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1、16.1第2课时二次根式的性质(导学案)教材：P3P4学习目标：1.经历二次根式的性质的发现过程，体验归纳、猜想的思想方法;2 .会运用二次根式的两个性质进行化简计算.重点：掌握二次根式的两个性质：= .难点：会利用二次根式的性质解题.一、知识回顾.二次根式的概念是什么？我们上节课学了它的哪些性质？1 .使式子(后有意义的条件是.二、要点1探究活动1、计算(1) (4)2=(2) (Vo) 2=(3) (a/O5)2=(4)(J；)2 =根据计算结果，能得出结论：(&)2=(0)典例精析例1(教材P3例2变式题)计算：例2在实数范围内分解因式：(1)x2-3;(2)/-4/+4.方法总结:本题
2、逆用了 (右)2=a(q)在实数范围内分解因式.在实数范围内分解因式时，原来在有理数范 围内分解因式的方法和公式仍然适用.针对训练计算：(1) (75 )2; . (2) (272 )2.三、要点2探究 活动1、计算：(1)= 7027 = V 5 -而7 =观察其结果与根号内嘉底数的关系，归纳得到：当a0时，必 =(2)汨?= J(S2)2 =(-斜=J(20)2 :观察其结果与根号内塞底数的关系，归纳得到：当aC两边之和大于第三边，b+c-a0, c-b-a0针对训练1.计算:(-2)(2) J(-L2)22.请同学们快速分辨下列各题的对错:日亓=-2()-(0=-2()(4)-7G2C.
3、-D.-x2+ y-1 .如图是一圆形挂钟，正面面积为S,用代数式表示出钟的半径为五、课堂小结二次根式的性质内容性质1一个非负数的算术平方根的平方等于它 (&) -aa 0).即性质2一个数的平方的算术平方根等于它的7cia 0),= a = 一4(aV0).即六、当堂检测1 .化简行得()A. 4B. 2C. 4D. -42 .当kx3时，-3)2的值为()x 3A.3B.-3C.lD.-13 .下列式子是代数式的有();而； 13;产2;3义(4-5) ;c-lWO; 10x+5y=15 ; (8) + c.A.3个B.4个C.5个D.6个4 .化简:(1)V9 = ; (2) J(-4-=; J(-7)2 =; (4)(网2=5 .实数。在数轴上的位置如图所示，化简|。一2| +J(a 1)2的结果是.-1 6 la 26 .利用。=(、份)2 (a20),把下列非负数分别写成一个非负数的平方的形式：(1) 9； (2)5； (3)2.5； (4)0.25； (5) - ； (6)0 .2七、能力提升7 .(1)已知。为实数，求代数式而二JT 24+必的值.(2)已知a为实数，求代数式工+ JT 的值.