2022甘肃省中考数学模拟试卷（含答案解析）.pdf

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1、甘 肃 省 中 考 数 学 模 拟 检 测 试 卷（含 答 案）（时 间 120分 钟 满 分：150分）选 择 题（共 10小 题，满 分 40分，每 小 题 4 分）1.（4 分）下 列 说 法 正 确 的 有（）（1）有 理 数 的 绝 对 值 一 定 比 0 大；（2）有 理 数 的 相 反 数 一 定 比。小；（3）如 果 两 个 数 的 绝 对 值 相 等，那 么 这 两 个 数 相 等；（4）互 为 相 反 数 的 两 个 数 的 绝 对 值 相 等.A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2，.（4 分）如 图 是 用 八 块 完 全 相 同 的 小 正 方 体 搭 成

2、的 几 何 体，从 左 面 看 几 何 体 得 到 的 图 形 是（）3.（4 分）下 面 是 小 林 做 的 4 道 作 业 题：（1）2ab+3ab=5ab；（2）2ab-3ab=-1；（3）2ab*3ab=6ab；（4）2ab+3ab=g.做 对 一 题 得 2 分，则 他 共 得 到（）A.2 分 B.4 分 C.6 分 D.8 分4.（4 分）下 列 说 法 正 确 的 是（)A.“明 天 降 雨 的 概 率 是 60%”表 示 明 天 有 60%的 时 间 都 在 降 雨 B.“抛 一 枚 硬 币 正 面 朝 上 的 概 率 为*”表 示 每 抛 2 次 就 有 一 次 正 面 朝

3、 上 C.“彩 票 中 奖 的 概 率 为 1%”表 示 买 100张 彩 票 肯 定 会 中 奖 D.“抛 一 枚 正 方 体 骰 子，朝 上 的 点 数 为 2 的 概 率 为 吉”表 示 随 着 抛 掷 次 数 的 增 加，”抛 出 朝 上 的 点 数 为 2”这 一 事 件 发 生 的 概 率 稳 定 在 春 附 近 65.（4 分）据 悉，超 级 磁 力 风 力 发 电 机 可 以 大 幅 度 提 升 风 力 发 电 效 率，但 其 造 价 高 昂，每 座 磁 力 风 力 发 电 机，其 建 造 花 费 估 计 要 5 300万 美 元，“5 300万”用 科 学 记 数 法 可 表

4、 示 为（）A.5.3X103 B.5.3X101 C.5.3X107 D.5.3X1086.（4 分）正 方 形 网 格 中，ZXABC如 图 放 置，则 sinNBAC=（）7.（4 分）下 列 说 法：正 而 二-10；数 轴 上 的 点 与 实 数 成 一 一 对 应 关 系；-2 是 历 的 平 方 根；任 何 实 数 不 是 有 理 数 就 是 无 理 数；两 个 无 理 数 的 和 还 是 无 理 数；无 理 数 都 是 无 限 小 数，正 确 的 个 数 有（）A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个8.（4 分）已 知 二 次 函 数 y=ax?+bx+c（aWO）的

5、图 象 如 图 所 示，则 正 比 例 函 数 y=（b+c）x 与 反 比 例 函 数 丫=竺 也 在 同 一 坐 标 系 中 的 大 致 X图 象 是（）9.（4 分）如 图，A B 是。0 的 直 径，弦 CD1AB,ZCDB=3O,CD=2相,则 阴 影 部 分 图 形 的 面 积 为（）A.4 n B.2 n C.n D.等 10.（4 分）如 图，等 边 AABC的 边 长 为 2cm,点 P 从 点 A出 发，以 lcm/s的 速 度 沿 AC向 点 C运 动，到 达 点 C停 止；同 时 点 Q从 点 A出 发，以 2 cm/s的 速 度 沿 A B-BC向 点 C运 动，到

6、达 点 C停 止，设 AAPO的 面 积 为 y（cm2）,运 动 时 间 为 x（s）,则 下 列 最 能 反 映 y 与 x 之 间 函 数 关 系 的 图 象 是（）B二.填 空 题（共 8 小 题，满 分 32分，每 小 题 4 分）11.（4 分）要 使 分 式 和 客 二 N 都 有，意 义,贝 ijx的 V xz-2x-Vx+4 V xz+x-2-2取 值 范 围 是.12.（4 分）分 解 因 式（xy-1）2-（x+y-2xy）（2-x-y）=.13.（4 分）定 义 一 种 新 运 算：1!=1,2!=1X2,3!=1X2X3,4!=1X2 X 3 X 4,计 算：喘=_.

