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1、数 学 中 考 模 拟 卷 市 版(模 拟 四)一、选择题(每小题3分，共24分)1 .在数轴上到原点距离等于2的点所标示的数是()(A)-2(B)2(C)2(D)不能确定2 .据统计，全球每秒钟约有1 4 2 0 0 0 吨污水排入江河湖海，1 4 2 0 0 0 这个数用科学记数法表示 为()(A)1.42xl05(B)1.42xl04(C)142xlO3(D)0.142xl063 .下列运算正确的是()(A)2(a b)=2a b(B)2(-b)=2a+b(C)2(。b)=2a 2b(D)2(a b)=2a+2b4 .某几何体的三视图如图所示，则这个儿何体是()(A)圆柱(B)正方体(C
2、)球(D)圆锥5 .在 2 0 0 9 年的世界无烟日，小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了 1 0 0 个成年人，结果其中有1 5 个成年人吸烟.对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是()A.调查的方式是普查.B.本地区约有1 5%的成年人吸烟.C.样本是1 5 个吸烟的成年人.D.本地区只有8 5 个成年人不吸烟.6.如图，在以A B 为直径的。中，点。在圆上，N 8 OD=8 0。，点 C在弧A。上运动(点C不与4。重合)，则NA的大小不可能的是()A.3 0 B.5 0 C.70 D.8 0 7.李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校
3、(第6 题)共用时1 5 分钟.他骑自行车的平均速度是2 5 0 米/分钟，步行的平均速度是8 0 米/分钟.他家离学校的距离是2 9 0 0 米.如果他骑车和步行的时间分别为x,y分钟，列出的方程组是()(A)x+y_4(B)250%+80j=2900 x+y=15“80 x+250y=2900(C)1x+y=48 0 x +2 5 0)，=2 9 0 0(D)2的解集是8-4 x 2 01 2.如图，O W绕点。逆时针旋转8 0 得到 OC D,若N A =1 1 0 ,=4 0,则N a的度数为.（第12题）（第13题）第1个图案第2个 图 案O Q O O O O D第3个 图 案00
4、0口00000 （第14题）1 3 .如图，将边长为2的等边A B C沿边B C向右平移X个单位得到D E F,则四边形A B F D的周长用含x的代数式表示为.1 4 .下列图案都是由三个矩形和若干个菱形组成的.从第二个图案开始，每个图案中相邻的两个矩形之间菱形的个数都比上一个图案的对应位置多一个.则第n个图案中，菱形的个数为（用含n的代数式表示）.三、解 答 题（每小题5分，共20分）3a a a2-115.先化间，再求值：（-）-，其中“=2.a-1 a+a16 .甲、乙两个不透明的纸盒中分别装有形状、大小和质地完全相同的两张和三张卡片.甲盒中的两张卡片上分别标有数字1 和 2,乙盒中的
5、三张卡片分别标有数字3、4、5.小红从甲盒中随机抽取一张卡片，并将其卡片上的数字作为十位上的数字，再从乙盒中随机抽取一张卡片，将其卡片上的数字作为个位上的数字，从而组成一个两位数.(1)请你画出树状图或列表，并写出所有组成的两位数；(2)求出所组成的两位数是奇数的概率.17 .如图，AB/CD,AB=C D,点 B、E、F、D 在一条直线上，Z 4=Z C.求证：AE=CF.EB18.小明和爸爸一起做投篮游戏，两人商定：小明投中1 个得3 分，爸爸投中1 个 得 1 分,结果两人一共投中20 个，两人的得分恰好相等.求小明和爸爸各投中多少个球.四、19.解答题(每小题6 分，共 12分)某校为
6、了解初二年级学生课外阅读情况进行了一次调查统计，下面是小明同学通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息，解答以下问题：(1)(2)(3)此次调查一共抽取了补全统计图.名同学.若该年级有8 0 0 名学生，请你估计喜欢“科技类”的同学的人数.2 0.如图，在平面直角坐标系中，过原点的抛物线的顶点M 的坐标为(-1,-1),点 A的坐标为(1,1),以 O A 为边的菱形O A 8 c 的顶点C在 x 轴的正半轴上.把菱形O A 3C 沿 A B 向上翻折得到菱形A B D E.(1)求抛物线对应的函数关系式.(2)若把抛物线向右平移使抛物线经过点D,求平移的距离.五、解答
7、题(每小题6分，共12分)21.如图，把两幅完全相同的长方形图片粘贴在一矩形宣传板EFGH上，除D点外，其他顶点均在矩形EFG”的边上.AB=50cm,8c=40cm,ZBAE=55 ,求EF的长.【参考数据：sin55=0.82,cos55=0.57,tan55=1.4322.如图，在平面直角坐标系中，RIA C D O,相似比为2：1,0B边在x轴的正半k轴上，0边在)，轴的正半轴上，/ABO=N C Q O=90。，A(8,4).函数y=-(x 0)x的图象经过点C.(1)求攵的值.k(2)函数y=-(x o)的图象与AB边交于点E,“取 轴，交。A边于点F.求M EF的X面积.六、解
8、答 题（每小题7 分，共 1 6 分）2 3 .甲、乙两人同时从A、B两地出发以相同的速度分别向B、A两地行走，2分钟时甲发现忘带了东西，于是按原路以原速返回，最后甲、乙两人同时到达各自的目的地.图中图象反映了甲、乙两人离A地的距离y （千米）与时间x （分钟）之间的函数关系，其中甲给出了一部分函数图象.（取东西时间忽略不计）（1）求乙离A地的距离y （千米）与时间x （分钟）之间的函数关系.（2）补全甲的函数图象.（3）通过计算说明，何时甲、乙两人在途中相遇，相遇时距离A地有多远？2 4 .已知：矩形A B C D中ADAB,0是对角线的交点，过。任作一直线分别交8 C、A D于点 M、N（
