2021年江苏省南京市中考数学真题及答案.pdf

《2021年江苏省南京市中考数学真题及答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年江苏省南京市中考数学真题及答案.pdf（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。

1、2021年 江 苏 省 南 京 市 中 考 数 学 真 题 及 答 案 考 前 须 知：1.本 试 卷 共 6 页.全 卷 总 分 值 120分.考 试 时 间 为 120分 钟.考 生 答 题 全 部 答 在 答 题 卡 上,答 在 本 试 卷 上 无 效.2.请 认 真 核 对 监 考 教 师 在 答 题 卡 上 所 粘 贴 条 形 码 的 姓 名、考 试 证 号 是 否 与 本 人 相 符 合，再 将 自 己 的 姓 名、考 试 证 号 用 0.5毫 米 黑 色 墨 水 签 字 笔 填 写 在 答 题 卡 及 本 试 卷 上.3.答 选 择 题 必 须 用 2B铅 笔 将 答 题 卡 上

2、 对 应 的 答 案 标 号 涂 黑，如 需 改 动，请 用 橡 皮 擦 干 净 后,再 选 涂 其 他 答 案，答 非 选 择 题 必 须 用 0.5毫 米 黑 色 墨 水 签 字 笔 写 在 答 题 卡 上 的 指 定 位 置，在 其 他 位 置 答 题 一 律 无 效.4.作 图 必 须 用 2B铅 笔 作 答，并 请 加 黑 加 粗，描 写 清 楚.一、选 择 题（本 大 题 共 6 小 题，每 题 2 分，共 12分.在 每 题 所 给 出 的 四 个 选 项 中，恰 有 一 项 为 哪 一 项 符 合 题 目 要 求 的，请 将 正 确 选 项 前 的 字 母 代 号 填 涂 在

3、答 题 卡 相 应 位 置 上）1.截 至 2021年 6 月 8 日，31个 省（自 治 区、直 辖 市）和 新 疆 生 产 建 设 兵 团 累 计 报 告 接 种 新 冠 病 毒 疫 苗 超 过 800 000 000剂 次.用 科 学 计 数 法 表 示 800 000 000是 A.8X108 B.0.8X109 C.8X109 D.0.8X10,2.计 算（才 尸 的 计 算 结 果 是 A.W B.a C.a D.a3.以 下 长 度 的 三 条 线 段 与 长 度 为 5 的 线 段 能 组 成 四 边 形 的 是 A.1,1,1 B.1,1,8 C.1,2,2 D.2,2,24

4、.北 京 与 莫 斯 科 的 时 差 为 5 小 时，例 如，北 京 时 间 13：00,同 一 时 刻 的 莫 斯 科 时 间 是 8：00.小 丽 和 小 红 分 别 在 北 京 和 莫 斯 科，她 们 相 约 在 各 自 当 地 时 间 9：00 17：00之 间 选 择 一 个 时 刻 开 始 通 话，这 个 时 刻 可 以 是 北 京 时 间 A.10：00 B.12：00 C.15：00 D.18：005.一 般 地，如 果 x=a（为 正 整 数，且 1）,那 么 x 叫 做 a 的 次 方 根.以 下 结 论 中 正 确 的 选 项 是 A.16的 4 次 方 根 是 2B.3

5、2的 5 次 方 根 是 2C.当 为 奇 数 时，2 的 次 方 根 随 的 增 大 而 减 小D.当 为 奇 数 时，2 的 次 方 根 随 的 增 大 而 增 大 6.如 图，正 方 形 纸 板 的 一 条 对 角 线 垂 直 于 地 面，纸 板 上 方 的 灯（看 作 一 个 点）与 这 条 对 角 线 所 确 定 的 平 面 垂 直 于 纸 板，在 灯 光 照 射 下，正 方 形 纸 板 在 地 面 上 形 成 的 影 子 的 形 状 可 以 是 A,B.C.D.二、填 空 题（本 大 题 共 10小 题，每 题 2 分，共 20分.请 把 答 案 填 写 在 答 题 卡 相 应 位

6、 置 上）7.一（-2）=；一|一 2|=8.假 设 式 子 廊 在 实 数 范 围 内 有 意 义，那 么 x 的 取 值 范 围 是 9.的 结 果 是 _ 10.设 京，X2是 关 于 X 的 方 程?一 3 x+A=0 的 两 个 根，且 小=2*2,那 么 女=11.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，AOB的 边/0,组 的 中 点 G 的 横 坐 标 分 别 是 1,4,那 么 点 6 的 横 坐 标 是.（第 11题）（第 12题）12.如 图，四 是 的 弦，C 是 四 的 中 点，3 交 4?于 点 D.假 设 四=8cm,缪=2cm,那 么。的 半 径 为 cm.

