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1、20192020 学年初二数学期末复习测试卷(二)满分：150 分 时间：90 分钟 一、选择题(每题 2 分，共 20 分)1 函数 y=3 x 14 x 的自变量 x 的取值范围是()A x 3 B x 4 C x 3 且 x 4 D x 3 且 x 4 2 如图，已知 AD 是 ABC 的边 BC上的高，下列能使 ABD ACD 的条件是()A AB=AC B BAC=90 C BD=AC D B=45 3实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，若ab，则化简2a 一a b 的结果为()A 2a b B 2a b C b D 2a b 4用四舍五入法按要求对 0 05049 分别取近似值，
2、其中错误的是()A 0 1(精确到 0 1)B 0 05(精确到千分位)C 0 05(精确到百分位)D 0 050(精确到 0 00 1)5下列各式化简结果为无理数的是()A 327 B(2 1)0 C 8 D 2(2)6如图，在 ABC 中，AC=4cm，线段 AB的垂直平分线交 AC于点 N，BCN 的周长是 7 cm，则 BC的长为()A 1 cm B 2 cm C 3 cm D 4cm 7如图，在 3 3 的正方形网格中有四个格点 A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是()A A点 B B 点
3、C C 点 D D点 8在直角坐标系中，若一点的横、纵坐标都是整数，则称该点为整点设 k 为整数，当直线 y=x 2与 y=kx k 的交点为整点时，k 的值可以取的个数是()A 4 B 5 C 6 D 7 9 如图，以直角三角形 a、b、c 为边，向外作等边三角形，半圆，等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足 S1+S2=S3图形个数有（）A 1 B 2 C 3 D 4 10 如图，直线 y=x+4 与 x 轴、y 轴分别交于点 A和点 B，点 C、D分别为线段 AB、OB的中点，点 P 为 OA 上一动点，PC+PD值最小时点 P 的坐标为（）A（3，0）B（6，0）C（，0）
4、D（，0）二、填空题(每题 2 分，共 20 分)11 在平面直角坐标系中，点(1，2)位于第 象限 12 若一个汽车牌在水中的倒影为，则该车牌照号码为 13 在平面直角坐标系中，点(3，4)关于 y 轴对称的点的坐标是 14如图，在 Rt ABC 中，C=90，AD平分 BAC，交 BC于点 D 若 CD=4，则点 D 到 AB的距离为 15如图，已知 ABC 是等边三角形，点 B，C，D，E 在同一直线上若 CG=CD，DF=DE，则 E=16已知(2 a 1)2 1 b=0，则 a2 b2016=17 如图，在 Rt ABC 中，B=90,AC的垂直平分线 DE分别交 AB，AC 于 D
5、，E 两点，若 AB=4，BC=3，则 CD的长为 18如图甲，对于平面上不大于 90的 MON，我们给出如下定义：如果点 P 在 MON 的内部，作 PE OM，PF ON，垂足分别为点 E，F，那么称 PE PF的值为点 P 相对于 MON 的“点角距离”，记为 d(P，MON)如图乙，在平面直角坐标系 xOy 中，点 P 在第一象限内，且点 P 的横坐标比纵值其中错误的是精确到精确到千分位精确到百分位精确到下列各式化简结果为无理数的是如图在中线段的垂直平分线 角坐标系使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称则原点是点点点点在直角坐标系中若一点的横纵坐标都是整 形半圆等腰直角三角形和正方
6、形上述四种情况的面积关系满足图形个数有如图直线与轴轴分别交于点和点点分别为线坐标大 1，对于 xOy，满足 d(P，xOy)=5，则点 P 的坐标是 19如图，已知函数 y=x 2 和 y=2x 1 的图像交于点 P，根据图像可得方程组22 1x yx y 的解是 20某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用了 45 min，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇已知货车的速度为 60 km h，两车的距离 y(km)与货车行驶的时间 x(h)之间的函数图像如图所示 现有以下四个结论：快递车从甲地到乙地的速度为 100 k
