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1、 试卷第 1 页，共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 保密保密启用前启用前 2024 年小升初数学（新初一）普通校分班分层考试检测卷（一）考试范围：小学全部；考试分数：100 分；考试时间：90 分钟 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项：1答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。2判断题、选择题必须使用 2B 铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。3所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。4考试结束后将试卷和答题卡一并交回。评卷人 得分 一、填空题一、填空题。（共（共 29 分）
2、分）1（本题 2 分）有调查发现，一部不常擦拭的手机上大约有一千零五十万三千六百个细菌，横线上的数写作()，改写成用“万”作单位的数是()万。2（本题 2 分）盐城冬季某日上午 5 时的气温是零下 3，记作()，到中午 12 时气温上升了 7，这时气温是()。3（本题 4 分）5.08 平方米()平方分米 7500 千克()吨 420 立方厘米()立方分米 30 元()分 4（本题 4 分）9()0.7524()16（）()%。5（本题 2 分）比 12 平方米多34是()平方米，24 吨比()吨少 62.5%。6（本题 2 分）科技小组制作弹簧测力计，弹簧长度与所挂物体质量存在如下关系（在弹
3、簧弹性承受范围内）（如下表）：弹簧长度/厘米 8 9 10 11 物体质量/千克 0 2 4 6 (1)用该弹簧测力计称一个物体，弹簧长度是 13 厘米，这个物体的质量是()千克。(2)当所称物体质量为 n 千克时，弹簧长度是()厘米。7（本题 2 分）将1.5:0.75化成最简单的整数比是()；2 1:3 4的比值是()。试卷第 2 页，共 7 页 8（本题 3 分）选择正确的答案，将序号填在括号里。成正比例关系 成反比例关系 不成比例关系(1)总人数一定，平均每组的人数与组数。()(2)一段路，修的米数和未修的米数。()(3)单价一定，总价和数量。()9（本题 2 分）如图，一张梯形彩纸的
4、面积是 40cm2，它的高是()cm，从中剪下一个最大的三角形，这个三角形的面积是()cm2。10（本题 2 分）一个圆柱的体积是 36dm3，和它等底等高的圆锥的体积是()dm3，如果把这个圆锥铸成一个高是 4dm 的长方体，那么长方体的底面积是()dm2。11（本题 2 分）把红、黄、蓝、白 4 种不同颜色的球各 2 个装在同一个盒子里，任意取出两个球，取出的球的颜色共有()种可能性；如果这些球中只有一个比较轻，其他的一样重，用天平至少称()次就可以找到那个较轻的球。12（本题 2 分）按规律填数：12，411，27，417，15，()，()。（每项都化成最简分数）评卷人 得分 二、判断题
5、二、判断题。（共（共 5 分）分）13（本题 1 分）一个非 0 自然数既是它本身的因数，又是它本身的倍数。()14（本题 1 分）a33b44（a、b 不为 0），则 ab。()15（本题 1 分）比的前项和比值互为倒数，这个比的后项一定等于 1。()16（本题 1 分）芳芳说：“哥哥的身份证号码是 13*20000229260X”。()17（本题 1 分）计算长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高。()评卷人 得分 三、选择题三、选择题。（共（共 5 分）分）18（本题 1 分）在长 4 分米、宽 3 分米的纸上，画出长 180 米、宽 120 米的操场平面图。下面提供的比例 试卷第
6、 3 页，共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 尺最合适的是()。A110 B1100 C1200 D1600 19（本题 1 分）下面每组概念都是我们学过的重要知识，其中有()组概念可以用下面的图形来准确表示它们间的关系。奇数和偶数 平行四边形和长方形 平行和相交 等式和方程 A1 B2 C3 D4 20（本题 1 分）明明在一杯五分糖的饮料中加入 50 克水和 50 克白糖，这时饮料中的含糖率()。A不变 B变高了 C变低了 D无法确定 21（本题 1 分）一个长方形的长 m 厘米，宽 n 厘米，若把它的长和宽都增加 1 厘米后形成一个更大的长方形，那么现在的面积比原来增加了()平方厘米
