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1、20192020 学年初二数学期末复习测试卷(三)（满分：100 分 时间：120 分钟）一、选择题(每题 2 分，共 20 分)1在3，0，4，6这四个数中，最大的数是 ()A 3 B0 C4 D6 2在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是（）A B C D 3若点 A(a1，b1)在第二象限，则点 B(a，b2)在 ()A 第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 4 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC，BD相交于点O，则图中全等三角形共有 ()A 1 对 B2 对 C3 对 D4 对 5如图，3=30，为了使白球反弹后
2、能将黑球直接撞入袋中，击打白球时，必须保证1 的度数为 ()A 30 B45 C60 D75 6如图，在ABC中，AB=AC，A=36，若BD是AC边上的高，则DBC的度数是 ()A 18 B24 C30 D36 7如果一个等腰三角形两边的长分别为 4 和 9，那么这个三角形的周长是 ()A 13 B17 C22 D17 或 22 8如图，一次函数y1=xb与一次函数y2=kx4 的图像交于点P(1，3)，则关于x的不等式xbkx4 的解集是 ()A x2 Bx0 Cxl Dx1 9小明家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁(小明家、学校到这条公路的距离忽略不计)一天，小明从家出发去上学，沿这条
3、公路步行到公交车站，恰好乘上一辆公交车，公交车沿这条公路匀速行驶，小明下车时发现还有 4 分钟上课，于是他沿这条公路跑步赶到学校(上、下车时间忽略不计)小明与家的距离 s(单位：米)与他所用的时间t(单位：分钟)之间的函数关系如图所示已知小明从家出发 7 分钟时与家的距离为 1200 米，从上公交车到他到达学校共用 10 分钟给出下列说法：小明从家出发 5 分钟时乘上公交车；公交车的速度为 400 米分钟；小明下公交车后跑向学校的速度为 100 米分钟；小明上课没有迟到其中正确说法的个数是 ()A1 B2 C3 D4 10在平面直角坐标系中。对于平面内任一点(m，n)，规定以下两种变换：f(m
4、，n)=(m，n)，如 f(2，1)=(2，1)；g(m，n)=(m，n)，如 g(2，1)=(2，1)按照以上变换有：fg(3，4)=f(3，4)=(3，4)，那么 gf(3，2)等于 ()A(3，2)B(3 2)C(3，2)D(3，2)二、填空题(每题 2 分，共 20 分)11若a，b为实数，且满足2a 2b=0，则ba的值为 12如图，在ABC中，C=90，CAB=50，按以下步骤作图：以点A为圆心、小于AC的长为半径画弧，分别交AB，AC于点E，F；分别以点E，F为圆心、大于12EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；作射线AG交BC边于点D 则ADC=13 已知a，b，c是ABC的三边
5、长，若满足关系式222cab ab=0，则ABC的形状为 14已知等腰三角形的周长为 20，若其中一边长为 6，则另外两边的长分别为 15在一次函数y=(2k)x1 中，若y随x的增大而增大，则忌的取值范围为 16直线y=2x1 沿y轴平移 3 个单位长度，平移后直线与y轴的交点坐标为 17 如图，若函数y=axb和y=kx的图像交于点P，则二元一次方程组,yaxbykx的解是 18如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF=4设AB=x，AD=y，则x2(y4)2的值为 19 如图，直线y=2x4 与x轴、y轴分别交于A，B两点
6、，以OB为边在 y 轴的右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C 恰好落在直线AB上，则点C 的坐标为 20已知甲运动的方式为：先竖直向上运动 1 个单位长度后，再水平向右运动 2 个单位长度；乙运动的方式为：先竖直向下运动 2 个单位长度后，再水平向左运动 3 个单位长度在平面直角坐标系中，现有一动点P第 1 次从原点O出发按甲方式运动到点P1，第 2 次从点P1出发按乙方式运动到点P2，第 3 次从点P2出发再按甲方式运动到点P3，第 4 次从点P3出发再按乙方式运动到点P4依此运动规律，则经过第 11 次运动后，动点P所在位置P11的坐标是 三、解答题(共 60 分)21(本