7、y o!14.（4 分）在 矩 形 ABCD 中，AB=6,BC=12,点 E 在 边 BC 上，且 BE=2CE,将 矩 形 沿 过 点 E 的 直 线 折 叠，点 C,D 的 对 应 点 分 别 为 5,折 痕 与 边 AD交 于 点 F,当 点 B,C,D7恰 好 在 同 一 直 线 上 时，AF的 长 为 15.（4 分）图 1 是 一 个 三 角 形，分 别 连 接 这 个 三 角 形 三 边 的 中 点 得 到 图 2；再 分 别 连 接 图 2 中 间 小 三 角 形 的 中 点，得 到 图 3.（若 三 角 形 中 含 有 其 它 三 角 形 则 不 记 入）按 上 面 方 法

8、 继 续 下 去，第 20个 图 有 个 三 角 形；第 n 个 图 中 有 个 三 角 形.(用 n 的 代 数 式 表 示 结 论)16.(4分)在 某 时 刻 的 阳 光 照 耀 下，身 高 160cm的 阿 美 的 影 长 为 80cm,她 身 旁 的 旗 杆 影 长 10m,则 旗 杆 高 为 m.17.(4分)如 图，已 知 正 方 形 ABCD的 边 长 为 4,O B 的 半 径 为 2,点 P 是。B 上 的 一 个 动 点，则 PD-*PC的 最 大 值 为.18.(4分)如 图 是 抛 物 线 y1=ax2+bx+c(a#0)图 象 的 一 部 分，抛 物 线 的 顶 点

9、 坐 标 A(1,3),与 x 轴 的 一 个 交 点 B(4,0),直 线 y2=mx+n(mWO)与 抛 物 线 交 于 A,B 两 点，下 列 结 论：2a+b=0；abc0；(3)b2-4ac0；抛 物 线 与 x 轴 的 另 一 个 交 点 是(-1,0)；当 1VXV4时，有 丫 2 山；方 程 ax2+bx+c=3有 两 个 相 等 的 实 数 根.其 中 正 确 的 有三.解 答 题(共 3 小 题，满 分 28分)19.(10 分)(1)计 算:V8-2sin45+(2-n)0-(2)，(2)先 化 简，再 求 值 仔;-62-b2),其 中 a=b=-2版 a-ab20.(

10、8分)大 海 中 某 小 岛 周 围 10km范 围 内 有 暗 礁，一 海 轮 在 该 岛 的 南 偏 西 60方 向 的 某 处，由 西 向 东 行 驶 了 20km后 到 达 该 岛 的 南 偏 西 30方 向 的 另 一 处，如 果 该 海 轮 继 续 向 东 行 驶，会 有 触 礁 的 危 险 吗？(731.732).21.(10分)我 校 举 行“汉 字 听 写”比 赛，每 位 学 生 听 写 汉 字 39个，比 赛 结 束 后 随 机 抽 查 部 分 学 生 的 听 写 结 果，以 下 是 根 据 抽 查 结 果 绘 制 的 统 计 图 的 一 部 分.组 别 正 确 数 字 X

