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1、2023年人教版初中八年级数学第十八章达标测试卷（二）一、选择题(每题3分，共30分)1已知在ABCD中，BD200，则A的度数为()A100 B160 C80 D602如图，ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E是BC的中点若OE3 cm，则AB的长为()A12 cm B9 cm C6 cm D3 cm (第2题) (第3题)3如图，在菱形ABCD中，下列结论错误的是()AACBD BACBD CABAD D124如图，在平行四边形ABCD中，已知ODA90，AC10 cm，BD6 cm，则AD的长为()A4 cm B5 cm C6 cm D8 cm (第4题) (第5题)5如图，在菱形
2、ABCD中，B60，AB4，则以AC为一边的正方形ACEF的周长为()A14 B15 C16 D176下列说法中，正确的个数有()对顶角相等；两直线平行，同旁内角相等；对角线互相垂直的四边形为菱形；对角线互相垂直平分且相等的四边形为正方形A1个 B2个 C3个 D4个7如图，已知在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，BAD120，AC4，则该菱形的面积是()A16 B16 C8 D8 (第7题) (第8题)8将五个边长都为2 cm的正方形按如图所示摆放，点A，B，C，D分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影部分面积的和为()A2 cm2 B4 cm2 C6 cm2 D8 cm29如图，在
3、矩形ABCD中，AD3AB，点G，H分别在AD，BC上，连接BG，DH，且BGDH，当()时，四边形BHDG为菱形A. B. C. D. (第9题) (第10题)10如图是一个矩形的储物柜，它被分成4个大小不同的正方形和一个矩形，若要计算的周长，则只需要知道哪个小正方形的周长？你的选择是()A B C D二、填空题(每题3分，共24分)11如图，ABCD中，AC，BD相交于点O，若AD6，ACBD16，则BOC的周长为_ (第11题) (第12题)12如图，四边形ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OBOD，请你添加一个适当的条件：_，使四边形ABCD成为菱形(只需添加一个即可)13若以A(0
4、.5，0)，B(2，0)，C(0，1)三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在第_象限14如图，在菱形ABCD中，AB13 cm，BC边上的高AH5 cm，那么对角线AC的长为_cm. (第14题) (第15题)15如图，BD为正方形ABCD的对角线，BE平分DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CFCE，连接DF.若CE1 cm，则BF_16矩形ABCD中，AB3，AD4，P是AD上一动点，PEAC于E，PFBD于F，则PEPF的值为_17以正方形ABCD的边AD为边作等边三角形ADE，则BEC的度数是_18如图，在边长为1的菱形ABCD中，DAB60.连接对角线AC，以AC为边作第二
5、个菱形ACEF，使FAC60.连接AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH，使HAE60按此规律所作的第n个菱形的边长是_三、解答题(19题8分，2022题每题10分，其余每题14分，共66分)19如图，在ABCD中，点E，F分别在边CB，AD的延长线上，且BEDF，EF分别与AB，CD交于点G，H.求证AGCH.20.如图，正方形ABCD中，E是BC上的一点，连接AE，过B点作BHAE，垂足为点H，延长BH交CD于点F，连接AF.(1)求证AEBF；(2)若正方形的边长是5，BE2，求AF的长21已知：如图，在ABCD中，延长CB至点E，延长AD至点F，使得DFBE，连接EF与对角线AC交于点
6、O.求证：OEOF.22在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF.(1)求证AFDC；(2)若ABAC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论23如图，ABC中，ACB90，D为AB的中点，四边形BCED为平行四边形，DE，AC相交于F.连接DC，AE.(1)试确定四边形ADCE的形状，并说明理由(2)若AB16，AC12，求四边形ADCE的面积(3)当ABC满足什么条件时，四边形ADCE为正方形？请给予证明24我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形(1)如图，在四边形ABCD中，点E，F，G，
