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1、2022-2023学年湖南省衡阳市八年级上册数学期末专项突破模拟卷（A卷）一、选 一 选（共 10小题，每小题3 分，共 30分）1.长为9,6,5,4 的四根木条，选其中三根组成三角形，选 法 有（）A.1种 B.2 种 C.3 种 D.4 种2.下列图案中，轴对称图形是（）B 佛e 了3.如图，在中，4 8 c =50。，NZC8=6 0 ,点后在8 C 的延长线上，N/8 C 的角平分线8。与4 C E 的角平分线C Q 相交于点。，连接Z O,下列结论中正确的是（C EA.NBA C=70 B.NDOC=90 c ZBDC=3ZDAC=554.下列度数没有可能是多边形内角和的是（）A.
2、360B.720C.810D.2 16005.如图，把aABC纸片沿DE折叠，当点A在四边形BCDE的外部时,Z 2,则/A、N 1 与N 2 的数量关系，结论正确的是（）BnA5 D,记NAEB 为N l,NADC 为第 1 页/总57页A.Z1=Z 2+Z AB.Z 1=2 Z A+Z 2C.Z 1=2 Z 2+2 Z A D.2Z1=Z2+ZA6.如图.从下列四个条件：BC=B，C,A C=A C,N A，C A=N B C B,A B=A B中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则至多可以构成正确的结论的个数是（）C.3个D.4个7.如图，点尸是4 0 8外的一点，点”,N分别是N Z
3、 O 8两边上的点，点。关 于 的 对 称点。恰好落在线段M N 上，点、p 关于0 B的对称点R落在M N的延长线上，若PM =2.5 cm,P N =3cm,M N =4 c m（则线段 0区的长为（）A.4.5B.5.5C.6.5AB =B C =C D =D E =EF,则 NOE/7 等 于（D.7）8.如图，A ZE =15。D759.下列运算正确的是（）C.7 0。D.60。A.3x2+2x3=5x6B.50=0C.2凸=6D.（x3）2=x6第2页/总57页10.如图，在边长为。的正方形中挖掉一个边长为人的小正方形（a 与，把余下的部分剪成一个矩形，通过计算两个图形（阴影部分）
4、的面积，验证了一个等式是（）A a1-b2=(a+b)(a-b)口 (a+b)2=a2+2ab+b2C(a b)=a-2ab+h D(a+2b)(a b)ci+ab-2b二、填 空 题(每小题3分，共24分)311.当x=_时，分式x 2无意义.12.如图，在A A B C中，A M是中线，A N是高.如果BM=3.5cm,A N=4 c m,那么a A B C的面积是 cm2.13.如图，已知 ABCF,E 为 DF 的中点，若 A B=11 cm,CF=5 c m,则 BD=c m.4x+314.当*=时，分 式x-5的值为i.15.如图，点E是等边ZU BC内一点，且E4=EB,A J8
5、 C外一点。满足且8 E平分N D B C,则/）=.第3页/总57页1 6 .如图，在4 18c 中，A B =A C ,点E在C4延长线上，E P _ L 3 C 于点尸，交N 3于点F ,若 4 F =2,B F =5 ,则虑的长度为.1 7 .已知 =4,，=3,则，=.1 8 .如图，在 R t a A B C 中，NB A C=9 0 ,A D _ L B C 于 D,B E 平分NA B C 交 A C 于 E,交 A D 于F,F G B C,F H A C,下列结论：A E=A F；A F=F H；A G=C E；A B+F G=B C,其中正确的结论有.（填序号）AB D
6、H C三、解 答 题(共8 题，共 66分)1 9 .分解因式：(1)1 0 a 5 a25；(2)(x2+3 x)2(x I)2.2 0.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A,C的坐标分别为(T,5),(-I ,3).请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；请作出a ABC关于y轴对称的 A B C，；写出点B，的坐标.第 4页/总5 7 页BX J3.Y+2X+1(1 门 62 2 .先化简，再求值：厂1 x 3 I 1 ),其中x=-5.2 3 .如图，已知，在A B C 中，Z B 平分 Z/CE,ZACD=2 Z
