《2023年人教版高中数学必修113《函数单调性与最大值》教学设计.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年人教版高中数学必修113《函数单调性与最大值》教学设计.pdf（2页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第三节 函数的基本性质1.3.1 第二课时函数的最大（小）值（李波）一、教学目标（一）核心素养教材以二次函数2()f xx 图象为例,观察出函数图象的最低点(0,0),这给我们提供了一种求函数最值的方法“图象观察法”,这也是一种最直接,最直观的方法.结合上一课时函数的单调性,学生通过函数图象,研究函数性质,寻求最值.在实际生活中,常遇到最值问题,我们是通过建立函数模型来进行研究,体现了数学与社会生活紧密联系.本节课,在探究函数的最值问题中,不断培育学生的数学运算、数学抽象、数学建模等数学核心素养.（二）学习目标1.通过函数图象,理解函数最大（小）值及几何意义2.结合函数单调性求最大（小）值3.
2、函数最大（小）值的实际问题中的应用（三）学习重点1.理解函数最大（小）值的概念及几何意义2.求函数的最大（小）值（四）学习难点结合函数单调性求最大（小）值二、教学设计（一）课前设计1.预习任务一般地,设函数()f x的定义域为I,如果存在实数M满足:（1）对任意的 xI,都有_;（2）存在0 xI,使得_,那么我们称M是函数()yf x的最_值.详解:()f xM;0()f xM;大或()f xM;0()f xM;小2预习自测（1）作函数22yxx的图象,指出函数是否有的最值？若有,请求出最值详解:有最大值,无最小值;最大值为 1(二)课堂设计1.知识回顾（1）常见初等函数的图象（2）函数的单
3、调性2.问题探究探究一 通过函数图象,函数最高（低）点的位置特征及几何意义活动学生作函数yx,1yx,2yx 图象,观察图象的最高（低）点生:yx 图象上下无限延伸,没有最高点,也没有最低点;1yx图象上下无限延伸,没有最高点,也没有最低点,且中间断开;2yx 图象往上无限延伸,没有最高点,最低点在(0,0)处;师:结合图像观察结论,能否阐述函数图象最高（低）点的位置特质及几何意义？生:2yx 图象最低点在(0,0)处.仔细观察发现,位置特征:最低点位于函数图象上,不是图像外的其他点;几何意义:函数图象上所有点在坐标系中的位置都高于它或和它一样高（最低点本身）.【设计意图】观察图象易找到最高（
4、低）点,教学时对最高（低）点的位置特征、几何意义进行探究,展现数学概念生成的过程,培养学生严谨的逻辑推理能力.活动图象的最高（低）点所体现的函数对应关系本质师:点之间位置高度的如何量化,更显数学的严谨性.由第一课时函数单调性推导,我们在描述()f x 随着x的增大而增大,任取点11(,)A xy到22(,)B xy,其中12xx 刻的单调性学生通过函数图象研究函数性质寻求最值在实际生活中常遇到最值问题我们是通过建立函数模型来进行研究学核心素养二学习目标通过函数图象理解函数最大小值及几何意义结合函数单调性求最大小值函数最大小值的实际问小值二教学设计一课前设计预习任一般地设函数的定义域为如果存在实数满足对任意的都有存在使得那么我们称是函