7、。Amn Bmnmn Cmn1 Dmn 22（本题 1 分）我国古代数学著作九章算术“方程”章中有一问题：“今有牛五、羊二，值金十两；牛二、羊五，值金八两。问牛值金几何？”原文翻译为：现有牛 5 头，羊 2 头，价值金 10 两；牛 2 头，羊 5 头，价值金 8 两。问：一头牛值金()两。A35 B107 C2021 D3421 评卷人 得分 四、计算题四、计算题。（共（共 26 分）分）23（本题 8 分）直接写出得数。4.55.5+=30.6=425%=111199+=2.060.6=1145=4377=22101055=24（本题 8 分）脱式计算，能简算的要简算。11.680.25
8、8.324+32313.36(37.5%)58+试卷第 4 页，共 7 页 59131337()651076+74.287.50.06887.5%8+25（本题 6 分）解方程。x430%4x39 29 23（x4.5）7 26（本题 4 分）如图所示，四边形ABCD是一个长 6cm、宽 3cm 的长方形，求涂色部分的面积。评卷人 得分 五、作图题五、作图题。（共（共 10 分）分）27（本题 4 分）画一画。在钝角三角形中，过点 A 作 BC 的平行线。画出三角形指定底边上的高。28（本题 6 分）按要求画一画。（1）画一个圆，使其一条直径的两个端点用数对表示分别为（2，3）和（6，3）。（
9、2）三角形 ABC 的三个顶点的位置分别如下。画出这个三角形。试卷第 5 页，共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 A（9，8）B（9，4）C（13，4）（3）画出三角形 ABC 绕点 B 顺时针旋转 90 后的图形。评卷人 得分 六、解答题六、解答题。（共（共 25 分）分）29（本题 4 分）一批桃子，如果每箱装 30 个，那么可以装 12 箱。如果每个箱子多装 10 个桃子，那么可以装多少箱？（用比例知识解答）30（本题 4 分）在一幅比例尺是 19000000 的地图上，量得京沪高速公路的全长是 14 厘米，两辆汽车分别同时从北京和上海出发相向而行，6 小时后两车在距两地中点 60
10、千米处相遇。已知慢车的速度是 95 千米/时，快车的速度是多少？31（本题 5 分）甲、乙两车分别从 A、B 两地同时出发，相向开往对方出发地。已知甲车和乙车速度的比是 23。（1）经过 2.5 小时两车相遇，相遇时甲车还剩全程的几分之几？（2）两车在相遇后继续前行，当乙车行到全程的45时，甲车距离 B 地还有 210 千米。AB 两地相距多少千米？试卷第 6 页，共 7 页 32（本题 4 分）人民大会堂壮观巍峨，建筑平面呈“山”字形，两翼略低，中部稍高，四面开门。人民大会堂正门面对天安门广场，正门门额上镶嵌着中华人民共和国国徽，正门迎面有十二根浅灰色大理石门柱，正门柱每根直径 2 米，高
11、25 米。建造这十二根大理石门柱共用石材多少立方米？33（本题 4 分）小明和爸爸、妈妈打算去北京旅游，下面是两种出行方式的价格：交通工具 票价 说明 火车 450 元 身高 1.1 米1.5 米的儿童乘坐火车时享受半价票 飞机 1500 元 已满 2 周岁未满 12 周岁的儿童乘坐飞机时享受半价票 注：小明身高 1.35 米，已满 12 周岁。（1）如果他们 3 人选择乘火车前往，票价一共是多少元？（2）如果他们 3 人选择乘飞机出行（全价机票打六五折，半价机票不打折），共需多少元？34（本题 4 分）江城小学六年级有 210 名学生，学校为了解六年级学生的科学和艺术素养，随机抽取了其中 3
12、0%的学生，对抽取的每人进行了科学、艺术两项内容的测试。测试成绩分为 A、B、C、D 四个等级，并绘制了如图。试卷第 7 页，共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 （1）如图是()统计图，请画出“艺术成绩 D 等级”人数的直条。（2）科学成绩()等级的人数最多；科学 A 等的人数是艺术 A 等人数的 （）（）（填最简分数）。（3）艺术 A 等的人数比艺术 B 等级的人数少()%。试卷第 1 页，共 21 页 学科网（北京）股份有限公司 保密保密启用前启用前 2024 年小升初数学（新初一）普通校分班分层考试检测卷（一）考试范围：小学全部；考试分数：100 分；考试时间：90 分钟 题号 一
