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1、试卷第 1 页，共 6 页 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内装订线内装保密保密启用前启用前20232023 年小升初年小升初数学（新初一）重点校分班分层考试检测数学（新初一）重点校分班分层考试检测卷（卷（二二）考试分数：100 分；考试时间：100 分钟 注意事项：1答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。2选择题、判断题必须使用 2B 铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。一、填空题一、填空题。（共
2、（共 32 分）分）1（本题 6 分）一个数由 5 个亿，7 个千万、6 个万、3 个十组成，这个数写作()，把它改写成用“万”作单位的数()，精确到亿位约是()亿。2（本题 8 分）在一个比例中的两个比的比值都等于58，四项和等于16.9，两个内项相等，这个比例是()()()()。3（本题 2 分）A 比 B 多 25%，B 比 C 多 20%，那么 C 比 A 少()%。（得数保留一位小数）4（本题 2 分）设自然数 x,y,m,n 满足条件58xymymn=，则 x+y+m+n 的最小值是()。5（本题 2 分）小明和小华早上 7 时去学校，小明去学校的路程比小华多14，小华去学校的时间
3、比小明少110，小明的速度是小华的()倍。6（本题 2 分）某款手机充电 5 分钟，能够通话 2 小时，或者玩游戏 1.5 小时，某人将一部完全没电的手机充电 4 分钟，之后打了 20 分钟的电话。这部手机还能玩()分钟的游戏。7（本题 4 分）A、B、C是三个正整数，已知：A+B60=，B+C54=，A+C48=，则这三个数中最大的数是()，最大数与最小数相差()。8（本题 2 分）一个等腰三角形的底与高长度之比是10:3，如果沿这个三角形的对称轴剪开，可以拼成一个周长是 48cm 的长方形。原来这个三角形的面积是()2cm。9（本题 2 分）大胃王第一天吃 1 碗米饭，之后每天吃的米饭是前
4、一天的 2 倍，一旦某天大胃王发现剩余的米饭不够一天吃的，就会只吃 1 碗。若给大胃王准备 100 碗米饭，则这些米饭够大胃王吃()天。10（本题 2 分）如图，一个底面直径 6 厘米的圆柱体木头，沿底面虚线处垂直切成一个最大的正方体，这个正方体的表面积是()平方厘米。2023年小升初数学（新初一）重点校分班分层考试检测卷（二）2023年小升初数学（新初一）重点校分班分层考试检测卷（二）试卷第 2 页，共 6 页 外 装 订 线 请不要在装订线内答题订线 二、判断题二、判断题。（共（共 5 分）分）11（本题 1 分）圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍。()12（本题 1 分）五年级有学生 m 人
5、，五年级比六年级少 3 人，两个年级共有学生 2m3 人。()13（本题 1 分）某天的气温是3到 5，这天的最低温度是 3。()14（本题 1 分）用 8 个大小相同的小正方体拼成一个大正方体，如果拿走其中一个小正方体，它的表面积不变。()15（本题 1 分）把 11 本书放进 4 个抽屉，总有一个抽屉里至少放进 3 本书。()三、选择题三、选择题。（共（共 5 分）分）16（本题 1 分）如图中有一个圆和一个等腰直角三角形，阴影部分的面积是（）cm2。A25 B50 C75 D100 17（本题 1 分）商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子嫌扶梯走得太慢，于是在行驶的扶梯上，男孩每秒
6、钟向上走 2 个梯级，女孩每 2 秒向上走 3 个梯级。结果男孩用 40 秒钟到达，女孩用 50 秒钟到达。则当该扶梯静止时，可看到的扶梯级有：（）。A80 级 B100 级 C120 级 D140 级 18（本题 1 分）用小棒按照下面的方式摆图形，第（）个图形刚好用了 2021根小棒。A337 B338 C404 D405 19（本题 1 分）下面的图形（）不是正方体的表面展开图。试卷第 3 页，共 6 页 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内装订线内装ABCD20（本题 1 分）某班同学去划船，他们算了一下，如果增加 1 条船，正好每条船坐 6人；如果减少 1 条船，正好
