2022年江苏省淮安市中考数学试卷（附答案）.pdf

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1、2022年 江 苏 省 淮 安 市 中 考 数 学 真 题 学 校:姓 名：班 级：考 号：一、单 选 题 1.-2 的 相 反 数 是（）A.2 B.2 C.D.-g2.计 算 的 结 果 是（）A.a2 B.a3 C.a5 D.ab3.2022年 十 三 届 全 国 人 大 五 次 会 议 审 议 通 过 的 政 府 工 作 报 告 中 提 出，今 年 城 镇 新 增 就 业 目 标 为 11000000人 以 上.数 据 11000000用 科 学 记 数 法 表 示 应 为（）A.O.llxlO8 B.l.lxlO7 C.HxlO6 D.l.lxlO64.某 公 司 对 2 5名 营

2、销 人 员 4 月 份 销 售 某 种 商 品 的 情 况 统 计 如 下：销 售 量（件）60 50 40 35 30 20人 数 1 4 4 6 7 3则 这 2 5名 营 销 人 员 销 售 量 的 众 数 是（）A.50 B.40 C.35D.305.下 列 长 度 的 三 条 线 段 能 组 成 三 角 形 的 是（）A.3,3,6 B,3,5,10 C.4,6,9 D.4,5,96.若 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 4=0 没 有 实 数 根，则 火 的 值 可 以 是（）A.-2 B.-1 C.0 D.17.如 图，四 边 形 ABC。是 O 的 内 接 四 边 形，若

3、 ZAOC=160。，则/A B C 的 度 数 是（)C.140 D.1608.如 图，在 ABC中，AB=AC,/8 4 C 的 平 分 线 交 于 点。，E 为 A C的 中 点,若 Afi=1 0,则 的 长 是（）A.8 B.6 C.5 D.4二、填 空 题 9.2 7的 立 方 根 为 10.正 五 边 形 的 外 角 和 等 于 311.方 程;7=0的 解 是 _.x-212.一 组 数 据 3、2、4、1、4 的 平 均 数 是.13.如 图，在 Y A 5 C O中，CAA.AB,若 4=5 0。，则/。的 度 数 是 14.若 圆 锥 的 底 面 圆 半 径 为 2,母

4、线 长 为 5,则 该 圆 锥 的 侧 面 积 是.（结 果 保 留 万）15.在 平 面 直 角 坐 标 系 中，将 点 A（2,3）向 下 平 移 5 个 单 位 长 度 得 到 点 5,若 点 8 恰 好 在 k反 比 例 函 数 y=*的 图 像 上，则 的 值 是.X16.如 图，在 R tZ V IB C中，N C=90。，A C=3,8 c=4,点。是 A C边 上 的 一 点，过 点。作。尸 A B,交 B C 于 点 F,作/B A C 的 平 分 线 交 D E于 点 E,连 接 B E.若 ABE的 面 积 是 2,则 D芸 E的 值 是.三、解 答 题 17.（1）计

5、算：卜 5|+（3-&）0-2 ta n 4 5。；试 卷 第 2 页，共 5 页2（x-1）2 418.解 不 等 式 组：3X-6并 写 出 它 的 正 整 数 解.19.已 知：如 图，点 A、D、C、尸 在 一 条 直 线 上，且 40=6,A B=D E,Z B A C=Z E D F.求 证：Z B=ZE.D C20.某 校 计 划 成 立 学 生 体 育 社 团，为 了 解 学 生 对 不 同 体 育 项 目 的 喜 爱 情 况，学 校 随 机 抽 取 了 部 分 学 生 进 行“我 最 喜 爱 的 一 个 体 育 项 目 问 卷 调 查，规 定 每 人 必 须 并 且 只 能

6、在“篮 球”“足 球”“乒 乓 球”“健 美 操”“跑 步”五 个 项 目 中 选 择 一 项，并 根 据 统 计 结 果 绘 制 了 两 幅 不 完 整 的 统 计 图.“我 最 喜 爱 的 一 个 体 育 项 目”学 生 人 数 条 形 统 计 图“我 最 喜 爱 的 一 个 体 育 项 目”学 生 人 数 分 布 扇 形 统 计 图 A人 数 605040302010乒 乓 才 班，篮 球 0|_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 1篮 球 足 球 乒 乓 球 健 美 操 跑 步 体 育 项 目 请 解 答 下 列 问 题：(1)在 这 次 调 查 中，该 校 一 共 抽 样 调

