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1、2023年 小 学 六 年 级 下 册 数 学 解 决 问 题 专 题 培 优 训 练 一、解 答 题（共 23题；共 100分）1.下 面 是 学 校 平 面 图 的 一 部 分，其 中 地 下 有 一 根 水 管 经 过 A 点，并 与 图 中 的 下 水 道 平 行。（1）请 在 图 中 画 一 条 直 线 用 来 表 示 这 根 水 管。（2）图 中 A 点 有 一 个 水 龙 头，现 在 要 从 此 处 挖 一 条 排 水 沟 连 接 到 下 水 道，应 怎 样 挖 才 能 使 其 长 度 最 短？（请 在 图 中 画 一 条 线 段 用 来 表 示 排 水 沟）（3）请 你 量 一
2、 量，算 一 算，你 设 计 的 这 条 排 水 沟 的 实 际 长 度 是 多 少 米？2.一 个 圆 锥 形 沙 堆 底 面 积 是 3.6m2,高 是 2 m,将 这 些 沙 子 铺 在 一 个 长 3m、高 2 m的 长 方 体 沙 坑 里，能 铺 多 厚？3.2015年 1 1月，王 叔 叔 把 10000元 存 入 银 行，定 期 2年。如 果 年 利 率 为 3.7 5%,那 么 2年 后 可 得 利 息 和 本 金 共 多 少 元？4.妈 妈 有 一 个 圆 柱 形 的 茶 杯，这 样 放 在 桌 上。（如 图）第 1 页 共 1 6 页5（1）茶 杯 中 部 的 一 圈 装
3、饰 带 好 看 吧!那 是 小 花 怕 烫 伤 妈 妈 的 手 特 意 贴 上 的，这 条 装 饰 带 宽 5 厘 米，装 饰 带 的 面 积 是 多 少 平 方 厘 米？（接 头 处 忽 略 不 计）（2）这 只 茶 杯 装 满 水 后 的 体 积 是 多 少 毫 升？（茶 杯 厚 度 忽 略 不 计）5.小 芳 家 客 厅 是 正 方 形 的，用 边 长 80cm的 方 砖 铺 地，正 好 需 要 5 0块。如 果 改 用 边 长 50cm的 方 砖 铺 地，需 要 多 少 块？（用 比 例 知 识 解 答）6.怎 样 测 量 出 土 豆 的 体 积 呢？请 写 出 主 要 步 骤。加 加
4、 秋 S20C一 二 一 三 二 第 2 页 共 1 6 页7.一 个 圆 锥 形 的 小 麦 堆，它 的 底 面 直 径 是 4 米，高 是 1.5米，如 果 每 立 方 米 小 麦 重 0.7 3这 堆 小 麦 重 多 少 吨？8.某 校 六 年 级 学 生 进 行 身 体 素 质 检 测，统 计 结 果 如 图。(1)如 果 B级 学 生 有 120人，那 么 六 年 级 学 生 共 有 多 少 人？(2)D级 表 示 身 体 素 质 不 达 标。教 育 局 规 定，身 体 素 质 不 达 标 的 学 生 不 能 参 评 三 好 学 生，这 所 学 校 最 多 有 多 少 学 生 可 以
5、 参 评 三 好 学 生？(3)通 过 第 二 次 检 测，有 7 名 学 生 从 D级 升 为 C 级，有 2 名 学 生 从 D级 升 为 B级，有 5 名 学 生 从 C 级 升 为 A 级，有 1 5名 学 生 从 B级 升 为 A 级。现 在 身 体 素 质 达 标(C 级 及 以 上)的 学 生 占 六 年 级 学 生 总 人 数 的 百 分 之 几？第 3 页 共 1 6 页9.一 个 底 面 半 径 是 6 厘 米 的 圆 柱 形 玻 璃 器 皿 里 装 有 一 部 分 水，水 中 浸 没 着 一 个 高 9 厘 米 的 圆 锥 体 铅 锤。当 铅 锤 从 水 中 取 出 后，