7、每条船坐 9 人，则该班有（）名同学。A32 B36 C40 D48四、计算四、计算题。题。（共（共 20 分）分）21（本题 15 分）计算题。（1）201820182018201820184 88 1212 162008 20122012 2016+（2）22222222122334201720181 22 33 42017 2018+（3）212762 17777777+（4）17671211117131123+（5）1271 21 2 31 28+（结果不用计算）22（本题 5 分）解方程：13x4（2x5）=17（x2）4（2x1）试卷第 4 页，共 6 页 外 装 订 线 请不要在
8、装订线内答题订线 五五、解答题、解答题。（共（共 38 分）分）23（本题 6 分）画一画，算一算。（1）画一个直径是 4 厘米的圆。（2）在这个圆内画一个最大的正方形。（3）正方形的面积约占圆面积的百分之几？（百分号前保留一位小数）24（本题 5 分）为庆祝建党一百周年，实验小学举办了个人红歌演唱比赛。获奖（一等奖、二等奖和三等奖）的一共有 27 人，其中获得一等奖的人数是获奖总人数的19，获得二等奖的人数是获得二、三等奖总人数的38，获得三等奖的有多少人？25（本题 5 分）小明家到学校 3.5 千米，通常他总是步行上学，有一天他想锻炼，前13的路程快跑，速度是步行速度的 4 倍，后一段路
9、程慢跑，速度是步行速度的 2 倍，这样比平时早 35 分到校，小明步行的速度是多少？26（本题 5 分）已知圆的周长是 25.12 厘米，四边形 OABC 是一个直角梯形，OACB25，图中阴影部分的面积是多少平方厘米？（解答题，写出主要解答步骤）。试卷第 5 页，共 6 页 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内装订线内装27（本题 5 分）某工厂有甲、乙两个车间，甲、乙两个车间职工人数的比是 43，把甲车间职工的16调入乙车间，这时乙车间职工比甲车间多 2 人，原来甲、乙两车间各有职工多少人？28（本题 6 分）“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段 OD 和折线 O
10、ABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题。（1）兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？（2）乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？（3）兔子醒来，以 48 千米/时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了 0.5 分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？试卷第 6 页，共 6 页 外 装 订 线 请不要在装订线内答题订线 29（本题 6 分）有一些相同的房间需要粉刷一天，4 名师傅去粉刷 8 个房间，结果其中有 40 平方米的墙面未来得及刷；同样的时间 6 名徒弟刷 9 个房间的墙面。每名师傅比徒弟一天多刷 20 平方米的墙面。（1）求每个房间需要
11、粉刷的墙面面积。（2）某老板现有 40 个这样的房间需要粉刷，若请 3 名师傅带 3 名徒弟去，需要几天完成？（3）已知每名师傅、每名徒弟每天的工资分别是 85 元、65 元，老板要求在 3 天内完成 40 个房间的粉刷任务。问：如何在 10 个人以内雇佣人员最合算？最低费用是多少？（10 人不一定全部雇佣）试卷第 1 页，共 22 页 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内装订线内装保密保密启用前启用前20232023 年小升初年小升初数学（新初一）重点校分班分层考试检测数学（新初一）重点校分班分层考试检测卷（卷（二二）考试分数：100 分；考试时间：100 分钟 注意事项：1
12、答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。2选择题、判断题必须使用 2B 铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。一、填空题一、填空题。（共（共 32 分）分）1（本题 6 分）一个数由 5 个亿，7 个千万、6 个万、3 个十组成，这个数写作()，把它改写成用“万”作单位的数是()，精确到亿位约是()亿。【答案】570060030 57006.003 万 6【详解】略2（本题 8 分）在一个比例中的两个比的比值都等于58，
