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1、试卷第 1 页，共 5 页 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内装订线内装保密保密启用前启用前20232023 年小升初年小升初数学（新初一）名校分班分层考试检测数学（新初一）名校分班分层考试检测卷（卷（三三）考试分数：100 分；考试时间：100 分钟 注意事项：1答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。2选择题、判断题必须使用 2B 铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。一、填空题一、填空题。（共（共
2、 36 分）分）1（本题 3 分）某品牌的家用电冰箱的冷冻室的温度是零下18 C，冷藏室比冷冻室的温度高22C，则冷藏室的温度是()C。2（本题 3 分）算式“1希1望1杯1”中，不同的汉字表示不同的自然数，则“希望杯”()。3（本题 3 分）对于两个数 a，b，规定一种新运算，ab3a2b，ab2a3b，那么 2（34）()。4（本题 3 分）5 名象棋爱好者进行比赛，规定每两人比赛一局，经过一段时间后统计，甲已赛了 4 局，乙已赛了 3 局，丙已赛了 2 局，丁已赛了 1 局，则此时戊已赛了()局。5（本题 3 分）一根粗细均匀的竹竿（长约 1 米），在中点的位置打个小孔并拴上绳子。左边的
3、塑料袋在刻度 2 和 4 上，放 3 个棋子，右边的塑料袋在刻度 3 上，放()个棋子才能保持平衡。6（本题 3 分）甲、乙、丙三人在 AB 两块地植树，A 地要植树 900 棵，B 地要植树 1250棵，已知甲、乙、丙每天分别植树 24，30，32 棵，甲在 A 地植树，丙在 B 地植树，乙先在 A 地植树，然后转到 B 地植树，两块地同时开始，同时结束，则乙在 A 地植树()天。7（本题 3 分）已知某种商品每件定价为 10 元，网购这种商品的数量不满 100 件，则每件按定价付款，另外还要加付定价的 10%作为快递费；网购的数量达到或超过 100件，则每件按定价的九折付款，而且免付快递费
4、。某公司两次共网购这种商品 200 件，其中第一次的数量不满 100 件（第二次超过），两次网购总计付款 1960 元，求第二次网试卷第 2 页，共 5 页 外 装 订 线 请不要在装订线内答题订线 购()件。8（本题 3 分）A、B、C、D 四种不同规格的螺丝共 360 枚混合在一起，其中 A 和 B的个数之和占总个数的23，且 A 和 B 的个数和与 A 和 C 的个数和之比为 89，A 和 D的个数和占总个数的35，D 种螺丝有()个。9（本题 3 分）7 个圆圈内各填一个数，使得每条直线上的 3 个数，居中的那个都是旁边两个数的平均数，现在已经填好了两个，那么 a()。10（本题 3
5、分）赵、钱、孙、李四个人中只有一人具备以下三高：高个子、高收入、高学历。这四个人中：只有三个人是高个子，只有两个人是高收入，只有一个人是高学历；每个人至少具备一高；赵和钱的收入一样高；钱和孙的个子一样高；孙和李的个子不是同一种类型（即如果孙是高个子，则李是矮个子，反之亦然），()同时具备三高。11（本题 3 分）已知一个长方体容器已注满了水。第一次把一个小钢球沉入水中；第二次取出小钢球沉入一个钢制圆锥；第三次取出圆锥，把另一个钢制圆柱和一个小钢球一起沉入水中，并且这个圆柱和圆锥等底等高。现在知道，第一次溢出的水是 6 毫升，第二次溢出的水是 9 毫升，求第三次溢出的水是()毫升。12（本题 3
6、 分）如图，三角形 BEF 的面积比三角形 ADF 的面积少 12 平方厘米，三角形 ABD 的面积与三角形 CDE 的面积比是 35，求平行四边形 ABCD 的面积等于()。二、选择题二、选择题。（共（共 10 分）分）13（本题 2 分）已知图 3 是一个轴对称图形，若将图中某些黑色的图形去掉后，得到一些新的图形，则其中轴对称图形共有（）个。试卷第 3 页，共 5 页 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ A9 B8 C7 D6 14（本题2分）在1至300的全部自然数中，是3的倍数或5的倍数的数共有（）个。A139 B140 C141 D142 15（本题 2 分）某种茶叶原