7、/4C=60,：.ZBDC=S0Q-85-60=35,故 C 选项正确；平分 N/8C,二点D 到直线BA和 BC的距离相等，平分NZCE点。到直线BC和 AC 的距离相等，.点D 到直线BA和 AC 的距离相等，第 8 页/总57页.N。平分N A 4 c 的邻补角，N D A C=W（1 8 0 -7 0 ）=5 5 ,故 D 选项正确.故选A C D.本题主要考查了角平分线的定义，性质和判定，三角形的内角和定理和三角形的外角性质，解决本题的关键是要熟练掌握角平分线的定义，性质和判定.4 .下列度数没有可能是多边形内角和的是（）A.3 6 0 B.7 20 C.8 1 0 D.2 1 6
8、0 0【正确答案】C【详解】试题分析：多边形内角和公式为（n-2）x l 8 O。，可将四个选项代入公式，计算出n为正整数就是多边形内角和，若没有是则说明没有是多边形的内角和.经计算可得8 10。除以18 0等于4.5没有是整数，所以8 10。没有是多边形的内角和.故选C【结束】5.如图，把a AB C纸片沿DE折叠，当点A 在四边形B CDE的外部时，记N AEB 为N l,N ADC为N2,则N A、N1 与/2的数量关系，结论正确的是（）A.Z1=Z 2+Z AC.Z 1=2 Z 2+2 Z A【正确答案】BB.Z 1=2 Z A+Z 2D.2 Z1=Z 2+Z A【详解】如图在A BC
9、 中，Z.A+ZB+ZC=18 O,折叠之后在/A D F 中，z A+z 2+z 3=18 0,第 9页/总57 页z B+z C=z 2+z 3,z 3=18 0-z A-z 2,又；在四边形 B CF E 中ZB+4 C+Z.1+N 3=3 6O。，2 2+4 3+4 1+4 3=3 60.-.z 2+z l+2 z 3=z 2+z l+2 (18 0-ZA-Z2)=3 60,.Z2+Z1-2 ZA-2 Z2=O,.z l=2 z.A+z 2.故选B本题主要考查三角形内角和，四边形内角和以及三角形外角的性质：三角形的一个外角等于与它没有相邻的两个内角和的理解及掌握.在求N A、/I与N2
10、的数量关系时，用到了等量代换的思想，进行角与角之间的转换.6.如图.从下列四个条件：B C=B C,A C=A C,NA，C A=/B C B,A B=A B 中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则至多可以构成正确的结论的个数是（）【正确答案】BD.4个【分析】将条件进行组合后，利用三角形全等的判定进行判断即可.【详解】为条件，根据S A S,可判定AB CN MAB CH；可得结论;为条件，根据SSS,可判定A B C/三 6。；可得结论；为条件，S S A 没有能证明&B C A三ABCA,第 10页/总57 页为条件，SSA没有能证明ABCA三ABCW,至多可以构成正确结论2 个，故选
11、B.本题考查的是全等三角形的判定，可根据全等三角形的判定定理和性质进行求解.7.如图，点尸是4 0 3 外的一点，点 分 别 是 4 4 0 8 两边上的点，点。关于0 4 的对称点。恰好落在线段M N 上，点p 关于0 B的对称点R落在M N的延长线上，若PM =2.5 cm,P N =3cm,M N =4 c m（则线段 0R 的长为（）A.4.5 B,5.5 c,6.5 D,7【正确答案】A【分析】根据轴对称性质可得出PM=MQ,PN=RN,因此先求出QN的长度，然后根据QR=QN+NR进一步计算即可.【详解】由轴对称性质可得：PM=MQ=2.5cm,PN=RN=3cm,；.QN=MN-
12、MQ=1.5cm,；.QR=QN+RN=4.5cm,故选：A.本题主要考查了轴对称性质，熟练掌握相关概念是解题关键.8.如图，A E A F =15 ,AB =B C =C D =D E =EF,则 NOER 等 于（）A.90。B.75。C.70D.60,【正确答案】D第 11页/总57页【分析】根据已知条件，利用等腰三角形的性质及三角形的内角和外角之间的关系进行计算.【详解】解：8 =8 C=CQ=DE=t尸，4=15,Z B C A =Z A =15，/。8 =/8。=/8。/+乙4 =15+15=3 0，.N B C D=18 0（N C 8。+N BDC）=18 0-60=12 0
