江苏省宿迁市宿城区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（含答案解析）.pdf

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1、江 苏 省 宿 迁 市 宿 城 区 2022-2023学 年 九 年 级 上 学 期 期 末 数 学 试 题 学 校:姓 名：班 级：考 号：一、单 选 题 1.方 程/=3 x 的 解 为（）A.x=3 B.x=0 C.%=0,x2=-3 D.a=0,x22.一 组 数 据 0、-3、2、-2、1的 极 差 是（)A.2 B.3 C.4 D.53.抛 物 线 y=V-4 与 丁 轴 的 交 点 坐 标 是（)A.(0,2)B.(-4,0)C.(2,0)D.(0,-4)4.已 知 二=会，则 二 二 义 的 值 为（）y 5 yA.2 B.?5 5C.-5D.155.如 图，AB是。0 直 径

2、，若/A O C=1 4 0。，则 的 度 数 是()A.20 B.30 C.40 D.706.对 于 函 数 y=（x-2 y+5,下 列 结 论 错 误 的 是（）A.图 象 顶 点 是（2,5）B.图 象 开 口 向 上 C.图 象 关 于 直 线 x=2对 称 D.函 数 最 大 值 为 57.如 图,利 用 标 杆 BE测 量 建 筑 物 的 高 度，已 知 标 杆 的 高 2m,测 得 AB=3m,BC=6m.则 建 筑 物 CD的 高 是（）A.4m B.9m C.8m D.6m8.从 甲，乙，丙 三 人 中 任 选 两 名 代 表，甲 被 选 中 的 可 能 性 是（）A.-B

3、.-C.-D.-3 3 4 59.若 二 次 函 数=加-2内+。的 图 象 经 过 点（-1,0）,则 方 程 加-2火+c=0 的 解 为（）A.x-1 B.%=3,x?=1C.%）=-l,x2=-3 D.x,=3,x2=-110.如 图，抛 物 线）2-入-3与 x 轴 交 于 A、B 两 点,抛 物 线 的 顶 点 为。，点 C为 AB的 中 点，以 C 为 圆 心，A C长 为 半 径 在 x 轴 的 上 方 作 一 个 半 圆，点 E 为 半 圆 上 一 动 点,连 接 D E,取 O E的 中 点 F,当 点 E 沿 着 半 圆 从 点 A运 动 至 点 8 的 过 程 中，线

4、段 A F 的 A.7 5-1 B.275-1 C.2&-1 D.2应-2二、填 空 题 11.在 一 次 跳 远 训 练 中，甲、乙 两 人 每 人 5 次 跳 远 的 平 均 成 绩 都 是 7.68米，方 差 分 别 是 航=0.92（米 D,S=1.12（米 2）,则 在 这 次 跳 远 训 练 中 成 绩 比 较 稳 定 的 是.12.关 于 x 的 一 元 二 次 方 程/-2+%-3=0有 两 个 实 数 根，则 机 的 取 值 范 围 是 13.如 图，IB C中，点。、E 分 别 在 线 段 A B、A C上，DE/BC,若 A D=4,BD=6,AE=2,则 C E的 长

5、是.14.点 C是 线 段 A 8的 黄 金 分 割 点，A C B C.若 A8=2 c m,则 A C=cm.试 卷 第 2 页，共 6 页15.已 知 抛 物 线 y=-2=-l)2+/M经 过 点 A(-l,y),8(2,网)两 点,则%、%的 大 小 关 系 是 16.将 抛 物 线=先 向 右 平 移 1个 单 位，再 向 下 平 移 3 个 单 位 后 得 到 新 的 抛 物 线，则 新 抛 物 线 对 应 的 函 数 表 达 式 是.17.如 图，四 边 形 AO8C是 菱 形，点 C在 以 0 为 圆 心 Q4为 半 径 的 上，若。4=2,则 AS的 长 为.18.在 平

6、面 直 角 坐 标 系 中，已 知 点 4(0),点 以 0,4),点 C(T,4),动 点。从 A 点 出 发，以 每 秒 1个 单 位 的 速 度 水 平 向 右 运 动，动 点 E从 点 B 出 发，以 每 秒 1个 单 位 的 速 度 竖 直 向 上 运 动，过 点 A 作 AG CE交 C。于 点 G,当 线 段 0 G 的 值 最 小 时，则 运 动 时 间 f 的 值 为.三、解 答 题 19.解 下 列 方 程：(1)X2-4 X-5=0.(2)(X-5)2=X-5.20.已 知 x=-1是 方 程 x2+mx-5=0的 一 个 根，求 m 的 值 及 方 程 的 另 一 个