13、四项和等于16.9，两个内项相等，这个比例是()()()()。【答案】52 4 4 325【分析】两个内项相等，比例中的两个比的比值都等于58，则一个外项是内项的58，一个外项是内项的85，再根据四项的和等于 16.9，求出内项，再求出两个外项即可。【详解】内项：16.9（855811）16.94.225 4 外项：485325外项：45852所以这个比例为：5244325。【点睛】本题考查比例的意义，解答本题的关键是找到两个外项与内项之间的数量关系。3（本题 2 分）A 比 B 多 25%，B 比 C 多 20%，那么 C 比 A 少()%。（得数保留一位小数）【答案】33.3【分析】设 C
14、 为 1，根据“B 比 C 多 20%”，先把 C 看作单位“1”，则 B 是 C 的（120%）；又已知“A 比 B 多 25%”，再把 B 看作单位“1”，A 是 B 的（125%）；求 C 比 A 少百分试卷第 2 页，共 22 页 外 装 订 线 请不要在装订线内答题订线 之几，用 A 减 C 的差值，除以 A 即可。【详解】设 C 为 1；B：1（120%）1.2 A：1.2（125%）1.21.25 1.5 C 比 A 少：（1.51）1.5100%0.51.5100%0.333100%33.3%【点睛】本题是百分数的应用，区分两个单位“1”的不同，明确求比一个数多或少百分之几的数
15、是多少，用乘法计算；求一个数比另一个数多或少百分之几，用两者的差值除以另一个数。4（本题 2 分）设自然数 x,y,m,n 满足条件58xymymn=，则 x+y+m+n 的最小值是()。【答案】1157【解析】略5（本题 2 分）小明和小华早上 7 时去学校，小明去学校的路程比小华多14，小华去学校的时间比小明少110，小明的速度是小华的()倍。【答案】98【分析】把其中小华去学校的路程看作是 s，小明去学校的路程相当于小华的路程的（114），求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此求出小明去学校的路程；小华去学校的时间看作是 t，小华去学校的时间相当于小明去学校时间的（1110），已知一个数
16、的几分之几是多少，求这个数，用除法，据此表示出小明去学校的时间，再根据速度路程时间，表示出小华和小明的速度，即可得解。【详解】把小华去学校的路程看作是 s，则小明去学校的路程是 s（114）54s；小华去学校的时间看作是 t，则小明去学校的时间是 t（1110）t910t109109t；小华的速度st试卷第 3 页，共 22 页 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内装订线内装小明的速度54s（109t）54s910t9s8t9ss9()8tt8=即小明的速度是小华的98倍。【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法和分数除法的意义以及普通行程问题，掌握求比一个数多几分之几的数是多少和
17、已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。6（本题 2 分）某款手机充电 5 分钟，能够通话 2 小时，或者玩游戏 1.5 小时，某人将一部完全没电的手机充电 4 分钟，之后打了 20 分钟的电话。这部手机还能玩()分钟的游戏。【答案】57【分析】已知手机充电 5 分钟，能够通话 2 小时，也就是 120 分钟，如果只充 4 分钟，则只能通话 120 分钟的45，根据分数乘法的意义，用 12045即可求出充电 4 分钟后能通话的时间，减去 20 分钟通话时间后，即可求出剩下通话的时间；1.5 小时90 分钟，则能够通话 120 分钟相当于玩游戏 90 分钟，则通话 1
18、 分钟相当于玩游戏90120分钟，用剩下通话的时间90120即可求出剩下通话的时间相当于玩游戏多少时间。【详解】2 小时120 分钟 1204596（分钟）962076（分钟）1.5 小时90 分钟 769012057（分钟）这部手机还能玩 57 分钟的游戏。【点睛】本题主要考查了等量代换以及分数乘法的应用，注意统一单位。7（本题 4 分）A、B、C是三个正整数，已知：A+B60=，B+C54=，A+C48=，则这三个数中最大的数是()，最大数与最小数相差()。【答案】B 12【分析】根据题意，先用 60 加 54 加 48，求出 2 个 A、2 个 B、2 个 C 相加的和，再除以 2，即可
19、求出 A、B、C 相加的和，再分别减去其中两个字母的和，从而分别求出 A、试卷第 4 页，共 22 页 外 装 订 线 请不要在装订线内答题订线 B、C 的值，据此解题。【详解】605448 11448 162；162281，A815427，B814833，C816021。最大的数是 B，最小的数是 C，最大数与最小数相差：332112。【点睛】本题主要考查根据含有字母的式子求出字母的值，解题关键是先求出 A、B、C 三个字母相加的和。8（本题 2 分）一个等腰三角形的底与高长度之比是10:3，如果沿这个三角形的对称轴剪开，可以拼成一个周长是 48cm 的长方形。原来这个三角形的面积是()2c