7、价 30 元一包，为了促销，降低了价格，销量增加了二倍，收入增加了五分之三，则一包茶叶降价（）元。A12 B14 C13 D11 16（本题 2 分）某次考试 100 道选择题，每做对一题得 1.5 分，不做或做错一题扣 1分，小李共得 100 分，那么他答错多少题（）。A20 B25 C30 D80 17（本题 2 分）A，B 两村庄分别在一条公路 L 的两侧，A 到 L 的距离|AC|为 1 公里，B 到 L 的距离|BD|为 2 公里，C，D 两处相距 6 公里，欲在公路某处建一个垃圾站，使得 A，B 两个村庄到此处处理垃圾都比较方便，应建在离 C 处多少公里（）。A2.75 B3.25
8、 C2 D3三、解答题三、解答题。（共（共 54 分）分）18（本题 8 分）计算。（1）204584 199111992 584380143+（2）（966324367325+）（32218127325+）试卷第 4 页，共 5 页 外 装 订 线 请不要在装订线内答题订线 19（本题 6 分）解方程：20202242462462020 xxxx+=+20（本题 8 分）在黑板上写（2，2，2）三个数，把其中的一个 2 抹掉后，改写成其余两数的和减 1，得（2，2，3），再把两个 2 中的一个 2 抹掉后，写成其余两数的和减 1，得（2，4，3），再把 2 抹掉后写其余两数的和减 1，得（6
9、，4，3），继续这一过程，是否能得到（859，263，597）？21（本题 8 分）甲、乙、丙三人步行的速度分别是：每分钟甲走 90 米，乙走 75 米，丙走 60 米。甲、丙从某长街的西头、乙从该长街的东头同时出发相向而行，甲、乙相遇后恰好 4 分钟乙、丙相遇，那麽这条长街的长度是多少米？22（本题 8 分）六年级学生报名参加数学兴趣小组，参加的同学是六年级总人数的13，后来又有 20 人参加，这时参加的同学与未参加同学的人数比是 34。六年级一共有多少人？试卷第 5 页，共 5 页 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内装订线内装23（本题 8 分）如图，用高都是1米，底面半
10、径分别为1.5米、1米和0.5米的3个圆柱组成一个物体问这个物体的表面积是多少平方米？(取3.14)24（本题 8 分）某水库建有 10 个泄洪闸，现在水库的水位已经超过安全警戒线，上游的河水还在按一不变的速度增加为了防洪，需开闸泄洪假设每个闸门泄洪的速度相同，经测算，若打开一个泄洪闸，30 小时水位降到安全线，若打开两个泄洪闸，10 小时水位降到安全线现在抗洪指挥部要求在 5.5 小时内使水位降到安全线，问：至少要同时打开几个闸门？试卷第 1 页，共 13 页 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内装订线内装保密保密启用前启用前20232023 年小升初年小升初数学（新初一）名
11、校分班分层考试检测数学（新初一）名校分班分层考试检测卷（卷（三三）考试分数：100 分；考试时间：100 分钟 注意事项：1答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。2选择题、判断题必须使用 2B 铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。一、填空题一、填空题。（共（共 36 分）分）1（本题 3 分）某品牌的家用电冰箱的冷冻室的温度是零下18 C，冷藏室比冷冻室的温度高22C，则冷藏室的温度是()C。【答案】4【分析】冷冻室