11、 人 数 A 0WxV8 10B 8WxV16 15C 16WxV24 25D 24WxV32 mE 32WxV40 n根 据 以 上 信 息 解 决 下 列 问 题：(1)在 统 计 表 中，m=,n=,并 补 全 条 形 统 计 图.(2)扇 形 统 计 图 中“C 组”所 对 应 的 圆 心 角 的 度 数 是.(3)有 三 位 评 委 老 师，每 位 老 师 在 E 组 学 生 完 成 学 校 比 赛 后，出 示“通 过”或“淘 汰”或“待 定”的 评 定 结 果.学 校 规 定：每 位 学 生 至 少 获 得 两 位 评 委 老 师 的“通 过”才 能 代 表 学 校 参 加 鄂 州

12、 市“汉 字 听 写”比 赛，请 用 树 形 图 求 出 E 组 学 生 王 云 参 加 鄂 州 市“汉 字 听 写”比 赛 的 概 率.四.解 答 题(共 5 小 题，满 分 28分)22.(8分)如 图，四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形，点 A(1,0),B(4,1),C(4,3),反 比 例 函 数 y=K的 图 象 经 过 点 D,点 P 是 一 次 函 数 y=mx+3X-4m(mWO)的 图 象 与 该 反 比 例 函 数 图 象 的 一 个 公 共 点；(1)求 反 比 例 函 数 的 解 析 式；(2)通 过 计 算 说 明 一 次 函 数 y=mx+3-4m的 图

13、象 一 定 过 点 C；(3)对 于 一 次 函 数 y=mx+3-4m(mWO),当 y 随 x 的 增 大 而 增 大 时，确 定 点 P 的 横 坐 标 的 取 值 范 围，(不 必 写 过 程)23.(10分)已 知：如 图，AB是。的 直 径，BC是 弦，ZB=30,延 长 BA 到 D,使 NBDC=30.(1)求 证：DC是。0 的 切 线；(2)若 AB=2,求 DC的 长.24.(10分)整 顿 药 品 市 场、降 低 药 品 价 格 是 国 家 的 惠 民 政 策 之 一.根 据 国 家 药 品 政 府 定 价 办 法，某 省 有 关 部 门 规 定：市 场 流 通 药 品

14、 的 零 售 价 格 不 得 超 过 进 价 的 15%.根 据 相 关 信 息 解 决 下 列 问 题：(1)降 价 前，甲 乙 两 种 药 品 每 盒 的 出 厂 价 格 之 和 为 6.6元.经 过 若 干 中 间 环 节，甲 种 药 品 每 盒 的 零 售 价 格 比 出 厂 价 格 的 5 倍 少 2.2 元,乙 种 药 品 每 盒 的 零 售 价 格 是 出 厂 价 格 的 6 倍，两 种 药 品 每 盒 的 零 售 价 格 之 和 为 33.8 元.那 么 降 价 前 甲、乙 两 种 药 品 每 盒 的 零 售 价 格 分 别 是 多 少 兀？(2)降 价 后，某 药 品 经 销

15、 商 将 上 述 的 甲、乙 两 种 药 品 分 别 以 每 盒 8元 和 5 元 的 价 格 销 售 给 医 院，医 院 根 据 实 际 情 况 决 定：对 甲 种 药 品 每 盒 加 价 15%、对 乙 种 药 品 每 盒 加 价 10%后 零 售 给 患 者.实 际 进 药 时，这 两 种 药 品 均 以 每 10盒 为 1箱 进 行 包 装.近 期 该 医 院 准 备 从 经 销 商 处 购 进 甲 乙 两 种 药 品 共 100箱，其 中 乙 种 药 品 不 少 于 40箱，销 售 这 批 药 品 的 总 利 润 不 低 于 900元.请 问 购 进 时 有 哪 几 种 搭 配 方

16、案？25.(1)如 图(1),正 方 形 AEGH的 顶 点 E、H 在 正 方 形 ABCD的 边 上，直 接 写 出 HD：GC：EB的 结 果(不 必 写 计 算 过 程)；(2)将 图(1)中 的 正 方 形 AEGH绕 点 A 旋 转 一 定 角 度，如 图(2),求 HD：GC：EB；(3)把 图(2)中 的 正 方 形 都 换 成 矩 形,如 图(3),且 已 知 DA：AB=HA：AE=m：n,此 时 HD：GC：EB的 值 与(2)小 题 的 结 果 相 比 有 变 化 吗？如 果 有 变 化，直 接 写 出 变 化 后 的 结 果(不 必 写 计 算 过 程).26.设 a

