)在 区 间 0,|上单调递增【答案】c【分析】对于A,求出函数的对称轴，可知不存在k e z 使得对称轴为直线x=-2,A 错误;对于B,求出函数的对称中心，可知不存在k e z 使 其 一 个 对 称 中 心 为 B 错误;对于C,由/（X）求 出/口+7），利用诱导公式，结合偶函数的定义，可得C 正确；对于D,当XC 0 4 时，求出整体 =2 x-g 的范围，验证y=cos 不是单调递增，D 错误.【详解】由2 x-E=E,Z e Z 解得x=F+竺，左 e Z,3 6 2所以函数/（x）=c o s -2的对称轴为X+”，AwZ,I
7、6 2由 红 条 若 解 得 =故 A 错误;_ 7 C ,7 T ,_ _ 口 5兀 kit.由 2x-=/：7r+-,k e Z x=4-,k w Z,3 2 12 2所以函数 x)=cos(2 x-T 的 对 称 中 心 为 信+与,0),A eZ,由 各+”=B 解得”=-2 e Z,故 B 错误；12 2 6 2=cos 2 x+I 67 1 3=cos2x,而 cos2(-x)J=cos(-2x)=cos 2 x,所以丫=/卜+|是 偶 函 数，c 正确；T TT T令 =2 x-,当0,y 时，兀 兀 兀 口 口 兀 兀2x G ，一 g j U G ,3 3 3 3 3此时y=
8、cos 在 w 不是单调递增函数，故 D 错误.故选：C.8.己知 a=logs4,b=log0 2 2,c=20 2,则。，b,c 的大小关系为()A.b a c B.a b cC.bca D.cba【答案】A【分析】根据对数函数及指数函数单调性，比较。，b,。与 0,1 的大小关系即可得答案.【详解】解:H JO =log51 log54 log55=1,log0 22 2=b所以 O vavl,Z?l,所以 Z?a c,故选：A.9.要得到函数y=0 c o s x 的图象，只需将函数y=s in（2 x+?）的图象上所有的点的A.横坐标伸长到原来的2 倍（纵坐标不变），再向左平行移动
9、个单位长度4T TB.横坐标伸长到原来的2 倍（纵坐标不变），再向右平行移动g 个单位长度OC.横坐标缩短到原来的9 倍（纵坐标不变），再向左平行移动9 个单位长度/OD.横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）,再向右平行移动/单位长度【答案】A【详解】令 r：s 2、in（2x T），当函数图象上所有的点横坐标伸长到原来的2 倍（纵坐标4不变）时，函数为1一 /（1 r）-v2sin（v+）.若图象再向左平行移动 个单位长度，则函数为z 2 4 4于是选A.二、填空题10.化 简 cos 4 8 0 的值是.【答案】-g#-0.5【分析】利用三角函数诱导公式和特殊角三角函数值即可求得cos480
10、的值.【详解】cos 480=cos（480-36。）=cos 12。=cos（180-6 0）=-cos60=故答案为：11.函数y=tan（3x-?卜 勺 单 调 增 区 间 是.（兀 k冗 兀 .r【答案】U+r 7+Tre Z【分析】根据正切函数的单调性即可得出答案.【详解】解：令飞k T C 3 x-?g k n ,znn kji 7i kTr.得+x0/0 2+1=4,则a+46的最小值为9；a b设xe R,则“必-5x 0”是|x-l|1的充分而不必要条件.【答案】【分析】由3 =(|1=2,得=kg?2,匕=log：2,再利用对数运算求解判断；由基本不等式求解判断；利用充分条
11、件和必要条件的定义判断;【详解】解：由3=仔)=2,得。=1呜2 S=嚏2,则211 2 I 2)+-=log23+log2-=log2 3x-=log22=l,故正确;b 5 :5)由 Q+4Z?=；(+4Z?)3当 且 仅 当 日 弋，即=%高 时，等号成立，故错误;由f-5 x 0,得0 x 5,由得0 x 2,所以“Y-5x 0”是 0)在 区 间-与 看 上单调，且在区间 0,2句 内恰好取得一次最大值2,则。的 取 值 范 围 是.1 2【答案】C0O)在 区 间-工；上单调，且在区间 0,2可内恰好取得一次最大值2,3兀n4 2co5兀贝 I 2 兀2co 0.x则实数。的取值范
12、围为;x,x2+x3x4的取值范围为.【答案】d,e 4,5)【分析】根据函数性质画出/(x)的图象，将问题化为/)与 有四个交点，数形结合法求a范围,再由和三是(彳+1)2 _ 1 1?4 =0的两个根、%，%是f-(a +3)x +4 =0的两个根，结合根与系数关系求司当+4匕的范围.【详解】由题设，当x e(Y o,-l)时，y =e 7 T e(l,+o o),且单调递减；当x w(-l,O 时,y =ex+1G(l,e ,且单调递增；4当x e(0,2),y =x +3 e(l,+o o),且单调递减；X4当x w(2,+o o),y =x +3G(1,4-CO),且单调递增；X所以
