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1、2021-2022学 年 江 西 省 赣 州 市 全 南 县 七 年 级（下）期 中 数 学 试 卷 一、选 择 题（本 大 题 共 6 小 题，每 小 题 3 分，共 18分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 个 选 项 是 符 合 题 目 要 求 的）Zl=140,452.点 尸(3,-4),则 点 尸 在（）则/。的 度 数 为（）D.703.4.5.6.A.第 一 象 限 B.第 二 象 限 C.第 三 象 限 D.第 四 象 限 4 的 平 方 根 是（A.2 B.2 C.16 D.16如 图，BZJLzlC于 点。，A E L B C 于 点 E,图 中
2、能 表 示 点 A 到 直 线 O C 距 离 的 是 线 段 B.AE在 下 列 实 数 中：-1,7t,一 3全 A.I个 B.2 个 对 任 意 两 个 实 数 a,6 定 义 两 种 运 算:于 点 F,AE.B D、C F 交 于 点 O,则（）的 长.C.AF D.AC1.02,3.010010001,C.3 个 B 是 无 理 数 的 有（）D.4 个 ab=.（法 之?即 b（若 a b）X 并 且 定 义)运 算 顺 序 仍 然 是 先 做 括 号 内 的，例 如(-2)由 3=3,(-2)3=-2,(-2)由 3 2=2.那 么（石 2）旧 等 于（）A.V5 B.3 C.
3、6 D.3V5二、填 空 题（本 大 题 共 6 小 题，每 小 题 3 分，共 18分）7.点 2）关 于 x 轴 的 对 称 点 的 坐 标 是 8.9 的 算 术 平 方 根 是 9.如 图，AB/CD,N48E=148,F E L C D 于 E,则 NFE8 的 度 数 是 度.10.如 图，若 在 象 棋 棋 盘 上 建 立 平 面 直 角 坐 标 系，使“兵”位 于 点(1,-1),“炮”位 于 点(-1,0),则“马”位 于 点 11.如 图，将/BE向 右 平 移 2c加 得 到 ZJCF,如 果/BE的 周 长 是 16C 7,那 么 四 边 形 ABFD的 周 长 是 c
4、m.12.果 点 尸(x,y)的 坐 标 满 足 x+y=xy,那 么 称 点 尸 为“美 丽 点”，若 某 个“美 丽 点”尸 到 y 轴 的 距 离 为 2,则 点 P 的 坐 标 为.三、(本 大 题 共 5 小 题，每 小 题 0 分，满 分 0 分)13.计 算：(1)V2(V2+2)；(2)(-1)3+|l-V2|+我.14.求 下 列 各 式 中 的 x 的 值：(1)4x2=81；1 二(2)-(x-1)3+9=0.15.已 知 ZBC 中，CD 平 分 NACB,Z2=Z3,NB=70 求 N1 的 度 数.16.如 图，在 7义 7 正 方 形 网 格 中 的 每 个 小
5、正 方 形 边 长 都 为 1个 单 位 长 度，我 们 把 每 个 小 正 方 形 的 顶 点 称 为 格 点，点 小 8 都 为 格 点，请 分 别 仅 用 一 把 无 刻 度 的 直 尺 在 所 给 的 网 格 中画 图，保 留 画 图 过 程 的 痕 迹.(1)在 如 图 1中 找 一 格 点。，画 一 条 线 段 N 5 的 平 行 线 段 CQ：(2)在 如 图 2 中 找 一 格 点 E,画 出 三 角 形/8E,使 得 品 跖=4.17.已 知 实 数,6 满 足|a+l|+J*-b=O.(1)求 a,b 的 值；(2)求 4a+56的 立 方 根.四、(本 大 题 共 3 小
6、 题，每 小 题。分，满 分 0分)18.已 知：如 图，点、尸 分 别 是 28、C D 上 的 点，DE、/尸 分 别 交 8 c 于 G、H,NZ=ND,Z1=Z 2,试 说 明 N 8=N C.阅 读 下 面 的 解 题 过 程，在 横 线 上 补 全 推 理 过 程 或 依 据.解：VZ1=Z2(已 知)Nl=/3()A Z 2-Z 3(等 量 代 换)()，Z 4=()又/=/(已 知)(等 量 代 换)()：.Z B=.,.Z C()19.如 图，/(-3,2),B(-1,-2),C(1,-1).将/8C 向 右 平 移 3 个 单 位 长 度，然后 再 向 上 平 移 1个 单
