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1、2021届中考数学仿真模拟卷陕西地区专用一、单选题1.如图，数轴上点4 表示的数的绝对值是（）A-3-2-1 0 1 2 3 xA.-B.2 C.2 D.-222.如果 Na+=90,Ny+=90,那么 Z a 与 Ny 的关系是（）A.相等 B.互补 C.互余 D.无法确定3.某自动控制器的芯片，可植人2020000000粒晶体管，这个数字2020000000用科学记数法可表示为（）A.0.202 xlOl(,B.2.02xl09C.20.2 xlO8D.2.02 x10s4.AQI是空气质量指数的简称，分为五级，相对应空气质量的六个类别，其数值越大说明空气污染状况越严重，对人体健康的危害也
2、就越大.李家栋统计了 3 月份某天全国8 个城市的空气质量指数，并绘制了如图所示的折线统计图，则这8 个城市的空气质量指数的中位数是（）数Q080706()5()403020103月份8个城市空气质量指数（AQ1）0 1 2 3 4 5 6 7-荀羸市A.59 B.58 C.505.已知 x=2,f =-3，则 x2 a+h=()A.12 B.2 C.-12D.42D.-36.如图所示，点。是矩形ABCQ的对角线AC的中点，点 E 为 AO的中点.若AB=6,3 c =8,则口 BOE的周长为（）CA.10B.8+2 60 8 +2713D.147 .如图，在平面直角坐标系x O y 中，一次
3、函数丫=-；+4的图象与x 轴、y 轴分别相交于点A、8,点 P的坐标为（?+1,机-1）,且点P在U A 8 O 的内部，则根的取值范围是（）A.m B.l /n 5 C.lm5 D.机 38 .如图，平行四边形0 A B e 的顶点A在 x 轴的正半轴上，点0（3,2）在对角线08上，反比例函数k15y =*（A:（）,x 0）的图象经过C、。两点，已知平行四边形0 A 8 C 的面积是上，则点8的坐标为x29 .己知抛物线y =f-4 x +3 与 x 轴相交于点A,8（点 4在点8左侧），顶点为M.平移该抛物线，使点M平移后的对应点M落在x 轴上，点 8平移后的对应点B,落在y 轴上，
4、则平移后的抛物线解析式为（）A.,=x2+2 x +1 B.y=x2+2x-l C.y =x2-2 x +1 D.y =x2-2 x-l1 0.如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，eP与 x轴、y轴都相切，且经过矩形A O 8 C 的顶点C,与 8c相交于点D.若eP的半径为5,点A的坐标是（0,8）,则 点D的坐标A.(9,2)B.(9,3)C.(1 0,2)D.(1 0,3)二、填空题1 1 .若?一=3,贝!I 川+二=.m m1 2.如果一个正多边形的每个内角都是1 5 0,那 么 这 个 多 边 形 的 内 角 和 为.1 3.如图，点A是反比例函数y=K（x 0）图象上的一点
5、，43垂直于x轴，垂足为8,口。钻的面x积为6.若点尸 伍,7）也在此函数的图象上，则a =.1 4.如图，在菱形ABCQ中对角线A C,B D 交于点O,过点A作AH _ L 8C于点H,已知80=4,S娜 ABCO=2 4 ,则 A H -三、解答题3x-2,x,15.解不等式组2 x +l x+1并把解集在数轴上表示出来.-,现要修建一个货站产到两条公路OA,OB的距离相等，且到两工厂C,D的距离也相等，用尺规作出货站P的位置.（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论）D718 .如图，在平行四边形A 5 C。中，点。是 A8的中点，且 O C =O D.(1)求证：平行四边形A B C
6、 D 是矩形；(2)若 A =3,N C O =6 0 ,求矩形 A B C。的面积.19.某校八年级(1)班的学生利用春节寒假期间参加社会实践活动，到“山东惠民鑫诚农业科技园”了解大棚热带水果的生长情况.他们分两组对柠檬树的长势进行观察测量，分别收集到10 株柠檬树的高度，记录如下(单位：厘 米)：第一组：13 2,13 9,14 5,15 5,16 0,15 4,16 0,12 8,15 6,14 1第二组：15 1,15 6,14 4,14 6,14 0,15 3,13 7,14 7,15 0,14 6根据以上数据，回答下列问题：(1)第一组这10 株 柠 檬 树 高 度 的 平 均 数
7、 是；中位数是,众数是；(2)小明同学计算出第一组的方差为s：=12 2.2,请你计算第二组的方差，并说明哪一组柠檬树长势比较整齐.2 0 .如图，在一条河的两岸各耸立着一座宝塔，在无任何过河工具的情况下，你能测量出两座宝塔间的距离吗？说说你的方法和理由.2 1.新冠疫情牵动着全中国人的心，武汉在封城后需要大量的物资供应，与武汉相距8 00千米的西安人积极地向武汉送去援助，疫情暴发后，甲、乙两车同时从西安出发驶向武汉，甲车到达武汉后立即返回.图是它们离西安的距离y (千米)与行驶时间x (小时)之间的函数图象.(1)求甲车行驶过程中y 与 x 之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围;(2)