7、查 了 名 学 生，扇 形 统 计 图 中“跑 步”项 目 所 对 应 的 扇 形 圆 心 角 的 度 数 是;(2)请 补 全 条 形 统 计 图；(3)若 该 校 共 有 1200名 学 生，试 估 计 该 校 学 生 中 最 喜 爱“篮 球”项 目 的 人 数.21.一 只 不 透 明 的 袋 子 中 装 有 3 个 大 小、质 地 完 全 相 同 的 乒 乓 球，球 面 上 分 别 标 有 数 字 1、2、3,搅 匀 后 先 从 袋 子 中 任 意 摸 出 1个 球，记 下 数 字 后 放 回，搅 匀 后 再 从 袋 子 中 任 意 摸 出 1个 球，记 下 数 字.(1)第 一 次

8、摸 到 标 有 偶 数 的 乒 乓 球 的 概 率 是;(2)用 画 树 状 图 或 列 表 等 方 法 求 两 次 都 摸 到 标 有 奇 数 的 乒 乓 球 的 概 率.22.如 图，已 知 线 段 A C 和 线 段(1)用 直 尺 和 圆 规 按 下 列 要 求 作 图.(请 保 留 作 图 痕 迹，并 标 明 相 应 的 字 母，不 写 作 法)作 线 段 A C 的 垂 直 平 分 线/,交 线 段 A C 于 点 0；以 线 段 A C 为 对 角 线，作 矩 形 A B C D,使 得 钻=“，并 且 点 B 在 线 段 A C 的 上 方.(2)当 A C=4,。=2时，求(

9、1)中 所 作 矩 形 A B C O 的 面 积.23.如 图，湖 边 A、8 两 点 由 两 段 笔 直 的 观 景 栈 道 A C 和 CB相 连.为 了 计 算 A、B 两 点 之 间 的 距 离，经 测 量 得：5 A C=37,ZABC=5S,A C=80米，求 A、8 两 点 之 间 的 距 离.(参 考 数 据：sin37 0.60,cos370.80,tan 37 0.75,sin58 0.85,cos58a0.53,tan 58 1.60)24.如 图，M B C 是。的 内 接 三 角 形，ZACB=60,4)经 过 圆 心。交 O 于 点 E,连 接 8。，ZADB=3

10、0.(1)判 断 直 线 与。的 位 置 关 系，并 说 明 理 由;(2)若 48=4 6,求 图 中 阴 影 部 分 的 面 积.25.端 午 节 前 夕，某 超 市 从 厂 家 分 两 次 购 进 A、B 两 种 品 牌 的 粽 子，两 次 进 货 时，两 种 品 牌 粽 子 的 进 价 不 变.第 一 次 购 进 A 品 牌 粽 子 100袋 和 B 品 牌 粽 子 150袋，总 费 用 为 7000元；第 二 次 购 进 A 品 牌 粽 子 180袋 和 8 品 牌 粽 子 120袋，总 费 用 为 8100元.(1)求 A、8 两 种 品 牌 粽 子 每 袋 的 进 价 各 是 多

11、 少 元；(2)当 8 品 牌 粽 子 销 售 价 为 每 袋 54元 时，每 天 可 售 出 20袋，为 了 促 销，该 超 市 决 定 对 8品 牌 粽 子 进 行 降 价 销 售.经 市 场 调 研，若 每 袋 的 销 售 价 每 降 低 1元，则 每 天 的 销 售 量 将 增 加 5 袋.当 B 品 牌 粽 子 每 袋 的 销 售 价 降 低 多 少 元 时，每 天 售 出 8 品 牌 粽 子 所 获 得 的 利 润 最 大？最 大 利 润 是 多 少 元？试 卷 第 4 页，共 5 页26.如 图(1),二 次 函 数 丫=-/+灰+。的 图 像 与*轴 交 于 A、8 两 点，与

12、 y 轴 交 于 C 点,点 B 的 坐 标 为(3,0),点 C 的 坐 标 为(0,3),直 线/经 过 8、C 两 点.(1)求 该 二 次 函 数 的 表 达 式 及 其 图 像 的 顶 点 坐 标；(2)点 尸 为 直 线/上 的 一 点，过 点 尸 作 x 轴 的 垂 线 与 该 二 次 函 数 的 图 像 相 交 于 点 M,再 过 点 M 作 轴 的 垂 线 与 该 二 次 函 数 的 图 像 相 交 于 另 一 点 N,当 P M=M N 时,求 点 P 的 横 坐 标；(3)如 图(2),点 C 关 于 x 轴 的 对 称 点 为 点。，点 尸 为 线 段 B C 上 的