13、二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项：1答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。2判断题、选择题必须使用 2B 铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。3所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。4考试结束后将试卷和答题卡一并交回。评卷人 得分 一、填空题。（共一、填空题。（共 29 分）分）1（本题 2 分）有调查发现，一部不常擦拭的手机上大约有一千零五十万三千六百个细菌，横线上的数写作()，改写成用“万”作单位的数是()万。【答案】10503600 1050.36【分析】整数的写法：从高位到低位
14、，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 0。改写时，如果不是整万的数，要在万位的后边点上小数点，去掉小数点末尾的 0，并加上一个“万”字。【详解】一千零五十万三千六百，写作：10503600 105036001050.36 万 有调查发现，一部不常擦拭的手机上大约有一千零五十万三千六百个细菌，横线上的数写作 10503600，改写成用“万”作单位的数是 1050.36 万。2（本题 2 分）盐城冬季某日上午 5 时的气温是零下 3，记作()，到中午 12 时气温上升了 7，这时气温是()。【答案】3 4/4【分析】负数表示和正数意义相反的量。一般而言，零下温度记为负数，零
15、上温度记为正数。零下 3再上升 3为 0，再加上 4是 4。【详解】盐城冬季某日上午 5 时的气温是零下 3，记作3，到中午 12 时气温上升了 7，这时气温是4。3（本题 4 分）5.08 平方米()平方分米 7500 千克()吨 试卷第 2 页，共 21 页 420 立方厘米()立方分米 30 元()分【答案】508 7.5 0.42 3000【分析】根据进率：1 平方米100 平方分米，1 吨1000 千克，1 立方分米1000 立方厘米，1 元100分；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。【详解】（1）5.08100508（平方分米）5.08
16、 平方米508 平方分米（2）750010007.5（吨）7500 千克7.5 吨（3）42010000.42（立方分米）420 立方厘米0.42 立方分米（4）301003000（分）30 元3000 分 4（本题 4 分）9（）0.7524（）16（）（）%。【答案】12；32；12；75【分析】小数化成分数，两位小数先化成分母为 100 的分数，再化简成最简分数；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变；分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；小
17、数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。【详解】0.757510034 343 34 3912，912912 343 84 82432，24322432 343 44 41216 0.7575%即 9120.752432121675%。5（本题 2 分）比 12 平方米多34是()平方米，24 吨比()吨少 62.5%。【答案】21 64 试卷第 3 页，共 21 页 学科网（北京）股份有限公司【分析】求比12平方米多34是多少平方米，把12平方米看作单位“1”，则要求的面积是12平方米的（134），单位“1”已知，用乘法计算；求 24 吨比多少吨少 62.5%，把要求的吨
18、数看作单位“1”，则 24 吨是它的（162.5%），单位“1”未知，用除法计算。【详解】12（134）1274 21（平方米）24（162.5%）24（158）2438 2483 64（吨）比 12 平方米多34是 21 平方米，24 吨比 64 吨少 62.5%。6（本题 2 分）科技小组制作弹簧测力计，弹簧长度与所挂物体质量存在如下关系（在弹簧弹性承受范围内）（如下表）：弹簧长度/厘米 8 9 10 11 物体质量/千克 0 2 4 6 (1)用该弹簧测力计称一个物体，弹簧长度是 13 厘米，这个物体的质量是()千克。(2)当所称物体质量为 n 千克时，弹簧长度是()厘米。【答案】(1)
19、10(2)n28 【分析】弹簧长度是 9 厘米时，物体质量是（98）2；弹簧长度是 10 厘米时，物体质量是（108）2；当弹簧长度是 11 厘米时，物体质量是（118）2。那么当弹簧长度是 13 厘米时，物体质量是（138）2。那么将物体质量除以 2，再加上 8 厘米，即可求出弹簧长度。那么当所称物体质量为 n 千克时，弹簧长度是（n28）厘米。试卷第 4 页，共 21 页【详解】（1）（138）2 52 10（千克）所以，这个物体的质量是 10 千克。（2）当所称物体质量为 n 千克时，弹簧长度是（n28）厘米。7（本题 2 分）将1.5:0.75化成最简单的整数比是()；2 1:3 4的