6、水 面 下 降 了 0.5厘 米。这 个 圆 锥 体 的 底 面 积 是 多 少 平 方 厘 米？（r i取 3.14）10.加 工 一 批 零 件，计 划 每 天 加 工 360个，需 要 1 5天 完 成；实 际 提 前 3 天 完 成 任 务.实 际 每 天 加 工 多 少 个 零 件？（用 比 例 解）11.下 图 正 方 形 的 面 积 是 10平 方 厘 米。请 你 以 它 的 一 个 顶 点 为 圆 心，以 它 的 边 长 为 半 径 画 一 个 圆，并 标 上 圆 心 0。求 这 个 圆 的 面 积。12.世 界 卫 生 组 织 建 议：一 般 人 群 每 人 每 天 摄 入
7、食 盐 量 为 69克，小 玲 的 妈 妈 买 了 一 袋 250克 的 食 盐，全 家 5 口 人 正 好 吃 7 天。小 玲 一 家 的 食 盐 量 符 合 标 准 吗？第 4 页 共 1 6 页13.商 店 买 来 1 0筐 苹 果，从 每 筐 中 取 出 15千 克，余 下 的 苹 果 恰 好 是 原 来 4 筐 苹 果 的 质 量。原 来 每 筐 苹 果 重 多 少 千 克？（用 方 程 解）14.王 大 伯 共 养 鸡、鸭 108只，他 卖 出 鸡 的 一 半，又 买 进 1 8只 鸭，这 时 鸡、鸭 的 只 数 恰 好 相 等。王 大 伯 原 来 养 鸭 多 少 只？（先 把 线
8、 段 图 补 充 完 整，再 解 答）鸡 I _ I _ I鸭 15.甲、乙 两 车 共 同 运 一 批 石 子，运 完 时，甲 车 运 了 总 吨 数 的 占 多 3 5吨，乙 车 与 甲 车 运 的 吨 数 比 是 L 3 o这 批 石 子 一 共 有 多 少 吨？16.在 1950-1960年 上 海 建 造 的 高 层 建 筑 只 有 4 0幢，而 在 1990-2000年 建 造 的 高 层 建 筑 相 当 于 它 的 5 5倍，其 中 达 百 米 以 上 的 超 高 层 建 筑 就 占 5%。上 海 在 1990-2000年 建 造 的 超 高 层 建 筑 有 多 少 幢？第 5
9、页 共 1 6 页17.甲、乙 两 种 商 品 成 本 共 3 0 0元，商 品 甲 按 30%的 利 润 定 价，商 品 乙 按 20%的 利 润 定 价，后 来 两 种 商 品 都 按 定 价 九 折 促 销，结 果 仍 获 得 利 润 2 7.6元，问 甲 商 品 的 成 本 是 多 少 元？18.李 家 村 为 了 屯 水 抗 旱，修 建 了 一 个 圆 形 水 池，并 在 水 池 外 沿 铺 了 一 条 宽 1 米 的 石 子 小 路，然 后 在 小 路 外 沿 一 周 种 了 4 0棵 树，每 两 棵 树 间 隔 1.5 7米。（1）这 个 水 池 的 半 径 是 多 少 米？（2
10、）石 子 小 路 占 地 多 少 平 方 米？19.实 验 小 学 开 展 丰 富 多 彩 的 阳 光 体 育 锻 炼 活 动。欢 欢 将 六（1）班 学 生 锻 炼 的 情 况 绘 制 了 两 幅 统 计 图，如 图 所 示：（1）全 班 有 多 少 人?（2）请 将 乒 乓 球 部 分 的 条 形 图 补 上。第 6 页 共 1 6 页（3）踢 足 球 的 人 数 占 全 班 人 数 的 多 少？（填 百 分 数）20.如 图，圆 柱 形（甲）瓶 子 中 有 2 厘 米 深 的 水，长 方 体（乙）瓶 子 里 水 深 6.28厘 米，将 乙 瓶 中 的 水 全 部 倒 入 甲 瓶，甲 瓶
11、的 水 深 是 多 少 厘 米？21.王 大 爷 养 了 鸡、鸭、鹅 三 种 家 禽，其 中 鸡 的 只 数 占 30%,鸭 的 只 数 占 其 他 两 1种 家 禽 只 数 和 的 5,鸡 比 鸭 多 养 了 48只。王 大 爷 家 这 三 种 家 禽 一 共 养 了 多 少?22.某 市 执 行 分 时 电 表 计 费，电 费 缴 纳 方 式 为：高 峰 时 段（8：0021：00）每 千 瓦 时 0.55元，低 谷 时 段（21：00 次 日 8：00）每 千 瓦 时 0.35元。张 老 师 家 的 一 台 空 调 每 小 时 耗 电 0.8 千 瓦 时，从 晚 上 7：00开 到 次
