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1、2022年九年级模拟考数学试卷及答案 九年级模拟考数学试卷选择题 (本大题共10题，每小题3分，共计30分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上相应的答案涂黑.) 1.下列实数中，是无理数的为( ) A.0 B.-13 C.2 D.3.14 2.计算(-2)2的结果是 ( ) A.-2 B.2 C.-4 D.4 3.下列四个多项式，能因式分解的是( ) A.a-1 B.a2+1 C.x2-4y D.x2-6x+9 4.一次函数y=-2x+4的图象与y轴的交点坐标是( ) A.(0，4) B.(4，0) C.(2，0) D.(0，2) 5.等腰三角形的两边
2、长分别是4和8，则这个等腰三角形的周长为( ) A.16 B.18 C.20 D.16或20 6. 抛一枚匀称硬币，落地后正面朝上.这一事务是 ( ) A. 随机事务 B. 确定事务 C. 必定事务 D. 不 可能事务 7.如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上. 假如1=20，那么2的度数是( ) A.30 B.25 C.20 D.15 8.如图，菱形ABCD中，AB=2，A=120，点P、Q、K分别为线段BC、CD、BD上随意一点，则PK+QK的最小值为( ) A .1 B.3 C.2 D.3+1 9.如图，AB是半圆O的直径，点C是 AB的中点，点D是 AC的中点，
3、连接AC、BD交于点E，则 DE BE =( ) A.1 5 B.3 16 C.1- 2 2 D.2-1 2 10. 在面积为60的ABCD中，过点A作AE直线BC于点E，作AF直线CD于点F，若AB=10，BC=12，则CE+CF的值为( ) A. 22+113 B. 22-113 C. 22+113或22-113 D. 22+113或2+3 九年级模拟考数学试卷非选择题 二、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共计16分.请把答案干脆填写在答题卡相应位置上. ) 11.已知x=3，则x的值是 . 12.函数y=3-x中自变量x的取值范围是 . 13.据报载，2022年我国发展固定宽带接入新
4、用户25000000户，将25000000用科学记数法可表示为 . 14.已知扇形的圆心角为120，半径为6cm，则扇形的弧长为 cm. 15.如图，在四边形ABCD中，已知ABDC，AB=DC. 在不添加任何协助线的前提下，要想该四边形成为矩形，只需再加上的一个条件是 . 16.长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是 . 17.如图，在AB CD中，DB=DC，C=73，AEBD于E，则DAE的度数为 . 18.若直线y=m(m为常数)与函数y=x22 (x2)，4x (x2)的图象恒有三个不同的交点，则常数m的取值范围是 . 三、解答题(本大题共10小题，共计84分.解答需写
5、出必要的文字说明或演算步骤.) 19.(本题满分8分)(1)计算：9+-1-(3-2)0;(2)化简：(x+1x-2)x-13x-6. 20.(本题满分8分)(1)解不等式：2+2x-13x; (2)解方程组：3x-y=7，x+3y=-1. 21.(本题满分8分)如图，正方形ABCD中，点E在对角线AC上，连接EB、ED. (1)求证：BCEDCE; (2)延长BE交AD于点F，若DEB=140，求AFE的度数. 22.(本题满分8分)在一个不透亮的布袋里装有4个完全相同的标有数字1、2、3、 4的小球. 小明从布袋里随机取出一个小球，登记数字为x，小红从布袋里剩下的小球中随机取出一个，登记数
6、字为y. 计算由x、y确定的点(x，y)在函数y=-x+5的图象上的概率. 23.(本题满分8分)如图所示，A、B两个旅游点从2022年至2022年清明小长假期间的旅游人数改变状况分别用实线和虚线表示，请解答以下问题： (1)B旅游点的旅游人数相对上一年，增长最快的是哪一年 (2)求A、B两个旅游点从2022年到2022年旅游人数的平均数和方差，并从平均数和方差的角度，用一句话对这两个旅游点的状况进行评价; (3)A旅游点现在的门票价格为每人80元，为爱护旅游点环境和游客的平安，A旅游点的最佳接待人数为4万人. A旅游点确定提高门票价格来限制游客数量. 已知游客数量y(万人)与门票价格x(元)
7、之间满意函数关系y=5-x101. 若要使A旅游点的游客人数不超过4万人，则门票价格至少应提高多少元 24.(本题满分8分)如图，已知锐角和线段c，用直尺和圆规求作始终角ABC，使BAC=，斜边AB=c.(不需写作法，保留作图痕迹) 25.(本题满分8分)如图，在ABC中，CD是AB边上的中线， 已知B=45，tanACB=3，AC=10， 求：(1)ABC的面积;(2)sinACD的值. 26.(本题满分8分)某家电生产企业依据市场调查分析，确定调整产品生产方案，打算每周(按120个工时计算)生产空调、冰箱、彩电共360台，且彩电至少生产60台，已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下
8、表： 家电名称 空调 冰箱 彩电 工时 12 13 14 产值(千元) 4 3 2 问每周应生产空调、冰箱、彩电各多少台，才能使产值最高最高产值是多少 27.(本题满分8分)已知：二次函数y=ax2+bx+6(a0)的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，点A、点B的横坐标是方程x2-4x-12=0的两个根. (1)求出该二次函数的表达式及顶点坐标; (2)如图，连接AC、BC，点P是线段OB上一个动点(点P不与点O、B重合)，过点P作PQAC交BC于点Q，当CPQ的面积最大时，求点P的坐标. 28.(本题满分12分)已知：如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=203.E为矩形外一点