17、,b 是 任 意 两 个 不 等 实 数，我 们 规 定：满 足 不 等 式 aWxWb的 实 数 x 的 所 有 取 值 的 全 体 叫 做 闭 区 间，表 示 为 a,b.对 于 一 个 函 数，如 果 它 的 自 变 量 x 与 函 数 值 y 满 足：当 m W x W n 时,有 mWyWn,我 们 就 称 此 函 数 是 闭 区 间 m,n 上 的“闭 函 数”.如 函 数 y=-x+4,当 x=l 时，y=3；当 x=3 时，y=l,即 当 1WXW3 时，恒 有 lWyW3,所 以 说 函 数 y=-x+4是 闭 区 间 1,3 上 的“闭 函 数”，同 理 函 数 y=x也

18、是 闭 区 间 1,3 上 的“闭 函 数”.(1)反 比 例 函 数 y=空 是 闭 区 间 1,2018 上 的“闭 函 数”吗？请 X判 断 并 说 明 理 由；(2)如 果 已 知 二 次 函 数 y=x?-4x+k是 闭 区 间 2,t 上 的“闭 函 数”，求 k 和 t 的 值；(3)如 果(2)所 述 的 二 次 函 数 的 图 象 交 y 轴 于 C 点，A 为 此 二 次 函 数 图 象 的 顶 点，B 为 直 线 x=l上 的 一 点，当 AABC为 直 角 三 角 形 时，写 出 点 B 的 坐 标.1%参 考 答 案 一.选 择 题(共 10小 题，满 分 4 0分，

19、每 小 题 4 分)1.【解 答】解：(1)有 理 数 的 绝 对 值 一 定 比。大，错 误，例 如，0 的 绝 对 值 为 0；(2)有 理 数 的 相 反 数 一 定 比。小，错 误，例 如，0 的 绝 对 值 为 0；(3)如 果 两 个 数 的 绝 对 值 相 等，那 么 这 两 个 数 相 等 或 和 相 反 数，故 错 误；(4)互 为 相 反 数 的 两 个 数 的 绝 对 值 相 等，正 确.正 确 的 有 1个.故 选：A.2.【解 答】解：从 左 面 看 易 得 上 面 一 层 左 边 有 1个 正 方 形，下 面 一 层 有 2 个 正 方 形.故 选：A.3.【解 答

20、】解：2ab+3ab=5ab,正 确;(2)2ab-3ab=-ab,正 确；(3)2ab,3ab=6a2b2,故 本 选 项 错 误；(4)2ab+3ab=今 正 确，则 他 共 得 到 的 分 数 是：2X3=6(分).故 选：c.4.【解 答】解：A、“明 天 降 雨 的 概 率 是 6 0%表 示 明 天 下 雨 的 可 能 性 较 大，故 A不 符 合 题 意；B、“抛 一 枚 硬 币 正 面 朝 上 的 概 率 为 表 示 每 次 抛 正 面 朝 上 的 概 率 都 是 方，故 B不 符 合 题 意；C、”彩 票 中 奖 的 概 率 为 1%”表 示 买 1 0 0张 彩 票 有 可

21、 能 中 奖.故 C不 符 合 题 意；D、“抛 一 枚 正 方 体 骰 子，朝 上 的 点 数 为 2 的 概 率 为 吉”表 示 随 着 抛 6掷 次 数 的 增 加，“抛 出 朝 上 的 点 数 为 2”这 一 事 件 发 生 的 概 率 稳 定 在 称 附 近，故 D符 合 题 意；6故 选：D.5.【解 答】解：5 3 0 0万=5 3 0 0*1。3万 美 元=5.3107美 元.故 选 C.6.【解 答】解：过 点 C作 CD_LAB于 点 D,由 图 可 知，AC=AB=2+3=VT3-,.,S A A B C=|ABCD=1X VBCD=3X4-1 X 2 X 3-1 x 2