7、题 6 分)求下列各式的值 (1)2(4)389116；(2)(3)2210327 22(本题 5 分)如图，AOB=90，OA=OB，直线l经过点O，分别过A，B两点作ACl，BDl，垂足分别为点C，D求证：AC=OD 形中若连接相交于点则图中全等三角形共有对对对对如图为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中击打白球时必须保如图一次函数与一次函数的图像交于点则关于的不等式的解集是小家公交车站学校在一条笔直的公路旁小家学校到这匀速行驶小下车时发现还有分钟上课于是他沿这条公路跑步赶到学校上下车时间忽略不计小与家的距离单位米与他所23(本题 5 分)如图，已知在四边形ABCD中，A为直角，AB=16，
8、BC=25，CD=15，AD=12，求四边形ABCD的面积 24(本题 6 分)分别根据下列条件，确定函数关系式 (1)y与x成正比，且当x=9 时，y=16；(2)y=kxb的图像经过点(3，2)和点(2，1)25(本题 6 分)图 1、图 2 是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为 1，点A，B在小正方形的顶点上 (1)在图 1 中画出ABC(点C在小正方形的顶点上)，使ABC为直角三角形(画一个即可)；(2)在图 2 中画出ABD(点D在小正方形的顶点上)，使ABD为等腰三角形(画一个即可)26(本题 6 分)如图，在 RtABC中，BAC=90，点D在边BC
9、上，且ABD是等边三角形 若AB=2，求ABC的周长(结果保留根号)27(本题 8 分)某医药公司把一批药品运往外地，现有两种运输方式可供选择 方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费 400 元，另外每千米再加收 4 元；方式二：使用快递公司的火车运输，装卸收费 820 元，另外每千米再加收 2 元 (1)请分别写出用邮车、火车运输的总费用y1，y2(元)与运输路程x(千米)之间的函数关系；(2)你认为选用哪种运输方式较好，为什么?28(本题 8 分)在ABC中，AB=AC，BAC=60，点E为直线AC上一点，D为直线BC上的一点，且DA=DE 当点D在线段BC上时，如图，易证：BDAB=A
10、E；当点D在线段CB的延长线上时，如图、图，猜想线段BD，AB和AE之间又有怎样的数量关系?写出你的猜想，并选择一种情况给予证明 29(本题 10 分)某公司有 A产品 40 件，B 产品 60 件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中 70形中若连接相交于点则图中全等三角形共有对对对对如图为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中击打白球时必须保如图一次函数与一次函数的图像交于点则关于的不等式的解集是小家公交车站学校在一条笔直的公路旁小家学校到这匀速行驶小下车时发现还有分钟上课于是他沿这条公路跑步赶到学校上下车时间忽略不计小与家的距离单位米与他所件给甲店，30 件给乙店，且都能卖完 两商店销售这两种
11、产品每件的利润(元)如下表所示：A产品的利润/元 B产品的利润/元 甲店 200 170 乙店 160 150(1)设分配给甲店 A产品x件，这家公司卖出这 100 件产品的总利润为 W(元)，求 W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围(2)若要求总利润不低于 17560 元；有多少种不同的分配方案?并将各种方案设计出来(3)为了促销，公司决定仅对甲店 A产品让利销售，每件让利a元，但让利后 A产品的每件利润仍高于甲店 B产品的每件利润甲店的 B产品以及乙店的 A，B产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大?参考答案 一、选择题 1C 2B 3A 4 C 5C 6A
12、7C 8C 9 D(提示：小明 7 分钟离家 1200 米，由图像知 12 分钟离家 3200 米，可求出公交车的速度为 400 米分钟，进一步可以由图像求得小明上公交车的时间为离家 5 分钟时，又小明从上公交车到学校共用 10 分钟，可求得跑步时间为 3 分钟，跑步速度为 100 米分钟，此时距离上课还有 1 分钟，所以小明没有迟到)10C 二、填空题 112 1265 13等腰直角三角形 14 6，8 或 7，7 15k2 16(0，2)或(0，4)17 4,2xy 1816 19(1，2)20(3，4)提示：甲运动方式为按(2，1)方向移动，乙运动方式为按(3，2)方向移动，经过 11
13、次运动，即经过 6 次甲运动方式和 5次乙运动方式，6(2，1)5(3，2)=(3，4)，即P11的坐标为(3，4)三、解答题 21(1)原式=4254=714 (2)原式=91103=11910 22 AOB=90，AOCBOD=90 ACl，BDl，ACO=BDO=90，AAOC=90，A=BOD又 OA=OB，AOCOBD，AC=OD 23 A为直角，BD=20 BD2CD2=BC2，CDB为直角，S四边形ABCD=SADBSDBC=121216122015=246 24(1)设y=kx，当x=9 时，y=16，k=169，即函数关系式为y=169x (2)将(3，2)和(2，1)代入y