13、一 个 动 点，连 接 点。为 线 段”上 一 点，且 AQ=3尸 Q,连 接。Q,当 3AP+4DQ的 值 最 小 时，直 接 写 出。的 长.27.在 数 学 兴 趣 小 组 活 动 中，同 学 们 对 菱 形 的 折 叠 问 题 进 行 了 探 究.如 图(1),在 菱 形 ABCD,为 锐 角，E 为 B C 中 点,连 接。E,将 菱 形 A8CO沿。E 折 叠，得 到 四 边 图(1)图 图(1)【观 察 发 现】4。与 夕 E 的 位 置 关 系 是；(2)【思 考 表 达】连 接 5C,判 断/D E C 与 ZBCE是 否 相 等，并 说 明 理 由；(3)如 图(2),延

14、长。C 交 A B 于 点 G,连 接 E G,请 探 究/D E G 的 度 数，并 说 明 理 由;(4)【综 合 运 用】如 图(3),当/B=60。时，连 接 BC,延 长 O C 交 A F 于 点 G,连 接 EG,请 写 出 夕 C、E G、O G 之 间 的 数 量 关 系，并 说 明 理 由.参 考 答 案：1.B【分 析】根 据 相 反 数 的 定 义 即 可 求 解.相 反 数 的 定 义 是：如 果 两 个 数 只 有 符 号 不 同，我 们 称 其 中 一 个 数 为 另 一 个 数 的 相 反 数，特 别 地，0 的 相 反 数 还 是 0.【详 解】解：-2的 相

15、 反 数 是 2,故 选：B.【点 睛】本 题 考 查 了 相 反 数 的 定 义，掌 握 相 反 数 的 定 义 是 解 题 的 关 键.2.C【分 析】根 据 同 底 数 幕 相 乘，底 数 不 变，指 数 相 加，即 屋=暧+解 答.【详 解】解：a2-a3=a2+3=a5.故 选：C【点 睛】此 题 考 查 同 底 数 塞 的 乘 法 的 性 质，熟 练 掌 握 运 算 法 则 是 解 题 的 关 键.3.B【分 析】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 axlO的 形 式，其 中 1 H 10,为 整 数.确 定”的 值 时，要 看 把 原 数 变 成。时，小 数 点 移 动

16、了 多 少 位，的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同.当 原 数 绝 对 值 大 于 或 等 于 10时，是 正 整 数；当 原 数 的 绝 对 值 小 于 1时，”是 负 整 数.【详 解】解：数 据 11000000用 科 学 记 数 法 表 示 应 为 1.1x10,.故 选：B.【点 睛】本 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法.科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 ax 10的 形 式，其 中 1 4 忖 1 0,“为 整 数，正 确 确 定。的 值 以 及 的 值 是 解 决 问 题 的 关 键.4.D【分 析】根 据 众 数 的 定 义

17、求 解 即 可.【详 解】解：因 为 销 售 量 为 30件 出 现 的 次 数 最 多，所 以 这 25名 营 销 人 员 销 售 量 的 众 数 是 30.故 选：D.【点 睛】本 题 考 查 了 确 定 一 组 数 据 的 众 数，一 组 数 据 中 出 现 次 数 最 多 的 数 据 叫 做 众 数.5.C【分 析】根 据 三 角 形 的 三 边 关 系 判 断 即 可.【详 解】A.；3+3=6,答 案 第 1页，共 20页，长 度 为 3,3,6 的 三 条 线 段 不 能 组 成 三 角 形，本 选 项 不 符 合 题 意；B.V3+59,6-49,二 长 度 为 4,6,9 的

18、 三 条 线 段 能 组 成 三 角 形，本 选 项 符 合 题 意；D.；4+5=9,二 长 度 为 4,5,9 的 三 条 线 段 不 能 组 成 三 角 形，本 选 项 不 符 合 题 意；故 选：C.【点 睛】本 题 考 查 的 是 三 角 形 的 三 边 关 系，熟 记 三 角 形 两 边 之 和 大 于 第 三 边、三 角 形 的 两 边 差 小 于 第 三 边 是 解 题 的 关 键.6.A【分 析】根 据 根 的 判 别 式 列 出 不 等 式 求 出 k的 范 围 即 可 求 出 答 案.【详 解】解：一 元 二 次 方 程 x2-2x-k=0 没 有 实 数 根，A A=(

19、-2)2-4xlx(-)=4+4A:0,*k.1 f故 选：A.【点 睛】本 题 考 查 了 根 的 判 别 式，牢 记“当 AC=-ZA9C=80,2.四 边 形 A3CO是。的 内 接 四 边 形，ZABC=1800-ZADC=180-80=100,故 选：B.【点 睛】此 题 考 查 的 是 圆 内 接 四 边 形 的 性 质 及 圆 周 角 定 理，比 较 简 单，牢 记 有 关 定 理 是 解 答 本 题 的 关 键.8.C【分 析】利 用 等 腰 三 角 形 三 线 合 一 以 及 直 角 三 角 形 斜 边 上 的 中 线 进 行 求 解 即 可.答 案 第 2 页，共 20页【