20、m。【答案】135【分析】因为沿这个等腰三角形的对称轴剪开，可以拼成一个周长是 48cm 的长方形，这个时候长方形的周长就是原来等腰三角形的底加两条高的长度；而底与高长度之比是103，那么底与两条高的长度之比是 10（23）10653，然后根据按比例分配的方法求出底和两条高的长度，从而求出高，最后求出三角形的面积。【详解】根据分析得，10（23）106 53 48（53）488 6（cm）底：6530（cm）高：6329（cm）3092135（cm2）【点睛】此题需要学生熟悉等腰三角形的特点，并掌握三角形的面积公式，还需会用按比分配的方法解决问题。9（本题 2 分）大胃王第一天吃 1 碗米饭，
21、之后每天吃的米饭是前一天的 2 倍，一旦某天大胃王发现剩余的米饭不够一天吃的，就会只吃 1 碗。若给大胃王准备 100 碗米饭，则这些米饭够大胃王吃()天。【答案】15【分析】根据题意，第一天吃 1 碗米饭，之后每天吃的米饭是前一天的 2 倍，则大胃王每天吃饭的碗数依次为 1、2、4、8、16、32、64、，把前 6 天每天吃的碗数相加，试卷第 5 页，共 22 页 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内装订线内装即从 1 加到 32，共 63 碗，此时剩下 1006337 碗，3764，不够第 7 天吃的，按规则，第 7 天只吃 1 碗，所以第 7 天开始，每天吃饭的碗数依依次
22、为 1、2、4、8、16、32、，把第 7 天到第 11 天吃的碗数相加，即从 1 加到 16，共 31 碗，此时剩下 37316 碗，632，不够第 12 天吃的，按规则，第 12 天只吃 1 碗，以此类推，最后全部吃完为止，即可得出一共吃的天数。【详解】前 6 天吃了：1248163263（碗）还剩下：1006337（碗）不够 64 碗，所以大胃王第 7 天改吃 1 碗；第 7 天到第 11 天吃了：12481631（碗）还剩下：37316（碗）不够 32 碗，所以大胃王第 12 天又改吃 1 碗；第 12 天到第 13 天吃了：123（碗）还剩下：633（碗）不够 4 碗，所以大胃王第
23、14 天又改吃 1 碗；第 14 天到第 15 天吃了：123（碗）还剩下：330（碗）刚好吃完，则这些米饭够大胃王吃 15 天。【点睛】本题考查逻辑推理问题，根据规则，逐天细心推理出结果。10（本题 2 分）如图，一个底面直径 6 厘米的圆柱体木头，沿底面虚线处垂直切成一个最大的正方体，这个正方体的表面积是()平方厘米。【答案】108【分析】根据题意可知，把圆柱削成一个最大的正方体，圆柱的底面直径等于削成的正方体的底面对角线的长度，把这个正方形分成两个完全一样的三角形，每个三角形的底等于圆柱的底面直径，高等于圆柱底面的半径，根据三角形的面积公式：Sah2，把数据代入公式求出削成正方体的一个面
24、的面积，然后根据正方体的表面积公式：S6a2，试卷第 6 页，共 22 页 外 装 订 线 请不要在装订线内答题订线 把数据代入公式求出这个正方体的表面积。【详解】6（62）226 63226 186 108（平方厘米）【点睛】此题解答关键是根据圆内接正方形面积的计算方法，求出削成的正方体的一个面的面积，然后根据正方体的表面积公式解答。二、判断题二、判断题。（共（共 5 分）分）11（本题 1 分）圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍。()【答案】【分析】圆柱的体积底面积高，圆锥的体积13底面积高，如果圆柱和圆锥在等底等高的条件下，一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的 3 倍。据此解答。【详解】
25、由于圆柱、圆锥的体积公式中都有底面积和高两个未知的量，原题没有对这两个量加“等底等高”或其它条件的限制，所以不能说“圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍”。故答案为：【点睛】掌握等底等高的圆锥和圆柱的体积关系是解答题目的关键。12（本题 1 分）五年级有学生 m 人，五年级比六年级少 3 人，两个年级共有学生 2m3 人。()【答案】【分析】根据题意可知，五年级有学生 m 人，五年级比六年级少 3 人，六年级人数五年级人数3；即（m3）人。再用五年级人数和六年级人数相加，即可解答。【详解】m3m（2m3）人 五年级有学生 m 人，五年级比六年级少 3 人，两个年级共有学生（2m3）人。原题干说法错误