13、，Z E C D =N C E D=18 0-/B C D -/B C A=18 0-12 0-15=4 5，.N CDE=18 0 （N E C。+N CE D）=18 0 9 0 =9 0 ，Z E D F =Z E F D=18 0 Z.C D E-N B D C=18 0 9 0-3 0 =60，.N D E F=18 0c-（Z F +N E F C）=18 0 -12 0 =60 故选：D.此题主要考查了等腰三角形的性质及三角形内角和外角之间的关系.（1）三角形的外角等于与它没有相邻的两个内角和；（2）三角形的内角和是18 0度.求角的度数常常要用到“三角形的内角和是18 0这一隐
14、含的条9.下列运算正确的是（）2A.3 x2+2 x3=5x6 B.50=0 C.2 3=6 D.（x3）2=x6【正确答案】D【详解】试题分析：A、没有是同类项，没有能合并，故 A 错误；B、非 0 数的0 次帚等于1,故 B错误；1C、2-3=8 ,故 C 错误；D、底数没有变指数相乘，故 D 正确；故选D.考点：1.幕的乘方与积的乘方：2.合并同类项；3.零指数第；4.负整数指数第.10.如图，在边长为的正方形中挖掉一个边长为人的小正方形伍,把余下的部分剪成一第 12 页/总57 页个矩形，通过计算两个图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式是()A a2-b2=(tz+b)(a-b)C(
15、a-b)2=a2-2ab+b2【正确答案】AB(a+b)2=a2+lab+b2D(a+2b)(a-b)=a+a b-2b2【分析】左图中阴影部分的面积=。2-接，右图中矩形面积=(+6)(a-b),根据二者面积相等，即可解答.【详解】解:由题意可得：a2 f 2=s)(+/).故选：A.此题主要考查了乘法的平方差公式，属于基础题型.二、填 空 题(每 小 题3分，共24分)311.当x=时，分式x-2无意义.【正确答案】2【详解】试题分析：根据分式分母为0分式无意义的条件，要使x-2在实数范围内有意义，必须 xO 2=0,即 x=2.12.如图，在aA B C中，A M是中线，A N是高.如果
16、BM=3.5cm,A N=4cm,那么AABC的面 积 是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _cm2.*M M【正确答案】14【详解】试题解析：A M是中线,第13页/总57页；.B C=2 B M=2 x 3.5=7,：A N是高，1x4x7=1 4 SAABC=2 故1 4.1 3.如图，已知 A B C F,E 为 D F 的中点，若 A B=1 1 cm,C F =5 c m,则 B D=_ _ _ _ _cm.【正确答案】6【详解】试题解析：A B C F,Z A=Z A C F,Z A E D=Z C E F,在4 A E D和4 C E F中NA=NECFNAED=NCEFDE
17、=EFA A E D A C E F(A A S),/.F C=A D=5 cm,B D=A B-A D=1 1-5=6 (cm).4 x +31 4 .当*=时，分 式x-5的值为._ 8【正确答案】3._ 8【详解】由题意得：4 x+3=x-5,解得：x=3_ 8当*=3时，分母X-5 W 0,原分式有意义，_ 8故 答 案 为3.第1 4页/总5 7页15.如图，点E 是等边&48C内一点，且A48C外一点。满足8Z）=Z C,且8 E 平分Z DBC,则/。=.【正确答案】30。【详解】试题解析：（1）连接CE,VAABC是等边三角形，；.AC=BC,在4BCE与4A CE中，A C=
18、BC A E=B ECE=C E/.BCEAACE(SSS)ZBCE=ZACE=30；BE 平分NDBC,ZDBE=ZCBE,itABDE-igABCE 中，BD=BC Z D B E=Z C B EB E=B E/.BDEABCE(SAS),ZBDE=ZBCE=30.16.如图，在M B C 中，A B =A C ,点E 在C 4 延长线上，E P A.B C 于点p,交A B于点第 15页/总57页F,若4F=2,BF=5,则C 的 长 度 为.【正确答案】9【分析】要求CE的长度，只需要求出A E的长度即可.通过E P B C,可 知NC+NE=NB+NBFP=9 0,通过等量代换可知Z
19、EE4=Z8EP,从 而 得 出=尸,则CE的长度可求.详解】/.NC+ZE=Z8+NBFP=90VAB=ACNB=ZC:.NE=NBFPZ.EFA=乙BFP：.ZEFA=4BFP4E=4F=2:.CE=AE+AC=AE+AF+BF 2+2+5=9故答案为9本题主要考查等腰三角形的性质，能够通过等量代换找到=/8尸产是解题的关键.1 7.已知屋=4,。=3,则/+=.【正确答案】48第16页/总57页【分析】利用累的运算中同底数累相乘，底数没有变指数相加的运算方法，先 将 分 解 成几个数相乘的形式，即可得出结果.【详解】解：。2 =A，N XQ XQ=4x4x3=48故48.本题主要考查的是