20、比值是()。【答案】21 83【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变，利用比的基本性质把比化简成最简单的整数比；用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值，据此解答即可。【详解】1.5 0.75()()1.5 1000.75 100 150 75()()150757575=21=2 1212843 43433=所以 1.50.75 化成最简单的整数比是 21，2 13 4的比值是83。【点睛】本题考查化简比和求比值，解答本题的关键是掌握化简比和求比值的计算方法。8（本题 3 分）选择正确的答案，将序号填在括号里。成正比例关系 成反比例关系 不成比例关系(1
21、)总人数一定，平均每组的人数与组数。()(2)一段路，修的米数和未修的米数。()(3)单价一定，总价和数量。()【答案】(1)(2)(3)【分析】乘积一定的两个量成反比例关系，比值（或商）一定的两个量成正比例关系。（1）平均每组的人数组数总人数（一定），所以总人数一定，平均每组的人数与组数成反比例关系；试卷第 5 页，共 21 页 学科网（北京）股份有限公司（2）修的米数未修的米数这段路总长，所以一段路，修的米数和未修的米数不成比例；（3）总价数量单价（一定），所以单价一定，总价和数量成正比例关系。【详解】（1）总人数一定，平均每组的人数与组数。（）（2）一段路，修的米数和未修的米数。（）（3
22、）单价一定，总价和数量。（）9（本题 2 分）如图，一张梯形彩纸的面积是 40cm2，它的高是()cm，从中剪下一个最大的三角形，这个三角形的面积是()cm2。【答案】5 22.5【分析】根据梯形的高面积2（上底下底），代入数据即可求出梯形的高；梯形中剪下最大的三角形，三角形的底梯形的下底，三角形的高梯形的高，根据三角形面积底高2，列式计算即可。【详解】402（79）8016 5（cm）95222.5（cm2）它的高是 5cm，从中剪下一个最大的三角形，这个三角形的面积是 22.5cm2。10（本题 2 分）一个圆柱的体积是 36dm3，和它等底等高的圆锥的体积是()dm3，如果把这个圆锥铸成
23、一个高是 4dm 的长方体，那么长方体的底面积是()dm2。【答案】12 3【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的 3 倍，据此求出圆锥的体积；把这个圆锥铸成一个高是 4dm 的长方体，长方体的体积和圆锥体积相等，再根据长方体体积底面积高，求出长方体的底面积，据此解答即可。【详解】圆锥体积：36312=（dm3）长方体底面积：1243=（dm2）【点睛】本题考查圆柱、圆锥体积之间的关系、长方体的体积，解答本题的关键是掌握圆柱、圆锥体积之间的关系与长方体的体积计算公式。11（本题 2 分）把红、黄、蓝、白 4 种不同颜色的球各 2 个装在同一个盒子里，任意取出两个球，取出的球的颜色共有()种可能
24、性；如果这些球中只有一个比较轻，其他的一样重，用天平至少称()试卷第 6 页，共 21 页 次就可以找到那个较轻的球。【答案】16 2【分析】先确定一钟颜色的球，如确定红球，有红、黄、蓝、白 4 种颜色进行搭配，据此确定所有可能的结果；找次品的最优策略：（1）把待分物品分成 3 份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差 1。【详解】任意取出两个球，确定红色，结果有红红、红黄、红蓝、红白，确定黄、蓝、白，也是 4 种，共 4416（种）；428（个）共 8 个球，将 8 个球分成（3、3、2），称（3、3），只考虑最不利的情况，即较轻的球在多的里面，不平衡，
25、较轻的在天平升高一侧的 3 个中；将 3 个分成（1、1、1），称（1、1），无论平衡不平衡，都可确定较轻的球，共 2 次。任意取出两个球，取出的球的颜色共有 16 种可能性；用天平至少称 2 次就可以找到那个较轻的球。12（本题 2 分）按规律填数：12，411，27，417，15，()，()。（每项都化成最简分数）【答案】423 213【分析】由于这几个分数的分子最大是 4，所以把分数的分子都化成 4，1248；27414；15420；则48，411，414，417，420，由此可知，分母比前一个分数的分母大 3，分子为 4；据此写成后面两个分数，再化成最简分数，据此解答。【详解】1248