7、m h；甲、乙两地之间的距离为 120 km；图中点 B 的坐标为(334，75)；快递车从乙地返回时的速度为 90 km h 其中正确的是(填序号)三、解答题(共 60 分)21(本题 6 分)计算下列各题(1)2(3)0 2 13 27；(2)1 2 2 3 3 2 22(本题 4 分)如图，在 ABC 中，BAC 的平分线与 BC的垂直平分线 PQ相交于点 P，过点 P 分别作 PN AB，PM AC，垂足分别为点 N，M 求证：BN=CM 23(本题 6 分)如图，已知一架竹梯 AB斜靠在墙角 MON 处，竹梯 AB=13m，梯子底端离墙角的距离BO=5m(1)求这个梯子顶端 A与地面
8、的距离(2)如果梯子顶端 A下滑 4m到点 C，那么梯子的底部 B在水平方向上滑动的距离 BD=4m吗?为什么?值其中错误的是精确到精确到千分位精确到百分位精确到下列各式化简结果为无理数的是如图在中线段的垂直平分线 角坐标系使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称则原点是点点点点在直角坐标系中若一点的横纵坐标都是整 形半圆等腰直角三角形和正方形上述四种情况的面积关系满足图形个数有如图直线与轴轴分别交于点和点点分别为线 24(本题 5 分)如图所示是一个正比例函数与一个一次函数的图像，它们交于点 A(4，3)，一次函数的图像与 y 轴交于点 B，且 OA=OB，求这两个函数的解析式 25(本题
9、 6 分)如图，在四边形 ABCD 中，AD BC，E 是 AB的中点，连接 DE并延长交 CB的延长线于点 F，点 G在边 BC上，且 GDF=ADF(1)求证：ADE BFE；(2)连接 EG，判断 EG与 DF的位置关系，并说明理由 26(本题 5 分)小明根据某个一次函数的关系式填写了下面这张表 其中有一格不慎被墨迹遮住了，想想看，该空格里原来填的数是多少?说明你的理由 27(本题 8 分)一农民带上若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出土豆的千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系如图所示，结合图像回答下列问题：(1)农民自
10、带的零钱是多少?(2)试求降价前 y 与 x之间的函数关系式(3)由表达式你能求出降价前每千克土豆的价格是多少吗?(4)降价后他按每千克 0 4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱(含备用零钱)是 26元，试问他一共带了多少千克土豆?值其中错误的是精确到精确到千分位精确到百分位精确到下列各式化简结果为无理数的是如图在中线段的垂直平分线 角坐标系使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称则原点是点点点点在直角坐标系中若一点的横纵坐标都是整 形半圆等腰直角三角形和正方形上述四种情况的面积关系满足图形个数有如图直线与轴轴分别交于点和点点分别为线 28(本题 10 分)已知点 P 是直角三角形 ABC 斜
11、边 AB上一动点(不与点 A，B重合)，分别过点 A，B向直线 CP作垂线，垂足分别为点 F，E，Q为斜边 AB的中点(1)如图 1，当点 P 与点 Q 重合时，AF 与 BE 的位置关系是，QE 与 QF 的数量关系是；(2)如图 2，当点 P 在线段 AB上不与点 Q重合时，试判断 QE与 QF的数量关系，并给予证明；(3)如图 3，当点 P 在线段 BA(或 AB)的延长线上时，(2)中的结论是否成立?请画出图形并给予证明 29(本题 10 分)在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对 A，B 两村之间的公路进行改造，并由甲工程队从 A村向 B 村方向修筑，乙工程队从 B 村向 A村方向修筑
12、已知甲工程队先施工 3 天，乙工程队再开始施工 乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务由甲工程队单独完成，直到公路修通下图是甲、乙两个工程队修公路的长度 y(米)与施工时间 x(天)之间的函数关系图像请根据图像所提供的信息解答下列问题：(1)乙工程队每天修公路多少米?(2)分别求出甲、乙两工程队修公路的长度 y(米)与施工时间 x(天)之间的函数关系式(3)若该工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成?值其中错误的是精确到精确到千分位精确到百分位精确到下列各式化简结果为无理数的是如图在中线段的垂直平分线 角坐标系使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称则原点是点点点点在直角坐标