9、，且EBAABD. (1)求AE和BE的长; (2)若将ABE沿着射线BD方向平移，设平移的距离为m(平移距离指引B沿BD方向所经过的线段长度).当点E分别平移到线段AB、AD上时，干脆写出相应的m的值; (3)如图，将ABE绕点B顺时针旋转一个角(0180)，记旋转中的ABE为ABE，在旋转过程中，设AE所在的直线与直线AD交于点P，与直线BD交于点Q.是否存在这样的P、Q两点，使DPQ为等腰三角形若存在，求出此时DQ的长;若不存在，请说明理由. 九年级模拟考数学试卷答案 一、选择题：(每题3分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C B D A C A B B D D 二、填空题：
10、(每题2分) 11.3 12.x3 13.2.5107 14.4 15.A=90 16.36 17.20 18.0 三、解答题： 19.(共8分)(1)解：原式=3+1-1(3分) =3 (4分) (2)解：原式=(x-1)2x-23(x-2)x-1(2分) =3x-3 (4分) 20.(共8分)(1)去分母，得 6+2x-13x (2分) 解得 x5 (4分) (2)由得y=3x-7代入，x+3(3x-7)=-1，得x=2(2分) 于是y=-1 (3分) 故原方程组的解是x=2，y=-1(4分) 21.(共8分)(1)证明：正方形ABCD中，E为对角线AC上一点， BC=DC，BCE=DCE
11、=45(2分) 又CE=CE(3分) BCEDCE(SAS)(4分) (2)解：由全等可知，BEC=DEC=12DEB=12140=73 (6分)在BCE中，CBE=1807345=65(7分) 在正方形ABCD中，ADBC，有AFE=CBE=65(8分) 22 .(共8分)画树状图，或列表，略(4分) 共有等可能的结果12种：(x，y)为(1，2)、(1，3)、(1，4)、(2，1)、(2，3)、(2，4)、(3，1)、(3，2)、(3，4)、(4，1)、(4，2)、(4，3)(5分) 其中(x，y)所表示的点在函数y=-x+5的图象上的有4种，(6分) 故P(点(x，y)在函数y=-x+5
12、的图象上)=412=13(8分) 23.(共8分)(1)B旅游点的旅游人数相对上一年，增长最快的是2022年(1分) (2) xA=3(万人)， xB=3(万人)，SA2=2，SB2=25(5分) 从2022至2022年清明小长假期间，A、B两个旅游点平均每年的旅游人数均为3万人，但A旅游点较B旅游点的旅游人数波动更大一些.(6分) (3)由y=5-x1014，得x101，x-8020，A旅游点门票至少要提高20元(8分) 24.(共8分)说明：作MAN=(3分) 在射线AN上截取AB=c(5分) 过点B作AM的垂线，垂足为C(8分) 从而ABC就是所要求作的三角形. 25.(共8分)(1)作
13、AHBC于H(1分) 在RtACH中，tanACB=3，AC=10，CH=1，AH=3(2分) 在RtABH中，B=45，BH=AH=3(3分) SABC=1243=6(4分) (2)作DEAC于E，DFBC于F SACD=1210DE=3，DE=3510(5分) 在RtCDF中，CD=(32)2+(52)2=342(6分) 在RtCDE中，sinACD=DECD=68585(8分) 26.(共8分)设每周应生产空调x台，冰箱y台，则生产彩电(360xy)台(2分) 由每周工时可知：12x+13y+14(360xy)=120(3分) 整理可得，y=3603x，360xy=2x(4分) 不妨设每
14、周产值为W，则W=4x+3y+2(360xy)=1080-x(5分) 另据3603x0，2x60，得30x120且x为整数(6分) 留意到W是关于x的一次函数，且W随x的增大而减小，当x=30时，W有最大值， W最大=1080-30=1050，(7分) 故每周生产空调30台，冰箱273台，彩电6 0台时，能创最高产值1050千元(8分) 【其它正确解法，分步酌情给分】 27.(共8分)(1)由x2-4x-12=0，x=-2或x=6(1分) 故A(-2，0)、B(6，0)、C(0，6). 二次函数y=a (x2-4x-12)中，-12a=6 a=-12，故二次函数y=-12x2+2x+6，顶点坐
15、标(2，8) (3分) (2)设点P的横坐标为m，则0 连结AQ，由PQAC，知SCPQ=SAPQ=12(m+2)34(6-m) (6分) =-38( m2-4m-12)=-38(m-2)2+6，当m=2时，S最大=6(7分) 所以，当CPQ的面积最大时，点P的坐标是(2，0)(8分) 28.(共12分)(1)AE=4，BE=3(2分) (2)点E在AB上时，m=3;点E在AD上时，m=163(4分) (3)存在 .理由如下：在旋转过程中，等腰DPQ依次有以下4种情形： 如图31所示，点Q落在BD延长线上，且PD=DQ，求得DQ=310-253 ;(6分) 如图32所示，点Q落在BD上，且PQ
16、=D Q，求得DQ=12524;(8分) 如图33所示，点Q落在BD上，且PD=DQ，求得DQ=253-10;(10分) 如图34所示，点Q落在BD上，且PQ=PD，求得DQ=103.(12分) 综上所述，存在4组符合条件的点P、点Q，使DPQ为等腰三角形： DQ的长度分别为310-253、12524、253-10或103. 猜你喜爱： 第10页 共10页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页