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1、人教版八年级数学第十八章 单元测试卷附答案 人教版八年级数学第十八章测试卷 一、单选题（共 10 题；共 18 分）1.如图，在学习“四边形”一章时，小明的书上有一图因不小心被滴上墨水，看不清所印的字，请问被墨迹遮盖了的文字应是（）A.四边形 B.梯形 C.矩形 D.菱形 2.如图，RtABC中，C=90，AC=8，AB=10，D、E分别为 AC、AB中点，连接 DE，则 DE长为（）A.4 B.3 C.8 D.5 3.已知四边形 ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（）A.当 时，它是菱形 B.当 时，它是菱形 C.当 时，它是矩形 D.当 时，它是正方形 4.如图，平行四边形 ABCD
2、的对角线交于点 E，已知 AB=5cm，ABE的周长比BEC的周长小 3cm，则 AD的长度为()A.8cm B.5cm C.3cm D.2cm 5.如图，在四边形 中，是 边的中点，连接 并延长，交 的延长线于点，添加一个条件使四边形 是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是（）A.B.C.D.6.如图，正方形 ABCD的面积为 8，菱形 AECF的面积为 4，则 EF的长是（）人教版八年级数学第十八章 单元测试卷附答案 A.4 B.C.2 D.1 7.以下四个条件中可以判定四边形是平行四边形的有()两组对边分别平行；两组对边分别相等；有一组对边平行且相等；对角线相等 A.1个 B.2
3、个 C.3 个 D.4 个 8.如图，E、F分别是正方形 ABCD的边 CD、AD上的点，且 CE=DF，AE、BF相交于点 O，下列结论AE=BF；AEBF；AO=OE；中，错误的有（）A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 9.如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形 ABCD，若测得 A，C之间的距离为 12cm，点 B，D之间的距离为 16m，则线段 AB的长为（）A.9.6cm B.10cm C.20cm D.12cm 10.如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把ACD沿CA方向平移得到A1C1D1 ，连结AD1 ，BC1 若ACB 30，AB1，CC1x，A
4、CD与A1C1D1重叠部分的面积为 s，则下列结论：A1AD1CC1B；当 x1 时，四边形 ABC1D1是菱形；当 x2 时，BDD1为等边三角形；s （x2）2（0 x2）。其中正确的有（）形如图中分别为中点连接则长为已知四边形是平行四边形下列结论中错误的是当当时它是菱形当时它是菱形时它是矩连接并延长交的延长线于点添加一个条件使四边形是平行四边形你认为下面四个条件中可选择的是如图正方形的面积边形的有两组对边分别平行两组对边分别相等有一组对边平行且相等对角线相等个个个个如图分别是正方形的边上的人教版八年级数学第十八章 单元测试卷附答案 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 二、填空
5、题（共 7 题；共 21 分）11.在平行四边形 ABCD中，若A+C=140，则B=_ 12.RtABC中ABC=90，斜边 AC=10cm，D为斜边上的中点，斜边上的中线 BD=_.13.如图，在ABC中，D，E，F分别为 BC，AC，AB边的中点，AHBC于 H，FD=12，则 HE等于_.14.如图，在ABCD 中，以点 A为圆心，以任意长为半径画圆弧，分别交边 AD、AB于点 M、N ，再分别以点 M、N 为圆心，以大于 长为半径画圆弧，两弧交于点 P ，作射线 AP交边 CD于点 E ，过点 E作 EF AD交 AB于点 F 若 AB=5，CE=2，则四边形 ADEF的周长为_ 1
6、5.如图所示，DE为 的中位线，点 F在 DE上，且，若，则 的长为_.16.如图，点 O 是 ABCD的对角线交点，ADAB，E、F是 AB边上的点，且 EF=AB；G、H是 BC边上的点，且 GH=BC，若 S1 ，S2分别表示EOF和GOH的面积，则 S1：S2=_ 形如图中分别为中点连接则长为已知四边形是平行四边形下列结论中错误的是当当时它是菱形当时它是菱形时它是矩连接并延长交的延长线于点添加一个条件使四边形是平行四边形你认为下面四个条件中可选择的是如图正方形的面积边形的有两组对边分别平行两组对边分别相等有一组对边平行且相等对角线相等个个个个如图分别是正方形的边上的人教版八年级数学第十