26、；27414；15420 48，411，414，417，420 4203+423 4233+426213 按规律填数：12，411，27，417，15，423，213。评卷人 得分 二、判断题。（共二、判断题。（共 5 分）分）试卷第 7 页，共 21 页 学科网（北京）股份有限公司 13（本题 1 分）一个非 0 自然数既是它本身的因数，又是它本身的倍数。()【答案】【分析】一个非 0 自然数，它的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身；可以举例说明。【详解】比如 5 的因数有 1 和 5，最大因数是：5；5 的倍数有：5、10、15、20其中最小倍数是：5。所以一个非 0 自然数既是它本身的
27、因数，又是它本身的倍数。原说法正确。故答案为：14（本题 1 分）a33b44（a、b 不为 0），则 ab。()【答案】【分析】设33144ab=，分别求出 a 和 b 的值，再比较大小即可判断。【详解】设33144ab=则34a1 333444a1 34a=314b=3331444b=413b=43b=因为3443，所以ab。原题干的说法是错误的。故答案为：15（本题 1 分）比的前项和比值互为倒数，这个比的后项一定等于 1。()【答案】【分析】比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商，比的前项后项比值，根据除法各部分之间的关系，后项前项比值，乘积是 1 的两个数互为倒数，据此分
28、析。【详解】后项比的前项比值，因为比的前项和比值互为倒数，当前项和比值都是 1 时，后项是 1；当前项和比值不是 1 时，后项不是 1，即这个比的后项可能是 1，也可能不是 1，所以原题说法错误。试卷第 8 页，共 21 页 故答案为：16（本题 1 分）芳芳说：“哥哥的身份证号码是 13*20000229260X”。()【答案】【分析】根据身份证的第 17 位（倒数第二位）表示性别：单数表示男性，双数表示女性；据此判断。【详解】芳芳的哥哥是男性，身份证的第 17 位的数字应是单数，而芳芳说哥哥身份证号码是“13*20000229260X”的第 17 位上是 0，是双数，所以芳芳说错了。原题说
29、法错误。故答案为：17（本题 1 分）计算长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高。()【答案】【分析】长方体的体积长宽高，其中“长宽”就是长方体的底面积，所以长方体的体积底面积高；正方体的体积棱长棱长棱长，其中“棱长棱长”就是正方体的底面积，所以正方体的体积底面积高；圆柱的体积 Vr2h，其中“r2”就是圆柱的底面积，所以圆柱的体积底面积高。据此判断。【详解】长方体的体积底面积高 正方体的体积底面积高 圆柱的体积底面积高 计算长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高。原题说法正确。故答案为：评卷人 得分 三、选择题。（共三、选择题。（共 5 分）分）18（本题 1 分）在长 4 分米
30、、宽 3 分米的纸上，画出长 180 米、宽 120 米的操场平面图。下面提供的比例尺最合适的是（）。A110 B1100 C1200 D1600【答案】D【分析】先根据进率“1 米10 分米”，将长 180 米、宽 120 米换算成 1800 分米、1200 分米；然后根据“图上距离实际距离比例尺”，分别求出四个选项比例尺中长、宽的图上长度，再与图形的大小 试卷第 9 页，共 21 页 学科网（北京）股份有限公司 进行比较，得出哪个比例尺最适合画在图纸上。【详解】180 米1800 分米 120 米1200 分米 A1800110180（分米）1200110120（分米）1804，1203，
31、尺寸太大，所以比例尺 110不合适；B1800110018（分米）1200110012（分米）184，123，尺寸太大，所以比例尺 1100不合适；C180012009（分米）120012006（分米）94，63，尺寸太大，所以比例尺 1200 不合适；D180016003（分米）120016002（分米）34，23，尺寸合适，所以比例尺 1600 最合适。故答案为：D 19（本题 1 分）下面每组概念都是我们学过的重要知识，其中有（）组概念可以用下面的图形来准确表示它们间的关系。奇数和偶数 平行四边形和长方形 平行和相交 等式和方程 A1 B2 C3 D4【答案】B【分析】是 2 的倍数的数