7、根.21.如 图，4?是 O。直 径，C。是。的 弦，ZADC=26 t求 N C 4B的 度 数.D22.某 中 学 运 动 队 有 短 跑、长 跑、跳 远、实 心 球 四 个 训 练 小 队，现 将 四 个 训 练 小 队 队 员 情 况 绘 制 成 如 下 不 完 整 的 统 计 图：四 个 训 练 小 队 男 女 生 人 数 统 计 图 口 男 生 口 女 生 四 个 训 练 小 队 男 女 生 人 数 统 计 图（1）学 校 运 动 队 的 队 员 总 人 数 为;（2）补 全 条 形 统 计 图，并 标 明 数 据；（3）若 在 长 跑 训 练 小 组 中 随 机 选 取 2 名

8、同 学 进 行 比 赛，请 用 列 举 法（画 树 状 图 或 列 表）求 所 选 取 的 这 两 名 同 学 恰 好 是 一 男 一 女 的 概 率.23.如 图，在 正 方 形 网 格 中 建 立 一 直 角 坐 标 系，一 条 圆 弧 经 过 网 格 点 A、B、C,请 在 网 格 图 中 进 行 下 列 操 作：（1）利 用 网 格 确 定 该 圆 弧 所 在 圆 的 圆 心 力 点 的 位 置，则 力 点 坐 标 为；（2）连 接 AO、C。,则。的 半 径 为（结 果 保 留 根 号），NADC的 度 数 为；（3）若 扇 形 D4C是 一 个 圆 锥 的 侧 面 展 开 图，求

9、该 圆 锥 底 面 半 径.（结 果 保 留 根 号）24.如 图，在“U3C 中，AB=A C,点。、E 分 别 在 8 C、A8 上，且=试 卷 第 4 页，共 6 页AEtBD V A Q E 与 ABO相 似 吗？为 什 么？求 证：AD2=AB AE-25.掷 实 心 球 是 中 考 体 育 考 试 项 目 之 一.如 图 1是 一 名 男 生 投 实 心 球 情 境，实 心 球 行 进 路 线 是 条 抛 物 线，行 进 高 度 双 与 水 平 距 离 x(2)之 间 的 函 数 关 系 如 图 2 所 示,掷 出 时，起 点 处 高 度 为 衣.当 水 平 距 离 为 4,“时，

10、实 心 球 行 进 至 最 高 点 5机 处.(1)求 y 关 于 x 的 函 数 表 达 式；(2)根 据 中 考 体 育 考 试 评 分 标 准(男 生 版)，投 据 过 程 中，实 心 球 从 起 点 到 落 地 点 的 水 平 距 离 大 于 等 于 9.7机 时，即 可 得 满 分 10分.该 男 生 在 此 项 考 试 中 能 否 得 满 分，请 说 明 理 由.26.已 知，如 图，A B 为。的 直 径，U3C内 接 于。，B O A C,点 尸 是 的 内 心，延 长”交。于 点。，连 接(1)求 证：B D=P D；(2)己 知 O O 的 半 径 是 3 4，8=8,求

11、B C 的 长.27.概 念 生 成：定 义：我 们 把 经 过 三 角 形 的 一 个 顶 点 并 与 其 对 边 所 在 直 线 相 切 的 圆 叫 做三 角 形 的“切 接 圆”，如 图 1,AA B C,。经 过 点 A,并 与 点 A的 对 边 BC相 切 于 点。,则 该。就 叫 做 A/WC的 切 接 圆.根 据 上 述 定 义 解 决 下 列 问 题：(1)已 知，R ta A B C中，ZBAC=90,AB=6,BC=10.如 图 2,若 点。在 边 BC上，8=亍，以。为 圆 心，8。长 为 半 径 作 圆，则。是 闻 5c的 切 接 圆 吗？请 说 明 理 由.在 图 3

12、 中，若 点。在 1B C的 边 上，以。为 圆 心，C 长 为 半 径 作 圆，当。是 n ABC的“切 接 圆”时，求。的 半 径(直 接 写 出 答 案).思 维 拓 展 如 图 4,“IB C中，AB=12.AC=8C=1 0,把“LBC放 在 平 面 直 角 坐 标 系 中，使 点 C落 在 y轴 上，边 A 8落 在 x 轴 上.试 说 明：以 抛 物 线 y=+4 图 像 上 任 意 一 点 为 圆 16心 都 可 以 作 过 点 C 的 W C 的“切 接 圆”.2 8.已 知，如 图，抛 物 线 y=ox：2+6 x-8与 x 轴 交 于 A、B两 点，与 y轴 交 于 点

