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1、2021年陕西省西安交大附中中考数学八模试卷一、选 择 题（共 8小题，每小题3 分）1 .-的倒数是（）A.B.-2 22 .如图所示，该几何体的俯视图是（）屋A-B.口3 .如图。从 点 B 在直线6上，H A B L B C,A.5 6 B.5 4 4 .计 算（-小）2 的结果是（）2A.-a2c4 B.a222 25.如图，在 ABC 中，是 B C边上的高线,Q C E 的面积是（）2 9C.D.3 3。口，口若Nl=3 4 、则/2的大小为()C.3 6 D.3 4 C.a2c4 D.a V4 4C E是 A B 边上的中线，若 CD=4D=2,则解 集 为（A.4 B.36.如
2、图，函数y=-2 x+3 与 y=C.2 D.Z-x+m 的图象交于 P(n,-2),则 x+m -2x+3 的2 2）C.x -27.如图，A 3是。O 的直径，点 C、。是。0 上的点，OD_LAC,连接DC、若NCOB=20则NACO的度数为（）C.40D.458.已知二次函数=/+2+2m-/的图象只经过三个象限，则根的取值范围是（）A.tni B.C./n l D.：m B P）,如果A 8的长度为10c”,那么较长线段A P的 长 度 为,11.如图，在正八边形A8CCEFGH中，对角线B尸的延长线与边。E 的延长线交于点则N M 的大小为12.化简:X2-4 _X2+2X-13.
3、已知正比例函数y=履与反比例函数y=-名的图象交于A（%）,与）、8（0丁2）两x点，则（%1 -%2）（）U-2）=.14.如 图，在菱形纸片ABC。中，NA=60,将菱形纸片的一角翻折，使点A落在C。的中点A处，折痕为M N,点M历分别在边AB,AO上，则t a n/A M N=.三、解 答 题（本大题共12小题，共计78分，请按照题目要求书写解题过程）15.计算：扬（-*）-2sin45.17.如图，在ABC中，。为AB边上一点，在AC边求作点E.使与ABC位 似.（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）18.如图，在nABCD中，E、尸分别为边BC、的中点，连接AE,C F.求证：A
4、E=CF.19.已知关于x的一元二次方程，”+4/4 -机=0.（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若加=1时，求这个方程的解.20.学校为参加市教育局举办的“喜迎十四运，我要上全运”合唱比赛活动，计划在本校选拔出优秀选手组成学校的代表队.现将脱颖而出的50名选手分成两组进行比赛，每组25人，成绩整理并绘制成如图所示的统计图，请你根据以上提供的信息解答下列问题:（1）请你将条形统计图补充完整:（2）请你将表格补充完整：平 均 数（分）中 位 数（分）众 数（分）方差一组7 4m8 01 04二组7 47 0n7 2其中m=分n=分.（3）从本次统计数据来看，组的选手发挥比较稳定.2 1 .国
5、庆假期期间，小明全家去旅游.在某景区，小明走到景点A 处发现景点C位于北偏东 6 0。方向，他沿正东方向走了 9 00米到达景点B处时，发现景点C位于北偏东4 5 方 向（点 A、B、C在同一水平面），求出景点A 与景点C之间的距离.（结果保留根号）2 2 .某数学兴趣小组参照学习反比例函数的过程与方法，探究函数y=3 二 2 （x#0）的图象X与性质.因为=三2=1-2,即y=-2+l,所以我们类比函数y=-2的图象与性质XX X X来探究.先画出函数=工二2 aw。）的图象.X列表：x -4 -3 -2 -1 _ 1 _ 1 2 3 4 2 2描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横
6、坐标，以），=3二2相应的函数值为纵X尸一2X 1 22 3124-4-2 -1 _ 21.2y=x-2X3 _5 _ 3235-3-1 o A3_ 1 .2坐标，描出相应的点，如图所示：（1）请补全函数图象；（2）分析表格并观察图象，回答下列问题：当x 0时，y随x的 增 大 而；（填“增大”或“减小”）函数），=&二2的图象是由y=-2的图象向 平移 个单位而得到;XX函数y=3二2的图象关于点 中 心 对 称.（填点的坐标）2 3 .为了控制新冠肺炎在人群中的流行，提高人群的免疫力，人们积极参与新冠疫苗的接种.某医院随机分配甲、乙两名医务工作者到A、&C三个接种点支援新冠疫苗的接种工作.
7、（1）将甲随机分配到A接 种 点 的 概 率 是；（2）请用列表或者树状图的方法，计算将甲、乙两人随机分配到同一个接种点的概率.24.如图，在R l Z AB C中，ZACB=90 ,力是A 8边上的一点，以B D为直径的。0与边4 c相切于点E,连接O E并延长，与B C的延长线交于点凡（1）求证：B D=B F；4（2）若 AE=4,t an B=,求 C F 的长.325 .已知抛物线C i，y=ax2+bx+c(a O)的图象与x轴交于点A(-1,0)、B (3,0)两点，与y轴交于点C (0,4).(1)求抛物线C i的表达式；(2)将抛物线G沿x轴平移得到抛物线C 2,抛物线C 2
8、与x轴分别交于点D、E(点。在E的 左 侧)，若 O B C是以B C为腰的等腰三角形，求抛物线C 2的表达式.26.问题提出：(1)如图，正方形AB C。内有一以8 c为直径的半圆O,请通过画图在半圆O上找一点E,使得E到A D的距离最小.问题探究：(2)如图，在 R t Z AB C 中，ZAC B=9 0,A C=8 C=4,点 E 为 AB 边上一点，BE=3 A E,且/C EP=45 ,求 C F 的长.问题解决：(3)如图，十四届全运会场馆外有一不规则区域.其中，AD/B C,弧CO所对的圆心角为60 ,A E是区域内一条笔直的小路，即AE_L B C于点E.组委会计划将本区域设计成为一个休闲娱乐区，规划在A 8边上确定一点M.作为一个入口，在AE、弧 8 上分别确定点N、P,将a P N E修建成花园.为保持美观且节约成本，要求NEM N=9 0,且2可 面积最小.已知A8=13 0m,B E=5 0m,A D=C E 5 0 m,求 P NE面积的最小值.