20、募的运算中同底数基相乘的运算法则，掌握同底数幕相乘，底数没有变指数相加是解题的关键.18.如图，在 RtZXABC 中，ZBAC=90,ADJ_BC 于 D,BE 平分NABC 交 A C 于 E,交 A D 于F,FG/BC,FH/7AC,下列结论：AE=AF；AF=FH；AG=CE；AB+FG=BC,其中正确的结论有.（填序号）【正确答案】【详解】正确.VZBAC=90j ZABE+ZAEB=90J ZABE=90-ZAEBVADBCJ ZADB=90J ZDBE+ZBFD=90AZDBE=90-ZBFDZBFD=ZAFEJ ZDBE=90-ZAFEBE 平分NABCJ ZABE=ZDBE
21、A90-ZAEB=90-ZAFEJ ZAEB=ZAFE AE=AF正确.,/ZBAC=90第17页/总57页 ZBAF+ZDAC=90，ZBAF=90-ZDACVAD1BC.N ADC=90。.ZC+ZDAC=90o ZC=900-ZDACJ ZC=ZBAF,FHAC.ZC=ZBHFJ ZBAF=ZBHF在ZkABF和HBF中ZABE=ZCBE ZBAF=ZBHFBF=BF.,.ABFAHBF AF=FH正确.VAE=AF,AF=FH AE=FHVFG/BC,FHAC 四边形FHCG是平行四边形 FH=GC AE=GC AE+EG=GC+EG AG=CE正确.四边形FHCG是平行四边形 FG=
22、HCVAABFAHBF AB=HB AB+FG=HB+HC=BC第 18页/总57页故正确的答案有.三、解 答 题(共 8 题，共 66分)1 9.分解因式：(1)1 0 a 5 a 2 5；(2)(x2+3 x)2 (x I)2.【正确答案】(D-5(a-l)2；(2)(x2+4 x-l)(x+l)2.【详解】试题分析：(1)提取公因式-5 后，再用完全平方公式进行分解即可；(2)原式运用平方差公式进行分解后，再用完全平方公式进行分解即可.试题解析：(1)原式=-5(a 2-2 a+l)=-5(a-l)2.(2)原式=(x 2 +3 x +x l)(x 2 +3 x x+1)=(x2+4 x
23、 l)(x2+2 x+1)=(x2+4 x-l)(x+l)2.2 0.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1,格点三 角 形(顶点是网格线的交点的三角 形)ABC的顶点A,C的坐标分别为(-4,5),(-1 ,3).请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；请作出4 ABC关于y轴对称的 A B C 1写出点B，的坐标.第 1 9 页/总5 7 页【分析】(1)易得y轴在C的右边一个单位，x 轴在C 的下方3个单位;(2)作出A,B,C 三点关于y 轴对称的三点，顺次连接即可；(3)根据所在象限及距离坐标轴的距离可得相应坐标.【详解】解:(1)如图；(2)如图；(3)点 B，的坐标
24、为(2,1).2 1.如图，B 处在A处的南偏西4 2 的方向，C 处在A处的南偏东16的方向，C 处在B 处的北偏东72 的方向，求从C 处观测A、B 两处的视角/A CB 的度数.第 2 0 页/总5 7页【正确答案】ZA CB=9 2 .【详解】试题分析：根据方向角的定义,即可求得NEB A,ZEB C,Z D A C的度数,然后根据三角形内角和定理即可求解.试题解析：如图，V A D,B E是正南正向，V ZEB A=4 2 ,/.ZB A D=ZEB A=4 2 ,V ZD A C=16,A ZB A C=ZB A D+ZD A C=4 2 +16 =5 8 ,又,；NEB C=72
25、 ,A ZA B C=72 -4 2 =3 0 ,/.ZA CB=18 0 -ZA B C-ZB A C=18 0 -5 8 -3 0 =9 2 .B本题主要考查了方向角的定义，以及三角形的内角和定理，正确理解定义是解题的关键.X-3 2+2X+1 f 1 62 2.先化简，再求值：x2-x 3 1X 1人 其 中 一 二.1 _ 工【正确答案】x 1,11【分析】首先根据分式的混合运算法则对原式进行化简，代入值进行求解即可.x 3 +2 x +1 (1/-+1【详解】解：厂一1x -3 x-；第 2 1页/总5 7页X-3,(x+l)2(1(x+l)(x-1)x-3 x-lX+1 j 1 +