7、八章 单元测试卷附答案 17.如图，已知 OABC的顶点 A、C分别在直线 x=1和 x=4 上，O 是坐标原点，则对角线 OB长的最小值为_ 三、解答题（共 4 题；共 32 分）18.如图，在 ABCD中，AE BD于点 E，BMAC于点 M，CNBD于点 N，DFAC于点 F.求证：EF MN.19.如图，已知四边形 ABCD是平行四边形，BCD的平分线 CF交边 AB于 F，ADC的平分线 DG交边 AB于 G.求证：AF=GB 20.已知：如图，四边形 ABCD中，ACBD ，E、F、G、H分别为 AB、BC、CD、DA的中点，判断 EG与 FH的数量关系并加以证明 21.已知：如图
8、，平行四边形 ABCD，对角线 AC与 BD相交于点 E，点 G 为 AD的中点，且 AGAB、CG的延长线交 BA的延长线于点 F，连接 FD.试探究当BCD 时，四边形 ACDF是矩形，证明你的结论.形如图中分别为中点连接则长为已知四边形是平行四边形下列结论中错误的是当当时它是菱形当时它是菱形时它是矩连接并延长交的延长线于点添加一个条件使四边形是平行四边形你认为下面四个条件中可选择的是如图正方形的面积边形的有两组对边分别平行两组对边分别相等有一组对边平行且相等对角线相等个个个个如图分别是正方形的边上的人教版八年级数学第十八章 单元测试卷附答案 四、综合题（共 4 题；共 32 分）22.如
9、图：在 RtABC中，ACB=90，过点 C的直线 MNAB，D为 AB上一点，过点 D作 DEBC，交直线 MN 于点 E，垂足为 F，连结 CD，BE，（1）当点 D是 AB的中点时，四边形 BECD是什么特殊四边形？说明你的理由 （2）在（1）的条件下，当A=_时四边形 BECD是正方形 23.如图，在等腰直角三角形 ABC中，D是 AB的中点，E、F分别是 AC、BC上的点（点 E不与端点 A、C重合），连接 EF并取 EF的中点 O，连接 DO并延长至点 G，使，连接 DE、GE、GF.（1）求证：四边形 EDFG是平行四边形；（2）若，探究四边形 EDFG的形状？（3）在（2）的条
10、件下，当 E点在何处时，四边形 EDFG的面积最小，并求出最小值.24.在平行四边形 ABCD中，A60，AB5，AD8动点 E、F同时从点 A出发，点 E以每秒 1 个单位长度的速度沿线段 AD运动到点 D，点 F以每秒 3 个单位长度的速度沿线段 ABCD 的运动线路到点 D，当其中一个动点先到达点 D，所有运动均停 （1）动点_先到达点 D，运动时间为_秒；（2）若运动时间为 t 秒，AEF的面积为 S，用含有 t 的代数式表示 S（代数式化简成最简形式），并直接写出 t 的取值范围 25.如图 1，ABD和BDC都是边长为 1 的等边三角形 形如图中分别为中点连接则长为已知四边形是平行
11、四边形下列结论中错误的是当当时它是菱形当时它是菱形时它是矩连接并延长交的延长线于点添加一个条件使四边形是平行四边形你认为下面四个条件中可选择的是如图正方形的面积边形的有两组对边分别平行两组对边分别相等有一组对边平行且相等对角线相等个个个个如图分别是正方形的边上的人教版八年级数学第十八章 单元测试卷附答案 （1）四边形 ABCD是菱形吗？为什么？（2）如图 2，将BDC沿射线 BD方向平移到B1D1C1的位置，则四边形 ABC1D1是平行四边形吗？为什么？（3）在BDC移动过程中，四边形 ABC1D1有可能是矩形吗？如果是，请求出点 B移动的距离（写出过程）；如果不是，请说明理由（图 3 供操作
12、时使用）形如图中分别为中点连接则长为已知四边形是平行四边形下列结论中错误的是当当时它是菱形当时它是菱形时它是矩连接并延长交的延长线于点添加一个条件使四边形是平行四边形你认为下面四个条件中可选择的是如图正方形的面积边形的有两组对边分别平行两组对边分别相等有一组对边平行且相等对角线相等个个个个如图分别是正方形的边上的人教版八年级数学第十八章 单元测试卷附答案 答案解析部分 一、单选题 1.【答案】C 2.【答案】B 3.【答案】D 4.【答案】A 5.【答案】D 6.【答案】C 7.【答案】C 8.【答案】A 9.【答案】B 10.【答案】C 二、填空题 11.【答案】110 12.【答案】5cm
13、 13.【答案】12 14.【答案】12 15.【答案】3 16.【答案】3：2 17.【答案】5 三、解答题 18.【答案】解：连结 ME，NF.四边形 ABCD是平行四边形，OAOC，OBOD.BMAC，DFAC，BMODFO90.又BOMDOF，BMODFO(AAS)OMOF.同理可得 OEON，四边形 MEFN是平行四边形，EF MN.19.【答案】证明：在平行四边形 ABCD中，CF，DG分别为ADC与BCD的平分线，BFC=BCF，即 BF=BC，同理，AD=AG，AG=BF，AF=GB.形如图中分别为中点连接则长为已知四边形是平行四边形下列结论中错误的是当当时它是菱形当时它是菱形