26、。故答案为：【点睛】根据字母表示数以及含有字母的式子化简与求值的知识进行解答。13（本题 1 分）某天的气温是3到 5，这天的最低温度是 3。()【答案】【分析】根据题意，某天的气温是3到 5，这天的最低温度就是较小的数，据此解答。【详解】某天的气温是3到 5，这天的最低温度是3。试卷第 7 页，共 22 页 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内装订线内装原题干说法错误。故答案为：【点睛】根据负数的意义以及应用进行解答，注意平时基础知识的积累。14（本题 1 分）用 8 个大小相同的小正方体拼成一个大正方体，如果拿走其中一个小正方体，它的表面积不变。()【答案】【分析】从大正方
27、体众拿掉小正方体，减少三个面的同时增加三个面，表面积不变。【详解】由分析可知：用 8 个大小相同的小正方体拼成一个大正方体，如果拿走其中一个小正方体，它的表面积不变。说法正确。故答案为：【点睛】本题考查表面积，明确表面积的定义是解题的关键。15（本题 1 分）把 11 本书放进 4 个抽屉，总有一个抽屉里至少放进 3 本书。()【答案】【分析】利用抽屉原理最差情况，要使每个抽屉里的本数尽量少，要尽量平均分，把11 本数放进 4 个抽屉中，1142（本）3（本），即平均每个抽屉放入 2 本后，还有 3 本没有放入，即至少有一个抽屉要放入 213 本书，据此解答。【详解】1142（本）3（本）21
28、3（本）即至少有一个抽屉要放入 3 本书，原题说法正确。故答案为：【点睛】本题考查抽屉原理解决实际问题的灵活运用，关键是从最差情况考虑。三、选择题三、选择题。（共（共 5 分）分）16（本题 1 分）如图中有一个圆和一个等腰直角三角形，阴影部分的面积是（）cm2。A25 B50 C75 D100【答案】B 试卷第 8 页，共 22 页 外 装 订 线 请不要在装订线内答题订线【分析】如图所示，阴影、与空白、的面积相等，将阴影、移到空白、的位置，则这个等腰直角三角形被 4 等分，阴影部分占 2 份，所以阴影部分的面积就变成了原来等腰直角三角形的面积的一半，利用三角形的面积公式即可求解。【详解】2
29、0（52）12122001450（cm）故答案为：B【点睛】解答此题的关键是明白：阴影部分的面积是原来等腰直角三角形的面积的一半。17（本题 1 分）商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子嫌扶梯走得太慢，于是在行驶的扶梯上，男孩每秒钟向上走 2 个梯级，女孩每 2 秒向上走 3 个梯级。结果男孩用 40 秒钟到达，女孩用 50 秒钟到达。则当该扶梯静止时，可看到的扶梯级有：（）。A80 级 B100 级 C120 级 D140 级【答案】B【分析】男孩每秒钟向上走 2 个梯级，用 40 秒钟到达，计算出男孩 40 秒钟走的阶梯数量，同理计算女孩 50 秒钟走的阶梯数量，根据女孩比男孩少走的
30、阶梯数量，以及女孩比男孩多用的时间，计算出扶梯每秒钟走的阶梯数量，男孩上楼的速度男孩自己上楼的速度自动扶梯的速度，最后用乘法即可求得扶梯静止时，可看到的扶梯数量，据此解答。【详解】自动扶梯的速度：4023（502）（5040）40232510 807510 510 0.5（级）（0.52）40 2.540 100（级）所以，当该扶梯静止时，可看到的扶梯有 100 级。试卷第 9 页，共 22 页 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内装订线内装故答案为：B【点睛】根据男孩和女孩上楼的阶梯差和时间差计算出自动扶梯的速度是解答题目的关键。18（本题 1 分）用小棒按照下面的方式摆图形
31、，第（）个图形刚好用了 2021 根小棒。A337 B338 C404 D405【答案】C【分析】摆 1 个六边形需要 6 根小棒，可以写作：511；摆 2 个需要 11 根小棒，可以写作：521；摆 3 个需要 16 根小棒，可以写成：531；由此可以推理得出一般规律解答问题。【详解】根据题干分析可得：摆 1 个六边形需要 6 根小棒，可以写作：511；摆 2 个需要 11 根小棒，可以写作：521；摆 3 个需要 16 根小棒，可以写成：531；所以摆 n 个六边形需要 5n1 根小棒；5n12021 解：5n20211 5n2020 n404 故答案为：C【点睛】根据题干中已知的图形的排