26、X 1 j=x-1 V x-l JX+l X=x 1 x 11=x-11 _ 5r_ 6 6 TT当 5时，原式=5本题主要考查了学生对完全平方公式和平方差公式的应用，解题的关键在于观察题目，通过两个公式进行因式分解，然后化简求值.2 3.如图，已知，在a A B C 中，N B V N C,A D 平分ZB A C,E 的线段A D(除去端点A、D)上一动点，EF _ L B C于点F.(1)若NB=4 0 ,ZD EF=10 ,求NC 的度数.(2)当E 在 A D 上移动时，N B、N C、/D EF 之间存在怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并说明理由.【正确答案】(l)ZC=60
27、.(2)Z C-Z B=2 Z D E E.理由见解析【分析】(1)已知：EF 1B C,ND EF=10。可以求得/E D F 的度数，N E D F 又是A A B D 的外角,已知Z B的度数，可求得N B A D 的值，AD平分Z B A C,所以N B A C 的值也可求出，从而求出Z.C.(2)E F 1 B C,可得到NEDF=90O-/D E F,NEDF又是A A B D 的外角，可得到第 2 2 页/总5 7页ZB AD=ZEDF-zB=90-zDEF-zB,然后可将N BAC用含4DEF、z B 的角来表示，即NBAC=2(90-zDEF-zB),iJfflzB N BA
28、C、N C 的和为180。求得三角之间的等量关系.【详解】EF1BC,ZDEF=1O,AZEDF=80.BAD=ZEDF-z B =80-40=40.AD 平分NBAC,.-.ZBAC=8O.Z C=180。-40。-80。=60.(2)ZC B=24DEF.理由如下：vEFIBC,ZEDF=90。一4DEF.,zEDF=zB+z.BAD,.ZBAD=90-ZDEF-ZB.AD 平分Z_BAC,.zBAC=2zBAD=180-2zDEF-2zB.ZB+1800-2/DEF2NB+4C=180.ZC=2/DEF.本题主要考查考生对三角形外角和性质得理解及灵活运用，以及对三角形内角和，角平分线的定
29、义的理解.此为易考点及.考查考生等量代换思想的形成及掌握，在解题过程中涉及到角与角之间的转换.此为难点.2 4.等边4A BC中，AO是 BC边上的高，D 为 AO上一点，以CD为一边，在 CD下方作等边C D E,连接 BE.(1)求证：ZSACDmZSBCE(2)过点C 作 C H 1B E,交 BE的延长线于H,若 B C=8,求 CH 的长.【正确答案】(1)证明见解析：(2)CH=4第 23页/总57页【详解】试题分析：(1)先根据等边三角形的性质得出/ACB=60。，ZDCE=60,故可得出ZACD=ZBCE,再由SAS定理即可得出结论；(2)先由等边三角形三线合一一的性质得出NC
30、AD的度数，再由4ACD义4B C E 得出ZCAD=ZCBE,再根据直角三角形的性质即可得出结论.试题解析：(1)证明：:ABC和4CDE都是等边三角形，；.CA=CB,CD=CE,ZACB=60,ZDCE=60,ZACD+ZBCD=ZACB=60,ZBCE+ZBCD=ZDCE=60,二 ZACD=ZBCE.iSAACD fllABCE 中，AC=BC”或“=”或1 3 .已知等腰三角形的周长为2 0,若其中一边长为4,则另 外 两 边 的 长 分 别 为.1 4 .直线产2 x1 沿y轴平移3 个单位长度，平移后直线与x 轴 的 交 点 坐 标 为.41 5 .如图，直 线 尸-3+8 与
31、x 轴，y轴分别交于点Z 和 8,M是 08上的一点，若将A 4 3 M第 2 8 页/总5 7 页沿 折 叠，点8恰好落在x轴上的点9处，则 直 线 的 解 析 式 为.（要求：写出解题过程）16.如图，在正方形/8 C。中，E是4 B上一点,BE=2,AE=3BE,P是NC上一动点，则17.无论a取什么实数，点P（a-1,2a3）都在直线1上，Q（m,n）是直线1上的点，则（2mn+3）2的 值 等 于.18.小 明尝试着将矩形纸片ABCD（如图，ADCD）沿过A点的直线折叠，使得B点落在A D边上的点F处，折痕为AE（如图）；再沿过D点的直线折叠，使得C点落在D A边上的点N处，E点落在