22、 X 3,127 13s i n N BAC=1 13=19 J.A C-i.V13 13故 选：D.A【解 答】解：花 而=1 0,故 说 法 错 误；数 轴 上 的 点 与 实 数 成 一 一 对 应 关 系，故 说 法 正 确；-2 是 历 的 平 方 根，故 说 法 正 确；任 何 实 数 不 是 有 理 数 就 是 无 理 数，故 说 法 正 确；两 个 无 理 数 的 和 还 是 无 理 数，如 正 与-我 的 和 是 0,是 有 理 数，故 说 法 错 误；无 理 数 都 是 无 限 小 数，故 说 法 正 确.故 正 确 的 是 共 4个.故 选：C.8.【解 答 一】解：由

23、二 次 函 数 图 象 可 知 a 0,c 0,由 对 称 轴 x=-?0,可 知 b V O,当 x=l 时,a+b+c V O,即 b+cVO,所 以 正 比 例 函 数 丫=(b+c)x 经 过 二 四 象 限，反 比 例 函 数 y=图 象 经 过 一 三 象 限，X故 选：C.9.【解 答】解：AB是。0 的 直 径，弦 CD_LAB,C D=2,.*.CE=1CD=V3,ZCE0=90,V ZCDB=30,A Z COB-2 ZCDB=60,:=.%。=2,smbu二.阴 影 部 分 的 面 积 S=S扇 形 COB，：二 60兀 X 22_ 2兀 360 r故 选：D.10.【解

24、 答】解：由 题 得，点 Q 移 动 的 路 程 为 2 x,点 P 移 动 的 路 程 为 x,ZA=ZC=60,AB=BC=2,如 图，当 点 Q 在 A B上 运 动 时，过 点 Q 作 QD_LAC于 D,则 AQ=2x,DQ=V3x,AP=x,A A A P Q 的 面 积 y x x X G=*V（O V x W l）,即 当 O V x W l 时，函 数 图 象 为 开 口 向 上 的 抛 物 线 的 一 部 分，故（A）、（B）排 除；如 图，当 点 Q 在 B C上 运 动 时，过 点 Q 作 QEJ_AC于 E,则 CQ=4-2x,EQ=25-x,AP=x,.APQ 的

25、面 积 y=XxX(273-V3x)=-堂 V+G(1VXW2),4 c即 当 1VXW2时，函 数 图 象 为 开 口 向 下 的 抛 物 线 的 一 部 分，故(C)排 除，而(D)正 确；二.填 空 题(共 8 小 题，满 分 3 2分，每 小 题 4 分)11.【解 答】解:x 应 满 足 X2+2X 2 0；|x|-4N0；(3)x2-2x0；x+420；(6)x2-x-2N0；x2+x-220；4x2+x-2W2,依 次 解 得：x W-2 或 x 0；xW-4 或 x24；xWO 或 xN2；xN-4；x#4,x#-1；xW-1 或 x22；xW-2 或 x21；xW-3,xW2

26、,.,.综 合 可 得 x=-4 或 x4.故 答 案 为：x=-4或 x4.12.【解 答】解：令 x+y=a,xy=b,贝！J(xy-1)J-(x+y-2xy)(2-x-y)=(b-1)2-(a-2b)(2-a)=b2-2b+l+a2-2a-2ab+4b=(a2-2ab+b2)+2b-2a+l=(b-a)+2(b-a)+1=(b-a+1)2；即 原 式=(xy-x-y+1)Jx(y-1)-(y-l)2=(y-l)(x-1)2=(y-1)2(x-1)2.故 答 案 为：(y-1)2(x-1)2.13.解 答 解：根 据 题 意 知 喘 少 2篇;装 艺 舞 獴 X I。、*100=9900,