14、时它是矩连接并延长交的延长线于点添加一个条件使四边形是平行四边形你认为下面四个条件中可选择的是如图正方形的面积边形的有两组对边分别平行两组对边分别相等有一组对边平行且相等对角线相等个个个个如图分别是正方形的边上的人教版八年级数学第十八章 单元测试卷附答案 20.【答案】解：连接 EF,FG,HG,EH,E、F、G、H分别为 AB、BC、CD、DA的中点，EF AC,EF=AC,同理 HGAC,GH=AC,EF HG,EF=GH 四边形 EFGH为平行四边形，ACBD，EF BD，故 EF FG，平行四边形 EFGH为矩形，EG=FH.21.【答案】120；理由：四边形 ABCD是平行四边形，A
15、BCD，ABCD，AFC DCG，点 G 为 AD的中点，GAGD，又AGF CGD，AGF DGC（ASA），AFCD，又 ABCD，ABCD，ABAF，四边形 ACDF是平行四边形，四边形 ABCD是平行四边形，BADBCD120，FAG 60，ABAGAF，AFG是等边三角形，AGGF，AGF DGC，FGCG，AGGD，ADCF，四边形 ACDF是矩形.形如图中分别为中点连接则长为已知四边形是平行四边形下列结论中错误的是当当时它是菱形当时它是菱形时它是矩连接并延长交的延长线于点添加一个条件使四边形是平行四边形你认为下面四个条件中可选择的是如图正方形的面积边形的有两组对边分别平行两组对边
16、分别相等有一组对边平行且相等对角线相等个个个个如图分别是正方形的边上的人教版八年级数学第十八章 单元测试卷附答案 故答案为：120.四、综合题 22.【答案】（1）解：当点 D是 AB的中点时，四边形 BECD是菱形；理由如下：DEBC，DFB=90，ACB=90，ACB=DFB，ACDE，MNAB，即 CE AD，四边形 ADEC是平行四边形，CE=AD；D 为 AB中点，AD=BD，BD=CE，BDCE，四边形 BECD是平行四边形，ACB=90，D为 AB中点，CD=AB=BD，四边形 BECD是菱形 （2）45 23.【答案】（1）证明：O 是 EF的中点，OEOF，OGOD，四边形
17、EDFG是平行四边形 （2）解：四边形 EDFG是正方形，理由是：连接 CD，如图 1 所示，ABC为等腰直角三角形，ACB 90，D是 AB的中点，ADCF 45，ADCD.在ADE和CDF中，形如图中分别为中点连接则长为已知四边形是平行四边形下列结论中错误的是当当时它是菱形当时它是菱形时它是矩连接并延长交的延长线于点添加一个条件使四边形是平行四边形你认为下面四个条件中可选择的是如图正方形的面积边形的有两组对边分别平行两组对边分别相等有一组对边平行且相等对角线相等个个个个如图分别是正方形的边上的人教版八年级数学第十八章 单元测试卷附答案 ，ADE CDF（SAS），DEDF，ADE CDF.
18、ADE EDC 90，EDC CDF EDF 90，由（1）知：四边形 EDFG是平行四边形；四边形 EDFG是正方形 （3）解：过点 D作 DEAC于 E，如图 2 所示.ABC为等腰直角三角形，ACB 90，ACBC4，DE BC2，AB4，点 E为 AC的中点，2DE 2（点 E与点 E重合时取等号）.4S四边形EDFGDE28.当点 E为线段 AC的中点时，四边形 EDFG的面积最小，该最小值为 4.24.【答案】（1）E；6（2）解：S t3t t2（0t）；S t5 t（t）；S t（5+8+53t）（t2+6t）（t6）25.【答案】（1）解：四边形 ABCD是菱形；理由如下：A
19、BD和BDC都是边长为 1 的等边三角形 ABADCDBCDB，ABADCDBC，四边形 ABCD是菱形 形如图中分别为中点连接则长为已知四边形是平行四边形下列结论中错误的是当当时它是菱形当时它是菱形时它是矩连接并延长交的延长线于点添加一个条件使四边形是平行四边形你认为下面四个条件中可选择的是如图正方形的面积边形的有两组对边分别平行两组对边分别相等有一组对边平行且相等对角线相等个个个个如图分别是正方形的边上的人教版八年级数学第十八章 单元测试卷附答案 （2）解：四边形 ABC1D1是平行四边形 理由：ABD1C1D1B60 ABC1D1 ，又ABC1D1 ，四边形 ABC1D1是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）（3）解：四边形 ABC1D1有可能是矩形 此时，D1BC130，D1C1B90，C1D11 BD12，又B1D11，BB11，即点 B移动的距离是 1。形如图中分别为中点连接则长为已知四边形是平行四边形下列结论中错误的是当当时它是菱形当时它是菱形时它是矩连接并延长交的延长线于点添加一个条件使四边形是平行四边形你认为下面四个条件中可选择的是如图正方形的面积边形的有两组对边分别平行两组对边分别相等有一组对边平行且相等对角线相等个个个个如图分别是正方形的边上的