7、13.如 图，正 比 例 函 数 尸 履 与 函 数 尸 T的 图 像 交 于 4 8 两 点，比 x 轴，力 轴,那 么 S AK=14.如 图，FA,GB,IIC,m.乃 是 五 边 形 期 的 外 接 圆 的 切 线，那 么/为 F+N W G+NDCH+Z EDI+Z AEJ=（第 14题）（第 15题）（第 16题）15.如 图，在 四 边 形 4 r a 中，AB=BC=B0.设 NABC=a,那 么（用 含 a的 代 数 式 表 示）.16.如 图，将 夕 版 绕 点 4 逆 时 针 旋 转 到 046 C D 的 位 置，使 点 6 落 在 式 上，B C与 切 交 于 点 反

8、 假 设 4?=3,BC=,BB=1,那 么 酸 的 长 为 三、解 答 题（本 大 题 共 11小 题，共 88分.请 在 答 题 卡 指 定 区 域 内 作 答，解 答 时 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤）17.（7 分）解 不 等 式 l+2（xD W 3,并 在 数 轴 上 表 示 解 集.2 x18.（7 分）解 方 程 1+1=口 19.（7 分）计 算 衰20.（8 分）如 图，AC与 BD交 于 点、0,OA=OD,/A B g NDC0,为 比 延 长 线 上 一 点，过 点 EF/CD,交 加 的 延 长 线 于 点 E 求 证 加 密；假

9、设 科=2,BC=3,CE=,求 郎 的 长.（第 2 0题）21.（8 分）某 市 在 实 施 居 民 用 水 定 额 管 理 前，对 居 民 生 活 用 水 情 况 进 行 了 调 查.通 过 简 单 随 机 抽 样，获 得 了 100个 家 庭 去 年 的 月 均 用 水 量 数 据，将 这 组 数 据 按 从 小 到 大 的 顺 序 排 列，其 中 局 部 数 据 如 下 表：序 号 1 2 25 26 50 51 75 76 99 100月 均 用 水 量/t 11 13 28（1）求 这 组 数 据 的 中 位 数.这 组 数 据 的 平 均 数 为 9.2 t,你 对 它 与 中

10、 位 数 的 差 异 有 什 么 看 法？（2）为 了 鼓 励 节 约 用 水，要 确 定 一 个 用 水 量 的 标 准，超 出 这 个 标 准 的 局 部 按 1.5 倍 价 格 收 费.假 设 要 使 75%的 家 庭 水 费 支 出 不 受 影 响，你 觉 得 这 个 标 准 应 该 定 为 多 少？22.(8分)不 透 明 的 袋 子 中 装 有 2 个 红 球、1 个 白 球，这 些 球 除 颜 色 外 无 其 他 差 异.(1)从 袋 子 中 随 机 摸 出 1个 球，放 回 并 摇 匀，再 随 机 摸 出 1个 球.求 两 次 摸 出 的 球 都 是 红 球 的 概 率.(2)

11、从 袋 子 中 随 机 摸 出 1个 球，如 果 是 红 球，不 放 回 再 随 机 摸 出 1个 球；如 果 是 白 球，放 回 并 摇 匀，再 随 机 摸 出 1个 球.两 次 摸 出 的 球 都 是 白 球 的 概 率 是.23.(8分)如 图，为 了 测 量 河 对 岸 两 点 4 6 之 间 的 距 离，在 河 岸 这 边 取 点 C,I),测 得 g80m,N 4 3 90,4BCD=45,N W=1 9 17,NBDC=56 1 9.设 A,B,C,D在 同 一 平 面 内，求 4 占 两 点 之 间 的 距 离.(参 考 数 据:tanl9 17 0.35,tan56 19-1