20、详 解】：AB=A C=W,A O平 分 N B A C,，A D 1 B C,ZADC=90,:E 为 A C的 中 点，/.DE=-A C=5,2故 选 C.【点 睛】本 题 考 查 等 腰 三 角 形 的 性 质 和 直 角 三 角 形 斜 边 上 的 中 线.熟 练 掌 握 等 腰 三 角 形 三 线 合 一 和 直 角 三 角 形 斜 边 上 的 中 线 等 于 斜 边 的 一 半 是 解 题 的 关 键.9.3【分 析】找 到 立 方 等 于 2 7的 数 即 可.【详 解】解：；33=27,27的 立 方 根 是 3,故 答 案 为：3.10.360【详 解】.任 何 n 边 形

21、 的 外 角 和 都 等 于 360度 二 正 五 边 形 的 外 解 和 也 为 360故 答 案 为 36011.x=5【分 析】方 程 两 边 都 乘 x-2得 出 3-(x-2)=0,求 出 方 程 的 解，再 进 行 检 验 即 可.3【详 解】解：x-2方 程 两 边 都 乘 x-2,得 3-(x-2)=0,解 得：x=5,检 验：当 x=5时，x-20,所 以 x=5是 原 方 程 的 解，即 原 方 程 的 解 是 x=5,故 答 案 为：x=5.【点 睛】本 题 考 查 了 解 分 式 方 程，能 把 分 式 方 程 转 化 成 整 式 方 程 是 解 此 题 的 关 键.答

22、 案 第 3 页，共 2 0页12.2【分 析】根 据 平 均 数 的 定 义 即 可 求 解.【详 解】解：3、一 2、4、1、4 的 平 均 数 是 1（3-2+4+1+4）=*10=2故 答 案 为：2.【点 睛】本 题 考 查 了 求 平 均 数，掌 握 平 均 数 的 定 义 是 解 题 的 关 键.平 均 数：是 指 一 组 数 据 中 所 有 数 据 之 和 再 除 以 数 据 的 个 数.13.40#40 度 分 析 根 据 平 行 四 边 形 对 边 平 行 可 得 AD/BC,利 用 平 行 线 的 性 质 可 得 ZCAD=Z A C B,因 此 利 用 直 角 三 角

23、形 两 个 锐 角 互 余 求 出 N A C B即 可.【详 解】解：四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形，AD/BC,/.ZCAD=ZACB,：CALAB,：.ABAC=90,：ZB=5O,二 ZACB=90-Z B=40,ZCAD=ZACB=40,故 答 案 为：40.【点 睛】本 题 考 查 平 行 四 边 形 的 性 质，平 行 线 的 性 质，三 角 形 内 角 和 定 理，难 度 较 小，解 题 的 关 键 是 能 够 综 合 运 用 上 述 知 识.14.10zr【分 析】根 据 圆 锥 的 底 面 圆 半 径 为 2,母 线 长 为 5,直 接 利 用 圆 锥 的 侧

24、面 积 公 式 求 出 即 可.【详 解】根 据 圆 锥 的 侧 面 积 公 式：万”=兀 乂 2*5=1。万,故 答 案 为：10%.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 圆 锥 侧 面 面 积 的 计 算，熟 练 记 忆 圆 锥 的 侧 面 积 公 式 是 解 决 问 题 的 关 键.15.-4k【分 析】将 点 A（2,3）向 下 平 移 5 个 单 位 长 度 得 到 点 5,再 把 点 8 代 入 反 比 例 函 数），=7 利 用 待 定 系 数 法 进 行 求 解 即 可.答 案 第 4 页，共 2 0页【详 解】将 点 A(2,3)向 下 平 移 5 个 单 位 长 度 得 到

25、 点 B,则 5(2,-2),点 B恰 好 在 反 比 例 函 数 y=V的 图 像 上，Xk=2 x(-2)=-4,故 答 案 为：4.【点 睛】本 题 考 查 了 坐 标 与 图 形 变 化 一 平 移，待 定 系 数 法 求 反 比 例 函 数 的 解 析 式，熟 练 掌 握 知 识 点 是 解 题 的 关 键.16.37、.4【分 析】先 根 据 勾 股 定 理 得 出 A8=5,根 据.A座 的 面 积 是 2,求 出 点 E到 4 8 的 距 离 为 二，根 据 RtAABC的 面 积，求 出 点 C到 A 8的 距 离 为 A CC=上，即 可 得 出 点 C到。尸 的 距 离