27、故 答 案 为：9900.14.【解 答】解：由 折 叠 的 性 质 得，NEC D=ZC=90,C E=CE,.点 B、C、D 在 同 一 直 线 上，.NBC E=90,VBC=12,BE=2CE,.BE=8,C E=CE=4,在 RtZBC E 中，禹=2,.,.ZC,BE=30,当 点 C 在 BC的 上 方 时，如 图 1,过 E 作 EG_LAD于 G,延 长 EC交 AD于 H,则 四 边 形 ABEG是 矩 形，.*.EG=AB=6,AG=BE=8,：Z C BE=30,NBC E=90,.,.ZBEC/=60,由 折 叠 的 性 质 得，NC EF=CEF,：.ZC EF=Z

28、CEF=60,VAD/BC.,.ZHFE=-ZCEF=60,/.EFH是 等 边 三 角 形，.,.在 RSEFG 中，EG=6,.,.GF=2,.,.AF-8+273;当 点 C 在 BC的 下 方 时，如 图 2,过 F 作 FG_LAD于 G,D F 交 BE于 H,同 可 得，四 边 形 ABGF是 矩 形，EFH是 等 边 三 角 形,.*.AF=BG,FG=AB=6,ZFEH=60，在 RtZEFG 中，GE=2,VBE=8,.,.BG=8-2加,.AF=8-2 M，综 上 所 述，AF的 长 是 8+2虫 或 8-2.故 答 案 为：8+2正 或 8-2虫.图 115.【解 答】

29、解：图 1有 1个 三 角 形;图 2 有 5个 三 角 形；图 3 有 9 个 三 角 形；依 此 类 推，第 20个 图 有 1+(20-1)X4=77个 三 角 形;第 n 个 图 中 有 4(n-1)+l=4n-3个 三 角 形.故 答 案 为：77；4n-3.16.【解 答】解：据 相 同 时 刻 的 物 高 与 影 长 成 比 例，设 旗 杆 的 高 度 为 x(m)则 160：80=x：10,解 得 x=20(m).故 填 20.17.【解 答】解：在 BC上 取 一 点 G,使 得 BG=1,如 图,PB 2_0 BC 4BG 1 PB 2.PB BC*BGPB，VZPBG=Z

30、PBC,.,.PBGACBP,.PG BG 1,记 而 亍.*.PG=1PC,当 点 P 在 D G的 延 长 线 上 时,PD-|P C 的 值 最 大，最 大 值 为 DG=V42+32=5.故 答 案 为：518.【解 答】解：因 为 抛 物 线 的 顶 点 坐 标 A(1,3),所 以 对 称 轴 为:x=l,则-=1,2a+b=0,故 正 确；Na：抛 物 线 开 口 向 下，.a0,抛 物 线 与 y 轴 交 于 正 半 轴，.,.c0,abc0,故 正 确；因 为 抛 物 线 对 称 轴 是：x=l,B(4,0),所 以 抛 物 线 与 x 轴 的 另 一 个 交 点 是(-2,

31、0),故 不 正 确；由 图 象 得：当 lx4 时，有 y2yi；故 正 确；抛 物 线 的 顶 点 坐 标 A(1,3),方 程 ax2+bx+c=3有 两 个 相 等 的 实 数 根 是 x=l,故 正 确；则 其 中 正 确 的 有：；故 答 案 为：.三.解 答 题（共 3 小 题，满 分 2 8分）19.【解 答】解：(1)V8-2sin45+(2-n)-lJ=272-2X-+1-32=2 b-V2+I-3=技-2；解：（2）aa(a-b)=a+b,-2-(a2-b2)a-ab,(a+b)(a-b)当 a=V2,b=-2 时;原 式=血+(-2-72)=-V220.【解 答】解：如

32、 图 海 轮 在 B 处 时 位 于 A 岛 的 南 偏 西 60,在 C 处 时 位 于 南 偏 西 30,作 A D L B C于 点 D,VZBAD=60，ZCAD=30，.,.ZBAC=30,又.NABC=30,.*.AC=BC=20,.*.CD=1AC=yX20=10,AD=V202-102=10V310,因 为 A 岛 到 海 轮 的 航 线 的 最 短 距 离 大 于 1 0,所 以 不 可 能 触 礁.21.【解 答】解：(1).总 人 数 为 15 15%=100(人),.D 组 人 数 m=100X30%=30,E 组 人 数 n=100X20%=20,补 全 条 形 图