32、列特点及其数量关系，推理得出一般的结论进行解答，是此类问题的关键。19（本题 1 分）下面的图形（）不是正方体的表面展开图。ABCD【答案】B【分析】正方体的展开图一共有 11 种，如下图：试卷第 10 页，共 22 页 外 装 订 线 请不要在装订线内答题订线 不能拼成正方体的展开图，一般有以下特征：，因为正方体一个顶点上只能连接 3 个面，所以含有“田”字型的，是不能拼成正方体的；，这种“凹”字型展开图在拼接时，会有两个面重叠，因此也不可以拼成正方体；，这种“L”字型在拼接时，会导致其中一个面存在两个相对的面，这与正方体结构相矛盾，因此也不可以拼成正方体。【详解】结合正方体的结构特征，以及
33、 11 种正方体的展开图可知：选项 B 含有“凹”字型，不可以拼成正方体。故答案为：B。【点睛】正方体的展开图变化多端，只有在平时的学习中勤于积累，才可以掌握。也可从其中的窍门入手来领会其中的奥妙。20（本题 1 分）某班同学去划船，他们算了一下，如果增加 1 条船，正好每条船坐 6人；如果减少 1 条船，正好每条船坐 9 人，则该班有（）名同学。A32 B36 C40 D48【答案】B【分析】可以设计划准备的船的数量是未知数，然后根据两种情况下的自然数相等，列方程求解。【详解】解：设计划准备 x 条船；()()6191xx+=5x=()65 1+6 6=试卷第 11 页，共 22 页 外 装
34、 订 线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内装订线内装36=（人）该班有 36 人；故：答案选 B。【点睛】本题考查的是盈亏问题，增加 1 条船相当于是多 6 人，减少 1 条船，相当于是少 9 人。四、计算四、计算题。题。（共（共 20 分）分）21（本题 15 分）计算题。（1）201820182018201820184 88 1212 162008 20122012 2016+（2）22222222122334201720181 22 33 42017 2018+（3）212762 17777777+（4）17671211117131123+（5）1271 21 2 31 28+（结果
35、不用计算）【答案】（1）5075274032；（2）201740342018；（3）211111111；（4）11；（5）111 28【分析】（1）算式各个加数的分子都是 2018，分母的两个因数都含有因数 4，可根据乘法分配律，提出因数20184 4，再根据111(1)1nnnn=+，把式子转化为20181()41111 22 33502 503503 511604+，再进行计算即可；（2）根据22(1)112(1)1nnn nnn+=+，把算式转化为11111112 12222233420172018+，再进行计算即可；（3）可以先把分子写成（77），再进行约分，进行计算即可；（4）先把带
36、分数改写成假分数，1721123+改为分子除以分母的形式，再根据分数四则运算的运算顺序进行计算；试卷第 12 页，共 22 页 外 装 订 线 请不要在装订线内答题订线（5）把1 21nn改写为111 2(1)1 2nn ，再进行计算即可。【详解】（1）201820182018201820184 88 1212 162008 20122012 2016+20181()41111 22 33502 503503 511604+)1111110(1223345025035035040 911118+1(1)10098504503504100985075274032（2）22222222122334
37、201720181 22 33 42017 2018+11111112 12222233420172018+12 2017 12018+140352018201740342018（3）212762 17777777+27 77777777211111111（4）17671211117131123+11715111071322331+（）1551012611+101 911+10101111（5）1271 21 2 31 28+1 21 2 31 282 13 18 1+试卷第 13 页，共 22 页 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内装订线内装1111 21 21 2 31
38、27111128+（）（）（）111 28 22（本题 5 分）解方程：13x4（2x5）=17（x2）4（2x1）【答案】x=2.5【详解】13x4（2x5）=17（x2）4（2x1）解：13x-8x-20=17x-34-8x+4 4x=10 x=2.5 五五、解答题、解答题。（共（共 38 分）分）23（本题 6 分）画一画，算一算。（1）画一个直径是 4 厘米的圆。（2）在这个圆内画一个最大的正方形。（3）正方形的面积约占圆面积的百分之几？（百分号前保留一位小数）【答案】（1）见详解（2）见详解（3）63.7%【分析】（1）先确定圆心 O 的位置，因为圆的直径是 4 厘米，则圆的半径是