32、A E边上的点M处，折痕为DG（如图）.如果第二次折叠后，M点正好在NNDG的平分线上，那么矩形ABCD长 与 宽 的 比 值 为.三、解 答 题（本大题共10小题，19 22题每题8分，23-26每 题10分，27-28每题12分，共计96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的演算步骤、证明过程或文字说明）1 9,计算：必 不-我+叵2 0.如图，点 D、B 在 AF 上，AD=FB,AC=EF,Z A=Z F.求证：ZC=ZE.第29页/总57页ACD/E F2 1 .在平面直角坐标系中有点M(m,2 m+3).(1)若点M 在 x 轴上，求 m的值；(2)点 M在第二、四象限的
33、角平分线上，求 m的值.22.如图是规格为8 X 8 的正方形网格,请在所给网格中按下列要求操作:请在网格中建立平面直角坐标系，使 2 点坐标为(2,4),5点坐标为(4,2)；请 在(1)中建立的平面直角坐标系的象限内的格点上确定点C 使点/与线段2 5组成一 个 以 为 底 的 等 腰 三 角 形，且腰长是无理数，则 二 点 坐 标 是,叼 的周长是(结果保留根号);(3)以(2)中即 的 点二为旋转、旋转18 0。后的/8 C 连结Z夕和 4 3试说出四边形34 5 是何四边形，并说明理由.23.如图所示是一个正比例函数与一个函数的图象，它们交于点A (4,3),函数的图象与y轴交于点B
34、,且 O A=O B.(1)求这两个函数的解析式：(2)当x取何值时，函数的值大于正比例函数的值？第 30页/总5 7 页24.如图，已知一架竹梯AB斜靠在墙角MON处，竹梯AB=13m,梯子底端离墙角的距离(1)求这个梯子顶端A 与地面的距离.(2)如果梯子顶端A 下滑4m 到点C,那么梯子的底部B 在水平方向上滑动的距离BD=4m吗？为什么？25.小丽的家和学校在一条笔直的马路旁，某天小丽沿着这条马路去上学，她先从家步行到公交站台甲，再乘车到公交站台乙下车，步行到学校(在整个过程中小丽步行的速度没有变)，图中的折线ABCDE表示小丽和学校之间的距离y(米)与她离家的时间x(分)之间的函数关
35、系.(1)求小丽步行的速度及学校与公交站台乙之间的距离；(2)当 8WxW15时，求 y 与 x 之间的函数解析式.V（米）2 6.已知，如图，。为坐标原点，四边形O48C为矩形，4(10,0),。(0,4),点。是的中第 31页/总57页点，点尸在边8c上以每秒1 个单位长的速度由点C向点8运动.(1)当/为何值时，C P=OD?(2)当。尸。为等腰三角形时，写出点P的坐标(请直接写出答案，没有必写过程).(3)在线段尸8上是否存在一点0,使得四边形O D 0?为 菱形？若存在，求/的值，并求出0点的坐标；若没有存在，请说明理由.27.某公司有/产品4 0件，8产品60件，分配给下属甲、乙两
36、个商店，其中7 0件给甲店,30件给乙店，且都能卖完.两商店这两种产品每件的利润(元)如下表所示：A产品的利润/元B产品的利润/元中店20017 0乙店16015 0(1)设分配给甲店/产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为少(元)，求加关于x的函数关系式，并求出x的取值范围：(2)若要求总利润没有低于1 7 5 6 0元；有多少种没有同的分配？并将各种设计出来；(3)为了促销，公司决定仅对甲店4产品让利，每件让利a元，但让利后4产品的每件利润仍高于甲店8产品的每件利润.甲店的3产品以及乙店的4 8产品的每件利润没有变，问该公司又如何设计分配，使总利润达到？2 8.如图，在平行四边形A
37、 B C D 中，A B =2,A D=4,M是 AD的中点，点 E是线段AB上一动点(可以运动到点A和点B),连接EM并延长交线段C D的延长线于点F.(1)如图1,求证：A E =D F;若 E M=3,NFEA=45。，过点M作 M G 1 E F 交线段B C于点G 请直接写出4 G E F 的的形状，并求出点F到 AB边的距离；(2)改变平行四边形A B C D 中NB的度数，当4 B=9 0。时，可得到矩形A B C D(如图2),请判断4 G E F 的形状，并说明理由；(3)在(2)的条件下，取 MG中点P,连接E P,点 P随着点E的运动而运动，当点E在线段 AB上运动的过程
38、中，请直接写出4 E P G 的面积S的范围.第 3 2 页/总5 7 页图 2第33页/总57页2022-2023学年湖南省衡阳市八年级上册数学期末专项突破模拟卷（B卷）一、选一选（本大题共8 小题，每小题3 分，共 计 24分.在每小题所给的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）1.下列图形既是轴对称图形又是对称图形的是（）f)A.A B.B C.C D.D【正确答案】A【详解】A 选项中的图形既是轴对称图形，又是对称图形，所以可以选A;B 选项中的图形既没有是轴对称图形，又没有是对称图形，所以没有能选B;C 选项中的图形既没有是轴对称图形，又没有是对称图