12、.5 0.)D(第 2 3题)24.（8 分）甲、乙 两 人 沿 同 一 直 道 从 力 地 去 6 地.甲 比 乙 早 Imin出 发，乙 的 速 度 是 甲 的 2倍.在 整 个 行 程 中，甲 离 力 地 的 距 离 防（单 位：m）与 时 间 x（单 位：min）之 间 的 函 数 关 系 如 下 图.（1）在 图 中 画 出 乙 离 力 地 的 距 离（单 位：m）与 时 间 x 之 间 的 函 数 图 像;（2）假 设 甲 比 乙 晚 5min到 达 占 地，求 甲 整 个 行 程 所 用 的 时 间.25.（8 分）如 图，尸 是。外 一 点.用 两 种 不 同 的 方 法 过

13、点 尸 作。的 一 条 切 线.要 求：（1）用 直 尺 和 圆 规 作 图：（2）保 存 作 图 的 痕 迹，写 出 必 要 的 文 字 说 明.P（第 25题）26.（10分）二 次 函 数 尸 af+8 x+c 的 图 像 经 过（一 2,1）,（2,3）两 点.（1）求 6 的 值.（2）当。一 1时;该 函 数 的 图 像 的 顶 点 的 纵 坐 标 的 最 小 值 是.（3）设 E,0）是 该 函 数 的 图 像 与 x 轴 的 一 个 公 共 点.当 一 1 0 3 时，结 合 函 数 的 图 像，直 接 写 出 a 的 取 值 范 围.27.（9 分）在 几 何 体 外 表 上

14、，蚂 蚁 怎 样 爬 行 路 径 最 短？（1）如 图，圆 锥 的 母 线 长 为 12cm,6 为 母 线 比 的 中 点，点/在 底 面 圆 周 上，7?的 长 为 4Jrcm.在 图 所 示 的 圆 锥 的 侧 面 展 开 图 中 画 出 蚂 蚁 从 点 力 爬 行 到 点 6 的 最 短 路 径，并 标 出 它 的 长（结 果 保 存 根 号）.（2）图 中 的 几 何 体 由 底 面 半 径 相 同 的 圆 锥 和 圆 柱 组 成.。是 圆 锥 的 顶 点，点/在 圆 柱 的 底 面 圆 周 上.设 圆 锥 的 母 线 长 为/,圆 柱 的 高 为 蚂 蚁 从 点 力 爬 行 到 点

15、。的 最 短 路 径 的 长 为（用 含 1,h 的 代 数 式 表 示）.设 分 的 长 为 a,点 8 在 母 线%上，OBb.圆 柱 的 侧 面 展 开 图 如 图 所 示，在 图 中 画 出 蚂 蚁 从 点/爬 行 到 点 6 的 最 短 路 径 的 示 意 图，并 写 出 求 最 短 路 径 的 长 的 思 路.A+，加 参 考 答 案l.A 2.B 3.D 4.C 5.C 6.C7.2-28.x 2 0nC9.JLz.210.211.612.513.1214.18015.i 8 O-a917.x 2-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 518.x=3a A h20.解：(1)，

16、=OD.ZABO=ZDCO,又,：4 AOB=NDOC,4 O/?9 A D O C(A 4 5)；(2)V A A O Z?且 DOC(AA5),AB=2.BC=3.C=IAB=DC=2,BE=BC+CE=3+:EF CD,.A B E F S A BCD,Eh BECl)EFEF43838 E/的 长 为 一.321.解：（1）由 表 格 数 据 可 知，位 于 最 中 间 的 两 个 数 分 别 是 6.4和 6.8,而 这 组 数 据 的 平 均 数 为 9.2 t,它 们 之 间 差 异 较 大，主 要 是 因 为 它 们 各 目 的 特 点 决 定 的，主 要 原 因 如 下：因

17、为 平 均 数 与 每 一 个 数 据 都 有 关,其 中 任 何 数 据 的 变 动 都 会 相 应 引 起 平 均 数 的 变 动；主 要 缺 点 是 易 受 极 端 值 的 影 响，这 里 的 极 端 值 是 指 偏 大 或 偏 小 数，当 出 现 偏 大 数 时，平 均 数 将 会 被 抬 高，当 出 现 偏 小 数 时,平 均 数 会 降 低.中 位 数 将 数 据 按 照 从 小 到 大 或 从 大 到 小 的 顺 序 排 列，如 果 数 据 个 数 是 奇 数，则 处 于 最 中 间 位 置 的 数 就 是 这 组 数 据 的 中 位 数；如 果 数 据 的 个 数 是 偶 数，