13、C,40 4=6,0 8=3,点 P 为 x轴 下 方 的 抛 物 线 上 一 点.(1)求 抛 物 线 的 函 数 表 达 式；连 接 AP、C P,求 四 边 形 AOCP面 积 的 最 大 值；是 否 存 在 这 样 的 点 P,使 得 点 P 到 A 8和 A C两 边 的 距 离 相 等，若 存 在，请 求 出 点 P的 坐 标；若 不 存 在，请 说 明 理 由.试 卷 第 6 页，共 6 页参 考 答 案:1.D【分 析】移 项 后 用 因 式 分 解 法 求 解 即 可.【详 解】解：X2=3X,*-x2-3x=0 x(x-3)=0,，x=0或 x 3=0,X=0,x2=3.故

14、 选 D.【点 睛】本 题 考 查 了 一 元 二 次 方 程 的 解 法，常 用 的 方 法 有 直 接 开 平 方 法、配 方 法、因 式 分 解 法、求 根 公 式 法，熟 练 掌 握 各 种 方 法 是 解 答 本 题 的 关 键.2.D【分 析】根 据 极 差 的 概 念 求 解.【详 解】解：V-3-20l 的 值 即 可 求 得 答 案.【详 解】解：*.令 x=0,则 y=T抛 物 线 y=f-4与 y轴 的 交 点 坐 标 是(0,Y).故 选：D【点 睛】本 题 考 查 了 二 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 点，熟 知 二 次 函 数 与 坐 标 轴 交 点

15、的 特 点 是 解 答 此 题 的 关 键.4.D【分 析】根 据 题 意 可 设 x=2Z,y=5k,代 入 求 解 即 可.x 2【详 解】解：由 一=可 设 x=2Z,y=5k,kwOy 5y答 案 第 1页，共 21页_ 3故 答 案 为：-【点 睛】本 题 考 查 了 比 例 的 性 质，能 选 择 适 当 的 方 法 求 解 是 解 此 题 的 关 键.5.A【分 析】根 据 邻 补 角 的 性 质，求 出/B O C 的 值，再 根 据 圆 周 角 与 圆 心 角 的 关 系 求 出 N D 的 度 数 即 可.【详 解】V Z A O C=140,，Z BOC=180-Z AO

16、C=40,V ZBOC 与 NBDC 都 对 8 C，.*.Z D=1 Z B O C=2 0,故 选 A.【点 睛】本 题 考 查 了 圆 周 角 定 理，知 道 同 弧 所 对 的 圆 周 角 是 圆 心 角 的 一 半 是 解 题 的 关 键.6.D【分 析】根 据 函 数 解 析 式 和 二 次 函 数 的 性 质 可 以 判 断 各 个 选 项 中 的 说 法 是 否 正 确，本 题 得 以 解 决.【详 解】解：函 数 y=(x-2)2中,a=l 0,该 函 数 图 象 的 顶 点 坐 标 是(2,5),A 正 确；该 函 数 图 象 开 口 向 上，B 正 确；该 函 数 图 象

17、 关 于 直 线 x=2对 称，C 正 确；抛 物 线 开 口 向 上，当 x=2时，该 函 数 取 得 最 小 值 y=5,故 D 错 误；故 选 D.【点 睛】本 题 考 查 二 次 函 数 的 性 质、二 次 函 数 的 最 值，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意，利 用 二 次 函 数 的 性 质 解 答.7.D【分 析】利 用 相 似 三 角 形 的 性 质 求 解 即 可.【详 解】解：磴 8，.EB _ ABCDAC：8E 高 2 m,AB=3m,BC=6m,答 案 第 2 页，共 2 1页 2-3CD-3+6 CD=6(m),故 选 D.【点 睛】本 题 考 查 了

18、 相 似 三 角 形 的 应 用，解 题 的 关 键 是 掌 握 相 似 三 角 形 的 性 质，属 于 中 考 常 考 题 型.8.A【分 析】先 列 举 出 所 有 可 能 发 生 的 情 况 数，再 让 甲 被 选 中 的 情 况 数 除 以 总 情 况 数 即 为 所 求 的 可 能 性.【详 解】解：选 两 名 代 表 共 有 以 下 情 况：甲，乙；甲，丙；乙，丙；三 种 情 况.故 甲 被 选 中 的 可 能 性 是 故 选：A.【点 睛】本 题 考 查 了 列 举 法 求 概 率，用 到 的 知 识 点 为：可 能 性 等 于 所 求 情 况 数 与 总 情 况 数 之 比.9