12、的温度是零下 18C，记作“18C”，冷藏室比冷冻室的温度高 22C，要求冷藏室的温度，就是用冷冻室的温度加上冷藏室比冷冻室高出的温度，列式为：1822。【详解】18224 即零上 4 度。【点睛】此题涉及到正、负数的运算，主要考查学生对此类题的运算能力。2（本题 3 分）算式“1希1望1杯1”中，不同的汉字表示不同的自然数，则“希望杯”()。【答案】11【分析】三个分数的和是 1，且这三个分数互不相同，三个分数中一定有大于13的，那个数是12，剩下的两个数必有一个大于14，即是13，那么剩下的只能是16。【详解】1111236+=希望杯23611。【点睛】本题考查的是分数的分拆，可以把 1
13、写成abcN+，要求 a、b、c 是 N 的因数。3（本题 3 分）对于两个数 a，b，规定一种新运算，ab3a2b，ab2a3b，那么 2（34）()。【答案】42【分析】ab 表示前一个数的 3 倍加上后一个数的 2 倍，ab表示前一个数的 2 倍加上后一个数的 3 倍按照规则，先算括号里面的，再算括号外面的。试卷第 2 页，共 13 页 外 装 订 线 请不要在装订线内答题订线【详解】3 42 33 418=+=2 183 22 1842=+=【点睛】本题考查的是定义新运算，解题的前提是准确理解题目所定义的新运算的要求。4（本题 3 分）5 名象棋爱好者进行比赛，规定每两人比赛一局，经过
14、一段时间后统计，甲已赛了 4 局，乙已赛了 3 局，丙已赛了 2 局，丁已赛了 1 局，则此时戊已赛了()局。【答案】2【分析】5 个人两两之间比赛，那么每个人要和另外 4 人比赛，每人赛 4 场，再根据ABCD 四人赛的场次进行推算。【详解】每人最多赛 4 场；甲已经赛了 4 局，说明它和另外的四人都赛了一局，包括丙和戊；丁赛了 1 局，说明他只和 A 进行了比赛，没有和其它选手比赛；乙赛了 3 局，他没有和丁比赛，是和另外的三人进行了比赛，包括丙和戊；丙赛了 2 局，是和 A、B 进行的比赛，没有和戊比赛所以戊只和 A、B 进行了比赛，一共是 2 局；【点睛】本题根据每个人最多只能比赛 4
15、 场作为突破口，进行逐个推理，找出戊进行比赛的场次。5（本题 3 分）一根粗细均匀的竹竿（长约 1 米），在中点的位置打个小孔并拴上绳子。左边的塑料袋在刻度 2 和 4 上，放 3 个棋子，右边的塑料袋在刻度 3 上，放()个棋子才能保持平衡。【答案】6【解析】左边刻度数对应塑料袋中的棋子数等于右边的刻度数对应袋子中的棋子数，根据这个等量关系计算右边袋子中的棋子数即可。【详解】解：设右边的塑料袋在刻度 3 上，放 x 个棋子才能保持平衡；4 32 33x+=6x=所以放 6 个棋子才能保持平衡。【点睛】本题实质上考查的是杠杆原理，随后在物理中会系统学习。试卷第 3 页，共 13 页 外 装 订
16、 线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内装订线内装6（本题 3 分）甲、乙、丙三人在 AB 两块地植树，A 地要植树 900 棵，B 地要植树 1250棵，已知甲、乙、丙每天分别植树 24，30，32 棵，甲在 A 地植树，丙在 B 地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树，两块地同时开始，同时结束，则乙在A地植树()天。【答案】10【解析】甲、乙、丙每天分别植树 24，30，32 棵，三人每天总共植树 86 棵树，从开始到结束都没有休息，总棵树除以 86，得到工作时间 25 天；再考虑 25 天甲完成的工作量是多少，A 地剩下的工作量是乙完成的，除以乙的工作效率，得到乙在 A 地植树的时间
17、。【详解】()()900 1250243032+215086=25=（天）()90024 2530 30030=10=（天）所以乙在 A 地植树 10 天。【点睛】本题考查的是工程问题，求解问题的过程相当于是先整体再局部的思路。7（本题 3 分）已知某种商品每件定价为 10 元，网购这种商品的数量不满 100 件，则每件按定价付款，另外还要加付定价的 10%作为快递费；网购的数量达到或超过 100件，则每件按定价的九折付款，而且免付快递费。某公司两次共网购这种商品 200 件，其中第一次的数量不满 100 件（第二次超过），两次网购总计付款 1960 元，求第二次网购()件。【答案】120【解
