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1、9月23日菱形快速反应1. 的平行四边形叫做菱形。2.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点 O,则(1) AB=AD=,即菱形的 相等 图中的等腰三角形有, 直角三角形有.AOD也OOGO，由此可以得出菱形的对角线, 每一条对角线3.4.菱形是轴对称图形，它的对称轴是按图示的虚线折纸，然后连接ABCD可得菱形，由此可以得到 的四边形是菱形。5 .木工做菱形窗板时总要保持四条边框一样长，道理是.如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点0 , AB=石，AO=1,OB=2,则AC、BD的位置关系是，四边形ABCD是菱形的道理是自主学习1.菱形的周长为20 cm,两邻角的比
2、为1:2,则较短对角线的长是;一组对边的距离是.2 .已知菱形的对角线长分别为12m和16m,求菱形的高。3 .如图，两条等宽的长纸条倾斜地重叠着，试证重叠部分ABCD为菱形。4 .如图， ABC中，AB=AC, AD是角平分线,E为AD延长线上一点,CF/BE 交AD于F,连接BF、CE,求证：四边形BECF是菱形。5 .如图，AABC 中，ZC=90 , AD 平分NBAC, EDBC, DF/AB,求证: AD与EF互相垂直平分。6 .作菱形 ABCD,使 AC = 5cm, ZBAD = 60 .7 .四边形 ABCD 中，AB=BC=CD=DA, ZBAD=120 ,乂为8(2 上的
3、点，若 AMN有一角等于60 0 ,求证： AMN为等边三角形。.如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于O,NABCW90。，则图中的全等三角形共有()A.42 对* B.6 对 C.8 对 D.12 对.填空：(1)如图，在菱形ABCD中，AB=5QA=4QB=3,则菱形的周长是 两条对角线的长是;(2)菱形的两条对角线的长分别是6厘米和8厘米，那么菱形的面积是一 (3)菱形的一条对角线与一条边长相等，则菱形相邻两个内角的度数分别为.如图，在菱形ABCD中，NBAD=2NB,是说明AABC等边三角形.已知菱形ABCD中，AC与BD相交。点，若NBDC =30。,菱形的周长为20厘米，求
4、最短对角线长引导学生画出图形，进行分析。分析：由菱形的条件，我们可以知道AC、BD分另ij平分两组对角,AB=BC=CD=AD,可知N ADC等于2倍的NBDC,知道NBDC=30。，所以NADC是60。，知4ACD等边三角形， 问题就可解决。小结:菱形是特殊的平行四边形，它有什么性质？边：对边平行；邻边相等；四条边都相等.角：对角相等、邻角互外.对角线：对角线互相平分，互相垂直，每条对角线平分一组对角,菱形常用的判定方法：1 . 一组邻边相等的平行四边形.2 .四条边相等的四边形.3 .对角线互相垂直的平行四边形.课后作业:畅游数学第四章第3节四、作业1 .已知菱形的两条对角线长分别是6cm
5、和8cm.求菱形的周长和面 积.2 .已知菱形的周长为20cm,两个相邻的角的度数的比为1 ： 2,求较 长的对角线长.3 .求证：菱形对角线交点到各边距离相等.4 .求证：有一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形.5 .在ABCD中，NA的平分线与BC边相交于点E, NB的平分线与 AD边相交于点F.求证：四边形ABEF是菱形.6 .作菱形 ABCD,使 AC = 5cm, ZBAD = 60 .9.如图，DE是。ABCD中NADC的平分线，EF/AD交DC于F.(1)求证：四边形AEFD是菱形。HFC如图，ZABC中，ZA=90 , NB的平分线交AC于D, AH、DF都垂直于BC, H、F为垂足，求证：四边形AEFD为菱形。