8、当它们行驶了 9小时时，两车相遇，求乙车的速度.22.某校合唱团为了开展线上“百人合唱一首歌”的“云演出”活动，需招收新成员.小贤、小晴、小艺、小志四名同学报名参加了应聘活动，其中小贤、小艺来自七年级，小志、小晴来自八年级.现对这四名同学采取随机抽取的方式进行线上面试.(1)若随机抽取一名同学，恰 好 抽 到 小 艺 同 学 的 概 率 为;(2)若随机抽取两名同学，请用列表法或树状图法求两名同学均来自八年级的概率.23.如图，口/l B C 是口 O的内接三角形，直径”尸交AC于 点D ,E和 的 延 长 线 交 于 点E.(1)若 H F L A B,求证：Z O A D =ZE.(2)若
9、 点A在下半圆上运动，则 当 点 A 运动到什么位置时，口8 的外心在口口出的一边上？请说明理由.24 .如图，抛物线y =-f+2 x +c 与 x轴正半轴，y轴正半轴 分 别 交 于 点,且。4 =O B ,点G 为抛物线的顶点.(1)求抛物线的解析式及点G的坐标；(2)点M,N为抛物线上两点(点M在 点N的 左 侧)，且到对称轴的距离分别为3个单位长度和5个单位长度，点Q为抛物线上点M,N之 间(含 点M,N)的一个动点，求 点Q的纵坐标”的取值范围.25.已知：e O是V A 8 C的外接圆，4)为e O的直径，A D 1 B C,垂 足 为E ,连接80,延长8 0交A C于 点F.
10、(1)如图 1,求证：ZBFC=3 ZCAD；(2)如图2,过 点D 作DG/BF交e O 于点G ,点H为OG的中点，连接O”，求证：BE=O H；(3)如图3,在(2)的条件下，连接CG,若。G =D E,V A O尸的 面 积 为 竽，求线段C G的长.参考答案1.答案：c解析：本题考查用数轴表示数、绝对值的概念.数轴上点A 表示的数是-2,-2 的绝对值是2,故选C.2.答案：A解析：根据同角的余角相等，可知Z a 与的关系是相等.故选A.3.答案：B解析：本题考查科学记数法.由题知2020 000 000=202x1()9,故选B.4.答 案:B解析：把这些数从小到大排列为28,36
11、,42,58,58,70,75,8 3,最中间两个数的平均数是(58+58)+2=5 8,则这8 个城市的空气质量指数的中位数是5 8,故选B.5.答案：C解析：因为xa=2,xh=-3，所以 f =卜)2,x*=22 x(-3)=4 x(-3)=-12.故选 C.6.答案：C解析：.点。是矩形4BCC的对角线4 c 的中点，点 E 为 A4 的中点，OE=-C D =3,OE/CD,AAEO=ND=90.2在 RtCABE中，利用勾股定理求得BE=2万.在 Rt!4 5 C 中，利用勾股定理求得AC=10,:.BO=-A C 5.2.TJ8OE的周长为5+3+2而 =8+2万.故 选 C.7
12、.答案：A解析：在函数 y=-g x +4 中，令 x=0 得 y=4,令 y=0 得 x=8,则 A(8,0),3(0,4),.点产在口ABO的内部,.0/n+1 8,0/M-l 4,/M-I -(/n+1)+4,.,.1 /-3.所以不等式组的解集是在数轴上表示为Lid J L 1r-5 7-3-2-1 0 1 2 3 4 5解析：1 6.答案：解：方程两边乘(x l)(x+l),得 M x+1)-(x T)(x+l)=3.解得x =2.检验：当 x =2时，(x-l)(x+l)*0.所以，原分式方程的解为x =2.解析：1 7.答案：如图，作NAO8的平分线O H,C 的垂直平分线EF,
13、OH与E F的交点就是货站P的位置.解析：1 8.答案：(1)证明：.四边形A B C Q 是平行四边形，:.AD=BC,AD/BC,.-.Z A +Z B =1 8 0o,.点。是 AB 的中点，:.OA=OB.OA=OB在 A O D 和口 8 0 c 中，/3,:.AB=2OA=2G,矩形 A BC。的面积=AR AO=2 GX3=6 G.解析：1 9.答案：(1)第一组这1 0 株柠檬树高度的平均数是(1 3 2 +1 3 9 +1 4 5+1 55+1 6 0 +1 54 +1 6 0 +1 2 8 +1 56 +1 4 1)1 0 =1 4 7.把这些数据从小到大排列为1 2 8、