39、2 厘米；用圆规画圆时，保持圆规两脚间的距离是 2 厘米，圆规的针尖在圆心处，然后使有笔头的一只脚绕着有针的一只脚进行旋转，旋转一周可画出这个圆；（2）在圆内作两条互相垂直的直径，连接直径与圆的 4 个交点，即是这个圆内最大的正方形。（3）圆内最大的正方形被一条对角线平均分成 2 个三角形，三角形的底等于圆的直径，三角形的高等于圆的半径；根据三角形的面积底高2，求出一个三角形的面积，再乘 2，就是这个圆内最大正方形的面积；然后根据圆的面积公式 Sr2，求出这个圆的面积；最后用正方形的面积除以圆的面积即可。【详解】（1）画一个直径是 4 厘米的圆，如图；（2）在这个圆内画一个最大的正方形，如图；
40、试卷第 14 页，共 22 页 外 装 订 线 请不要在装订线内答题订线（以实际测量为准）（3）圆的半径：422（厘米）圆的面积：3.1422 3.144 12.56（平方厘米）正方形的面积：4222 822 8（平方厘米）正方形的面积约占圆面积的：812.56100%0.637100%63.7%答：正方形的面积约占圆面积的 63.7%。【点睛】本题考查画圆、画圆内最大的正方形，掌握求圆的面积、圆内最大正方形的面积的方法，明确求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。24（本题 5 分）为庆祝建党一百周年，实验小学举办了个人红歌演唱比赛。获奖（一等奖、二等奖和三等奖）的一共有 27 人，其中获
41、得一等奖的人数是获奖总人数的19，获得二等奖的人数是获得二、三等奖总人数的38，获得三等奖的有多少人？【答案】15 人【分析】先把获奖总人数看作单位“1”，获得一等奖的人数是获奖总人数的19，那么获得二、三等奖的总人数是获奖总人数的（119），单位“1”已知，用乘法求出获得二等奖和三等奖的总人数；再把获得二、三等奖总人数看作单位“1”，获得二等奖的人数是获得二、三等奖总人数的38，那么获得三等奖的人数是获得二、三等奖总人数的（138），单位“1”已知，用乘法求出获得三等奖的人数。【详解】13271198 852798=试卷第 15 页，共 22 页 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_考号
42、：_ 内装订线内装5248=15=（人）答：获得三等奖的有 15 人。【点睛】本题考查分数乘法的应用，区分两个单位“1”的不同，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。25（本题 5 分）小明家到学校 3.5 千米，通常他总是步行上学，有一天他想锻炼，前13的路程快跑，速度是步行速度的 4 倍，后一段路程慢跑，速度是步行速度的 2 倍，这样比平时早 35 分到校，小明步行的速度是多少？【答案】3.5 千米/时【分析】行13的路程用的时间是原来总时间的：114312=；行余下的路程：12133=，速度是步行的 2 倍，说明用的时间是原来总时间的：21233=，35 分钟相当于平时总时间的：11
43、7131212=；所以小明步行上学需要：7356012=（分钟）。【详解】114312=12133=21233=111312213127127356012=（分钟）1（小时）3.513.5（千米/时）答：小明步行的速度为 3.5 千米/时。【点睛】本题考查路程、速度和时间，求出 35 分钟相当于平时总时间的几分之几是解题的关键。26（本题 5 分）已知圆的周长是 25.12 厘米，四边形 OABC 是一个直角梯形，OACB25，图中阴影部分的面积是多少平方厘米？（解答题，写出主要解答步骤）。试卷第 16 页，共 22 页 外 装 订 线 请不要在装订线内答题订线【答案】15.44 平方厘米【分
44、析】先根据 rC2，求出圆的半径，也是梯形的上底 OA 和梯形的高 OC 的长度；已知 OACB25，即 OA 占 2 份，CB 占 5 份，用 OA 的长度除以 2 再乘 5，即可求出 CB 的长度；从图中可知，阴影部分的面积梯形的面积14圆的面积，其中梯形的面积（上底下底）高2，圆的面积公式 Sr2，代入数据计算即可。【详解】圆的半径（OA、OC）：25.123.142 82 4（厘米）梯形的下底 CB：425 25 10（厘米）梯形的面积：（410）42 1442 562 28（平方厘米）14圆的面积：143.1442 143.1416 12.56（平方厘米）阴影部分的面积：2812.5