18、则 中 间 两 个 数 据 的 平 均 数 是 这 组 数 据 的 中 位 数,它 的 求 出 不 需 或 只 需 简 单 的 计 算，它 不 受 核 端 值 的 影 响；这 100个 数 据 中，最 大 的 数 据 是 28,最 小 的 是 1.3,因 此 平 均 数 受 到 极 端 值 的 影 响，造 成 与 中 位 数 差 异 较 大；（2）因 为 第 75户 用 数 量 为 lit,第 76户 用 数 量 为 13t,因 此 标 准 应 定 为 114a 13（其 中 13为 标 准 用 水 量，单 位：t）.22.(1)-；(2)-.9 724.解：(1)作 图 如 图 所 示：(2

19、)设 甲 整 个 行 程 所 用 的 时 间 为 xmin,甲 的 速 度 为 v m/min,.n=2v(.v-l-5),解 得：X=12,甲 整 个 行 程 所 用 的 时 间 为 12min.25.(方 法 D作 法：连 结 P0,分 别 以 P、。为 圆 心，大 于,PCB9长 度 为 半 径 画 孤，交 于 两 点，连 结 两 点 2交 P。千 点 A;以 点 4为 国 心，期 长 为 半 径 画 弧,交。于，点 Q,连 结 PQ,PQ即 为 所 求.作 法：连 结 P0.分 别 以 P、合 国 心，以 大 于!P阴)长 度 为 半 径 画 弧 交 PQ上 方 于 点 B,连 结 B

20、P、BO,以 点 8为 圆 心，任 意 长 为 半 径 画 弧 交 BP、80于 C。两 点,分 别 以 于 C。两 点 为 圆 心，大 于 士 C傲 长 度 为 半 径 画 弧 交 于 一 点，连 结 该 点 与 B点,并 将 其 反 向 延 长 交 PQ于 点 4 以 点 4为 圆 心,P4长 为 半 径 画 弧，交。于 点 Q,连 结 PQ,P0D为 所 求.26.(1)=-1；(2)1；(3)。0或.27.解：(1)如 图 所 示,线 段 AB即 为 蚂 蚁 从 点 4爬 行 到 点 8的 最 短 路 径；设 NA0&T,国 谯 的 母 线 长 为 12cm,人。的 长 为 4Ncm,

21、A ft=60；连 接 04 CA,；OA=OC=2,是 等 边 三 角 形，,8为 母 线 的 中 点，A B 1O C,八 8=OA x sin60=63(2)蚂 蚁 从 点 滴 爬 行 到 点。的 最 短 路 径 为：先 沿 着 过 A点 且 垂 直 于 地 面 的 直 线 爬 到 圆 柱 的 上 底 面 圆 周 上，再 沿 国 维 母 线 爬 到 顶 点。上，因 此，最 短 路 径 长 为 M 蚂 蚁 从 点 八 爬 行 到 点 8的 最 短 路 径 的 示 意 图 如 下 图 所 示，浅 段 力 卿 为 其 最 短 路 径(G点 为 蚂 蚁 在 园 柱 上 底 面 圆 周 上 经 过

22、 的 点，图 中 两 个 C点 为 图 形 展 开 前 图 中 的 C点)；求 最 短 路 径 的 长 的 思 路 如 下：如 图，连 接。0 并 过 G点 作 GF_AD,垂 足 为 F,由 题 可 知，O G=()C=l,GF=h,OB=b,由 人 的 长 为 a,得 展 开 后 的 线 段 但,峨 段 GC的 长 为 x,则 的 弧 长 也 为 x,由 母 线 长 为 I,可 求 出 NCOG作 8 E 1 0 G 垂 足 为 E,因 为。助，可 由 三 角 函 数 求 出。/BE,从 而 得 到 GE,利 用 勾 股 定 理 表 示 出 BG,接 着 由 FD=Cax,得 到 AF=a-x,利 用 勾 股 定 理 可 以 求 出 AG,将 八 阶 即 得 到 AH,将 E&G啊 得 到 HB,因 为 两 点 之 间 浅 段 最 短，.A G 8三 点 共 线，利 用 勾 股 定 理 可 以 得 到：八=A H-+B H2,进 而 得 到 关 于 x 的 方 程,即 可 解 出 x,将 x 的 值 回 代 到 8G和 A OP,求 出 它 们 的 和 即 可 得 到 最 短 路 径 的 长.itD