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1、第 二 章 一 元 一 次 不 等 式 与 一 元 一 次 不 等 式 组 综 合 素 质 评 价 一、选 择 题（每 题 3 分，共 30分）1.2022年 3 月 5 日，李 克 强 总 理 在 政 府 工 作 报 告 中 提 出，今 年 发 展 主 要 预 期 目 标 之 一 是 粮 食 产 量 保 持 在 L3万 亿 斤 以 上.若 用 x（万 亿 斤）表 示 我 国 今 年 粮 食 产 量，则 x 满 足 的 关 系 为（）A.x1.3 B.x1.3 C.后 1.3 D.x4；3启 2万+1；3尤+yl；/+32x；:4.其 中 是 一 元 一 次 不 等 式 的 有（）A.4 个
2、B.3 个 C.2 个 D.1个 3.【教 材 P42习 题 T1变 式 X2022 宿 迁】如 果 XV,那 么 下 列 不 等 式 正 确 的 是（）A.2x2y B.-2xy1 D.x+ly+l4.不 等 式 1一 定 2 的 解 集 在 数 轴 上 的 表 示 正 确 的 是（）-2-1 0-2-1 0-2-1 0-2-1 0A B C I）【教 材 P63复 习 题 T14改 编】关 于 X 的 方 程 4%2加+1=5尤 一 8 的 解 是 负 数,则 m 的 取 值 范 围 是（）6.7.O Dm9-2 c o A.方 程 组 x-4y=3,2*+y=6a的 解 满 足 不 等
3、式 一 了 5,则。的 取 值 范 围 是（）A.a 1 C.a21 x+4 九+10,【教 材 P62复 习 题 TlO改 编】若 不 等 式 组 一、的 解 集 是 x4,则（）5D.-9-2_一 C 5 Q,0 的 解 集 为（A.4x2 B.x 2 D.x 29.12022 上 城 区 一 模】斑 马 线 前“车 让 人”，反 映 了 城 市 的 文 明 程 度，但 行 人 一 般 都 会 在 红 灯 亮 起 前 通 过 马 路，某 人 行 横 道 全 长 24 z,小 明 以 1.2血 s的 速 度 过 该 人 行 横 道，行 至 g处 时，9 s倒 计 时 灯 亮 了，小 明 要
4、在 红 灯 亮 起 前 通 过 马 路，他 的 速 度 至 少 要 提 高 到 原 来 的（）A.1.1 倍 B.1.4 倍 C.1.5 倍 D.1.6 倍 10.12022贵 阳】在 同 一 平 面 直 角 坐 标 系 中，一 次 函 数 y=or+/?与 y=/wx+（aV m V O）的 图 象 如 图 所 示，小 墨 根 据 图 象 得 到 如 下 结 论:在 一 次 函 数 的 图 象 中，y 的 值 随 着 x 值 的 增 大 而 增 大;x=一 3,J=2；方 程 组 yax=b,的 解 为 ynvc=n 方 程 a+=0的 解 为 x=2；当 x=0 时，ax+b=.其 中 结
5、 论 正 确 的 个 数 是（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填 空 题（每 题 3 分，共 24分）11.如 图，天 平 向 左 倾 斜，则 据 此 列 出 的 关 于 x 的 不 等 关 系 为12.【教 材 P61复 习 题 T1变 式】若 关 于 X的 不 等 式 侬-3）%1的 解 集 为 尤 尚,则 a 的 取 值 范 围 是 13.如 图 是 一 次 函 数 1=以+6*=H+c 的 图 象，观 察 图 象，写 出 同 时 满 足 y 0,”0 时 x 的 取 值 范 围：.14.在 平 面 直 角 坐 标 系 中，若 点 P。”-3,机+1）在 第 二 象 限，则 m 的
6、取 值 范 围 是.x3（无-2）2X1 6.12022春 山 西 期 中】为 了 响 应 国 家 低 碳 生 活 的 号 召，更 多 的 市 民 放 弃 开 车 选 择 自 行 车 出 行，市 场 上 的 自 行 车 销 量 增 加，某 种 品 牌 自 行 车 专 卖 店 抓 住 商 机,搞 促 销 活 动 对 原 进 价 为 800元,标 价 为 1 000元 的 某 款 自 行 车 进 行 打 折 销 售，若 要 保 持 利 润 率 不 低 于 5%,则 这 款 自 行 车 最 多 可 打 折.17.【新 定 义 题】定 义 一 种 新 运 算：a/?=2。+/?.已 知 关 于 x 的
7、 不 等 式 x 心 1的 解 集 在 数 轴 上 的 表 示 如 图 所 示,（第 17题）18.按 图 中 程 序 计 算，规 定：从“输 入 一 个 值 到“结 果 是 否 4”为 一 次 程 序 操 作.若 程 序 操 作 进 行 了 两 次 才 停 止，则 x 的 取 值 范 围 为 三、解 答 题（19 2 1题 每 题 10分，其 余 每 题 12分，共 6 6分）19.解 下 列 不 等 式 或 不 等 式 组，并 把 它 们 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来:(l)15-9y2(2x1).2元-3y=5,20.已 知 关 于 羽 y 的 二 元 一 次 方 程 组
8、的 解 满 足 1 乃 求 上 的 取 值 K范 围.21.12022 成 都】随 着“公 园 城 市”建 设 的 不 断 推 进，成 都 绕 城 绿 道 化 身 成 为 这 座城 市 的 一 个 超 大 型“体 育 场”,绿 道 骑 行 成 为 市 民 的 一 种 低 碳 生 活 新 风 尚.甲、乙 两 人 相 约 同 时 从 绿 道 某 地 出 发 同 向 骑 行，甲 骑 行 的 速 度 是 18 km/h,乙 骑 行 的 路 程 s(km)与 骑 行 的 时 间:(h)之 间 的 关 系 如 图 所 示.直 接 写 出 当 0W E0.2和 0.2时，s 与 f 之 间 的 函 数 表