19、.D【分 析】先 根 据 二 次 函 数 的 对 称 性 求 出 二 次 函 数 图 象 与 x轴 的 另 一 个 交 点 坐 标，进 而 求 出 方 程 加 _ 2 o r+c=0 的 解.【详 解】西=3,X2=-1解：V y=ax2-2ax+c=a(x-1)2+c-a,二 二 次 函 数 的 图 象 的 对 称 轴 方 程 为 直 线 x=l,二 次 函 数 丫=加-2 ax+c的 图 象 经 过 点(T O),二 次 函 数 图 象 与 x 轴 的 另 一 个 交 点 坐 标 为(3,0),方 程 加-2 o r+c=0解 为 玉=3,=-1,故 选：D.【点 睛】本 题 考 查 了

20、二 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征，解 题 的 关 键 是 求 出 二 次 函 数 图 象 与 x轴 的 交 点 坐 标.10.C【分 析】如 图，连 接 C。，交 O C于 G，连 接 GE,C E,求 解 抛 物 线 的 顶 点 坐 标 坐 标 为：(1,-4),答 案 第 3 页，共 2 1页即 8=4,再 求 解 A(-1,O),B(3,0),可 得 C G=A C=8C=g A 8=2,证 明 G F=g c E=l,可 得 F 在 以 G 为 圆 心，半 径 为 1 的 半 圆 周 上 运 动，则 当 A,F,G 三 点 共 线 时，质 最 短,从 而 可 得 答

21、案.【详 解】解：如 图，连 接 CZ),交。C 于 G,连 接 G 尸，CE,y=x2-2x-3=(x-l)2-4,，抛 物 线 的 顶 点 坐 标 坐 标 为：。(1,-4),即 8=4,:当 x2_2x-3=0 时，解 得:须=-1,x2=3,：.A(-l,0),8(3,0),C G=A C=BC=-A B=2,2G 为 C。的 中 点，而 P 为 O E 的 中 点,：.GF=-C E=l,2在 以 G 为 圆 心，半 径 为 1 的 半 圆 周 上 运 动，当 A,F,G 三 点 共 线 时，A F 最 短，此 时 A G=,2?+2?=2 0，二 所 的 最 小 值 为：2点-1，

22、故 选 C.【点 睛】本 题 考 查 的 是 二 次 函 数 的 顶 点 坐 标，与 x 轴 的 交 点 坐 标，三 角 形 的 中 位 线 的 性 质,圆 的 基 本 性 质，确 定 尸 在 以 G 为 圆 心，半 径 为 1 的 半 圆 周 上 运 动 是 解 本 题 的 关 键.11.甲【分 析】根 据 方 差 的 意 义 即 方 差 越 小 数 据 越 稳 定，从 而 得 出 答 案.答 案 第 4 页，共 21页【详 解】解：甲、乙 两 人 每 人 5 次 跳 远 的 平 均 成 绩 都 是 7.68米，S；,=0.92(米 2),s l=.n(米 2),/.s s l，两 名 男

23、生 中 成 绩 较 稳 定 的 是 甲；故 答 案 为：甲.【点 睛】本 题 考 查 了 方 差.方 差 是 用 来 衡 量 一 组 数 据 波 动 大 小 的 量，方 差 越 大，表 明 这 组 数 据 偏 离 平 均 数 越 大，即 波 动 越 大，数 据 越 不 稳 定；反 之，方 差 越 小，表 明 这 组 数 据 分 布 比 较 集 中，各 数 据 偏 离 平 均 数 越 小，即 波 动 越 小，数 据 越 稳 定.12.m0,即(-2)2-4X(m-3)xl0,然 后 解 不 等 式 组 即 可 得 到 m 的 取 值 范 围.【详 解】关 于 x 的 一 元 二 次 方 程/-2

24、+机-3=0有 实 数 根，/.0,即(-2)2-4X(m-3)xl0,解 得 mW4,A m 的 取 值 范 围 是 m0,方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根；当=(),方 程 有 两 个 相 等 的 实 数 根；当(),方 程 没 有 实 数 根.13.3【分 析】根 据。E B C,易 证 A哭 D=等 AF，再 代 入 数 据 即 可 求 解.DB EC【详 解】解：。七 5C,.AD AE-=-,DB ECV AD=4,BD=6,AE=2,.4 _ J _-一,6 CE解 得：CE=3,故 答 案 为:3.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 平 行 线 分 线 段 成

25、比 例 定 理，熟 练 地 掌 握 平 行 线 分 线 段 成 比 例，是 解 题 的 关 键.答 案 第 5 页，共 21页14.V5-l#-l+【分 析】根 据 黄 金 分 割 的 定 义 得 到 AC=A B,把 A8=2 s 代 入 计 算 即 可.2【详 解】解：.点 C 是 线 段 A3 的 黄 金 分 割 点(AC3C),:.AC=-AB，2而 AB=2cm,AC=-x2=(百-)cm.2故 答 案 为：75-1.【点 睛】本 题 考 查 了 黄 金 分 割 的 定 义，解 题 的 关 键 是 掌 握 线 段 上 一 点 把 线 段 分 为 较 长 线 段 和 较 短，若 较 长