26、AB 5 m D nF o脸,根 据 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质，得 出 求 出 CD=2,Q F=；,根 据 等 5 CA 3 AB 310 7角 对 等 边 求 出 D4=E=1,即 可 求 出 E F n D F-O E n-1=,即 可 得 出 最 后 结 果.3 3【详 解】解：在 RtZVlBC中，由 勾 股 定 理 得，AB=5,的 面 积 是 2,4；点 E到 AB的 距 离 为 二，在 RtAABC中，点 C到 A 3的 距 离 为 生 本=上，AB 5Q工 点。到。方 的 距 离 为:DF AB,:.ACDF s C A B,.CD 2 DF 瓦 一 1 一

27、 瓦，:CD=2,DF=t3 AE平 分/C A B,:.ZB A E=Z C A E9:DF A B,:.ZAED=ZBAE,:.ZDAE=ZDEA.答 案 第 5 页，共 2 0页DA=D E=910 7:.EF=D F-D E=-1=-,3 3.DE 3.-=一.EF 7一 3故 答 案 为：.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 三 角 形 高 的 有 关 计 算，平 行 线 的 性 质，相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质，4 8等 腰 三 角 形 的 判 定，解 题 的 关 键 是 求 出 点 七 到 A 8的 距 离 为 不，点。到。产 的 距 离 为 17.(1)4；(2

28、)a+3【分 析】(1)根 据 绝 对 值，零 指 数 幕 和 特 殊 角 三 角 形 函 数 值 的 计 算 法 则 求 解 即 可；(2)根 据 分 式 的 混 合 计 算 法 则 求 解 即 可.【详 解】解：(1)原 式=5+l 2 x l=54-1-2=4；原 式=(a+3)(q 3)+3_ a a-3(+3)(一 3)a+3【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 分 式 的 混 合 计 算，特 殊 角 三 角 函 数 值，零 指 数 累，绝 对 值 等 等，熟 知 相 关 计 算 法 则 是 解 题 的 关 键.18.-l x 4,不 等 式 组 的 正 整 数 解 为：1,2,3【

29、分 析】分 别 求 出 每 个 不 等 式 的 解 集，进 而 求 出 不 等 式 组 的 解 集，再 求 出 不 等 式 组 的 正 整 数 解 即 可.【详 解】解：解 不 等 式 2(x-l)Z-4 得 解 不 等 式 芝 蛆 x-l得 x 4,2.不 等 式 组 的 解 集 为:-l x 4.；不 等 式 组 的 正 整 数 解 为：1,2,3.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 解 一 元 一 次 不 等 式 组，求 不 等 式 组 的 整 数 解，正 确 求 出 每 个 不 等 式 的 解 集，进 而 求 出 不 等 式 组 的 解 集 是 解 题 的 关 键.答 案 第 6 页

30、，共 2 0页19.见 解 析【分 析】根 据 SAS证 明 即 可 得 出 答 案.【详 解】证 明：4)=匮，AD+CD=CF+CD,二 AC=DF,AB=DE,：在 ABC 和。F 中，/A=ZEDF,AC=DF：.ABCdZ)EF(SAS),ZB=ZE.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 三 角 形 全 等 的 性 质 和 判 定，熟 练 掌 握 三 角 形 全 等 的 判 定 方 法，是 解 题 的 关 键.20.(1)200,72(2)补 全 的 条 形 统 计 图 见 解 析(3)估 计 该 校 学 生 中 最 喜 爱“篮 球”项 目 的 有 180名【分 析】(D 利 用 选

31、 择 乒 乓 球 的 人 数 一 所 占 百 分 比 得 到 总 人 数，再 利 用 选 择 跑 步 的 人 数+总 人 数 得 到 跑 步 所 占 的 百 分 比，利 用 360。、百 分 比 即 可 得 到 圆 心 角 度 数；(2)先 求 出 选 择 足 球 的 人 数，再 补 全 条 形 图 即 可；(3)用 总 体 数 量 x喜 爱 篮 球 项 目 的 人 所 占 的 百 分 比 即 可 得 解.【详 解】(1)60-30%=200(名)，40在 扇 形 统 计 图 中，“跑 步 项 目 所 对 应 的 扇 形 圆 心 角 的 度 数 是 3 6 0=72,20(.)故 答 案 为：

