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1、科学记数法（七年级）把一个大于10的数记为aX 10n的形式（其中1 a| 10）, 这种记数法叫做科学记数法。a与n的取法：在aXIOn形式中，n是原数整数位数（减1）, a 则是将原数保留一位整数得来的。比如：太阳是地球的母亲，她把阳光洒向地球，给我们带来光明 和温暖，她的半径大约为696000千米.可以记作：6. 96X105 千米=6. 69X108 米，【好处】当我们要标记或运算某个较大时，用科学记数法免去浪费很多空 间和时间。可以方便的表示日常生活中遇到的一些极大的数，如：全世界人口数大约是：6, 100, 000, 000.这样的数，读、写都很不方便，我们可以免去写这么多重复的0
2、,将其表现为这样的形式：6, 100, 000, 000=6. 1X 109,图片【科学记数法的形式】科学记数法的形式是由两个数的乘积组成的。表示为aXlOn其中一个因数为a （lW|a|n （n是原数整数位数减1 ）。用科学记数法表示数时，不改变数的符号，只是改变数的书写形式而已。【精确度】运用科学记数法aXIOn的数字，它的精确度以a的最后一个数 在原数中的数位为准。如：1.32X104,精确到百位320200,精确到千位，记作：3. 20X105【应用举例】例1、填空：(1)地球上的海洋面积为36100000千米2,用科学记数法表示 为(3. 61X107)千米 2(2)光速约3X108
3、米/秒，用科学记数法表示的数的原数是 (300000000 米/秒)分析：(1)用科学记数法写成aXIOn,注意a的范围，原数整 数位共有8位，所以n = 7。原数有单位，写成科学记数法时也要带 单位.(2)由aXIOn还原，n = 8,所以原数整数位有9位，注意写单 位方法与规律：科学记数法形式与原数互化时，注意a的范围，n 的取值，转化前带单位的，转化后也要有单位.一定不能漏.例2、设n为正整数，贝UlOn是(D)10个n相乘A. 10后面有n个零a = 0D.是一个(n+1)位整数【思路分析】A错，10n应表示n个10相乘；B错，10n共有n个零，10中已有一个零，故10后面有(nl)
4、个零；C 错，当 a=l 时，aX 10n=l X 10n = 10n,故 a=l。若 a=0, a X 10n = 0；D,在lOn中，n是用原数的整数位数减1得来的，故原数有(n + 1)位整数.方法与规律：在科学记数法中n的值是整数位数减1得来的，反 之，故整数位数是(n+1).【科学记数法的易错点剖析】【易错点1】对科学记数法理解不透彻例1：用科学记数法表示304000.错解:304000=3. 04X106.错因分析：用科学记数法表示数时，10的指数应比原数的整数 位数少1,而错解中10的指数等于原数的整数位数，所以是不正确 的.正解 304000=3. 04X105小结：把一个数用科学记数法表示成aXIOn的形式，其中要求 1【易错点2】将科学记数法表示的数还原时，小数点移位容易出错。例2：下列用科学记数法表示的数，原数是多少？3. 732X107.错解:3. 732X107=3732 000.错因分析：原数中10的指数是7,故应把3. 732的小数点向右移动7位，而错解中小数点向右移动了 6位，显然是错误的。正解 3. 732X107=37320000.小结：科学记数法表示的数中，10的指数是几，小数点就要向右移动几位.