13、y =/(x)-。有四个不同零点，即/(X)与y 有四个交点，由图知：I v a K e,4则在y =+上，&，匕在丫=工+一 3 上，x令炭+=卢+=。,则|百+1|=|工 2+1|=。,即%是(+1)2 -l n%=0 的两个根,故 x M 2=l T n%,4而也,匕是X+一 3 =，即x 2-(a +3)x +4 =0的两个根，故为5=4,x所以+x3x4=5-l n2 a e 4,5).故答案为：a,e ,4,5)【点睛】关 键 点 点 睛:将 问 题 转 化 为 与 y =a 有四个交点,数形结合求参数范围，进而把不，三用看作对应方程的根，应用根系关系及对数性质求范围.四、解答题1
14、 5.已知幕函数g(x)=x 的图象经过点(2,0),函数/)=g，：；.为奇函数.求幕函数y =g(x)的解析式及实数b的值；(2)判断函数/(x)在 区 间 上 的 单 调 性，并用的数单调性定义证明.【答案】(l)g(x)=；b=0 f(x)在(T/)上单调递增，证明见解析【分析】(1)首先代点，求函数的解析式，利用奇函数的性质/(0)=0,求。，再验证；(2)根据函数单调性的定义，设-1 占 三1,作差/(占)-/(马)，判断符号，即可判断函数的单调性.L 1 1【详解】(1)由条件可知2=&，所以“=5,即g(x)=/=&,所以 g(4)=2,O y _1_ 卜O y-因 为/(力=
15、气 是 奇 函 数，所以 0)=6 =0,即/()=言!，满足/(r)=-/(x)是奇函数，所以b =0 成立；(2)函数/(x)在区间(-1,1)上单调递增，证明如下，由(1)可 知 制=岛，在区间(T )上任意取值占，%,且为 七,f(Y_ f(r _ 2 占 _ 2 x?_ 2(%-1)“J-八%)-后 一 而 一 解+川 +1)因为-1 X 1 超 0,(k+1)(若+1)0所以(王)0,即/(玉)/3s i ncoxcos y x+2 c os2cox=A/3 s i n 2(v x+l+c os 2 6 y x =2 s i n(2(u x+)+l又函数F(x)图像中相邻两条对称轴
16、间的距离为,则!=三，解之得T =兀，贝 1 生=无，解之得。=1,2 2 2a)则/(公=2$布(2 +看)+1.由2E一 W2 1+看2 E +,可得也一(工工也+看,j r j r则函数f X 的单调递增区间为kn-,kn+-,k w Z；J o(2)由(1)可得，/(x)=2 s i n|2%+-|+1.7 T ._ 7 1 5 兀 7 U （入 兀当 一 不 时，2 x+e ,则一I Ks m 2 1 十 :47,2 J 6|_6 6 V 6 J 2则 1 2 s i n（2 x +7）+1 W 2.当x =-j即2 x +m =-J时，函数 X）取最小值T；3 6 2当x =0,即
17、2 x+g=S 时，函数 x）取最大值2.18.已知二次函数/。)=皿2-2 -3,关于x的不等式/。)0的解集为(-1,)求实数九、”的值;(2)当a (加+1)彳+2 奴；当 a e(O,l)是 否 存 在 实 数 使 得 对 任 意 x e l,2 时，关于x的函数g(x)=/()-3/”有最小值-5.若存在，求实数“值；若不存在，请说明理由【答案】加=1,=3；(2)答案见解析；存在，“=叵【分析】(1)利用给定条件结合一元二次不等式与一元二次方程的关系，借助韦达定理计算作答.(2)分类讨论求解一元二次不等式即可作答.(3)换元，借助二次函数在闭区间上最值，计算判断作答.【详解】(1)
18、依题意，不等式*-2 x-3 0,(,2-1+n =一于是得 ；，解得m=3，-I x n =-m所以实数机、的值是：机=1,力=3.(2)当avl 时，由(1)知：ax2+n+l(f?z+V)x-i-2ajc ax2-2(a+l)x+4 0 (o r-2)(-2)0 ,2 2当O v a v l时，一2,解得：,a a当。=0 时，解得x v 2,2 2当 0 时，不等式化为：(x)(x 2)0,解得：x 2,a a2所以，当0 ”1时，原不等式的解集是(-a U)D(,”)，a当。=0时，原不等式的解集是(TO,2),当 1,于是得丫=产-(3。+2”-3在小同上单调递减,当t =a时,ym.n=-2a2-2a-3,由-2 a2-2。-3=-5解得：a=!或“=-0 (舍去)，X-e (0,1)2 2 2所以存在实数。e(O，D满足条件，4=避二L2【点睛】易错点睛：解含参数的一元二次不等式，首先注意二次项系数是否含有参数，如果有，必须按二次项系为正、零、负三类讨论求解.