26、 线 段 是 较 短 线 段 和 整 个 线 段 的 比 例 中 项，即 较 长 线 段 是 整 个 线 段 的 叵 4 倍,2则 这 个 点 叫 这 条 线 段 的 黄 金 分 割 点，难 度 适 中.15.y,yt【分 析】根 据 二 次 函 数 的 增 减 性 解 答 即 可.【详 解】解：,；y=-2(x-i)2+根，抛 物 线 开 口 向 下，对 称 轴 是 直 线 x=l.V 1-(-1)=22-1=1,乂%.故 题 答 案 为：【点 睛】本 题 考 查 了 二 次 函 数 y=a(x-)2+%(a,从 上 为 常 数，awO)的 性 质，熟 练 掌 握 二 次 函 数 y=a(x

27、-/j)2+k 的 性 质 是 解 答 本 题 的 关 键.16.y=g(x-l)2-3【分 析】先 根 据“左 加 右 减”的 原 则 求 出 抛 物 线 向 左 平 移 1个 单 位 可 得 到 抛 物 线，再 根 据 上 加 下 减”的 原 则 可 知，将 抛 物 线 再 向 下 平 移 3 个 单 位 得 到 的 抛 物 线.【详 解】由“左 加 右 减”的 原 则 可 知，将 抛 物 线)，=；必 先 向 左 平 移 1个 单 位 可 得 到 抛 物 线 y=g(x-l)2；由“上 加 下 减”的 原 则 可 知，将 抛 物 线 产 g(x-l)2再 向 下 平 移 3 个 单 位

28、可 得 到 答 案 第 6 页，共 21页抛 物 线 y=g(i)2 _ 3.故 答 案 为 y=x y 3【点 睛】本 题 考 查 了 二 次 函 数 图 象 与 几 何 变 换：由 于 抛 物 线 平 移 后 的 形 状 不 变，故 a 不 变，所 以 求 平 移 后 的 抛 物 线 解 析 式 通 常 可 利 用 两 种 方 法：一 是 求 出 原 抛 物 线 上 任 意 两 点 平 移 后 的 坐 标，利 用 待 定 系 数 法 求 出 解 析 式；二 是 只 考 虑 平 移 后 的 顶 点 坐 标，即 可 求 出 解 析 式.17.-7 t3【分 析】根 据 菱 形 和 圆 的 性

29、质 得 三 角 形 O AC和 三 角 形 O BC是 等 边 三 角 形，求 出 NAOB=120。,根 据 弧 长 公 式 可 得.【详 解】连 接 OC,因 为，四 边 形 A 0 8 C是 菱 形,所 以，OA=OB=OC=AC=BC所 以，三 角 形 O A C和 三 角 形 O B C是 等 边 三 角 形,所 以，ZAOB=120所 以,_ 120 x2 _ 4乃 180故 答 案 为 54 万【点 睛】熟 记 菱 形 性 质，等 边 三 角 形 性 质 和 弧 长 公 式.18.2A/5-2#-2+2A/5【分 析】如 图，连 接 C 4,C B,取 A C的 中 点 Q,连

30、接 GG,Q O,证 明 四 边 形 ACBO为 正 方 形，可 得 NACB=90。，证 明 可 得 NAGC=NDCE=90。，则 G 在 以 A C为 直 径 的 圆 上 运 动，可 得 当 Q,G,。三 点 共 线 时，OG最 短，O G最 短 时，OG=2石-2,再 证 明 AOGZMAO A G,从 而 可 得 答 案.【详 解】解：如 图，连 接 C 4,C B,取 A C的 中 点 Q,连 接 GG,QO,答 案 第 7 页，共 2 1页 点 4（0）,点 3（0,4）,点。（-4,4）,：.OA=OB=AC=BC=4,C B1O E,CAA.OA,：.ZCBE=ZCAD=90

31、,四 边 形 AC3O为 正 方 形，ZACS=90。,动 点。从 A点 出 发，以 每 秒 1个 单 位 的 速 度 水 平 向 右 运 动，动 点 E从 点 8 出 发，以 每 秒 1个 单 位 的 速 度 竖 直 向 上 运 动，AD=BE,；C A T泾 C8E,ZACD=/B C E,：.ZDCE=ZDCB+ZBCE=ZDCB+ZACD=90,*/AG/CE,：.ZAGC=ZDCE=90 f G在 以 AC为 直 径 的 圆 上 运 动，当。，G,。三 点 共 线 时，OG最 短，V AC=4,则 AQ=2,A O0=22+42=2，OG最 短 时，OG=26-2,.QC=QG,：.