7、 位 长 度，可 以 得 到 小 81cl.(1)AZ181C1的 顶 点 小 的 坐 标 为；顶 点 G 的 坐 标 为.(2)在 图 中 画 出 4 8 C 1,求 出 小 81cl的 面 积.3(3)已 知 点 P 在 x 轴 上，以 41、Ci、P 为 顶 点 的 三 角 形 面 积 为 5,则 P 点 的 坐 标 为 大 家 知 道 在 是 无 理 数，而 无 理 数 是 无 限 不 循 环 小 数，因 此 近 的 小 数 部 分 我 们 不 可 能 全 部 写 出 来，但 是 由 于 IV/2,所 以 a 的 整 数 部 分 为 1,将 应 减 去 其 整 数 部 分 1,差 就
8、是 小 数 部 分 为(或-1).解 答 下 列 问 题：(1)痂 的 整 数 部 分 是，小 数 部 分 是;(2)如 果 遍 的 小 数 部 分 为 a,4 3 的 整 数 部 分 为/),求 a+6-通 的 值；(3)已 知 15+V5=x+y,其 中 x 是 整 数，且 0yl,x-y求 x-y的 相 反 数.五、(本 大 题 共 2 小 题，每 小 题 0分，满 分 0分).21.如 图，已 知 C尸 是 N4C8 的 平 分 线，交 于 点 凡 D,E,G 分 别 是 4C,AB,8C 上 的 点，且/3=NZC8,Z4+Z5=180.(1)图 中/I 与 N 3 是 一 对,/2
9、 与 N 5 是 一 对.(填“同 位 角”或“内 错 角”或“同 旁 内 角”)(2)判 断 C/与。E 是 什 么 位 置 关 系？说 明 理 由；(3)若 垂 足 为 尸，NA=58,求 NZCB 的 度 数.AE,F/N22.如 图，直 线，D GE,点/在 直 线。上，点 C 在 直 线 GE 上，点 8 在 直 线，、GE(1)如 图 1,若/8CG=40,求 N/8C 的 度 数；(2)如 图 2,4F 平 分 NH4B,8c 平 分 NFCG,N B C G=20,比 较/F 的 大 小；(3)如 图 3,点 尸 是 线 段 N 8 上 一 点，P N 平 分 NAPC,C N
10、 平 令 4 PCE,直 接 写 出/“4尸 和 N N 的 数 量 关 系 式.六、(本 大 题 共 12分)23.如 图，两 个 形 状、大 小 完 全 相 同 的 含 有 30、60的 三 角 板 如 图 放 置，PA.P8 与 直 线 重 合，且 三 角 板 R1C,三 角 板 均 可 以 绕 点 尸 逆 时 针 旋 转.(1)如 图 1,N D P C=度；我 们 规 定，如 果 两 个 三 角 形 只 要 有 一 组 边 平 行，我 们 就 称 这 两 个 三 角 形 为“李 生 三 角 形”，如 图 1,三 角 板 瓦 弟 不 动，三 角 板 为 C 从 图 示 位 置 开 始
11、每 秒 10逆 时 针 旋 转 一 周(0 旋 转 角 360),直 接 写 出 旋 转 时 间 f为 多 少 秒 时，这 两 个 三 角 形 是“挛 生 三 角 形”.(2)如 图 2,若 三 角 板 以 C 的 边 我 从 尸 N 处 开 始 绕 点 尸 逆 时 针 旋 转，转 速 3/秒，同 时 三 角 板 的 边 心 从 P M 处 开 始 绕 点 尸 逆 时 针 旋 转，转 速 2/秒，在 两 个 三 角 板 旋 转 过 程 中，当 PC 转 到 与 重 合 时，两 三 角 板 都 停 止 转 动，设 两 个 三 角 板 旋 转 时 间 为 f秒.求 N C P O 和 N5PN 的 值(用 含 f的 式 子 表 示);以 下 两 个 结 论：(i)养 需 为 定 值;(n)NBPN+NCPD 为 定 值,请 选 择 你 认 为 对 的 结 论 加 以 证 明.图 2