32、叫偶数，不是 2 的倍数的数叫奇数；在四边形中，两组对边都平行的四边形是平行四边形；有一个角是直角的平行四边形是长方形，长方形试卷第 10 页，共 21 页 是特殊的平行四边形；同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线；表示等号左右两边相等的式子是等式，含有未知数的等式叫做方程；据此解答。【详解】奇数不包含偶数，偶数也不包含奇数，不符合题意；长方形是特殊的平行四边形，符合题意；在同一平面内，只有两种位置关系，不是相交就是平行，不符合题意；等式不一定是方程，方程一定是等式，符合题意；所以其中有 2 组概念可以用下面的图形来准确表示它们间的关系。故答案为：B 20（本题 1 分）明明在一杯五分糖的
33、饮料中加入 50 克水和 50 克白糖，这时饮料中的含糖率（）。A不变 B变高了 C变低了 D无法确定【答案】A【分析】五分糖，说明糖占糖水的 50%。将加入的白糖除以加入的糖和水，求出加入部分糖水的含糖率，再和 50%进行对比，判断含糖率是否变化。若加入部分糖水的含糖率大于 50%，则饮料的含糖率变高。若加入部分糖水的含糖率小于 50%，则饮料的含糖率变低。若加入部分糖水的含糖率等于 50%，则饮料的含糖率不变。【详解】50（5050）50100 50%所以，加入的糖水含糖率是 50%。50%50%，这时饮料中的含糖率不变。故答案为：A 21（本题 1 分）一个长方形的长 m 厘米，宽 n
34、厘米，若把它的长和宽都增加 1 厘米后形成一个更大的长方形，那么现在的面积比原来增加了（）平方厘米。Amn Bmnmn Cmn1 Dmn【答案】C【分析】如下图，原长方形的长和宽都增加 1 厘米后形成一个更大的长方形，那么增加的面积的面积的面积的面积；从图中可知，是一个长 m 厘米、宽 1 厘米的长方形，是一个长 n 厘米、宽 1 厘米的长方形，是一个边长为 1 厘米的正方形；根据长方形的面积长宽，正方形的面积边长边长，代入数据计算，即可求出增加的面积。试卷第 11 页，共 21 页 学科网（北京）股份有限公司 【详解】由分析得：的面积之和是：m1n111（mn1）平方厘米 所在，现在的面积比
35、原来增加了（mn1）平方厘米。故答案为：C 22（本题 1 分）我国古代数学著作九章算术“方程”章中有一问题：“今有牛五、羊二，值金十两；牛二、羊五，值金八两。问牛值金几何？”原文翻译为：现有牛 5 头，羊 2 头，价值金 10 两；牛 2 头，羊 5 头，价值金 8 两。问：一头牛值金（）两。A35 B107 C2021 D3421【答案】D【分析】根据题意可得，5 牛2 羊10 两金，2 牛5 羊8 两金，根据等式的性质，将两个等式中羊的数量转化成相同数量的两个等式，再相减，进而得出 1 头牛的钱数。【详解】5 牛2 羊10 两金，两边同时乘 5 可得：25 牛10 羊50 两金；2 牛5
36、 羊8 两金，两边同时乘 2 可得：4 牛10 羊16 两金；用可得：21 牛34 两金；两边同时除以 21 可得：1 牛3421两金；所以，一头牛值金3421两。故答案为：D 评卷人 得分 四、计算题。（共四、计算题。（共 26 分）分）23（本题 8 分）直接写出得数。试卷第 12 页，共 21 页 4.55.5+=30.6=425%=111199+=2.060.6=1145=4377=22101055=【答案】10；0.216；16；199 1.46；120；43；100【解析】略 24（本题 8 分）脱式计算，能简算的要简算。11.680.25 8.324+32313.36(37.5%
37、)58+59131337()651076+74.287.50.06887.5%8+【答案】2.5；5.96；223；8.75【分析】（1）根据乘法分配律简算；（2）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后算括号外的减法；（3）先同时计算小括号里面的除法和乘法，再算小括号的加法，最后算括号外的减法；（4）先根据积不变规律变形，再根据乘法分配律简算。【详解】（1）11.680.25 8.324+(1.688.32)0.25=+10 0.25=2.5=（2）32313.36(37.5%)58+()13.366.4 1=+13.367.4=5.96=（3）59131337()651076+59
38、1(2)62=+59562=试卷第 13 页，共 21 页 学科网（北京）股份有限公司 559616=644=223=（4）74.287.50.06887.5%8+4.20.8750.8756.80.875 1=+(4.26.81)0.875=+(11 1)0.875=100.875=8.75=25（本题 6 分）解方程。x430%4x39 29 23（x4.5）7【答案】x1.2；x14；x15【分析】x430%，方程两边同乘 4，方程得解；4x39 29，先算出方程中的算术运算得 4x2729，两边同时加 27 后再同时除以 4，方程得解；23（x4.5）7，方程两边同时乘32，得 x4.