18、析】两次网购总计付款 1960 元，低于 200 件的总定价 2000 元，那么第二次一定是打折的，可以设第二次网购的数量是未知数，表示出第一次的数量，根据总价列方程求解。【详解】解：设第二次网购的数量是 x 件，那么第一次的数量是 200 x 件；()()101 10%20010 90%1960 xx+=120 x=所以第二次网购 120 件。【点睛】本题考查的是经济问题中的折扣问题，=现价原价 折扣。试卷第 4 页，共 13 页 外 装 订 线 请不要在装订线内答题订线 8（本题 3 分）A、B、C、D 四种不同规格的螺丝共 360 枚混合在一起，其中 A 和 B的个数之和占总个数的23，
19、且 A 和 B 的个数和与 A 和 C 的个数和之比为 89，A 和 D的个数和占总个数的35，D 种螺丝有()个。【答案】33【解析】容易求出 A 和 B 一共 240 个，根据 A 和 B 的个数和与 A 和 C 的个数和之比为89，求出 A 和 C 的个数和是 270 个，A 和 D 的个数和是 216 个，240 个加上 270 个，再加上 216 个，相当于是 A、B、C、D 的和，再加上 2 个 A，可以求出 A 的数量，进而求得 D 的数量。【详解】23602403=（个）2408 9270=（个）33602165=（个）()2402702163602+3662=183=（个）2
20、16 18333=（个）所以 D 种螺丝有 33 个。【点睛】本题考查的是分数、比例应用题，求解问题的关系是找出 B、C、D 与 A 的关系，求出 A 后，其它的都可以求出来。9（本题 3 分）7 个圆圈内各填一个数，使得每条直线上的 3 个数，居中的那个都是旁边两个数的平均数，现在已经填好了两个，那么 a()。【答案】19【解析】如图，可以求出最下面一行是中间的数是 15，然后设 A 处的数是 x，可以通过x 表示出其它位置的数，然后列方程求解。【详解】如图所示：试卷第 5 页，共 13 页 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内装订线内装()13 17215+=2152172
21、13AxBxCxDx=，()2 21713215xx=+16x=16 2 1319=所以 a19。【点睛】本题考查的是数阵图问题，合理设未知数是求解问题的关键。10（本题 3 分）赵、钱、孙、李四个人中只有一人具备以下三高：高个子、高收入、高学历。这四个人中：只有三个人是高个子，只有两个人是高收入，只有一个人是高学历；每个人至少具备一高；赵和钱的收入一样高；钱和孙的个子一样高；孙和李的个子不是同一种类型（即如果孙是高个子，则李是矮个子，反之亦然），()同时具备三高。【答案】孙【解析】根据“只有三个人是高个子”且“孙和李的个子不是同一类型”可推知赵、钱是高个子；根据“钱和孙的个子一样高”可推知赵
22、、钱、孙是高个子，那么李是个矮个子；根据“只有两人是高收入”且“赵和钱的收入一样高”，假设赵、钱是高收入，可推知与题意矛盾，所以赵、钱是低收入。【详解】根据分析，赵、钱、李不可能同时具备三高，所以具备三高的人是孙。【点睛】本题考查的是逻辑推理问题，必要的情况下可以进行假设，如果有矛盾，则假设不成立。11（本题 3 分）已知一个长方体容器已注满了水。第一次把一个小钢球沉入水中；第二次取出小钢球沉入一个钢制圆锥；第三次取出圆锥，把另一个钢制圆柱和一个小钢球一起沉入水中，并且这个圆柱和圆锥等底等高。现在知道，第一次溢出的水是 6 毫升，第二次溢出的水是 9 毫升，求第三次溢出的水是()毫升。【答案】