9、如图）.（1）求证：BM=DN；（2）如图，四边形A/W NE 是由四边形C M N D 沿 MN 翻折得到的，连接CM求证：四边形A M C N 是菱形；MN（3）在（2）的条件下，若 的 面 积 与 C M N的面积比为1 :3,求的值.DNE七、解 答 题（每小题10分，共20分）25.某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降.今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元.（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，己知甲种电脑每台进价为3500元，
10、乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑返还顾客现金4元，要 使（2）中所有方案获利相同，。值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？26.已知顶点为A（l,5）的抛物线y=ax2+bx+c经过点B（5,l）.（1）求抛物线的解析式；（2）如 图（1）,设C、。分别是游由、y轴上的两个动点，求四边形ABCD周长的最小值；（3）在（2）中，当四边形A 8C 0周长最小时，作直线C D.设点P（x,y）（x 0）是直线y=x上的一个动点，
11、。是O P的中点，以PQ为斜边按图（2）所示构造等腰直角三角形PRQ.当PA Q 与直线C O 有公共点时，求 x 的取值范围；在的条件下，记 P R Q 与*公共部分的面积为S.求 S 关于x 的函数关系式，并求S 的最大值.中考数学化简求值专项训练注意：此类题目的要求，如果没有化简，直接代入求值一分不得！考点：分式的加减乘除运算（注意去括号，添括号时要变号，分子相减时要看做整体）因式分解（十字相乘法，完全平方式，平方差公式，提公因式）二次根式的简单计算（分母有理化，一定要是最简根式）类型一：化简之后直接带值，有两种基本形式：1.含根式，这类带值需要对分母进行有理化，一定要保证最后算出的值是
12、最简根式2.常规形，不含根式，化简之后直接带值m-2m+1 z,m-1 广1.化简，求值：-3一：一 +（相一1-，其中m-1 m+1 *!工 3 6 f 2 +Q r 1 x2.化简，求值：册十办一 一,其 中 x=-6.x 3 厂一2x 2 x3.化简，求值：f-其中x=l,y=-2 x-y x+y)x+2xy+y4.化简，求值：=+二+(x+2),其中x=.X2-4 X+2 21 丫 2 _ 2+5.化简，求值：(1)+,其中x=2x x2-6.化简，求值:/4 J _ x-1-Xx 4-x+4 x 1其中入=23.27.化简，求值:a2-4 a-2/+6。+9 2。+6其中。=5.8.
13、化简，求值：（一 上）十与2,x+l x-1 x2-l其 中 芭类型二：带值的数需要计算，含有其它的知识点，相对第一种，这类型要稍微难点1.含有三角函数的计算。需要注意三角函数特殊角所对应的值.需要识记，熟悉三角函数例题1.化简，再求代数式二 二 1一一L的值，其中x=tan600-tan45x2-l x-11 1 92.先化简(=-)-,其中 x=2(tan450-cos300)X2-2X X2-4X+4 X2-2X3，(X2-2X-X2-4X+4)X2-2X其中=2(tan45-cos30)2,带值为一个式子，注意全面性，切记不要带一半。1.化简:x+2 x-i/一2 x x-4x+4）十
14、 匹 二 ,其中x=2+后x+4 x2 .-1 、a/+2 a+l f化简，再求值：（1-）-，其中a=J 2-l.a +1 a3 .化简：再求值：（1-11 A力 a2 4a2a+a4 ，其中a=2+r-/.4 .先化简，再求值：（一、-2）+U，其中=/一4.x2 xr-LX Y5.化简，再求值:3xx2x+2)x2 4其中X=6 4.6 化.简.，冉_求_值.：-X-+-2-x-+-1-+(2 x-1-+-X-)x 其,中t，x=2rr+1x+x x3.带值不确定性。为一个方程或者方程组，或者几个选项，需要有扎实的解方程功底，需要注意的是：一般来说只有一个值适合要求，所以，求值后要看看所
15、求的值是否能使前面的式子有意义，即注意增根的出现.若是出现一个方程，先不要解方程，考虑用整体法带入试试1化简,求值：丹 先,岗,其中为整数且一3 2.2.化简，求值:a-1 a2-4 1-Z7 -2 -7Q+2 。2。+1 a 1其中a满足。2-。=0.3.（X X X X山东烟台）先化简再计算:x2-lx2+X其中x是一元二次方程2-2犬-2 =0的正数根.3 a2-4 a+44.先化简：（=+1）-,并从0,-1,2中选一个合适的数作为a的a+1 a+1值代入求值。1 v2-4 x+45 .先化简（1-二）+,然后从一2 W xW 2的范围内选取一个合适的整数作为x 1 x 一 1X的值代入求值.6.化简，再求值:/y-4 y 3 4xy、_ .x=2-丁下）（丁 +X），其中 L厂+4 孙+4 y x-2 y l y =7 2 +17.已知x、y满足方程组 一 =3 ,先 将 立&士 旦 _ 化简，再求值。3 x-8 y =1 4 x-y x-y8.化 简（二 一x-5x5-x、2xX2-25然后从不等组 x 2 W 32x 12的解集中，选取一个你认为符合题意的x的值代入求值.9.先 化 简 下 列 式 子，再 从2,-2,1.x X2 4 x+2算.(H-).x -2 2-x 2x0,-1中 选 择 一 个 合 适 的 数 进 行 计