14、=kxb，得23,12,kbkb 解得k=15，b=75，即函数关系式为y=15x75 25(1)正确画图(参考图 1图 4，画出一个即可)(2)正确画图(参考图 5图 8，画出一个即可)形中若连接相交于点则图中全等三角形共有对对对对如图为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中击打白球时必须保如图一次函数与一次函数的图像交于点则关于的不等式的解集是小家公交车站学校在一条笔直的公路旁小家学校到这匀速行驶小下车时发现还有分钟上课于是他沿这条公路跑步赶到学校上下车时间忽略不计小与家的距离单位米与他所 26 ABD是等边三角形，AD=AB，B=60，ADB=60，BAC=90，C=1809060=30.A
15、DB=DACC=60，DAC=C，CD=AD，BC=2AB=4在RtABC中，由勾股定理得 AC=22BCAB=2242=23，ABC的周长是ACBCAB=2342=623 27(1)由题意得y1=4x400，y2=2x820 (2)令 4x400=2x820，解得x=210，所以当运输路程小于 210 km 时，y1y2，选择邮车运输较好；当运输路程等于 210 km 时，y1=y2，选择两种方式一样；当运输路程大于 210 km 时，y1y2，选择火车运输较好 28 如图 2 中，结论：BDAE=AB 理由：作EMAB交BC于点 M，ABC是等边三角形，ABC=C=BAC=60，AB=BC
16、=AC，CEM=CAB=60，CME=CBA=60，CME是等边三角形，CE=CM=EM，EMC=60，AE=BM.DA=DE，DAE=DEA，BACDAB=CEDM，DAB=EDM ABD=180ABC=120，EMD=180EMC=120，ABD=DME在ABD和DEM中，DAB=EDM，ABD=EMD，AD=DE，ABDDME，DB=EM=CM，DBAE=CMBM=BC=AB 如图 3 中，结论：BD AE=AB理由：作EMAB交BC于点M，ABC是等边三角形，ABC=C=BAC=60，AB=BC=AC，CEM=CAB=60，CME=CBA=60，CME是等边三角形，CE=CM=EM，E
17、MC=MEC=60，AE=BM DA=DE，DAE=DEA，CADC=MECDEM，ADB=DEM ABD=180ABC=120，EMD=180EMC=120，ABD=DME在ABD和DEM中，ADB=DEM，ABD=EMD，AD=DE ABDDME，DB=EM=CM，DB AE=CMBM=BC=AB 29依题意，分配给甲店 A产品x件，则甲店 B产品有(70 x)件，乙店 A产品有(40 x)件，B产品有30(40 x)件，则：(1)W=200 x170(70 x)160(40 x)150(x10)=20 x16800由0,700,400,100,xxxx 解得 10 x40 (2)由 W=
18、20 x1680017560，x38，38x40，x=38，39，40，有三种不同的分配方案方案一：当x=38 时，甲店 A产品 38 件，B产品 32 件，乙店 A产品 2 件，B产品 28 件 方案二：当x=39 时，甲店 A产品 39 件，B产品31 件，乙店 A产品 1 件，B产品 29 件 方案三：当x=40 时，甲店 A产品 40 件，B产品 30 件，乙店 A产品 0 件，B产品 30 件 (3)依题意：200a170，即a30，W=(200a)x170(70 x)160(40 x)150(x10)=(20 a)x16800(10 x40)当 0a20 时，20a0，W随x增大而
19、增大，x=40，W有最大值，即甲店 A产品 40 件，B产品 30 件，乙店 A产品形中若连接相交于点则图中全等三角形共有对对对对如图为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中击打白球时必须保如图一次函数与一次函数的图像交于点则关于的不等式的解集是小家公交车站学校在一条笔直的公路旁小家学校到这匀速行驶小下车时发现还有分钟上课于是他沿这条公路跑步赶到学校上下车时间忽略不计小与家的距离单位米与他所0 件，B产品 30 件，能使总利润达到最大；当a=20 时，10 x40，W=16800，符合题意的各种方案，使总利润都一样；当 20a30 时，20a0，W随x增大而减小，x=10，W有最大值，即甲店 A产品 10 件，B产品 60 件，乙店 A产品 30 件，B产品 0 件，能使总利润达到最大 形中若连接相交于点则图中全等三角形共有对对对对如图为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中击打白球时必须保如图一次函数与一次函数的图像交于点则关于的不等式的解集是小家公交车站学校在一条笔直的公路旁小家学校到这匀速行驶小下车时发现还有分钟上课于是他沿这条公路跑步赶到学校上下车时间忽略不计小与家的距离单位米与他所