32、ZQCG=NQGC,而 ZDGO=ZQGC,:.NQCG=NDGO,.ZQCG+ZCAG=90=ZC4G+ZOAG,.NQCG=NOAG,答 案 第 8 页，共 21页:./O A G=/D G O,0D=：/G O D=/G O A,OGDAOAG,OG OPOAOGf=6-2石，/.AO=4-6+2逐=2 6-2,A/=2-2=2A/5-2.故 答 案 为：2石-2.OA【点 睛】本 题 考 查 的 是 坐 标 与 图 形，全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质，相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质,圆 周 角 定 理 的 应 用，证 明 G 在 以 A C为 直 径 的 圆 上

33、 运 动 是 解 本 题 的 关 键.1 9.内=-1,x?=5(2)%=5,w=6【分 析】(1)用 因 式 分 解 法 求 解 即 可;(2)先 移 项，再 用 因 式 分 解 法 求 解.【详 解】(1)VX2-4 X-5=0,(x+l)(x-5)=0,/.x+1=0或-5=0,/X)=-1,/=5；(2)V(X-5)2=X-5,.，(%-5)-(x-5)=0,，.(x-5乂 x-5-1)=0,工-5=0 或-5-1=0,x,=5,x2=6【点 睛】本 题 考 查 了 一 元 二 次 方 程 的 解 法，常 用 的 方 法 有 直 接 开 平 方 法、配 方 法、因 式 分 解 答 案

34、第 9 页，共 2 1页法、求 根 公 式 法，熟 练 掌 握 各 种 方 法 是 解 答 本 题 的 关 键.20.m=-4,另 一 根 是 x=5.【分 析】先 根 据 方 程 的 根 的 定 义：方 程 的 根 就 是 使 方 程 左 右 两 边 相 等 的 未 知 数 的 值，把 x尸 一 1代 入 方 程 x2+mx-5=0即 可 得 到 关 于 m 的 方 程，求 得 m 的 值，然 后 代 入 原 方 程，最 后 再 解 方 程 即 可.【详 解】解：由 题 意 得 l-m-5=0,解 得 m=-4,则 原 方 程 可 化 为 X2-4X-5=0,解 得 X1=-1,X2=5,所

35、 以 另 一 个 根 为 x=5.21.ZC4B=64【分 析】连 接 B C,利 用 直 径 对 的 圆 周 角 是 90,得 到 NACB=90。，再 利 用 同 弧 所 对 的 圆 周 角 相 等，得 到 NCR4=NAPC=26。,最 后 利 用 三 角 形 内 角 和 定 理 即 可 求 解.【详 解】解：连 接 8 c.DAfi是。的 直 径 Z4C=90.AC=AC.NCK4=ZAZ)C=26.Z C 4B=180-Z A C fi-Z C B A=180-9 0 1-2 6=64即/C A B=64。【点 睛】本 题 考 查 了 直 径 所 对 的 圆 周 角 是 直 角，已

36、经 同 弧 所 对 的 圆 周 角 相 等 的 基 本 知 识，属 于 基 础 题.22.(1)25 人(2)补 全 图 形 见 解 析 答 案 第 10页，共 2 1页【分 析】（1）由 实 心 球 的 人 数 及 其 所 占 百 分 比 可 得 总 人 数；（2）总 人 数 乘 以 长 跑 百 分 比 求 得 长 跑 中 男 生 人 数，再 根 据 各 项 目 人 数 之 和 等 于 总 人 数 求 得 跳 远 中 女 生 人 数，据 此 可 补 全 条 形 图；（3）画 出 树 形 图 展 示 所 有 6 种 等 可 能 的 结 果 数，再 找 出 恰 好 为 一 男 一 女 的 结 果

37、 数，然 后 根 据 概 率 公 式 求 解.【详 解】（1）解：学 校 运 动 队 的 队 员 总 人 数 为（4+5）+36%=25（人）.（2）长 跑 中 男 生 人 数 为 25xl2%-2=l（人），跳 远 中 女 生 人 数 为 25-（3+2+1+2+5+4+5）=3（人），补 全 条 形 图 如 下：四 个 训 练 小 队 男 女 生 人 数 统 计 图 口 男 生 口 女 生（3）画 出 树 形 图 为:共 有 6 种 等 可 能 的 结 果 数，其 中 恰 好 为 一 男 一 女 的 结 果 数 为 4,4 2所 选 取 的 这 两 名 同 学 恰 好 是 一 男 一 女