32、200,72；(2)选 择 足 球 的 学 生 有：200-30-60-20-40=50(人)，补 全 的 条 形 统 计 图 如 图 所 示：答 案 第 7 页，共 20页“我 最 喜 爱 的 一 个 体 肓 项 目”学 生 人 数 条 形 统 计 图 答：估 计 该 校 学 生 中 最 喜 爱“篮 球”项 目 的 有 180名.【点 睛】本 题 考 查 条 形 图 和 扇 形 图 的 综 合 应 用.从 条 形 图 和 扇 形 图 中 有 效 的 获 取 信 息，熟 练 掌 握 相 关 计 算 公 式 是 解 题 的 关 键.21.(1)!4(2)两 次 都 摸 到 标 有 奇 数 的 乒

33、 乓 球 的 概 率 为【分 析】(1)直 接 利 用 概 率 公 式 求 解 即 可；(2)画 树 状 图 得 出 所 有 等 可 能 的 结 果 数 和 两 次 都 摸 到 标 有 奇 数 的 乒 乓 球 的 结 果 数，再 利 用 概 率 公 式 可 得 出 答 案.【详 解】(1)解：二 袋 中 共 有 3 个 分 别 标 有 数 字 1、2、3 的 小 球，数 字 2 为 偶 数，第 一 次 摸 到 标 有 偶 数 的 乒 乓 球 的 概 率 是 g故 答 案 为：.(2)解：画 树 状 图 如 下：开 始 1 2 3/N/N/K1 2 3 1 2 3 1 2 3共 有 9 种 等

34、可 能 的 结 果，其 中 两 次 都 摸 到 标 有 奇 数 的 乒 乓 球 的 结 果 有：(1，1)，(1，3),(3,1),(3,3),答 案 第 8 页，共 2 0 页共 4 种，4，两 次 都 摸 到 标 有 奇 数 的 乒 乓 球 的 概 率 为【点 睛】本 题 考 查 列 表 法 与 树 状 图 法，熟 练 掌 握 列 表 法 与 树 状 图 法 以 及 概 率 公 式 是 解 答 本 题 的 关 键.22.(1)见 解 析；见 解 析(2)矩 形 ABC。的 面 积 为【分 析】(1)分 别 以 点 A,C为 圆 心，以 大 于;AC为 半 径 画 弧，两 弧 分 别 交 于

35、 点 N,作 直 线 M N与 线 段 A C交 于 点。，则 M N所 在 直 线 为 线 段 A C的 垂 直 平 分 线；以 点。为 圆 心，的 长 为 半 径 画 弧，再 以 点 A 为 圆 心，线 段”的 长 为 半 径 画 弧，两 弧 在 线 段 A C上 方 交 于 点 B,同 理，以 点。为 圆 心，0 C 的 长 为 半 径 画 弧，再 以 点 C为 圆 心，线 段。的 长 为 半 径 画 弧，两 弧 在 线 段 A C下 方 交 于 点 D,连 接 A/),C D,4 8,8 C,即 可 得 矩 形 ABCD.(2)根 据 矩 形 的 性 质 可 知 道 R tA A B

36、C,根 据 勾 股 定 理 可 求 出 BC的 长 度，由 此 即 可 求 出 矩 形 的 面 积.【详 解】(D 解：线 段 4 c 的 垂 直 平 分 线，如 图 所 示，如 图，矩 形 ABCO即 为 所 求.答 案 第 9 页，共 2 0页(2)解：如 图 所 示,在 矩 形 ABCO中，AC=4,a=2,ZB=ZD=90,.在 R d A B C 中，BC=4 AC2-A B1=7 42-22=23 二 矩 形 ABCD的 面 积 是 AB.BC=2 x,故 答 案 是：4 G.【点 睛】本 题 主 要 考 查 垂 直 平 分 线，矩 形 的 性 质，勾 股 定 理，掌 握 垂 直

37、平 分 线，矩 形 的 性 质,勾 股 定 理 是 解 题 的 关 键.23.A、B两 点 之 间 的 距 离 约 为 9 4米【分 析】过 点 C作 C D _L A B,垂 足 为 点。，分 别 解 R tA C D,Rt 8 8,求 得 AD,8。的 长,进 而 根 据 AB=+8。即 可 求 解.【详 解】如 图，过 点 C作 C D L A B,垂 足 为 点。，答 案 第 1 0页，共 2 0页在 RtzXAC。中，V ZZMC=37,AC=80 米，A sinZDAC=,cosZDAC=,AC AC：.CD=A C-sin37 80 x 0.60=48（米）,AD=AC-cos

38、37 80 x 0.80=64（米），在 Rt BCD中，；NC BD=58。,C=48 米，CD：.tan ZCBD=,BDA 8=4+8D=64+30=94(米).答：A、8 两 点 之 间 的 距 离 约 为 9 4米.【点 睛】本 题 考 查 了 解 直 角 三 角 形 的 应 用，构 造 直 角 三 角 形 是 解 题 的 关 键.24.(1)直 线 BD与 O 相 切，理 由 见 解 析 R7r(2)图 中 阴 影 部 分 的 面 积 8 g-三【分 析】(1)连 接 B E,根 据 圆 周 角 定 理 得 到 ZAE8=NC=60。，连 接。B,根 据 等 边 三 角 形 的 性