12、日 早 晨 7：00共 需 要 电 费 多 少 元？第 7 页 共 1 6 页23.妈 妈 买 回 来 3 0个 苹 果 和 7 5个 核 桃，一 家 人 每 天 吃 4 个 苹 果 和 9 个 核 桃，这 样 吃 多 少 天 后，剩 下 的 核 桃 个 数 正 好 是 苹 果 的 3 倍？第 8 页 共 1 6 页答 案 解 析 部 分 一、解 答 题(2)(3)解：经 过 测 量 A 点 到 下 水 道 的 距 离 是 3 厘 米，如 果 图 上 距 离 1厘 米 代 表 实 际 距 离 200米，那 么 这 条 排 水 沟 的 实 际 长 度 是：3x200=600(米)答：这 条 排
13、水 沟 的 实 际 长 度 是 600米。2.【答 案】解:3.6x24-34-(3x2)=2.4+6=0.4(米)答：能 铺 0.4米。第 9 页 共 1 6 页3.【答 案】解：10000 x2x3.75%+10000=750+10000=10750(元)答:那 么 2 年 后 可 得 利 息 和 本 金 共 10750元。4.【答 案】(1)解:3.14x6x5=94.2(平 方 厘 米)答：装 饰 带 的 面 积 是 9 4.2平 方 厘 米。(2)解:3.14x(6+2)2x15=3.14x9x15=3.14x135=423.9(立 方 厘 米)423.9立 方 厘 米=423.9毫
14、 升 答：这 只 茶 杯 装 满 水 后 的 体 积 是 423.9毫 升。5.【答 案】解：设 需 要 x 块。50 x50 xx=80 x80 x502500 x=320000 x=320000+2500 x=128答：需 要 1 2 8块。6.【答 案】解：第 一 步：求 出 量 杯 的 底 面 积 和 现 在 水 面 的 高 度；第 二 步：将 土 豆 放 入 水 中，并 量 出 现 在 水 面 的 高 度；第 三 步：进 行 计 算，土 豆 的 体 积=量 杯 的 底 面 积 x两 次 水 面 的 高 度 差。17.【答 案】解：3.14x(44-2)2xl.5x3x0.7=3.14
15、x4x0.5x0.7第 1 0页 共 1 6 页=3.14x1.4=4.396（吨）答：这 堆 小 麦 重 4.396吨。8.【答 案】（1）解：12040%=300（人）答：六 年 级 学 生 共 有 300人。（2）解：300 x（38%+40%+16%）=300 x94%=282（个）答：这 所 学 校 最 多 有 282个 学 生 可 以 参 评 三 好 学 生。（3）解:282+7=289（人）2594-300=86.3%答：现 在 身 体 素 质 达 标（C 级 及 以 上）的 学 生 占 六 年 级 学 生 总 人 数 的 86.3%。19.【答 案】解:3.14x62x0.5+
16、（3x9）=3.14x36x0.54-3=56.52+3=18.84（平 方 厘 米）答：这 个 圆 锥 体 的 底 面 积 是 18.84平 方 厘 米。10.【答 案】解：设 实 际 每 天 加 工 x个，由 题 意 得：（1503）xX=360 xl512x=540012x4-12=54004-12x=450答：实 际 每 天 加 工 450个 零 件。第 1 1 页 共 1 6 页11.【答 案】解：圆 的 面 积:nr2=3.14x10=31.4(平 方 厘 米)答：这 个 圆 的 面 积 是 31.4平 方 厘 米。12.【答 案】解：250+5+7=50+7=7.14(克)6 7
17、,1 4 9答：小 玲 一 家 的 食 盐 量 符 合 标 准。13.【答 案】设 原 来 每 筐 苹 果 重 x 千 克，则 有(x-15)xl0=4x10 x-15xl0=4x10 x-4x=1506x=150 x=25答：原 来 每 筐 苹 果 重 2 5千 克。14.【答 案】解 如 图 所 示：设 原 来 鸭 的 只 数 是 X,则 原 来 鸡 的 只 数 是 1 0 8-x,根 据 线 段 则 有 x+18=(108-x)+22x+36=108-x3x=108-36第 1 2 页 共 1 6 页3x=72x=24答：鸭 的 只 数 是 2 4只。215.【答 案】解：设 这 批 石