23、36 试卷第 6 页，共 13 页 外 装 订 线 请不要在装订线内答题订线【解析】第一次溢出的水是 6 毫升，那么小钢球的体积是 6 立方厘米；第二次溢出的水是 9 毫升，那么圆锥的体积是 15 立方厘米；取出圆锥后，容器有 15 毫升的空间，第三次取出圆锥，把另一个钢制圆柱和一个小钢球一起沉入水中，圆柱的体积是 45 立方厘米，圆柱和小钢球的体积是 51 立方厘米，51 减去 15，得到 36，所以要溢出 36 立方厘米。【详解】第一次溢出的水是 6 毫升，小钢球的体积是 6 立方厘米；第二次溢出的水是 9 毫升，6915+=（立方厘米）圆锥的体积是 15 立方厘米；15 3651+=（立
24、方厘米）圆柱和小钢球的体积是 51 立方厘米；51 1536=（毫升）所以第三次溢出的水是 36 毫升。【点睛】本题考查的是立体几何中的排水问题，当容器注满水时，溢出的水的体积即为物体的体积。12（本题 3 分）如图，三角形 BEF 的面积比三角形 ADF 的面积少 12 平方厘米，三角形 ABD 的面积与三角形 CDE 的面积比是 35，求平行四边形 ABCD 的面积等于()。【答案】72 平方厘米【分析】四边形 ABCD 是平行四边形，三角形 ABD 的面积等于三角形 BCD 的面积，都是平行四边形的一半；三角形CDE与三角形BCD的高相等，面积比等于底边长度比，那么 BCCE35，可以求
25、出 EBBC23，而 BC 等于 AD，那么 EBAD23，再根据 EB 平行 AD，得到三角形 BEF 与三角形 ADF 相似，然后利用相似求解。【详解】三角形 CDE 与三角形 BCD 的高相等，面积比等于底边长度比，那么 BCCE35；可以求出 EBBC23，而 BC 等于 AD，那么 EBAD23；三角形 BEF 与三角形 ADF 的面积比是 49；()12944 125 4=试卷第 7 页，共 13 页 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内装订线内装9.6=（平方厘米）EFFD23 三角形 BDF 的面积：9.62 314.4 =（平方厘米）()9.6 12 14.4
26、2+36 2=72=（平方厘米）所以平行四边形 ABCD 的面积等于 72 平方厘米。【点睛】本题用到了等高模型和相似模型，两个三角形高相等时，面积比等于对应的底边长度比。二、选择题二、选择题。（共（共 10 分）分）13（本题 2 分）已知图 3 是一个轴对称图形，若将图中某些黑色的图形去掉后，得到一些新的图形，则其中轴对称图形共有（）个。A9 B8 C7 D6【答案】C【分析】两个眼睛可以去掉也可以不去掉有 2 种选择，同理嘴和脚也是各有两种选择，但是题目说的新图型，所以要去掉题目已给的形式。【详解】根据乘法原理：2 2 2=8（种）81=7（种）所以得到的图形，其中轴对称图形共有 7 个
27、；故答案选：C。【点睛】本题实质上考查的是乘法原理与轴对称图形的特征，每一步的方法数相乘，得到总的方法数。14（本题2分）在1至300的全部自然数中，是3的倍数或5的倍数的数共有（）个。A139 B140 C141 D142 试卷第 8 页，共 13 页 外 装 订 线 请不要在装订线内答题订线【答案】B【分析】分别求出 1 至 300 中 3 的倍数、5 的倍数的个数，以及 3 和 5 的公倍数的个数，然后按照容斥问题求解。【详解】3 的倍有 100 个，5 的倍数有 60 个，既是 3 又是 5 的倍数有 20 个；则是 3 或者 5 的倍数的数共有 1006020140 个；故答案选：B
28、。【点睛】本题考查的是容斥问题与计数问题，求出 3 的倍数、5 的倍数的个数，以及 3和 5 的公倍数的个数后，可以画韦恩图求解。15（本题 2 分）某种茶叶原价 30 元一包，为了促销，降低了价格，销量增加了二倍，收入增加了五分之三，则一包茶叶降价（）元。A12 B14 C13 D11【答案】B【分析】可设降价后的价格为 x，原来的销售量为 1，现在的销量增加了二倍，即 3，原来的收入为 30，现在的收入为 3x，根据“原来的收入（135）现在的收入”列方程解答即可。【详解】解：设降价后的价格为 x，原来的销售量为 1；30（135）3x 3x48 3x3483 x16；301614（元）故
