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1、课时训练（二）整式及因式分解（限时：3 0分钟）C.a(a-2)(a+2)D.a(2-a)2/夯实基础/1.xx 成都 下列计算正确的是（）A.x+x=xB.x-y)2=x-yC.x y)3=xyD.(-x)7 9 x=x2.xx 荆州 下列代数式中，整式为（）1A.x+lB.%+1%+1C.+1D.%a3.xx 包头如 果2/y与*2/是同类项，那么行的值是（）1A.23B.2 C.1 D.34.xx 济宁 多项式4a-a，分解因式的结果是（）A.a(4-aB.a(2-e)(2 七)5.x x 柳州 苹果原价是每斤a元，现在按8折出售，假如现在要买一斤，那么需要付费（）A.0.8a 元B.O
2、.2a 元C.1.8H 元D.(aW.8)元6.xx 威海已知5 M,5 或，则5 W=（）3A.42 9B.1 C.3 D.豆7.xx 河北 将9.5?变形正确的是（）A.9.52=920.5JB.9.5M 10X).5)(10-0.5)C.9.52102-2X10X0.5X).52D.9.5?h 2/X 0.5X).5238.xx,乐 山 已知实数 a,b 满足 a+b=Q.,=4,贝a-b=()A.15B.-2C.15D.29.xx 宁 夏 如 图 K 2T,从边长为石的大正方形中剪掉一个边长为6 的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形，根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是
3、()图 K2-1A.(a_b)2=a-2ab+t)B.a(a-b)=a-abC.a-6)2=aD.a(a-b)10.xx 西宁1xy 是.次单项式.11.xx 岳 阳 已知则3(3+2a)+2的值为.12.分解因式：xx 杭 州(a-&2一彷-a二xx 绵 阳 xy-Ay=;(3)xx 德 阳 2 x y-x y-f 2 x=.13.xx 成 都 已知x+y=G.2,x-y=,则代数式x*4xy4y的值为.14.xx 临 沂 已知 m+n=mn,则(mT)(T).15.x x 安 顺 若代数式/必x+25是一个完全平方式，则k=.16.xx 黑 龙 江 将一些圆按照如图K2-2 方式摆放，从上
4、向下有无数行，其中第一行有2 个圆，第二行有4 个圆，第三行有 6 个圆.,按此规律排列下去，前 50行共有圆 个.OoOooO.ooOoOO图 K2-217.xx 扬州化简：(2x+3)2-(2x+3)(2x-3).11 8.x x 邵 阳 先化简，再求值：(a-2 6)(a+2 6)-(a N b)?也从 其中 a=-2,b=.1 9.x x 吉 林 某同学化简a(a+2 6)-(”6)(a-份 出现了错误，解答过程如下:原式二a 0 2 a 6-(a 2-)(第一步)=a-*Q.ab-a-f(第二步)与勖-.(第三步)(1)该同学解答过程从第 步 开 始 出 错,错 误 原 因 是;(2
5、)写出此题正确的解答过程./拓展提升/2 0.x x 德 州 我国南宋数学家杨辉所著的 详解九章算术一书中，用 图K 2-3的三角形解释二项式(a%)的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”.(a+6).1(a+.1 1(a+6)121(a+炉.1 3 3 1(a+6).1 4 6 4 1(a，6)s 1 5 10 10 5 1图 K2-3根 据“杨辉三角”，请计算(aM)，的展开式中从左起第四项的系数为()A.84 B.56 0.35 D.2821.xx 衢 州 有一张边长为a厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加。厘米，木工师傅设计了如图K2/所示的三种方案.小明发现这三种
6、方案都能脸证公式:白Qab+S=9+抗2.对于方案一，小明是这样验证的:a+ab+ab+8=a*2ab+6=(a+&2.请你根据方案二、方案三写出公式的验证过程.方案一 方案二 方案三图 K 2 Tl22.xx-贵 阳 如 图K2-5,将边长为的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形.(1)用含。或的代数式表示拼成矩形的周长；(2)庐/N,求拼成矩形的面积.图 K2-523.xx 河 北 发现 任意五个连续整数的平方和是5的倍数.验证(1)(-1)242*/+22+32的结果是5的几倍？(2)设五个连续整数的中间一个为，写出它们的平方和