45、615.44（平方厘米）答：阴影部分的面积是 15.44 平方厘米。【点睛】本题考查圆的面积、梯形的面积公式的灵活运用，根据圆的周长公式求出圆的试卷第 17 页，共 22 页 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内装订线内装半径，根据比的应用，求出梯形的下底 CB 是解题的关键。27（本题 5 分）某工厂有甲、乙两个车间，甲、乙两个车间职工人数的比是 43，把甲车间职工的16调入乙车间，这时乙车间职工比甲车间多 2 人，原来甲、乙两车间各有职工多少人？【答案】甲：24 人；乙：18 人【分析】结合题意，可把甲乙两个车间的职工总人数看作单位“1”，则甲车间职工人数占总人数的47，乙
46、车间职工人数占总人数的37；因为把甲车间职工的16调入乙车间，甲车间职工人数的16就是：4716221；此时，甲车间职工人数占总人数的（47221），乙车间职工人数占总人数的（37221）；又已知乙车间职工比甲车间多 2 人，则 2 人对应的分率应是乙车间职工人数占比与甲车间职工人数占比之差，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，可列式为：2（37221）（47221），求得的结果是甲乙两个车间职工总人数，再分别乘原来甲乙车间职工人数占总人数的分率，可得到原来甲、乙两车间各有职工多少人。【详解】4（43）47 473（43）37 3747162212（37221）（47221）2
47、11211021 212142（人）424724（人）423718（人）答：原来甲车间有职工 24 人，乙车间有职工 18 人。【点睛】综合考查了有关比的应用、分数除法的应用，其中，分数除法列式前，要先考试卷第 18 页，共 22 页 外 装 订 线 请不要在装订线内答题订线 虑单位“1”，以及把具体数量与分率相对应。28（本题 6 分）“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段 OD 和折线 OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题。（1）兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？（2）乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？（3）兔子醒来，以
48、48 千米/时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了 0.5 分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？【答案】（1）兔子在起初每分钟跑 700 米；乌龟每分钟爬 50 米。（2）14 分钟（3）28.5 分钟【分析】结合“龟兔赛跑”的故事和复式折线统计图可知，线段 OD 是乌龟赛跑的情况，折线 OABC 是兔子赛跑的情况。（1）从统计图中可知，在起初兔子 1 分钟跑了 700 米，而乌龟的速度一直不变，乌龟爬到 1500 米时，用时 30 分钟；根据“速度路程时间”，代入数据计算，分别求出兔子在起初时的速度和乌龟每分钟的爬行速度。（2）从统计图中可知，兔子跑到 700 米时开始睡觉，根据“时
49、间路程速度”，用 700米除以乌龟的速度，即可求出乌龟追上正在睡觉的兔子所需的时间。（3）根据进率：1 千米1000 米，1 时60 分，先把 48 千米/时换算成 800 米/分；根据“时间路程速度”，用兔子醒来后剩下的路程除以兔子醒来之后跑的速度，即可求出兔子跑完剩下的路程所需的时间；然后用乌龟到达终点的时间减去兔子睡觉前跑的时间，再减去兔子醒来后跑的时间，最后加上兔子比乌龟晚到的时间，即可求出兔子中间停下睡觉用的时间。试卷第 19 页，共 22 页 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内装订线内装【详解】（1）7001700（米）15003050（米）答：兔子在起初每分钟跑
50、 700 米，乌龟每分钟爬 50 米。（2）7005014（分钟）答：乌龟用了 14 分钟追上了正在睡觉的兔子。（3）48 千米/时800（米/分）（1500700）800 800800 1（分钟）30110.5 2910.5 280.5 28.5（分钟）答：兔子中间停下睡觉用了 28.5 分钟。【点睛】理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。29（本题 6 分）有一些相同的房间需要粉刷一天，4 名师傅去粉刷 8 个房间，结果其中有 40 平方米的墙面未来得及刷；同样的时间 6 名徒弟刷 9 个房间的墙面。每名师傅比徒弟一天多刷 20 平方米的墙面。（