39、510.5，方程两边再同时加 4.5，方程得解。【详解】4x30%解：x440.34 x1.2 4x39 29 解：4x2729 4x27272927 4x56 4x4564 x14 23（x4.5）7 解：23（x4.5）32732 试卷第 14 页，共 21 页 x4.510.5 x4.54.510.54.5 x15 26（本题 4 分）如图所示，四边形ABCD是一个长 6cm、宽 3cm 的长方形，求涂色部分的面积。【答案】3.87cm2【分析】看图可知，两个扇形可以拼成一个半圆，涂色部分的面积长方形面积半圆的面积，长方形面积长宽，半圆的面积圆周率半径的平方2，据此列式计算。【详解】26
40、 33.14 32 183.14 92=18 14.13=3.87=（cm2）涂色部分的面积是 3.87cm2。评卷人 得分 五、作图题。（共五、作图题。（共 10 分）分）27（本题 4 分）画一画。在钝角三角形中，过点 A 作 BC 的平行线。画出三角形指定底边上的高。【答案】见详解【分析】把三角板的一条直角边与 BC 边重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的直角边和点 A 重合，过点 A 沿三角板的直角边画直线即可；试卷第 15 页，共 21 页 学科网（北京）股份有限公司 根据三角形画高的方法，从点 B 向对边画垂线段即可。【详解】根据分析，作图如下：【点睛
41、】本题考查了画平行线和画三角形的高的知识，结合题意分析解答即可。28（本题 6 分）按要求画一画。（1）画一个圆，使其一条直径的两个端点用数对表示分别为（2，3）和（6，3）。（2）三角形 ABC 的三个顶点的位置分别如下。画出这个三角形。A（9，8）B（9，4）C（13，4）（3）画出三角形 ABC 绕点 B 顺时针旋转 90 后的图形。【答案】见详解【分析】（1）端点（2，3）在第 2 列第 3 行，端点（6，3）在第 6 列第 3 行，据此分别在方格图上找出直径的两个端点，从而得出圆心的位置在两个端点的中间，圆的半径是 2，据此用圆规画圆。画圆的步骤如下：把圆规的两脚分开，定好两脚的距离
42、，即半径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。（2）A（9，8）在第 9 列第 8 行，B（9，4）在第 9 列第 4 行，C（13，4）在第 13 列第 4 行，据此分别找出三个顶点的位置，再依次连线画出三角形。（3）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角。分析所作图试卷第 16 页，共 21 页 形，找出构成图形的关键点。找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点。作出新图形，顺次连接作出的各点即可。【详解】【点睛】本题考查了根据数对确定位置、圆的画法、作旋转后的图形。掌握数对“先列后行”的
43、特点和作旋转后的图形的步骤是解题的关键。评卷人 得分 六、解答题。（共六、解答题。（共 25 分）分）29（本题 4 分）一批桃子，如果每箱装 30 个，那么可以装 12 箱。如果每个箱子多装 10 个桃子，那么可以装多少箱？（用比例知识解答）【答案】9 箱【分析】由题意可知，设可以装 x 箱，这批桃子的数量一定，则每箱装的个数与箱数成反比例关系，据此列比例解答即可。【详解】解：设可以装 x 箱。3012（3010）x 40 x360 40 x4036040 x9 答：可以装 9 箱。30（本题 4 分）在一幅比例尺是 19000000 的地图上，量得京沪高速公路的全长是 14 厘米，两辆汽车
44、分别同时从北京和上海出发相向而行，6 小时后两车在距两地中点 60 千米处相遇。已知慢车的速度是 95 千米/时，快车的速度是多少？试卷第 17 页，共 21 页 学科网（北京）股份有限公司【答案】115 千米/时【分析】两车在距两地中点 60 千米处相遇，说明相遇时，快车比慢车多行驶（602）千米，设快车的速度是 x 千米/时，根据快车速度时间慢车速度时间快车多行驶的距离，列出方程解答即可。【详解】解：设快车的速度是 x 千米/时。6x956602 6x570120 6x570570120570 6x690 6x66906 x115 答：快车的速度是 115 千米/时。31（本题 5 分）甲
