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1、2021年南京市中考数学模拟试题（四）一.选 择 题（共6小题，满 分12分，每小题2分）1.（2 分）下列把2034000记成科学记数法正确的是（）A.2.034x106 B.20.34x105 C.0.2034x106 D.2.034x10*3I1 I.-1 0 1A.1 B.-1 C.I-2 a D.2a-I【答案】A【解析】,由数轴上“点的位置可知，：.a-13.【解析】根据题意得x-3 K）,解得於3.9.（2 分）因式分解：a3-9ab2=.【答案】a Q-3案（a+3 6）.【解析】a3-9ab2=a（a2-9b2）=a（a-3 b）（.a+3b）.1 0.（2分）比较大小：4&
2、.【答案】.【解析】2有4&=病,V2832,V282 0 4 证.【答案】-上6【解析】去分母得：3x=2-3x-3,解得：尸-工，经检验x=-上是分式方程的解,612.（2 分）若 xi,X2是一元二次方程，-2 x-3=0 的两个根，则入位的值=.【答案】-3.【解析】根据题意得XIX2=-3.13.（2 分）如图，己知AB是。的弦，C 是右的中点，联结OA,A C,如果NO4B=20。，那么NCAB的度数是.【答案】35.【解析】连接0 C 交 4 8 于 E.C是篇的中点,OC.LAB,：.乙40=90。，N34O=20。，NAOE=70。,：OA=OC,AZOAC=ZC=55,：.
3、ZCAB=ZOAC-NOAB=35。，14.（2 分）如图，四边形 ABC。中，NBAO=NC=90。，AB=AD,A E LB C,垂足为 E,若线段 AE=3,则四边形ABCD的面积是.【答案】9.【解析】过 A 点作AEJ_CO交 CO 的延长线于尸点，如图,9：AEBC,AF1CF,J ZAEC=ZCFA=90,而 NC=900,，四边形A E C F 为矩形,.,./2+/3=9 0,又：/8 AO=9 0,/.Z 1=Z3,在A A 8 E 和A A D 尸中,N 1=N 3v BFgQ2 Q 2=+g 2 y/13,综上所述，8厂长为 小 或三.解 答 题（共n小 题，满 分88
4、分）3(x-l)2x-4【答 案】见解析 3(xT)5x+l【解 析】y2x-4(2)解 得x-2,解 得 把工.3则不等式组的解集是：-2=120。，.AOC绕原点O 顺时针旋转120。得到 DOB.（2）如图，.等边AAOC绕原点。顺时针旋转120。得到DOB,：.OA=OD,/NAOC=N8OO=60。,.Z D O C=60,即OE为等腰 A O D的顶角的平分线,OE垂直平分A。，六 ZAEO=90.故答案为2；y轴；12().2 1.(8分)计 算：(1)48。39+67。31-21。17；(2)23。53以3 107。43+5.【答案】见解析【解析】(1)48。35+67。3-2
5、 1。17,=11610r-21017r=94。53；(2)23。53仪3-107435=71。39-21。3236=5 0 6 2 4 .2 2.（8分）在一个不透明的口袋里装有若干个除颜色外其余均相同的红、黄、蓝三种颜色的小球，其中红球 2个，篮 球 1 个，若从中任意摸出一个球，摸到球是红球的概率为工.2（1）求袋中黄球的个数；（2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，求两次摸到球的颜色是红色与黄色这种组 合（不考虑红、黄球顺序）的概率.【答案】见解析【解析】（1）设袋中的黄球个数为x个，.2 _ 1,*2+l+x 万，解得：x,经检验，X=1是原方程的解，.袋中黄球的个
6、数1 个；（2）画树状图得：红I 红2 黄 蓝/T /1 红2 黄蓝红1 黄 蓝 红 1 红2 蓝红 红2黄,.一共有1 2 种情况，两次摸到球的颜色是红色与黄色这种组合的有4种，两次摸到球的颜色是红色与黄色这种组合的概率为：-=12 32 3.（8分）在奉贤创建文明城区的活动中，有两段长度相等的彩色道砖铺设任务，分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工.如图是反映所铺设彩色道砖的长度y（米）与施工时间x（时）之间关系的部分图象.请解答下列问题：(1)求乙队在2 E E 6 的时段内，y与 x之间的函数关系式;(2)如果甲队施工速度不变，乙队在开挖6小时后，施工速度增加到1 2 米/时，结果两队同
7、时完成了任务.求甲队从开始施工到完工所铺设的彩色道砖的长度为多少米？【答案】见解析【解析】(1)设乙队在三烂6的时段内y与x之间的函数关系式为y=h+/3由图可知，函数图象过点(2,3 0),(6,5 0),.j2k+b=3016k+b=50解得卜=5,lb=20，y=5 x+2 0；(2)由图可知，甲队速度是：6 0-6=1 0 (米/时)，设甲队从开始到完工所铺设彩色道砖的长度为Z 米，依题意，得三型L=三 典，10 12解得z=1 1 0,答：甲队从开始到完工所铺设彩色道砖的长度为1 1 0 米.2 4.(7 分)如 图，在。A BC。中，点 E是边A。上一点，延长C E到 点 凡 4吏
8、N FBC=ZD C E,且尸8与 A O相交于点G.(1)求证：ND=NF；(2)用直尺和圆规在边AQ上作出一点P,使ABPC sAC D P,并加以证明.(作图要求：保留痕迹，不写作法.)【答案】见解析【解析】（1）,四边形A 8 C O是平行四边形,J.AD/BC：.ZFGE=ZFBC 0）的两条不同类型的性质.x-m【答案】见解析（2）左，3.（6分）本题答案不唯一，下列解法供参考.（1 0 分）（Z）函数图象是中心对称图形，对称中心是（“2,0）.（H）函数图象是轴对称图形，对称轴是直线y=x-（或函数y=x-m的图象）和直线y=-（或函数y=-x+m的图象）.（Hi）若 k 0,则当x V/时，y随 x 增大而减小，当x?时，y 随无增大而减小；若 2 0,则当尤 0,则 当 加 时，函数图象向右越来越接近x 轴，向 上 越 来 越 接 近 直 线（或经过点。”,0）且平行于y 轴的直线）；当x?时，函数图象向左越来越接近x 轴，向下越来越接近直线x=？（或经过点（?，0）且平行于y轴的直线）；若 k 机时，函数图象向右越来越接近X轴，向 下 越 来 越 接 近 直 线（或经过点（3 0）且平行于y 轴的直线）；当时，函数图象向左越来越接近x 轴，向上越来越接近直线X=?（或经过点（机，0）且平行于y轴的直线）.