38、的 概 率 为;=9.6 3【点 睛】本 题 考 查 的 是 条 形 统 计 图 和 扇 形 统 计 图 的 综 合 运 用 以 及 求 随 机 事 件 的 概 率，读 懂 统 计 图，从 不 同 的 统 计 图 中 得 到 必 要 的 信 息 是 解 决 问 题 的 关 键.条 形 统 计 图 能 清 楚 地 表 示 出 每 答 案 第 11页，共 21页个 项 目 的 数 据；扇 形 统 计 图 直 接 反 映 部 分 占 总 体 的 百 分 比 大 小.23.(1)(2,0)；(2)2亚,90；(3)r=2【分 析】(1)由 题 意 利 用 垂 径 定 理 可 作 A B 和 的 垂 直

39、 平 分 线，两 线 的 交 点 即 为。点，可 得 出。点 坐 标；(2)由 题 意 知 在 A A。中 A O 和。可 由 坐 标 得 出，利 用 勾 股 定 理 可 求 得 和 C。，过 C作 CE_Lx轴 于 点 E,则 可 证 得 O A D Q X E D C,可 得 NAOO=/OCE,nJWZADO+Z CD=90,可 得 到 N A D C 的 度 数；(3)根 据 题 意 先 求 得 扇 形 Z M C 的 面 积，设 圆 锥 底 面 半 径 为，利 用 圆 锥 侧 面 展 开 图 的 面 积=m*AD,即 可 求 得 r.【详 解】解：(1)如 图 1,分 别 作 AB、

40、8 c 的 垂 直 平 分 线，两 线 交 于 点。，二。点 的 坐 标 为(2,0),故 答 案 为：(2,0)；(2)如 图 2,连 接 A。、C D,过 点 C 作 CE_Lx轴 于 点 E,即。的 半 径 为 20,答 案 第 12页，共 21页且 CE=2,DE=4,：.AO=DEf OD=CE9在 A。和 DEC中,AO=DEE,再 由 公 共 角 NDAE=NBA。，即 可 得 出.(2)利 用 相 似 三 角 形 的 性 质 求 解 即 可.【详 解】(1)解：V A D E 与 A8O相 似；理 由 如 下：AB=AC,：.N8=NC,/ZADB=Z C+Z G 4 D=ZB

41、DE+ZADE,ZBDE=ACAD,ZADE=Z C,:.ZB=ZADE,答 案 第 13页，共 21页ZDAE=ZBAD,：AADES J B D.(2)；AADES ABD,.AD AE=,AB ADA D2=A B A E.【点 睛】本 题 考 查 了 相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质，等 腰 三 角 形 的 性 质，三 角 形 的 外 角 性 质；熟 练 掌 握 三 角 形 相 似 的 判 定 方 法 是 解 决 问 题 的 关 键.8 925.(l)y=x2+-%+-5 5 5(2)该 男 生 在 此 项 考 试 不 能 得 满 分，理 由 见 详 解 99【分 析】(1)

42、由 图 2 可 知 顶 点 坐 标 为(4,5),设 二 次 函 数 表 达 式 为 y=a(x-4y+5,由 此 即 可 求 解；(2)令(1)中 抛 物 线 的 解 析 式，=0,且 x 0,解 方 程，即 可 求 解.【详 解】(1)解：根 据 题 意 设 N 关 于*的 函 数 表 达 式 为 y=a(x-4y+5,把 呜)代 入 解 析 式 得，1=a(O-4)2+5,解 得，a=-g,.y 关 于 x 的 函 数 表 达 式 为 y=，X-4)2+5,B|J：y=-1x2+|x+|.(2)解：不 能 得 满 分，理 由 如 下，根 据 题 意，令 y=o,且 x0,I 2 O.,.

43、-x2+|x+|=O,解 方 程 得，%=9,x2=-l(舍 去)，：99.7,.不 能 得 满 分.【点 睛】本 题 主 要 考 查 二 次 函 数 的 实 际 运 用，掌 握 二 次 函 数 的 性 质 及 求 解 是 解 题 的 关 键.26.见 解 析)-3【分 析】(1)ZACB=90。，由 内 心 得 出 NACD=NBCP,ZCBP=ZEBP,根 据 同 弧 所 对 的 圆 周 角 相 等 可 得 NABO=NACD=45。，利 用 等 式 的 性 质 可 得=,进 而 得 到 答 案 第 14页，共 21页B D=D P.(2)连 接 A Z),证 出 4 3。是 等 腰 直

44、角 三 角 形，得 至 1 8。=受 4 8=6,证 明 4354。28,2得 到 对 应 边 成 比 例，即 可 得 出 结 果.【详 解】解：为 直 径 ZACB=90点 P 是 小 B C的 内 心.ZACD=NBCP=45,ZCBP=NEBP：.ZABD=ZACD=45：ZDPB=NBCP+NCBP=4 5+ZCBP,ZDBP=ZABD+NCBP=45。+/E B P/.A D P B=)BPBD=DP(2)解：连 接 A。，如 图 所 示 A8 是 直 径，ZABD=45 ABO是 等 腰 直 角 三 角 形,/。的 半 径 是 34*-AB=6&题 短 是 等 腰 直 角 三 角