39、 质 得 到 ZBOD=60，根 据 切 线 的 判 定 定 理 即 可 得 到 结 论；(2)根 据 圆 周 角 定 理 得 到 加 E=90。，解 直 角 三 角 形 得 到 0 8,根 据 扇 形 和 三 角 形 的 面 积 公 式 即 可 得 到 结 论.【详 解】(1)解：直 线 8。与。相 切，理 由：如 图，连 接 BE,答 案 第 11页，共 2 0页BZACB=60,J ZAEB=ZC=60,连 接。B,；OB=OC,。石 是 等 边 三 角 形,ZfiOD=60,/ZADB=30,ZOBD=180-60-30=90,：.O B 1 B D,O B是。的 半 径,直 线 3。

40、与（。相 切;（2）解：如（1）中 图,.ZABE=90,AB=4百,sinZAEB=sin60AB _ 473 _ V3A E E 2A=8,：.OB=4,：O BLBD,ZADB=30答 案 第 1 2页，共 2 0页*tan ZADB=tan 30=-=，BD 3BD=，3图 中 阴 影 部 分 的 面 积 m S s S s l R x S-端=8 6 号-【点 睛】本 题 考 查 了 直 线 与 圆 的 位 置 关 系，等 边 三 角 形 的 判 定 和 性 质，解 直 角 三 角 形，扇 形 面 积 的 计 算，正 确 地 作 出 辅 助 线 是 解 题 的 关 键.25.(1)A

41、 种 品 牌 粽 子 每 袋 的 进 价 是 25元，8 种 品 牌 粽 子 每 袋 的 进 价 是 30元(2)当 8 品 牌 粽 子 每 袋 的 销 售 价 降 低 10元 时，每 天 售 出 B 品 牌 粽 子 所 获 得 的 利 润 最 大，最 大 利 润 是 980元【分 析】(1)根 据 已 知 数 量 关 系 列 二 元 一 次 方 程 组，即 可 求 解；(2)设 B 品 牌 粽 子 每 袋 的 销 售 价 降 低。元，利 润 为 1丫 元，列 出 川 关 于。的 函 数 关 系 式，求 出 函 数 的 最 值 即 可.【详 解】(1)解：设 A 种 品 牌 粽 子 每 袋 的

42、 进 价 是 x 元，B 种 品 牌 粽 子 每 袋 的 进 价 是 y 元，根 据 题 意 得,1001+150=7000180 x+120y=8100故 A 种 品 牌 粽 子 每 袋 的 进 价 是 25元，8 种 品 牌 粽 子 每 袋 的 进 价 是 30元；(2)解：设 8 品 牌 粽 子 每 袋 的 销 售 价 降 低。元，利 润 为 W 元，根 据 题 意 得，w=(54-a-30)(20+5a)=-5a2+100t/+480=-5(a-10)2+980,V-50,当 8 品 牌 粽 子 每 袋 的 销 售 价 降 低 10元 时，每 天 售 出 8 品 牌 粽 子 所 获 得

43、 的 利 润 最 大，最 大 利 润 是 980元.【点 睛】本 题 考 查 二 次 函 数 和 二 元 一 次 方 程 的 实 际 应 用，根 据 已 知 数 量 关 系 列 出 函 数 解 析 式 和 二 元 一 次 方 程 组 是 解 题 的 关 键.26.(l)y=-x2+2x+3,顶 点 坐 标(1,4)(2)P 点 横 坐 标 为 1+夜 或 1一 夜 或 2+G 或 2-6答 案 第 13页，共 20页（3）e=4【分 析】(1)用 待 定 系 数 法 求 函 数 的 解 析 式 即 可；(2)设 PG,-r+3),则 M(r,-t2+2t+3),N Q-t,-产+2r+3)，则

44、 2仞=/一 34 MN=2-2t,由 题 意 可 得 方 程 1-3r|=g|2-24,求 解 方 程 即 可；(3)由 题 意 可 知。点 在 平 行 于 8 c 的 线 段 上，设 此 线 段 与 x 轴 的 交 点 为 G,由。G 8C,求 出 点 G(2,0),作 A 点 关 于 G Q 的 对 称 点 4,连 接 A D 与 键 交 于 点 Q,则 33AP+4DQ=4(D2+-AP)=4(DQ+AQ)4AfD,利 用 对 称 性 和 N O 3 C=45。，求 出 4(2,3),4求 出 直 线 D A 的 解 析 式 和 直 线 G G 的 解 析 式，联 立 方 程 组 卜=