39、形，所以没有能选C;D 选项中的图形是釉对称图形，但没有是对称图形，所以没有能选D;故选A.2.用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的是（）A.0.1（到 0.1）B.0.05（到百分位）C.0.05（到千分位）D.0.050（到 0.001）【正确答案】C【详解】解：A、0.05049到 0.1应保留一个有效数字，故是0.1,故本选项正确;B、0.05049到百分位应保留一个有效数字，故是0.0 5,故本选项正确；C、0.05049到千分位应是0.050,故本选项错误；D、0.05049到 0.001应是0.050,故本选项正确.故选C.3.下列四组线段中，没有能组成直角
40、三角形的是（）A.a=3,b=4r c=5 B.a=y ,b=K ,c=y第 34页/总57页C.a=3,b=4,c=7 D,a=l,b=7,c=3【正确答案】D【详解】A选项中，因为/+=25=。2,所以A中三条线段能组成直角三角形；B选项中，因为片+/=5 =。2,所以B中三条线段能组成直角三角形；C 选项中，因为/+。2=1 6 =，所以c 中三条线段能组成直角三角形；D选项中，因为L+b?=3*c?=9,所以D中三条线段没有能组成直角三角形；故选D4 .在AABC 和4 D E F 中，给出下列四组条件：A B=D E,B C=E F,A C=D F;A B=D E,z B=z E,B
41、 C=E F;(3)z B=z E,B C=E F,A C=D F;NA=/D,ZB=ZE,ZC=ZF.其中，能使a A B C 三A D E F 的条件共有()A.1 组 B.2 组 C.3 组 D.4组【正确答案】B【详解】试题分析：要使A A B C m Z i D E F 的条件必须满足S S S、S A S、A S A、A A S,可据此进行判断.解：第组满足S S S,能证明A B C三 Z k D E F.第组满足S A S,能证明A A B C 三 Z S D E F.第组满足A S S,没有能证明A A B C 三 A D E F.第组只是AAA,没有能证明a A B C 三
42、 Z D E F.所以有2 组能证明a A B C 三 Z D E F.故选B.考点：全等三角形的判定.5 .已知点P关于y 轴的对称点P的坐标是(2,3),则点P坐标是()A.(-3,-2)B.(-2,3)C.(2,-3)D.(3,-2)【正确答案】B【详解】试题解析：；尸关于N轴的对称点n 的坐标是(2,3),.点P坐标是：(-2,3).故选B.点睛：关于y轴的对称点的坐标特征：纵坐标没有变，横坐标互为相反数.第 3 5 页/总5 7 页6.如图，ZiABC和4ADE都是等腰直角三角形，zBAC=zDAE=90,AB=AC=2,0 为 A C中点，若点D 在直线BC上运动，连接O E,则在
43、点D 运动过程中，线段OE的最小值是为（）A.2 B.2 C.1【正确答案】B【详解】试题解析：设 Q 是 AB的中点，连接DQ,zBAC=zDAE=90,Z.BAC-Z.DAC=Z.DAE-Z.DAC即 4BAD=NCAE,AB=AC=2,O 为 AC 中点,AQ=AO,&AAQD fDAAOE 中，AQ=AONQAD=NOAEAD=ACAQDAAOE(SAS),.QD=OE,点D 在直线BC上运动，.当 QDJLBC 时，QD 最小，D.6ABC是等腰直角三角形,.ZB=45,QD1BC,第 36页/总57页 .QBD是等腰直角三角形，V2 .QD=2 QB,vQB=2 AB=1,也 .Q
44、D=2,V2.线段O E的最小值是为2.故选B.考点：1.全等三角形的判定与性质；2.等腰直角三角形.7.八个边长为1 的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，原点的一条直线/将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线/的解析式为（）3 3 _9_A.y=-x B.y=-4x C.y=-5 x D.y=-【正确答案】D【分析】设直线1和八个正方形的最上面交点为A,过 A 作 AB1OB于 B,B 过 A 作 AC1OC于 C,易知0 B=3,利用三角形的面积公式和已知条件求出A 的坐标即可得到该直线1的解析式.【详解】设直线1和八个正方形的最上面交点为A,过 A 作 AB1OB于 B,B 过 A