45、形.皿 x62=62 2；/E D B=/B D C,ZABD=ZBCD:ADBES D CB答 案 第 15页，共 2 1页.DE DBDBCD,C D=8 DE=-=4.5CD 8.*ZACD=ZABD=4 5f ZAEC=ZBED AECS BED.AC CEBDDE.T.在 R tA C 中，=【点 睛】本 题 考 查 了 三 角 形 的 内 切 圆 与 内 心、圆 周 角 定 理、三 角 形 的 外 角 性 质、等 腰 三 角 形 的 判 定、相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质 的 知 识，理 解 并 掌 握 圆 周 角 定 理，相 似 三 角 形 的 性 质 是 解 题 的

46、 关 键.4027.（1）是，理 由 见 解 析；三（2）见 解 析【分 析】（1）过 点。作 D E上 A C,利 用 勾 股 定 理，求 出 8 c 的 长，从 而 求 出 B D的 值，证 明 C D s/C 4 8,求 出。E 的 长，根 据“切 接 圆 的 定 义 进 行 判 断 即 可.根 据“切 接 圆”的 定 义,得 到。过 点 C,与 A B相 切 于 点 F,连 接。尸，设。的 半 径 为 广，证 明 CEZJS C A B,列 出 比 例 式，进 行 求 解 即 可；（2）设 P为 抛 物 线 上 任 意 一 点，坐 标 为：。,、产+4 过 点 C 作 x 轴 的 平

47、行 线，过 点 尸 作 y的 平 行 线，交*轴 与 点 G,连 接 C P,证 明 PC=P G,得 到 P G是 圆 尸 的 切 线，即 可 得 证.【详 解】（1）解：是，理 由 如 下：过 点。作 D E/A C,交 A C于 点 E,答 案 第 16页，共 2 1页:.DE A B，BC=VAC2+AB2=1 0,J AC ED ACAB,25A DE CD 5 9/.DE=AB=x 6=,8 8 425 15 BD=BC-CD=10,4 4:DE=BD,.A C为。的 切 线，,点 8 在。上，。是 4 3 C 的“切 接 圆”；如 图，AB与。相 切 于 点 尸，连 接。尸，设。

48、的 半 径 为 小 则：DF.LAB,CD=DF=r,.DF/AB,B D F s B C A,.-D-F-=-B-D-，BRJn：-r=-1-0-r-，AC BC 8 10解 得：r=40；（2）解：设 尸 为 抛 物 线 上 任 意 一 点，坐 标 为：卜，+4），过 点 C作 x轴 的 平 行 线，过 点 尸 作 y 的 平 行 线，交 X轴 与 点 G,连 接 CP,答 案 第 17页，共 2 1页,：A B 12,AC=BC=10,把 放 在 平 面 直 角 坐 标 系 中，使 点 C 落 在 y轴 上，边 A B 落 在 x轴 上.C(0,8)PC2=t2+(-t2+4-s=r4+

49、16(16)256 2PC=P G,，P G 是 圆 P 的 切 线，以 抛 物 线 y=x2+4 图 像 上 任 意 一 点 为 圆 心 都 可 以 作 过 点 C 的 ABC的“切 接 圆【点 睛】本 题 考 查 切 线 的 判 定 和 性 质，相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质，二 次 函 数 与 几 何 的 综 合 应 用.理 解 并 掌 握“切 接 圆”的 定 义，是 解 题 的 关 键.28.(l)y=x2+y x-8(2)33(3)存 在 这 样 的 点(I，-曰)，使 得 点 P 到 A B 和 A C 两 边 的 距 离 相 等【分 析】(1)利 用 待 定 系 数

50、法 求 解 即 可；(2)如 图 所 示，连 接 A C,过 点 尸 作 轴 交 A C 于。，先 求 出 直 线 A C 的 解 析 式，设 卜，/+弓 一 8),则。,一$一 j，则 尸)=-户 一 6/,求 出 S“PC的 最 大 值，再 由 S四 边 形 AOCP=$/+S/iAOC可 知 当 S APC最 大 时,S四 边 彩 AOCP最 大,由 此 即 可 得 到 答 案；(3)如 图 所 示，取 点 E 使 其 坐 标 为(4,0),连 接 AC、C E,取 C E 中 点 F,连 接 心,先 证 明 AE=A C,进 而 得 到 质 平 分 N C 4 E,则 直 线 AF上