13、系中若一点的横纵坐标都是整 形半圆等腰直角三角形和正方形上述四种情况的面积关系满足图形个数有如图直线与轴轴分别交于点和点点分别为线 参考答案 一、选择题 1 A 2 A 3 C 4 B 5 C 6 C 7 B 8 A(提示：将两条直线的解析式组成方程组，k 的值可以取 k=0 或 k=2 或 k=4 或 k=2)9 D 10 C 二、填空题 11 12 M17936 13(3，4)14 4 15 15 1634 17258 18(3，2)191,1xy 20 提示：由图像可知，快递车从甲地到乙地的速度比货车每小时快 40 km，即速度为 100 km h；120 km 是快递车到达乙地后两车之
14、间的距离；快递车在乙地停车 45 min 时，货车行驶了 45 km，故点 B 的坐标为(334，75)；快递车从乙地返回，经过24h 与货车相遇，可求得速度为 90 km h 三、解答题 21(1)原式=2 112(3)=12(2)原式=2 1 3 2 2 3=l 22连接 PB，PC，根据角平分线性质得出 PM=PN，根据线段垂直平分线得出 PB=PC，可证得 Rt PMC Rt PNB，即可得到 BN=CM 23(1)AO DO，AO=2 2AB BO=2 213 5=12(m)，梯子顶端距地面 12 m 高(2)滑动距离不等于 4 m AC=4m，OC=AO AC=8 m，OD=2 2
15、CD OC=2 213 8=105(m)，BD=OD OB=105 5 4，滑动距离不等于 4 m 24设正比例函数的解析式为 y1=k1x，将 A(4，3)代入，求得正比例函数的解析式为 y1=34x1；A(4，3)，OB=OA=5，设一次函数解析式为 y2=k2 x b，将 A(4，3)，B(0，5)代入，解得k2=2，b=5，即一次函数的解析式为 y2=2x 5 25(1)AD BC，ADE=BFE，A=EBF E 是 AB的中点，AE=BE，ADE BFE(2)EG与 DF的位置关系是 EG DF GDF=ADF，又 ADE=BFE，GDF=BFE，GD=GF 由(1)得 DE=EF，
16、EG DF 26 2 理由：设该一次函数的关系式为 y=kx b(k 0)当 x=0时，y=1；当 x=1时，y=0 0 1,0,bk b 值其中错误的是精确到精确到千分位精确到百分位精确到下列各式化简结果为无理数的是如图在中线段的垂直平分线 角坐标系使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称则原点是点点点点在直角坐标系中若一点的横纵坐标都是整 形半圆等腰直角三角形和正方形上述四种情况的面积关系满足图形个数有如图直线与轴轴分别交于点和点点分别为线 1,1,bk 一次函数的关系式为 y=x 1，当 y=1 时，x=2 27(1)5 元(2)设 y=kx b，由题意可将(0，5)，(30，20)代
17、入，得 k=0 5，b=5，即 y=0 5x 5(3)0 5 元千克(4)26 20=6(元)，6 0 4=15(千克)，a=30 15=45(千克)一共带了 45 千克土豆 28(1)AF BE QE=QF(2)QE=QF 证明：延长 FQ交 BE于点 D BE AF，DBQ=FAQ BQD=FQA，BQ=AQ，BQD AQF，QD=QF BE CP，QE为斜边 FD的中线，QE=QF(3)(2)中结论仍然成立 图略 理由：延长 EQ，AF交于点 D，BE AF，DEB=D DQA=EQB，BQ=AQ，BQE AQD，QE=QD BF CP，FQ为斜边 DE的中线，QE=QF 29(1)72
18、0(9 3)=120(米)，乙工程队每天修公路 120 米(2)设 y乙=kx b，则3 0,9 720,k bk b 120,360,kb y乙=120 x 360 当 x=6 时，y乙=360 设 y甲=kx，则 360=6k，解得 k=60，y甲=60 x(3)当 x=15 时，y甲=900，该公路总长为 720 900=1620(米)设需 x 天完成，由题意得(120 60)x=1620，解得 x=9，故需 9 天完成 值其中错误的是精确到精确到千分位精确到百分位精确到下列各式化简结果为无理数的是如图在中线段的垂直平分线 角坐标系使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称则原点是点点点点在直角坐标系中若一点的横纵坐标都是整 形半圆等腰直角三角形和正方形上述四种情况的面积关系满足图形个数有如图直线与轴轴分别交于点和点点分别为线