14、1 3 2、1 3 9、1 4 5、1 54、1 55、1 56、1 6 0、1 6 0,最中间的两个数是1 4 5和 1 54,则中位数是(1 4 5+1 54)+2 =1 4 9.5.1 6 0 出现了 2 次，出现的次数最多，则众数是1 6 0.(2).第二组这1 0 株柠檬树高度的平均数是(1 51 +1 56 +1 4 4+1 4 6 +1 4 0 +1 53 +1 3 7 +1 4 7 +1 50+1 4 6)4-1 0=1 4 7,.=X(151-147)2+(156-147)2+(144-147)2+(146-147)2+(1 4 0-1 4 7)2+(1 53 -1 4 7)
15、2+(1 3 7 -1 4 7)2+(1 4 7 -1 4 7)2+(1 50 -1 4 7)2+(1 4 6 -1 4 7)2 =3 0.2,s；=1 2 2.2 s；,.第二组柠檬树长势比较整齐.解析：2 0 .答案：能.方法:如图，把两宝塔分别看作A,8两点，连接A 8作射线B F,使9_L 4?,在B F上截取=过点。作D E L B F,使 E,C,A在同一条直线上，则E D的长即两座宝塔之间的距离.理由如下：ZACB=ZECD,在 4 C B 和 ECD 中,C =9 0 ,所以他=田.(方法合理即可)解析：2 1.答案：(1)当04x48时，设y=K x(改 产0)，把点(8,8
16、 0 0)代入，得 匕=1 0 0,所以y=1 0 0 x；当8 4 x 4 1 8时，设丫=履+(女*0),.图象过(8,8 0 0),(1 8,0)两点，.y+6 =8 0 0,1=-8 0 ,1 8%+，=0&=1 4 4 0.y=-8 0 x +1 4 4 0 ,H n 1 0 0 x(0效k 8)即 y=.-8 0 x+1 4 4 0(8 C E=9 O。时，N B C 4 =9 0 ,.M 为 O 的直径.此时口8 的外心在口。坦的边DE上；当N8E=9 O。，口。应是直角三角形，.AC,打 尸.此时口小坦的外心在口(?的边C E上.综上所述，当 点 A 运动到使A B是口 O的直
17、径或A C,“尸时，口。/犯的外心在)：的一边上.解析：2 4.答案：抛 物 线 y=-f+2 x +c 与 y 轴正半轴交于点B,.,.点B的坐标为(0,c),c0.OA=O B,且 点 A 在 x轴正半轴上，.点A的坐标为(c,0).,抛物线y=-d+2 x +c 经 过 点A,c+2 c+c=0.解得C =0 (舍 去)，c2=3.：.抛物线的解析式为y=-V +2 x +3 .y=-x2+2 x +3 =-(x-I)2+4 ,抛物线顶点G的坐标为(1,4).(2)抛物线了=-2 +2 +3 的对称轴为直线工=1.点M,N到对称轴的距离分别为3 个单位长度和5个单位长度，.点M的横坐标为
18、-2 或 4,点N的横坐标为-4 或 6.；.点M的纵坐标为-5,点N的纵坐标为-2 1.又.点M在 点N的左侧，当 点M的坐标为(-2,-5)时，点N的坐标为(6,-2 1),所以 2 啜/4 ；当 点M的坐标为(4,-5)时，点N的坐标为(6,-2 1),所以 2 1 殁%5 .解析：2 5.答案：(1)证明：如 图 1AD图 1Q 直径 AD 1 BCmD=BDBE=CE ABAD=ZC4DQ/BO D=2/BAD ZBOD=2ZCADQ ZAOF=NBOD 二.ZAOF=2ZCADQ ZBFC=ZAOF+ZCADZBFC=2ZCAD+ZCAD=3ZCAD(2)证明：如图2AD图 2Q
19、H 为 0 G 的中点DH=HGOH 1 DG NOHD=90Q BF/DGQ AD IB CQOB=OD/.BE=OH/.ZBOD=ZODG/BEO=NOHD=9U0:NOBE=VDOH(3)如图3 连接AG 过 点 A 作 AM _LGC交GC延长线于点M 过 点 F 作尸N_LAD于点NADS 3由（2）得 DH=OEQDG=2DH=2OE DE=DG:.DE=2OE设 则 E=2？/.OB=OD=OA=3m AE=在 RtVQBE 中 BE=y/OB2-O E2=2ylmCE=BE=2y/2m./n c 匚 BE 2s/2m 0tan/.BOE=-=-=272OE mtCE 2 6 m
20、 72tan Z.EAC=-=AE 4mQ tan ZAOF=tan ZBOE=2 .丝=2及设 ON=a 则 NF=2。AN=4aAN+NO=AO 4a+a=3m：.a=m5FZ”3 6 夜.bN=2,2 x？=-m5 51 9 I-QSVAOF=3OA-FN=牙二.-x 377i x 3 1 m=y22 5 5/.T H2=1 W=1Qm0 m=1 /.DH=1 OD=3由 w BE=CE=OH=2V2 AE=4在 RtVAEC 中 AC=lAE2+CE2=276QOD=OA DH=HG:.AG=2OH=4 6Q ZADG+ZACG=180/ACM+ZACG=180.ZADG=ZACM cos ZADG=cos ZACMDH CM 1 CM f2-=一 =-CM=-DO AC 3 2 n 3在 RtVACM 中 AM=4 AC2-3C M2=22CG=GM CM=工33在 RtVAGM中2GM=4 AG2-A M2=(4 扬 2 _476T