29、答案为：B。【点睛】理解销量增加了二倍就是原来的 3 倍，是解答本题的关键。16（本题 2 分）某次考试 100 道选择题，每做对一题得 1.5 分，不做或做错一题扣 1分，小李共得 100 分，那么他答错多少题（）。A20 B25 C30 D80【答案】A【分析】利用方程顺向思维解，假设答错 x 道题目，则答对（100 x）道题目。由题意可知答对得分 1.5（100 x）分；答错扣分 x 分。得到的分数与扣下去的分数之和为 100分，可列方程：1.5（100 x）x100，解这个方程即可。试卷第 9 页，共 13 页 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内装订线内装【详解】解：
30、设答错 x 道题目，1.5（100 x）x100 1501.5xx100 1502.5x100 2.5x50 x20 故答案为：A。【点睛】典型的“鸡兔同笼”问题，只是复杂在答错要扣分这一点上；由此，列方程时要注意需要将扣的分数减下去。17（本题 2 分）A，B 两村庄分别在一条公路 L 的两侧，A 到 L 的距离|AC|为 1 公里，B 到 L 的距离|BD|为 2 公里，C，D 两处相距 6 公里，欲在公路某处建一个垃圾站，使得 A，B 两个村庄到此处处理垃圾都比较方便，应建在离 C 处多少公里（）。A2.75 B3.25 C2 D3【答案】B【分析】由题目中“使得 A，B 两个村庄到此处
31、处理垃圾都比较方便”这句话，可知选取的地点距 A、B 两地的距离是一样的。如图：假设这个点为 E 点，则 AEBE，因为AE、BE、均为直角三角形的斜边，且相等，可依据勾股定理列方程，设应建在离 C 处x 公里，x212（6x）222，解这个方程即可。试卷第 10 页，共 13 页 外 装 订 线 请不要在装订线内答题订线【详解】解：设应建在离 C 处 x 公里，由题意得，x212（6x）222 x213612xx24 12x3641 12x39 x3.25 故答案为：B。【点睛】题目已给出示意图，我们可以在图上继续结合题意画图，也就是应用数形结合的思想，能够清晰地捋顺题意。并确定最终的解决办
32、法是利用勾股定理。勾股定理是要列方程解答，因此我们列出一个一元二次方程，在解的过程中二次项被消掉。三、解答题三、解答题。（共（共 54 分）分）18（本题 8 分）计算。（1）204584 199111992 584380143+（2）（966324367325+）（32218127325+）【答案】（1）142143（2）3【详解】（1）204584 199111992 584380143+=204584 19911(1991 1)584380143+=204584 199111991 584584380143+=1-1143=142143（2）（966324367325+）（3221812
33、7325+）=3（32218127325+）（32218127325+）=3 19（本题 6 分）解方程：20202242462462020 xxxx+=+【答案】2022【分析】把 x 提取出来，并提取公因数12，分母应用等差数列求和公式求和，转化成分数裂项求解。【详解】20202242462462020 xxxx+=+解：111120202 1121231231010 x+=+试卷第 11 页，共 13 页 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内装订线内装222220202 1 22 33 41010 1011x+=11112202021 22 33 41010 1011x+
34、=11111 1202022310101011x+=101020201011x=2022x=【点睛】本题考查了分数裂项，如何构造出分数裂项的基本形式是解题的关键。20（本题 8 分）在黑板上写（2，2，2）三个数，把其中的一个 2 抹掉后，改写成其余两数的和减 1，得（2，2，3），再把两个 2 中的一个 2 抹掉后，写成其余两数的和减 1，得（2，4，3），再把 2 抹掉后写其余两数的和减 1，得（6，4，3），继续这一过程，是否能得到（859，263，597）？【答案】不能得到【分析】根据三数的奇偶性的变化规律是“奇、奇、偶，奇、奇、偶”可知，（2，2，2）是三个偶数，抹掉 2 换成 3，