7、H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，求证：中点四边形EFGH是平行四边形；(2)如图，点P是四边形ABCD内一点，且满足PAPB，PCPD，APBCPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，判断中点四边形EFGH的形状，并说明理由；(3)若改变(2)中的条件，使APBCPD90，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状(不必证明)答案一、1.C2.C3.A4.A5.C6.B7C8.B9C 点拨：在矩形ABCD中，AD3AB，设AB1，则AD3，由ADBC，BGDH得四边形BHDG为平行四边形若四边形BHDG为菱形，则BGGD，设BGGDx，则AG3x，在RtABG中
8、，12x2 ，解得x ，所以.10C二、11.1412OAOC(答案不唯一)13三14.15(2)cm点拨：过点E作EGBD于点G.BE平分DBC，EGBBCE90，EGEC1 cm.易知DEG为等腰直角三角形，DEEGcm.CD(1)cm，BC(1)cm.又CFCE1 cm，BF(2)cm.16.点拨：设AC与BD交于点O，连接PO，过D作DGAC于G，由AOD的面积AOP的面积POD的面积，可得PEPFDG，易得PEPF.1730或150点拨：分两种情况(1)如图，等边三角形ADE在正方形ABCD的内部，则CDECDAADE906030.又CDADDE，DCE75.ECB15.同理EBC1
9、5.BEC150.(2)如图，等边三角形ADE在正方形ABCD的外部，则CDECDAADE9060150.又CDADDE，CED15.同理AEB15.BECAEDCEDAEB60151530.18()n1点拨：连接DB，与AC相交于M.四边形ABCD是菱形，ADAB，ACDB.DAB60，ADB是等边三角形DBAD1.DM.AM.AC.同理可得AEAC()2，AGAE3()3，按此规律所作的第n个菱形的边长为()n1.三、19.证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，AC.FE.BEDF，ADDFCBBE，即AFCE.在AGF和CHE中，AGFCHE(ASA)AGCH.20(1)
10、证明：四边形ABCD是正方形，ABBC，ABEBCFD90.BAEAEB90.BHAE，BHE90.AEBEBH90.BAEEBH.在ABE和BCF中，ABEBCF(ASA)AEBF.(2)解：由(1)得ABEBCF，BECF.正方形的边长是5，BE2，DFCDCFCDBE523.在RtADF中，由勾股定理得AF.21证明：连接AE，CF.四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC.又BEDF，ADDFBCBE，即AFEC.又AFEC，四边形AECF为平行四边形OEOF.22(1)证明：AFBC，AFEDBE.E是AD的中点，AEDE.在AFE和DBE中，AFEDBE(AAS)AFBD.A
11、D是BC边上的中线，DCBD.AFDC.(2)解：四边形ADCF是菱形证明：由(1)得AFDC，又AFBC，四边形ADCF是平行四边形ACAB，AD是斜边BC上的中线，ADBCDC.四边形ADCF是菱形23解：(1)四边形ADCE是菱形理由：四边形BCED为平行四边形，CEBD，CEBD，BCDE.D为AB的中点，ADBD.CEAD.又CEAD，四边形ADCE为平行四边形BCDF，AFDACB90，即ACDE.四边形ADCE为菱形(2)在RtABC中，AB16，AC12，BC4.又易知BCDE，DE4.四边形ADCE的面积ACDE24.(3)当ACBC时，四边形ADCE为正方形证明：ACBC，
12、D为AB的中点，CDAB，即ADC90.四边形ADCE为正方形24(1)证明：如图，连接BD.点E，H分别为边AB，DA的中点，EHBD，EHBD.点F，G分别为边BC，CD的中点，FGBD，FGBD.EHFG，EHFG.中点四边形EFGH是平行四边形(2)解：中点四边形EFGH是菱形理由：如图，连接AC，BD.APBCPD，APBAPDCPDAPD，即BPDAPC.在APC和BPD中，APCBPD(SAS)ACBD.点E，F，G分别为边AB，BC，CD的中点，EFAC，FGBD.EFFG.又由(1)中结论知中点四边形EFGH是平行四边形，中点四边形EFGH是菱形(3)解：中点四边形EFGH是正方形