9、达 式.何 时 乙 骑 行 在 甲 的 前 面？22.(1)解 不 等 式 5 x+2 N 3(x-l),并 把 它 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来；(2)写 出 一 个 实 数 k,使 得 不 等 式 x k 和(1)中 的 不 等 式 组 成 的 不 等 式 组 恰 有 3个 整 数 解.23.【新 考 法 题】我 们 可 以 利 用 学 习“一 次 函 数”时 的 相 关 经 验 和 方 法 来 研 究 函 数 y=|x|的 图 象 和 性 质.请 完 成 下 列 步 骤，并 画 出 函 数 y=|x|的 图 象.列 表:X-3-2-1 0 1 2 3 y.3 1 1 2 3
10、 描 点;连 线.*y（2）观 察 图 象，当 x Q时（填 或=），y 随 x 的 增 大 而 增 大.（3）根 据 图 象，不 等 式|x|步+，的 解 集 为.2 4.12022.三 门 峡 一 模】国 家 为 了 鼓 励 新 能 源 汽 车 的 发 展，实 行 新 能 源 积 分 制 度，积 分 越 高 获 得 的 国 家 补 贴 越 多.某 品 牌 的“4夕 店 主 销 纯 电 动 汽 车 A（续 航 600千 米）和 插 电 混 动 汽 车 B,两 种 主 销 车 型 的 有 关 信 息 如 下 表：车 型 纯 电 动 汽 车 A（续 航 600千 米）插 电 混 动 汽 车 8进
11、 价（万 元/辆）25 12售 价（万 元/辆）28 16新 能 源 积 分（分/辆）0.012R+0.8（其 中 R表 示 续 航 里 程）2购 进 数 量（辆）10 25（1）3 月 份 该“4夕 店 共 花 费 5 5 0万 元 购 进 A,B 两 种 车 型，且 全 部 售 出 共 获 得 新 能 源 积 分 130分，设 购 进 A,8 型 号 的 车 分 别 为 x,y 辆，则 x,y 分 别 为 多 少？因 汽 车 供 不 应 求，该“4弋 店 4 月 份 决 定 购 进 4 8 两 种 车 型 共 5 0辆，应 环 保 的 要 求，所 进 车 辆 全 部 售 出 后 获 得 新
12、 能 源 积 分 不 得 少 于 300分，已 知 每 个 新 能 源 积 分 可 获 得 3 000元 的 补 贴，那 么 4 月 份 如 何 进 货 才 能 使 4 s店 获 利 最 大?（获 利 包 括 售 车 利 润 和 积 分 补 贴）答 案 一、1.B 2.D 3.A 4.A 5.A 6.C7.C 8.A 9.C 10.B二、11.x+2 V 6 12.a 3 13.-2 x l14.-l w 3 15.-1,0,11 6.八 四 17.318.2 x 5 点 拨：由 题 意 得 3x-l14,解 得 2玄 V5.三、19.解：（1）移 项，得 一 9y+4 y V 1 0 15.
13、合 并 同 类 项，得 一 5yl.不 等 式 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 如 图 所 示.-1-1-1-1-1-1 _-1 0 1 2 3 4 54 解 不 等 式，得 盘；解 不 等 式，得 x3.所 以 原 不 等 式 组 的 解 集 为 疝 3.不 等 式 组 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 如 图 所 示.-3-2-1 0 41 2 3 4 5520.解：2 x 3 y=5,x 2 y=k.一，得 xy=5一%.xy,0.：.5k0,解 得 ZV5.15r(0r 18a,解 得 a0.5.答：0.5 h 后 乙 骑 行 在 甲 的 前 面.22.解：去 括 号,得 5x+
14、2N3x3.移 项，得 5x3x32.合 并 同 类 项，得 2后 一 5.系 数 化 为 1,得 应 一 2.5.用 数 轴 表 示 解 集 如 图 所 示.-3-I5-2-i o i 2/(2).实 数 攵 使 得 不 等 式 x VZ和(1)中 的 不 等 式 组 成 的 不 等 式 组 恰 有 3 个 整 数 解，后 一 2.5,不 等 式 组 一 的 解 集 为-2.53 上 X.K.该 不 等 式 组 恰 有 3 个 整 数 解，.()收 1.%可 以 为 1.(答 案 不 唯 一)23.解：2；0 画 函 数 图 象 如 图 所 示.-1VXV 3 点 拨：如 图，在 同 一 平
15、 面 直 角 坐 标 系 中 画 出 直 线 y=1 x+|与 y=|x|的 图 象，其 交 点 的 横 坐 标 分 别 为 一 1,3.3由 图 象 可 得，不 等 式 国 的 解 集 为-1（尤 3.2 4.解：（1）依 题 意 得 25x+12y=550,、(0.012x600+0.8)尤+2y=130,解 得 x=10,)=2 5.答：x 的 值 为 10,y 的 值 为 25.（2）设 4 月 购 进 A 型 车 m 辆，则 购 进 B 型 车（50附 辆,依 题 意 得(0.012x600+0.8)m+2(5 0-m)300,50mQ,解 得 当 马 V50.设 所 进 车 辆 全 部 售 出 后 获 得 的 总 利 润 为 卬 万 元,则 卬=(2825)根+(16 12)(50m)+0.3x(0.012x600+0.8)m+2(50一=0.8m+230,.,0.80,.,.w随 机 的 增 大 而 增 大，.当 旭=4 9,即 购 进 A型 车 4 9辆，B型 车 1辆 时 获 利 最 大 Yy