33、如 下:(2)扇 形 统 计 图 中“C 组”所 对 应 的 圆 心 角 的 度 数 是 360 X=90,故 答 案 为：90；(3)记 通 过 为 A、淘 汰 为 B、待 定 为 C,画 树 状 图 如 下：C BA A AKA B C A B C A B C A B C A B C A B C A B C A B C A B C由 树 状 图 可 知，共 有 27种 等 可 能 结 果，其 中 获 得 两 位 评 委 老 师 的“通 过”有 7 种 情 况，.E组 学 生 王 云 参 加 鄂 州 市“汉 字 听 写”比 赛 的 概 率 为 5.四.解 答 题(共 5 小 题，满 分 28

34、分)22.【解 答】解：VB(4,1),C(4,3),.BC y 轴，BC=2,又 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形，.*.AD=BC=2,AD y 轴,而 A(1,0),AD(1,2),I.由 反 比 例 函 数 y=K 的 图 象 经 过 点 D,可 得 k=lX2=2,X.反 比 例 函 数 的 解 析，式 为 y=2；X(2),在 一 次 函 数 y=mx+3-4m 中，当 x=4 时、y=4m+3-4m=3,一 次 函 数 y=mx+3-4m的 图 象 一 定 过 i点 C(4,3)；点 P 的 横 坐 标 的 取 值 范 围：|x4.如 图 所 示，过 C(4,3)作 y

35、 轴 的 垂 线，交 双 曲 线 于 E,作 x 轴 的 垂线，交 双 曲 线 于 F,当 y=3时，3=2,即 x栏，x 3.,点 E 的 横 坐 标 为 名 由 点 C 的 横 坐 标 为 4,可 得 F 的 横 坐 标 为 4；,一 次 函 数 y=mx+3-4m的 图 象 一 定 过 点 C(4,3),且 y 随 x 的 增 大 而 增 大，直 线 y=mx+3-4m与 双 曲 线 的 交 点 P 落 在 EF之 间 的 双 曲 线 上，.点 P 的 横 坐 标 的 取 值 范 围 是 23.【解 答】（1）证 明：连 接 0C.VOB=OC,ZB=30,.,.ZOCB=ZB=J3O.

36、,.ZC0D=ZB+Z0CB=60.（1 分）VZBDC=30,.,.ZBDC+ZC0D=90,DCOC.（2 分）BC是 弦，.点 C 在。0 上，DC是。0 的 切 线，点 C 是。的 一 切 点.(2)解：VAB=2,.*.OC=OB=-y-=l.,在 Rt/XCOD 中，Z0CD=90，ZD=30，（3 分）（4 分）（5 分）DC=VOC=V3 24.【解 答】解：（1）设 甲 种 药 品 的 出 厂 价 格 为 每 盒 x 元，乙 种 药 品 的 出 厂 价 格 为 每 盒 y 元.则 根 据 题 意 列 方 程 组 得：之 一，15x-2.2+oy=33.8解 之 得：归 6,I

37、 y=3.,.5X3.6-2.2=18-2.2=15.8（元）6X3=18（元），答：降 价 前 甲、乙 两 种 药 品 每 盒 的 零 售 价 格 分 别 是 15.8 元 和 18元;（2）设 购 进 甲 药 品 z 箱（z 为 非 负 整 数），购 进 乙 药 品（100-z）箱.则 根 据 题 意 列 不 等 式 组 得：pxi5%xioz+5xio%xio（ioo-z）9o.ll00-z40解 得：57率 W z W 6 0,来 源:学*科*网 则 z 可 取：58,59,6 0,此 时 100-z 的 值 分 别 是:42,41,40；有 3 种 方 案 供 选 择：第 一 种 方