18、 子 一 共 有 x 吨，则 甲 车 运 送 了 8+35吨，乙 车 运 送 了 3取-3 5吨，根 据 题 意 有：3 2(5X-35)：(5X+35)=1：33 23x(5x-35)=5x+359 25x-5x=36+35x375x=35x4x=100答:这 批 石 子 一 共 有 100吨。16.【答 案】解：40 x55x5%=2200 x5%=110(幢)答：上 海 在 1990-2000年 建 造 的 超 高 层 建 筑 有 110幢。17.【答 案】解：设 甲 种 商 品 的 成 本 是 x 元，则 乙 种 的 为(3 0 0-x)元，可 得 方 程：(1+30%)x+(300-
19、x)x(1+20%)x90%-300=27.61.3x+(300-x)xl.2x90%-300=27.61.3x+360-1.2xx90%-300=27.60.1x+360*x90%-300=27.60.09x+324-300=27.60.09x=27.6+300-324第 1 3 页 共 1 6 页0.09x=3.6x=40答：甲 种 商 品 的 成 本 为 4 0元。18.【答 案】（1）解:1.57x40+2+3.14=62.8+6.28=1 0（米）1 0-1=9（米）答：这 个 水 池 的 半 径 是 9 米。（2）解：3.14X102-3.14X92=3.14x19=59.66（平
20、 方 米）答：石 子 小 路 的 占 地 面 积 是 5 9.6 6平 方 米。19.【答 案】（1）解：20 40%=50（人）答：全 班 有 5 0人。解：50-20-10-15=30-10-15=20-15=5（人）如 图 所 示：第 1 4页 共 1 6 页打 篮 球 打 乒 乓 球 踢 足 球 其 他 项 目（3）解：104-50 x100%=0.2x100%=20%答：踢 足 球 的 人 数 占 全 班 人 数 的 20%。20.【答 案】解：乙 瓶 中 水 的 体 积：10 x10 x6.28=100 x6.28=628（立 方 厘 米）将 乙 瓶 中 的 水 全 部 倒 入 甲
21、 瓶，甲 瓶 增 加 的 深 度：628+3.14x（10+2）2=628+78.5=8（厘 米）将 乙 瓶 中 的 水 全 部 倒 入 甲 瓶，甲 瓶 水 的 总 高 度：2+8=10（厘 米）答：将 乙 瓶 中 的 水 全 部 倒 入 甲 瓶，甲 瓶 的 水 深 是 1 0厘 米。121.【答 案】因 为 鸭 的 只 数 占 其 它 两 种 家 禽 只 数 和 的 5,所 以 鸭 的 只 数 占 三 1 1种 家 禽 总 数 的 资 力=心 解：设 王 大 爷 家 这 三 种 家 禽 一 共 养 了 x 只。130%x6x=48430 x=484 4 430 x4-30=484-30第 1
22、 5页 共 1 6 页30 x=48x 4x=360答：王 大 爷 家 这 三 种 家 禽 一 共 养 了 360只。22.【答 案】解：晚 上 7 时 为 19时，0.55x(21-19)+0.35x12-(21-19)=0.55x2+0.35x(12-2)=1.1+0.35x10=1.1+3.5=4.6(元)答：从 晚 上 7：00开 到 次 日 早 晨 7：00共 需 要 电 费 4.6元。23.【答 案】解：设 这 样 吃 x 天 后，剩 下 的 核 桃 个 数 正 好 是 苹 果 的 3 倍，则 有 3x(30-4x)=75-9x90-12x=75-9x3x=15x=5答：这 样 吃 5 天 后，剩 下 的 核 桃 个 数 正 好 是 苹 果 的 3 倍。第 1 6页 共 1 6 页