45、 作 AC1OC于 C,:正方形的边长为11第 37页/总57页0B=3,原点的一条直线1将这八个正方形分成面积相等的两部分,SAAOB+5,.2OBAB=5,；.AB=3,.-0C=3,由此可知直线1(-3,3),设直线方程为y=kx,10则 3=-3 k,9k=-1,直线1解析式为y=-lx,故选D.8.如图，正方形ABCD中，点 E、F 分别在BC、CD上，4A EF是等边三角形，连接AC交EF 于 G,下列结论：BE=DF,ZDAF=15,AC 垂直平分 E F,BE+DF=EF,SACEF=2SAABE其中正确结论有（）个.B E【正确答案】C【详解】解：；四边形 ABCD 是正方形
46、，.AB=BC=CD=AD,Z.B=ZBCD=ZD=ZBAD=90.AEF 等边三角形，.-.AE=EF=AF,NEAF=60。.ZBAE+NDAF=30。.在 RtZABE 和 RtZkADF 中，AE=AF,AB=AD,.-.RtAABERtAADF(HL).第 38页/总57页.BE=DF.故结论正确.由 RtAABEsRtAADF 得，ZBAE=ZDAF,.ZDAF+NDAF=30。.EJZDAF=15.故结论正确.BC=CD,.-.BC-BE=CD-DF,CE=CF.；AE=AF,；.AC垂直平分E F.故结论正确.设 EC=x,0r-.X由勾股定理，得E F=2X,CG=2V6-X
47、AG=2V6+V2 V3+1 G+i V3-1X X X X=XAC=2-.A B=2-.,-.BE=2-2=H-/2x.BE+DF J故结论错误.V 3-1百+12-X-X 2C-2 L Q _ 2 2 XACEF-万 0AABE-2S,、ABE=SACEF _2.故结论正确.综上所述，正确的有4 个，故选：C.二、填 空 题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分，没有需写出解答过程,请把正确答案直接写在答题卡相应的位置上）9.25的算术平方根是【正确答案】5【详解】试题分析：根据算术平方根的定义即可求出结果，算术平方根只有一个正根.52=25,.25的算术平方根是5.考点：算术平方根.
48、10.若a,b为实数,且满足卜+2|+病=o,则 分 一。的值为.【正确答案】2【详解】6 为实数,且满足+正=0,第 39页/总57页ja +2=0 a=2 b2=0 Agzg b=0 l，解得：l,b-a =0-（-2）=2,故2.11.一个角的对称轴是它的.【正确答案】角平分线所在的直线【详解】一个角的对称轴是它的“角平分线所在的直线”.故答案为角平分线所在的直线.12.点（-1,弘）、（2,必）是直线V=2x+1上的两点，则必%（填“，或=，域【正确答案】【详解】解：,.k=2 0,y将随x的增大而增大，2口1,.必%.故答案为.13.已知等腰三角形的周长为2 0,若其中一边长为4,则
49、 另 外 两 边 的 长 分 别 为.【正确答案】8,8【详解】（I）设长为4的边是腰，则由题意可得：该等腰三角形的底边长为：20-4-4=12,4+4 12,长为:4,4,12的三条线段围没有成三角形，即这种情况没有成立；（2）设长为4的边是底边，则由题意可得：该等腰三角形的腰长为：（20-4）+2=8,4+8 8,长为8,8.4的三条线段能围成三角形，.该三角形的另外两边长分别为:8,8.综上所述，该三角形的另两边长分别为：8.8.点睛:解这种已知等腰三角形的周长和一边，求另外两边长的问题需注意两点：（1）要分已知边是腰和底两种情况讨论，没有要忽略了其中任何一种；（2）分情况讨论后，需对解
50、得的结果用三角形三边间的关系进行检验，看能否围成三角形，再作结论.14.直线产2x1沿y轴平移3个单位长度，平移后直线与x轴 的 交 点 坐 标 为.第40页/总57页【正确答案】（-1,0）,（2,0）【详解】（1）若将直线歹=2-1沿y 轴向上平移3 个单位，则平移后所得直线的解析式为：y=2x+2在 y=2x+2 中，由 y=可得：2x+2=0,解得：x=-l,二平移后的直线与x 轴的交点坐标为：（一 1，）；（2）若将直线V=2 x-1 沿y 轴向下平移3 个单位，则平移后所得直线的解析式为：y=2 x-4在 y=2x 4 中，由、=0 可得：2x 4=0,解得：x=2,平移后的直线与