45、、乙两车分别从 A、B 两地同时出发，相向开往对方出发地。已知甲车和乙车速度的比是 23。（1）经过 2.5 小时两车相遇，相遇时甲车还剩全程的几分之几？（2）两车在相遇后继续前行，当乙车行到全程的45时，甲车距离 B 地还有 210 千米。AB 两地相距多少千米？【答案】（1）35（2）450 千米【分析】（1）已知甲车和乙车速度的比是 23，那么在相同的时间内，他们行驶的路程比是 23。把全程看作单位“1”，则相遇时甲车行驶了全程的22+3，用 1 减去22+3即可求出相遇时甲车还剩全程的几分之几。（2）在相同的时间内，甲车和乙车行驶的路程比是 23，则甲车行驶的路程是乙车的23。当乙车行
46、到全程的45时，甲车行了全程的4523815。把两地的全长看作单位“1”，则甲车距离 B 地还有（1815），已知甲车距离 B 地还有 210 千米，用 210 除以（1815）即可求出 AB 两地相距多少千米。【详解】（1）122+3 125 35 答：相遇时甲车还剩全程的35。试卷第 18 页，共 21 页（2）4523815 210（1815）210715 210157 450（千米）答：AB 两地相距 450 千米。32（本题 4 分）人民大会堂壮观巍峨，建筑平面呈“山”字形，两翼略低，中部稍高，四面开门。人民大会堂正门面对天安门广场，正门门额上镶嵌着中华人民共和国国徽，正门迎面有十二
47、根浅灰色大理石门柱，正门柱每根直径 2 米，高 25 米。建造这十二根大理石门柱共用石材多少立方米？【答案】942 立方米【分析】根据圆柱的体积公式：Vr2h，据此求出 1 根大理石门柱所用石材的体积，再乘 12 即可求出建造这十二根大理石门柱共用石材多少立方米。【详解】3.14（22）22512 3.14122512 3.1412512 3.142512 78.512 942（立方米）答：建造这十二根大理石门柱共用石材 942 立方米。33（本题 4 分）小明和爸爸、妈妈打算去北京旅游，下面是两种出行方式的价格：交通工具 票价 说明 火车 450 元 身高 1.1 米1.5 米的儿童乘坐火车
48、时享受半价票 飞机 1500 元 已满 2 周岁未满 12 周岁的儿童乘坐飞机时享受半价票 试卷第 19 页，共 21 页 学科网（北京）股份有限公司 注：小明身高 1.35 米，已满 12 周岁。（1）如果他们 3 人选择乘火车前往，票价一共是多少元？（2）如果他们 3 人选择乘飞机出行（全价机票打六五折，半价机票不打折），共需多少元？【答案】（1）1125 元（2）2925 元【分析】（1）小明身高 1.35 米，乘坐火车时享受半价，先用 450 元除以 2，求出小明需要的钱数，再用 450乘 2 求出爸爸妈妈需要的钱数，再相加即可；（2）小明已满 12 周岁，乘坐飞机不享受半价，全价机票
49、打六五折，是指机票的价格是原价的 65%，把原价看成单位“1”，用原价 1500 元乘 65%求出每张机票打折后的价格，再乘 3 即可求解。【详解】（1）4502450 2+225900 1125（元）答：票价一共是 1125 元。（2）1500 65%3 9753 2925（元）答：共需 2925 元。34（本题 4 分）江城小学六年级有 210 名学生，学校为了解六年级学生的科学和艺术素养，随机抽取了其中 30%的学生，对抽取的每人进行了科学、艺术两项内容的测试。测试成绩分为 A、B、C、D 四个等级，并绘制了如图。（1）如图是（）统计图，请画出“艺术成绩 D 等级”人数的直条。试卷第 2
50、0 页，共 21 页（2）科学成绩（）等级的人数最多；科学 A 等的人数是艺术 A 等人数的 （）（）（填最简分数）。（3）艺术 A 等的人数比艺术 B 等级的人数少（）%。【答案】（1）复式条形；作图见详解（2）B；54（3）50【分析】（1）条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些按照一定的顺序排列起来，复式条形统计图可以用不同的条形表示 2 种以上的量。从条形统计图中很容易看出各种数量的多少。总人数A 等级总人数B 等级总人数C 等级总人数D 等级科学素养人数D 等级艺术素养人数，根据数据画出长短不同的直条，并注明数量即可。（2）观察复式条形