38、 案，甲 药 品 购 买 58箱，乙 药 品 购 买 42箱；第 二 种 方 案，甲 药 品 购 买 59箱，乙 药 品 购 买 41箱;第 三 种 方 案，甲 药 品 购 买 60箱，乙 药 品 购 买 40箱.25.【解 答】解：（1）连 接 AG,.正 方 形 AEGH的 顶 点 E、H 在 正 方 形 ABCD的 边 上,.*.ZGAE=ZCAB=45O,AE=AH,AB=AD,.,.A,G,C 共 线，AB-AE=AD-AH,.,.HD=BE,VAG=-=V2AE,AC=-=V2AB,sin45 sin45.,.GC=AC-AG=V2AB-V2AE=V2(AB-AE)=V2BE,AH

39、D：GC：EB=1：V2：1;(2)连 接 AG、AC,.ADC和 AAHG都 是 等 腰 直 角 三 角 形，AAD：AC=AH：AG=1：M，ZDAC=ZHAG=45,.*.ZDAH=ZCAG,.DAHsaCAG,A H D：GC=AD：AC=1：M，VZDAB=ZHAE=90,.,.ZDAH=ZBAE,在 DAH和 A B A E 中，AD二 AB ZDAH=ZBAE,AH=AE.,.DAHABAE(SAS),.*.HD=EB,A H D：GC：EB=1：V2：1;(3)有 变 化，连 接 AG、AC,DA：AB=HA：AE=m：n,VZADC=ZAHG=90,.,.ADCAAHG,A

40、A D：AC=AH：AG=m：正+/，ZDAC=ZHAG,.*.ZDAH=ZCAG,.,.DAHACAG,A H D：GC=AD：AC=m：虫 不，VZDAB=ZHAE=90,.*.ZDAH=ZBAE,.DA：AB=HA：AE=m：n,.,.ADHAABE,/.DH：BE=AD：AB=m：n,AHD：GC：EB=m：Vm2+n2：n.26.【解 答】解：(1)Vk=2018,.当 1WXW2018时，y 随 x 的 增 大 而 减 小.当 x=l 时,y=2018,x=2018 时,y=l.lWyW2108.反 比 例 函 数 丫=遮 是 闭 区 间 1,2018 上 的“闭 函 数”.X(2

41、)Vx=-=2,a=l0,Za.二 次 函 数 y=x2-4x+k在 闭 区 间 2,t 上 y 随 x 的 增 大 而 增 大.二 次 函 数 y=x?-2x-k是 闭 区 间 2,t 上 的“闭 函 数”，.,.当 x=2 时，y=k-4,x=t 时,y=t2-4t+k.k-4=24 2 9t-4t+k=t解 得 k=6,t=3,t=-2,因 为 t2,t=2 舍 去，t=3.(3)由 二 次 函 数 的 图 象 交 y 轴 于 C 点，A 为 此 二 次 函 数 图 象 的 顶 点,得A(2,2),C(0,6)设 B(1,t),由 勾 股 定 理，得 AC2=22+(2-6)2,AB=(

42、2-1)2+(2-t)2,BC2=12+(t-6)2,当 NABC=90。时 AB2+BC2=AC2,即(2-1)2+(2-t)2+(t-6)2+l=22+(2-6)2,化 简，得 t2-8t+ll=0,解 得 t=4+泥，或 t=4-瓜 B(1,4+逐),(1,4-V5);当 NBAC=90。是,AB2+AC2=BC2,即(2-1)2+(2-t)2+22+(2-6)2=12+(t-6)2,化 简，得 8t=12,解 得 t=1,B(1,-|),当 NACB=90。时 AC2+CB2=AB2,即 22+(2-6)2+l2+(t-6)2=(2-1)2+(2-t)2,化 简，得 2t=13,解 得 t=券，B(1,号)，综 上 所 述：当 AABC为 直 角 三 角 形 时，点 B 的 坐 标(1,4+遥)，(1,4-娓)，(1,I),(1,