35、得（2，2，3）是两偶一奇。从三数（2，2，3）开始，如果把这三个数中的偶数抹掉，那么就得换成偶数，仍是两偶一奇；如果抹掉奇数；那么就得换成奇数，仍是两偶一奇；即永远不会变化出三个奇数来。【详解】观察每个上述过程中三数奇偶性变化规律，利用“奇+奇=偶，奇奇=偶”可以知道，（2，2，2）是三个偶数，抹掉 2 换成 3，得（2，2，3）是两偶一奇。从三数（2，2，3）开始，如果把这三个数中的偶数抹掉，那么就得换成偶数，仍是两偶一奇；如果抹掉奇数；那么就得换成奇数，仍是两偶一奇。由此可知，题中的换数过程继续下去，永远也不可能得到三个奇数，所以得不到（859，263，597）。【点睛】找出每个变化过程
36、中三数奇偶性变化规律，利用“奇+奇=偶，奇奇=偶”，是解答此题的关键。21（本题 8 分）甲、乙、丙三人步行的速度分别是：每分钟甲走 90 米，乙走 75 米，丙走 60 米。甲、丙从某长街的西头、乙从该长街的东头同时出发相向而行，甲、乙相遇后恰好 4 分钟乙、丙相遇，那麽这条长街的长度是多少米？【答案】2970 米【分析】甲、乙相遇后 4 分钟乙、丙相遇，说明甲、乙相遇时乙、丙还差 4 分钟的路程，即还差 4（7560）540 米；而这 540 米也是甲、乙相遇时间里甲、丙的路程差，所以甲、乙相遇540（9060）18 分钟，所以长街长18（9075）2970 米。【详解】4（7560）（9
37、060）（9075）413530165 试卷第 12 页，共 13 页 外 装 订 线 请不要在装订线内答题订线 54030165 18165 2970（米）答：这条长街的长度是 2970 米。【点睛】熟练掌握相遇问题的解题方法，是解答此题的关键。22（本题 8 分）六年级学生报名参加数学兴趣小组，参加的同学是六年级总人数的13，后来又有 20 人参加，这时参加的同学与未参加同学的人数比是 34。六年级一共有多少人？【答案】210 人【分析】把六年级的学生总数看作单位“1”，原来参加兴趣小组的人数占总人数的13，现在参加兴趣小组的人数占总人数的334+，后来又参加的 20 人对应的分率为两个分
38、数的分率之差，利用“量对应的分率”即可求得六年级的总人数，据此解答。【详解】20（334+13）20（3713）20221210（人）答：六年级一共有 210 人。【点睛】题中六年级学生的总人数不变，找出后来又参加人数对应的分率是解答题目的关键。23（本题 8 分）如图，用高都是1米，底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的3个圆柱组成一个物体问这个物体的表面积是多少平方米？(取3.14)【答案】32.97 试卷第 13 页，共 13 页 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内装订线内装【详解】从上面看到图形是右上图，所以上下底面积和为22 3.14 1.514.13=(立方米)
39、，侧面积为2 3.14(0.5 1 1.5)118.84+=(立方米)，所以该物体的表面积是14.13 18.8432.97+=(立方米)24（本题 8 分）某水库建有 10 个泄洪闸，现在水库的水位已经超过安全警戒线，上游的河水还在按一不变的速度增加为了防洪，需开闸泄洪假设每个闸门泄洪的速度相同，经测算，若打开一个泄洪闸，30 小时水位降到安全线，若打开两个泄洪闸，10 小时水位降到安全线现在抗洪指挥部要求在 5.5 小时内使水位降到安全线，问：至少要同时打开几个闸门？【答案】4 个【详解】设 1 个泄洪闸 1 小时的泄水量为 1 份（1）水库中每小时增加的上游河水量：（130-210）（30-10）=0.5（份）（2）水库中原有的超过安全线的水量为：130-0.53015（份）（3）在 5.5 小时内共要泄出的水量是：15+0.55.517.75（份）（4）至少要开的闸门个数为：17.755.54（个）（采用“进 1”法取值）