45、丁+；,可 求 点 再 y=3x-3(4 4J求 叱 晅 4【详 解】(1)解：将 点 6(3,0),C(0,3)代 入 丫=3+。9+3b+c=0c=3解 得 b=2c=3y=-x2+2x+3y=-%2+2x+3=-（x-17+4,:顶 点 坐 标(1,4)；(2)解：设 直 线 B C 的 解 析 式 为 丫=履+方,.j3k+b=0 1 b=3解 得 k=-b=3/.y=-x+3,设 尸（E,T+3）,则 A/厂+2/+3）,N（2 厂+2，+3）,答 案 第 14页，共 20页PM=t2-3 t,MN=2-2t,：P M=-M N,2.|r-3 r|=i|2-2 r|,.*-3 f=(

46、2-2 f)或*-3 f=-(2-2 r),2 2当-3 t=；(2-2 f)时，整 理 得 r-2 f-l=0，解 得/|=1+x/2,z2=1-/2,当*-3 r=-；(2-2 r)时，整 理 得/_ 4+1=0,解 得 q=2+百，4=2-6，*e P点 横 坐 标 为+0 或-0 或 2+g 或 2-6;(3)解：C(0,3),。点 与 C点 关 于 轴 对 称，(0,-3),令 丁=。，贝 1 一 丁+2工+3=0,解 得 或 x=3,A(-1,0),AB=4,AQ=3PQf。点 在 平 行 于 3 C的 线 段 上，设 此 线 段 与 五 轴 的 交 点 为 G,QG/BC,.AQ

47、 _AGA P B A，.3 AG 一=,4 4/.AG=3,G(2,0),/OB=OC,二 ZOBC=45,作 A点 关 于 GQ的 对 称 点 A,连 接 AO与 AP交 于 点。，答 案 第 15页，共 20页，AQ+DQ=AQ+DQ.AD,.3AP+4拉 Q=41 OQ+；4 P)=4(OQ+A Q).4A o,V ZQGA=ZCBO=45,A4J_Q G,NAAG=45,AG=AG,：.A4G=45,ZAGA=90,A(2,3),设 直 线 DA的 解 析 式 为 y=kx+b,解 得 k=3b=-3 y=3 x-3,同 理 可 求 直 线 Q G 的 解 析 式 为），=-x+2,

48、联 立 方 程 组 y=-x+2y=3x-3解 得 5x=43y=a答 案 第 1 6页，共 2 0页 0(0,-3),DQ25 225 5710而+而-4【点 睛】本 题 考 查 二 次 函 数 的 图 象 及 性 质，熟 练 掌 握 二 次 函 数 的 图 象 及 性 质，利 用 轴 对 称 求 最 短 距 离 的 方 法，解 绝 对 值 方 程，待 定 系 数 法 求 函 数 的 解 析 式 是 解 题 的 关 键.27.(l)A O 9 E；(2)ZDEC=ZBCE,理 由 见 解 析；(3)E G=90。，理 由 见 解 析；(4)DG2=EG2+-BC2,理 由 见 解 析.【分

49、析】(1)利 用 菱 形 的 性 质 和 翻 折 变 换 的 性 质 判 断 即 可；(2)连 接 BC,BB，由 EB=EC=EB可 知 点 8、8、C在 以 8 c为 直 径,E为 圆 心 的 圆 上，则 ZBBC=90。，由 翻 折 变 换 的 性 质 可 得 89 _LEE,证 明 D E C U,可 得 结 论；(3)连 接 BC,DB,O*,延 长 O E至 点，求 出 ZDGA=1800-2x-y,ZGBC=90。-g y-x,可 得 NCG4=2 N G 8 C,然 后 证 明 GC=G Q,可 得 E G L C/T,进 而 得 到。E L EG即 可 解 决 问 题.(4)

50、延 长 0 G 交 的 延 长 线 于 点 T,过 点。作 交 GA的 延 长 线 于 点 R,设 G C=GB=x,CD=AD=AB=2 a,解 直 角 三 角 形 求 出 AR=a,DR=A，利 用 勾 股 定 4 4理 求 出 x,然 后 根 据 相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质 及 平 行 线 分 线 段 成 比 例 求 出=，DE=：7C B=再 根 据 勾 股 定 理 列 式 即 可 得 出 结 论.【详 解】(1)解：在 菱 形 ABCD中，AD/BE,由 翻 折 的 性 质 可 知，AD/BE,故 答 案 为：A O B；(2)解：ZDEC=ZBCE,理 由：如 图，