7、，并说明是5的倍数.延伸 任意三个连续整数的平方和被3除的余数是几呢？请写出理由.参考答案1.D 解析 因 为 x+x=Q.x,故 A 错误；(x-S V-Z xv+v：故 g 错误；夕卜尸4/,故Q错误；(-比必*3=北口正确 故选择D.2.A眄+1=2,(a=lt 13.A 解析根据同类项的定义可得 八 1=1，解 得 =2，.：石工.故选择A.4.B 解析先提公因式再用平方差公式分解因式.即：42七3=3(4-才)=2(2P)(2+乞)，因此，本题应该选85.A 解析根 据“质量X 单价=支付费用”可知需要付费1 aX 0.8R.8a(元).96.D 解析逆用森的乘方、同底数森的除法法则
8、，得 5?山 才 一 53，=(5)2父 5)342+234 故选口.7.C8.C 解析:a+bt,.：(a+6)W,即 3Qab+R4,3又:ab区,3.：(a-6)2=(a+6)2yaN/x4n,.：a-6=1,故答案为0.9.D 解析 用两种不同的方式表示阴影部分的面积，从题中左图看，是边长为a 的大正方形面积减去边长为6 的小正方形的面积，阴影部分面积是(才-6);从题中右图看，是一个长为(a+6),宽为(a-6)的长方形，面积是(a+b)(a-。)，所以a-t)-(a+6)(a-6).10.311.5 解析:a2+2an,.：3(3+2a)*2毛+2与.故答案为5.12.(1)(a-
9、b)(a-6+1)解析(a-/)2-(b-a)=(.a-6)2+(.a-b)=(a-6)(a-6+1).(2)y(x-2y)(x+2 必 解析x y-4y=y(.x-Ay)-y(x-2y)(x+2y).2x(y+1)2 解析2W M xJZ+2x&x(/+2y+1)与x(y+1)2.13.0.36 解析:x+yR.2,x+3y=,得.2,.：x+2yR.6,.：x2*4xyMy=(x+2y)24).36.14.1 解析:m+n=mn,(O T-1)(/7-1)=mn-m-n+=mn-m+n)+1 M.15.10 解析:代 数 式 W%x+25是一个完全平方式，.：A=10.16.2550 解析
10、:第 一 行 有 2 个圆，第二行有4 个圆，第三行有6 个圆，.:第(为正整数)行有2个圆，(2+100)x 50.:前50行共有圆的个数为：2乂%*00=故答案为2550.2方 1 X50N550.17.解：原式N V为+12x-4x?为N2x+18.18.解：原式二才/-(3西劭乂炉)坞6=a-4h2-a MabYtNab.1 1当 2=-2,6=2时，原式可乂(-2)x 2=W19.解：(1)二 去括号时没有变号(2)原式=3Qab-(1-伊)=a-2ab-a+tj=0.ab+IJ.20.B 解析按照规律，继续往下写，写到(a%/.故选B.(a+公.1(a+6),.1 1(a+6)2.
11、1 2 1(a%)3.1 3 3 1(a+6)4.1 4 6 4 1(a*/.1 5 10 10 5 1(a%)6.1 6 15 20 15 6 1(a+6)7.1 7 21 35 35 21 7 1(a+。/1 8 28 56 70 56 28 8 121.解：方案,二：3 +ab+b(a+&-a+ab+ab+t-a+2ab+t)-(,a+b)2;1方案三：3nb(a+a+与 X2-a-tQ.ab+1)=a+6)1.22.解：拼成新矩形的长为m+n,宽为m-n,其周长为：2 ()+(m-)=0.(m+n+m-ri)=4m.一 m n拼成新矩形的面积为(m+ri)=m-n.当 m=jt n=4
12、 时，原式，2/29 T 633.23.解：验证(1)(-I)之 为2*2厅+32二 矽力5,15 5W,即(-1)2旬，12以2+32的结果是5的3倍.(2)(Z7-2)2+(/7-1)2+n+(/?+1)2+(n+2)7=n n+n-Q.n+y+n+n-Q.n+n-f4n-(4=5n+10,：.5 2刊0力(2+2),是整数，.2+2是整数，.：五个连续整数的平方和是5的倍数.延伸余数是2.理由：设三个连续整数的中间一个为n,则其余的两个整数是T,它们的平方和为：(T)2 +n+(+1)2=n Q.n+n+n-Q.n+马8是整数,.I/是整数，.:任意三个连续整数的平方和被3除的余数是2.【感谢您的阅览，下载后可自由复制或修改编辑，敬请您的关注】